by 
Στο σχήμα δίνεται μια ανοικτή βρύση συνδεδεμένη στο δίκτυο ύδρευσης, από την οποία τρέχει νερό, με σταθερή παροχή. Μετράμε τη διάμετρο της φλέβας στην έξοδο της βρύσης και την βρίσκουμε d1=1,73cm, ενώ η φλέβα λεπταίνει και μόλις κατέβουμε κατά h=40cm, η διάμετρος γίνεται d2=1cm.
- Να βρεθεί η ταχύτητα με την οποία το νερό εγκαταλείπει τη βρύση.
- Σε πόσο χρόνο μπορούμε να γεμίσουμε ένα δοχείο όγκου 9,4L από τη βρύση αυτή;
- Αν ο σωλήνας (κυλινδρικού σχήματος) που τροφοδοτεί τη βρύση έχει διάμετρο 2cm να υπολογιστεί η πίεση στο σημείο Β, στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με την έξοδο της βρύσης.
- Κλείνουμε τη βρύση. Ποια είναι τώρα η τιμή της πίεσης στο σημείο Β;
Το νερό να θεωρηθεί ιδανικό ρευστό πυκνότητας ρ=1.000kg/m3, pατμ=105Ρα, ενώ g=10m/s2.
ή
Όμορφη και λιτή Διονύση.
Επανήλθαμε στην κανονικότητα;
(Και εγώ για φλέβες γράφω τώρα)
Ευχαριστώ Γιάννη.
Ακριβώς, κανονικότητα…
Καλησπέρα σας.
Κανονικότητα λέτε εσεις αλλά τη "ντρίπλα" την έφαγε
ο Bernoulli στο i) …υποθέτω Διονύση για να θυμήσεις
τη συνέπεια του με την Α.Δ.Ε.
Η βρύση σου από τις παλιές κατασκευές φαντάζει όμορφη
κι ας είναι ασυνήθιστο το κίτρινο χρώμα της…
Κανονικότητα λένε, Παντελή, αλλά κάθε μέρα βλέπω και κάτι που δεν είχα ξαναδεί!
Όπως το ερώτημα iv).
Θα το θυμάμαι από δω και πέρα, Διονύση. Να σαι καλά.
Ποια κανονικότητα ρε παιδιά;
Κανονικότητα για τους μαθητές θα ήταν το 1,73 να το έδινε ρίζα(3) και
κανονικότητα για εμάς να έλλειπε το (δ) ερώτημα…..
Μην τολμήσεις και αισθανθείς "ασφάλεια" στα ρευστά….
Εδώ θα συμφωνήσω με την Ελευθερία
Ευχαριστούμε
Καλημέρα συνάδελφοι.
Μετά από 2+ ώρες νεύρων, αφού είχε "πέσει" το δίκτυο, μπαίνω και διαβάζω τα σχόλιά σας!
Παντελή, Ελευθερία και Θοδωρή σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τις τοποθετήσεις σας, αν και διακρίνω κάποιου είδους μομφής ή κάνω λάθος;
Πάμε στην ουσία.
Παντελή αποφάσισα να φτιάξω μια "δική" μου βρύση στο Visio για κάθε χρήση. Σκέφτηκα να είναι χάλκινη, αλλά τελικά με πρόδωσε το κίτρινο…
Δεν έκανα "ντρίπλα" με τη φλέβα! Το θεώρησα πιο λογικό και εύκολο να πάμε απευθείας στην ΑΔΕ.
Ελευθερία, κανονικότητα δεν είναι και η ανάδειξη "κρυμμένων αληθειών";
Το iv) μπορεί να μην το έχεις ξαναδεί, αλλά δεν είναι μια λογική ερμηνεία, για το τι συμβαίνει με τις πιέσεις; Η αλήθεια είναι ότι προέκυψε κατά τύχη, αφού ξεκίνησα μόνο με το πρώτο ερώτημα, το οποίο νομίζω ότι έχει μεγάλη φυσική αξία.
Έχουμε μια φλέβα και μετρώντας τη διάμετρό της σε δύο σημεία μπορούμε να βρούμε ταχύτητες και παροχές…
Αλλά θέλοντας να το κάνω Δ΄θέμα, ήθελα και άλλα ερωτήματα και οδηγήθηκα στο iv).
