by 
Ο τροχός του διπλανού σχήματος μάζας Μ=8kg και ακτίνας R=0,5m, θεωρείται ομογενής δίσκος με ροπή αδράνειας Ιcm= ½ ΜR2 και βρίσκεται ακίνητος σε οριζόντιο δρόμο.
Σε μια στιγμή tο=0 ασκούνται ταυτόχρονα στον τροχό ένα ζεύγος δυνάμεων και μια οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα, με μέτρο F=4Ν. Τη στιγμή t1=10s, αλλάζουμε το μέτρο της ασκούμενης δύναμης με αποτέλεσμα η γραφική παράσταση της ταχύτητας του κέντρου Ο του τροχού, να μεταβάλλεται με το χρόνο, όπως στο διάγραμμα. Σε όλη τη διάρκεια της παραπάνω κίνησης, ο τροχός κυλίεται (χωρίς να ολισθαίνει) ενώ η ροπή του ζεύγους παραμένει σταθερή.
- Να βρεθεί η επιτάχυνση του κέντρου Ο του τροχού καθώς και η γωνιακή του επιτάχυνση από 0-t1.
- Να βρεθεί η τριβή που ασκείται στον τροχό, καθώς και να υπολογιστεί η ροπή του ζεύγους, στο παραπάνω χρονικό διάστημα.
- Για το χρονικό διάστημα από 10s-15s, να υπολογιστούν:
α) Το μέτρο της ασκούμενης δύναμης F.
β) Η τριβή που ασκείται στον τροχό.
ή
Ο τροχός με την επίδραση ζεύγους και δύναμης
Ο τροχός με την επίδραση ζεύγους και δύναμης
Καλησπέρα,
Μήπως στο iii) α) βγαίνει Τ2= – 8Ν οπότε και στο iii) β) F2=40N;
Ευχαριστώ Γρηγόρη για την επισήμανση του λάθους.
Αυτά παθαίνει όποιος στην μισή άσκηση αντικαθιστά τη μάζα 8kg και στην άλλη μισή την αυξάνει στα 10kg…
Καλησπέρα Διονύση
Ωραίο θέμα που θα μπορούσε να μπερδέψει κόσμο και αυτό γιατί με το ζεύγος δυνάμεων δεν είναι εξοικειωμένοι οι μαθητές. Στη μεταφορική κίνηση θα έψαχναν να βάλουν και άλλη δύναμη πέραν της F και της τριβής.
Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Έχεις δίκιο στο "πρόβλημα" με τη ροπή ζεύγους… Άλλωστε η παραπάνω άσκηση, προέκυψε σαν "η μικρή αδελφούλα" της ανάρτησης:
Η επιτάχυνση και η επιβράδυνση ενός τροχού
που είχα ανεβάσει προς το τέλος Μαρτίου.
Τότε ένας υποψήφιος επικοινώνησε μαζί μου (με mail) και από τα ερωτήματα που μου έβαλε, κατάλαβα ότι το ζήτημα δεν περνά εύκολα…
Στη προσπάθεια να του επιλύσω τις απορίες, έκανα αυτήν εδώ, που απλά κράτησα για αργότερα…
Καλησπέρα Διονύση.
Τα επιμέρους στοιχεία , ζεύγος και παράσταση υ-t δημιουργούν ένα ωραίο σύνολο.
Μια συμβολική παρατήρηση μόνο: παρατηρώ "διπλή φύση" στο σύμβολο Τ2
Καλημέρα Παντελή.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τι ακριβώς εννοείς μιλώντας για "διπλή φύση" της τριβής;
Καλημέρα Διονύση
Είπα, μια και βάζεις τυχαίας φοράς την Τ2, προφανώς το σύμβολο Τ2 αποδίδει αλγεβρική τιμή -8Ν . Στη συνέχεια χρησιμοποιείς το ίδιο σύμβολο με τιμή +8Ν (επειδή αντέστρεψες τη φορά του). Εννοώ ότι θα
στη συνέχεια:
F2+Τ2 =Μ∙αcm2 → F2= -Τ2 +Μ∙αcm2 → F2= -(-8Ν)+8∙4Ν=40Ν
Καλημέρα Παντελή.
Τώρα κατάλαβα τι λες…
Τυπικά έχεις δίκιο, αλλά μιας και "ανακαλύψαμε" τη φορά της δύναμης, στη συνέχεια χρησιμοποίησα το μέτρο της (χωρίς να αλλάξω σύμβολο…)
Παντελή, ελπίζω ότι η νέα διατύπωση θα σε καλύπτει…
Δες την.