Γύρω από έναν τροχό ακτίνας R και μάζας Μ=10kg, τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, το οποίο αφού το περάσουμε από μια αβαρή τροχαλία, στο άλλο άκρο του κρεμάμε έναν αβαρή δίσκο. Ο τροχός ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο παρουσιάζει συντελεστές τριβής μ=μs=0,6, ενώ εμποδίζεται να κινηθεί από ένα ακλόνητο εμπόδιο ύψους h=R, με το οποίο ο τροχός δεν εμφανίζει τριβές.
- Να βρείτε τις δυνάμεις που ασκούνται στον τροχό, πριν βάλουμε κάποια σταθμά στο δίσκο.
- Μπορεί ο τροχός να υπερπηδήσει το εμπόδιο, αν τοποθετήσουμε στο δίσκο κατάλληλα σταθμά;
- Τοποθετούμε στο δίσκο σταθμά μάζας m=2kg. Να εξετάσετε αν ο δίσκος θα κατέβει ή όχι, υπολογίζοντας και την δύναμη που ασκεί το εμπόδιο στον τροχό.
- Αν το οριζόντιο επίπεδο ήταν λείο, ενώ αντίθετα αναπτυσσόταν τριβές μεταξύ τροχού και εμποδίου με συντελεστές τριβής μ=μs=0,6, τότε:
α) Να υπολογιστεί η δύναμη στον τροχό από το οριζόντιο επίπεδο, όταν στο δίσκο βάζαμε σταθμά m1=2,5kg.
β) Ποια η μάζα των σταθμών που πρέπει να τοποθετηθούν στο δίσκο, ώστε ο τροχός να χάσει την επαφή του με το οριζόντιο επίπεδο;
Δίνεται η ροπή αδράνειας του τροχού ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο μάζας του Ι= ½ ΜR2 και g=10m/s2.
ή
Καλημέρα Διονύση .
Μου άρεσαν αυτές οι υποθετικές σκέψεις (στρέφεται δε στρέφεται ,γλυστράει δε γλυστράει)
και είπα να τη λύσω αλλά με ανάποδες σκέψεις δηλαδή:
στη ιιι) λες , «ας υποθέσουμε πως ο δίσκος ισορροπεί»
εγώ είπα : ας υποθέσουμε πως ο δίσκος κινείται, και έβγαλα αδ<0
άτοπο. Άρα ισορροπεί !
Στη iv) λες , «ας υποθέσουμε πως ξανά ο δίσκος ισορροπεί»
εγώ είπα : ας υποθέσουμε πως ο δίσκος κινείται, και έβγαλα
α1=5/3 m/s2 λογικό και μετά Ν΄=87,5Ν άρα υπάρχει .
Έτσι λοιπόν όποια σκέψη και να γίνει καταλήγει στο ορθόν ή άτοπον
και έπιασα το διαβολάκο των πράξεων στο τέλος του υπολογισμού σου για την
α1 =
10/3και προφανώς και για την Ν΄=75Πολύ ωραία αμφιβάλλοντας για την δυνατότητα των νέων να θέτουν υποθέσεις …όμως μπορούν να μάθουν
Καλό μήνα
Πολύ καλή.
Δες την εδώ:
Καλησπέρα Παντελή, καλησπέρα Γιάννη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τους δύο και το Γιάννη για την αναπαράσταση με το i.p.!
Παντελή, το θέμα το έχουμε στο παρελθόν δει ξανά.
Έστω ότι συμβαίνει … άρα συμβαίνει;
Η μαθηματική μέθοδος απόδειξης, είναι η εις άτοπον απαγωγή….
Συνεπώς μαθηματικά ισχυρή απόδειξη, είναι αυτή στο iv) ερώτημα, ενώ αυτή του iii) έχει ένα προβληματάκι, που το παραβλέπουμε….
Αυτό που ήθελα να δείξω, με τις δυο διαφορετικές εκδοχές λύσης παραπάνω, ήταν ότι ο μαθητής δεν μπορεί να προβλέψει το τι θα συμβεί, για να πάρει το αντίστροφο και να οδηγηθεί σε άτοπο.
Οπότε μπορεί να υποθέσει ό,τι τον βολεύει (εδώ βολεύει η ισορροπία) και ας μην φοβηθεί. Θα οδηγηθεί και στο σωστό…
Παντελή, ξέχασα να σε ευχαριστήσω και για την επισήμανση της λανθασμένης τιμής της επιτάχυνσης…
Γεια σου Διονύση.
Ούτε μισό μόριο δεν θα κόβαμε στις πανελλαδικές…!
Η παραπομπή σου σημαντική και δεν θυμάμαι να την είχα δει …τότε, οπότε θα μελετήσω.
Διονύση η δική μου στο ιιι) έχει το προβληματάκι . Έτσι;
Σέυχαριστώ
Όχι δεν θα κόβαμε μόρια Παντελή, αυτό είναι πια κατοχυρωμένο…
άλλωστε και στη δική μου απόδειξη, επέλεξα τη μια να οδηγεί σε άτοπο, την άλλη όχι.
Διονύση καλησπέρα
Άλλη μία υψηλής αξίας άσκηση από άποψη φυσικής.
Ίσως να πρέπει να δώσεις και τον σύνδεσμο της άσκησης υπερπήδησης εμποδίου που είχες αναδείξει εσύ και ο Βαγγέλης Κορφιάτης για την άσκηση του σχολικού που τόσα χρόνια λύναμε λάθος.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είχα γράψει και άλλες δύο αναρτήσεις με παρόμοιο αντικείμενο:
Υπερπήδηση εμποδίου 1.
Υπερπήδηση εμποδίου.
Δεν θυμάμαι κάτι περισσότερο….
Αν έχεις κάποια άλλη υπόψη σου, μπορείς να την προσθέσεις.
Διονύση καλημέρα
εννοώ αυτές
Τι θα κάνει ο κύλινδρος;
Για να μην περιστραφεί ο κύλινδρος.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για τους συνδέσμους.
Δίνω τους αντίστοιχους συνδέσμους στο νέο δίκτυο, αφού οι παραπάνω παραπέμπουν στην νιγκ:
Τι θα κάνει ο κύλινδρος;
Για να μην περιστραφεί ο κύλινδρος.