by 
Σε λείο οριζόντιο δάπεδο έχουν τοποθετηθεί 2019 όμοιες σφαίρες μάζας m και ακτίνας R.Αριθμούμε τις σφαίρες από αριστερά προς τα δεξιά ως Σ1, Σ2, Σ3… Σ2019.Η σφαίρα Σ1 κυλίεται προς τα δεξιά με ταχύτητα μέτρου υcm και στρέφεται δεξιόστροφα ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της με γωνιακή ταχύτητα μέτρου ω και κινητική ενέργεια Κ1.
Η συνέχεια στο Blogspot…
ή
εδώ σε pdf.
Καλημέρα Ξενοφώντα.
Σε ευχαριστούμε και για το φετινό επαναληπτικό σου διαγώνισμα.
Ένα δυνατό, αλλά με πολύ όμορφες ιδέες, διαγώνισμα.
Πολλά τα ωραία σημεία, αλλά οι 2019 σφαίρες… άπαικτες!
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Ξενοφώντα.
Η πρώτη ανάγνωση δείχνει δαπάνη ενέργειας για την κατασκευή ,και θα απαιτηθεί προφανώς αντίστοιχη για την επίλυση.
Το Β2 ιδιαίτερα ελκτικό ,αλλά και το κάθε θέμα απαιτεί φυσικά ,φυσική προσοχή.
Υ.Γ.
Στο 4ο θέμα ,μια σχεδιαστική παρατήρηση στο προοπτικό σχήμα που το κάνει αντιφατικό με το της πλάγιας όψης.
Πρέπει το νήμα Ν3 να έλθει εφαπτόμενο στην αντίθετη πλευρα του τυμπάνου ώστε να αρθεί η αντίφαση. Όπως είναι τώρα φαίνεται ότι οι ροπές μέσω των Ν1 και Ν2 νημάτων είναι αντίρροπες της του Ν3 και το θέμα θα ήταν αλλιώτικο.
Η αλλαγή νομίζω είναι εύκολη (θα μετακινήσεις το Ν3, δυναμόμετρο και Σ )
Καλή εβδομάδα
Καλό μεσημέρι,
Διονύση και Παντελή σας ευχαριστώ.
Διονύση πράγματι προσπάθησα να δώσω θέματα χωρίς εκτεταμένες πράξεις και να επικεντρωθώ στην εξέταση φυσικών εννοιών.
Παντελή η "εικαστική σου παρέμβαση" εισακούστηκε και ήδη έγινε η αλλαγή.
Καλή συνέχεια.
Ξενοφώντα ,το pdf έμεινε παραπονεμένο
Παντελή, δεν έμεινε παραπονεμένο
Απλά τώρα το είδα για να διορθώσω και τη 2η εκδοχή…
Πανταχού παρών
και διαβάζοντας φτάνω στο Β1…
Άριστα Ξενοφώντα!
πρωτότυπη, πανέμορφη, "τραβηχτική' άσκηση!
(δεν διαβάζω παρακάτω, για να μου μείνει η "γεύση"…
στη λύση κάνε ΔΚ2019, το "ΔΚ2016", μιας και το είδα δηλαδή…)
Καλό μεσημέρι Βαγγέλη,
Σε ευχαριστώ. Κάτι συμβαίνει με τη διακριτική ικανότητα που έχουν τα γαλάζια μάτια, αλλιώς δεν εξηγείται! Το 6 έγινε 9, αλλά βγάζουμε δουλειά στον Διονύση. Και μην ξαναδιαβάσω περί γήρατος και τα σχετικά, άλλο μεγαλώνω κι άλλο γερνάω.
Να είσαι πάντα καλά.
Καλό μεσημέρι Ξενοφώντα. Καλόγουστο το διαγώνισμά σου και με σαφή την πρόθεσή σου για αποφυγή μανιερισμών κατά την επίλυση των θεμάτων. Οι 2019 σφαίρες, μου θύμησαν ασκήσεις προσομοίωσης των μαθηματικών στους μιγαδικούς, όπου η χρονιά έμπαινε συνήθως ως εκθέτης.