Έτσι, όσο και να γκρινιάζει και ο Θοδωρής, νομίζω ότι αξίζει να αναδειχθεί…
Όσο για το ρίζα 3, καλό είναι όταν μιλάμε για μετρήσεις, να γίνει σαφές ΚΑΙ στους μαθητές ότι δεν υπάρχει το ρίζα 3, αλλά το 1,73…
Διονύση καλημέρα
Ωραίο θέμα με κλιμάκωση.
Το τελευταίο το έλυσα ως εξής; είχα στο μυαλό μου πως το σημείο Β γίνεται σημείο ανακοπής. Αν το νερό ακολουθούσε αντίστροφη πορεία στο σωλήνα και τερμάτιζε η ροή σε ένα εμπόδιο τότε απο τη Bernoulli προκύπτει το ίδιο. Αξίζει να τονιστεί η αύξηση που προκαλέιται κατά 1/2ρυ^2 κατά το μηδενισμό της ταχύτητας.
Ωραία η σύνδεση με τη δύναμη. Το Σάββατο έκανα την άσκηση την δική σου με το δοχείο που έχεις λάδι και νερό και ανοίγεις οπή. Η εύρεση της πίεση στη διαχωριστική επιφάνεια λαδιου -νερού μου θύμισε αυτό που κάνεις στο τέλος. Στο τρίτο ερώτημα ζητάς ταχύτητας εκροής αλλά να ληφθεί υπόψη η διατομή η μεγάλη. Το ωραίο είναι ότι τόσο στην ισορροπία όσο και στη ροή η πίεση στη διαχωριστική επιφάνεια είναι ίδια όσο και στην ισορροπία. Αυτό βέβαια προκύπτει απο το γεγονός ότι το καπάκι κατεβαίνει με σταθερή ταχύτητα όπως συμβαίνει και εδώ όταν κάνεις αντικατάσταση στην πίεση PΕ.
Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Και βέβαια έχεις δίκιο για το σημείο ανακοπής.
Άλλωστε το κλείσιμο της τάπας, τι ακριβώς κάνει; Μήπως ανακόπτει τη ροή;
Για να απλουστεύσω τη λογική που θα προσπαθήσω να εισάγω θεωρώ ως σημείο εκροής το Β!
Το ερώτημα (iv) φαίνεται «παράξενο» αλλά είναι απολύτως λογικό με το σκεπτικό ότι από στασιμότητα σε ροη εξαιτίας βαρύτητας η υψομετρική πίεση ρgh (h το ύψος της ελεύθερης επιφάνειας κάπου ψηλότερα) μετατρέπεται εξολοκλήρου σε δυναμική πίεση 1/2ρu^2
Εδώ ισχύει η αντίστροφη λογική, όποτε ο όρος 1/2ρu^2 μετατρέπεται ξανά σε ρgh καθώς μεταβαίνουμε από ροη σε στασιμότητα! Αν το Β ήταν σημείο εκροής, η Pβ που υπήρχε έξω από το υγρό με λογική Pascal υπάρχει παντού και ισούται με την ατμοσφαιρική! Τελικα Pst/B=Patm+ρgh=Patm+12ρu2 .
Από τον την ισότητα 1/2ρu^2=ρgh μπορούμε να βρούμε το ύψος της ελεύθερης στάθμης κάπου ψηλότερα!
Και λίγο Τορικέλι για μικρά παιδία! «Είμαι παγιδευμένος στην στενή έξοδο μιας τεράστιας νεροτσουλήθρας και το σώμα μου πονά από το ακίνητο νερό που με καταπλακώνει (ρgh)! Όταν επιτέλους ξεφρακάρω απαλλάσσομαι εντελώς από το πλάκωμα που αισθανόμουν και γλιστράω γρήγορα (1/2ρu^2) αλλά εξακολουθώ να νιώθω τον αέρα (Patm)! Διασκεδαστικό ξεκίνησα πολύ απότομα! (μεγάλη χωρική επιτάχυνση)! Αν ξαναφρακάρω ο πόνος θα επανέλθει (ρgh)!!
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για την παρέμβαση και το σχολιασμό.
Απολαυστικό το σχόλιο για μικρά παιδιά, αφού όλοι "μικρά παιδιά" είμαστε!!!