Να είσαι καλά!
Καλό μεσημέρι Αποστόλη, σ΄ευχαριστώ , όντως το Β1 θυμίζει θέματα παλαιοτέρων ετών στα Μαθηματικά,βέβαια εδώ η πρόθεση ήταν να εξεταστεί η κύλιση και η ελαστική κρούση, ας πούμε ως επέκταση του γνωστού θέματος (Newton) των διαδοχικών κρούσεων ελαστικών σφαιρών που θεωρούνται σημειακές.Νομίζω όμως ότι και τα Β2 και Β3 έχουν ενδιαφέρον.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα σαs.
'Eνα δυνατό διαγώνισμα με εξαιρετικήs ποιότηταs θέματα.Μου άρεσε ιδιαίτερα το Β3 γιατί συνήθωs αλλαγή συχνότηταs βλέπουμε σε ασκήσειs συμβολήs αλλά και η αναφορά που γίνεται στο θέμα Β2 για την ίδια θέση που βρίσκεται η πηγή όταν εκπέμπει δυο διαδοχικέs κυματομορφέs.
Καλό μεσημέρι, Γιάννη σ΄ευχαριστώ , πράγματι τα Β2 και Β3 έχουν ενδιαφέρον.Σε σχέση με τη διατύπωση του Β2 και την αναφορά στην εκπομπή δύο διαδοχικών μέγιστων από την ίδια θέση, μπορείς να δεις και μια προηγούμενη ανάρτηση από εδώ.
Καλή συνέχεια.
Σ΄ευχαριστώ πάρα πολύ Ξενοφών.Πράγματι όταν είδα ότι τονίζειs αυτό το σημείο στο φαινόμενο doppler, αναρωτήθηκα, μα γιατί το λέει?Δεν είναι τυχαίο, και άρχισα να υπολογίζω το χρόνο ανάμεσα σε δυο διαδοχικέs κυματομορφέs που εκπέμπει η πηγή όπωs τον αντιλαμβάνεται ο παρατηρητήs. Δυσκολεύτηκα, και ετοιμαζόμουν να σε ρωτήσω.
Δεν μπορώ να τη σχολιάσω ακόμη γιατί θέλω να τη μελετήσω προσεκτικά.Είδα ότι περιέχει και μια διαφορετική προσέγγιση στο φαινόμενο doppler με βάση τη ταλάντωση του ήχου στη θέση τηs πηγήs.Eντελώs άγνωστο σε μένα.
Θα αρχίσω τη μελέτη το απογευματάκι και αν αντιμετωπίσω κάποιο πρόβλημα θα ζητήσω τη βοήθειά σου.
Σε ευχαριστώ και πάλι.
Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά με υγεία!
Έξυπνο το διαγώνισμα, απαιτεί από τον υποψήφιο να έχει ξεκαθαρίσει πολλές έννοιες και το κυριότερο να είναι ψύχραιμος ώστε να καταλάβει την εκφώνηση.
Μια παρατήρηση -ερώτηση στο Γ4: αν χρησιμοποιήσουμε τη νέα μάζα Μ΄=1kg το πλάτος Α δεν θα είναι διαφορετικό; (0,08m και όχι 0,032m) Αν χρησιμοποιήσουμε το αρχικό πλάτος 0,032m, η μάζα θα είναι 1,6 Kg οπότε έχουμε διαφορετικά αποτελέσματα
Χριστός Ανέστη ! Χρόνια πολλά.
Εμμανουήλ σ΄ευχαριστώ για το σχολιασμό και την προσεκτική ανάγνωση του διαγωνίσματος.Πράγματι , το Γ4 αποτελεί συνέχεια των Γ1 και Γ2.Η μάζα όταν αρχίζει η φθίνουσα είναι Μ'=0,8Μ=1,6Κg.Έτσι η ταχύτητα προκύπτει και ως τιμή (υ=0,2m/s) πιο όμορφη.
Ήδη έγινε η αλλαγή.Σ' ευχαριστώ.