by 
Ένα περιπλανώμενο ουράνιο αντικείμενο Χ πλησιάζει τη «γειτονιά μας» και σε μια στιγμή βρίσκεται στην μικρότερη απόσταση από τη Γη (θέση Β). Στο σχήμα φαίνεται το επίπεδο της τροχιάς του, πάνω στο οποίο βρίσκονται και τα τρία σώματα ο Ήλιος, η Γη και το Χ, στην ίδια ευθεία.Α) Στη θέση αυτή:
- Το αντικείμενο Χ δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από τον Ήλιο.
- Το αντικείμενο Χ δέχεται μεγαλύτερη δύναμη από τη Γη.
- Οι δυο δυνάμεις που ασκούνται στο Χ έχουν ίσα μέτρα.
Β) Για το μέτρο της ταχύτητας του σώματος Χ μεταξύ των θέσεων Α και Β ισχύει:
i) υ1< υ2, ii) υ1=υ2, iii) υ1 > υ2
Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.
ή
Μια ιδέα από ανάλογο ερώτημα στο διαγωνισμό της ΕΕΦ για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου.
Ελπίζω να μην πέσει "βαριά" στους αντίστοιχους της Β΄Λυκείου…
καλή ανάλυση Διονύση
(ερ 2: κάτι "κουτσοκαταφέρνει" και η μικρή μας Γη τελικά…)
Γεια σου Βαγγέλη.
Λες να τα "βγάζει πέρα" η Γη μας;
Τελικά δεν θα το αποφύγω το "ούφο"
Ο Κυριακόπουλος μου επεσήμανε ότι ένας κομήτης δεν μπορεί να έχει τόσο κλειστή τροχιά στην περιοχή μας.
Και, παρότι προσπάθησα να το "σώσω" μιλώντας για περιοδικό κομήτη, δεν …σώζεται!
Έτσι ο κομήτης έγινε "άγνωστο περιπλανώμενο ουράνιο αντικείμενο", ένας αλήτης του διαστήματος δηλαδή, που μπορεί να διαγράφει ελλειπτική τροχιά γύρω από τον ήλιο…
Καλησπέρα Διονύση.
Όχι αλήτης του διαστήματος, διότι θα συμβεί το ίδιο.
Μπορεί να είναι ένας δορυφόρος του ήλιου. Η τροχιά είναι αναγκαστικά αυτή:
Πρέπει όσο πλησιάζει προς την γη να απομακρύνεται από τον ήλιο, δηλαδή να μειώνεται η δυναμική του ενέργεια ώστε να αυξάνεται η κινητική του.
Γεια σου Γιάννη.
Δίκιο έχεις, αλλά αν προσέξεις το σχόλιο παραπάνω μίλησα για ελλειπτική τροχιά, άρα… δορυφόρος.
Το "αλήτης" το χρησιμοποίησα με άλλη έννοια:
Βικιπαίδια
Πάμε στην δεύτερη ερώτηση.
Η έλξη του ήλιου προς την Σελήνη είναι μεγαλύτερη από αυτήν που δέχεται από τη Γη.
Ο ήλιος δεν αποσπά την Σελήνη από την τροχιά της.
Η έλξη του ήλιου αναγκάζει την Σελήνη να εκτελεί ελλειπτική(σχεδόν κυκλική) τροχιά περί αυτόν.
Το βαρυτικό πεδίο της Γης αλλοιώνει αυτήν την τροχιά.
Μπορούμε να το καταλάβουμε καλύτερα με έναν επίγειο παρατηρητή. Αυτός βλέπει την Σελήνη να δέχεται εκτός από την βαρυτική έλξη του ήλιου και την δύναμη D' Alembert. Η δύναμη αυτή είναι (σχεδόν) αντίθετη της βαρυτικής έλξης. Βλέπει επομένως να "μένει" μόνο η έλξη της Γης, η οποία αναγκάζει την Σελήνη να εκτελεί (σχεδόν) κυκλική τροχιά περί τον παρατηρητή μας.
Γράφεις Γιάννη:
"Η έλξη του ήλιου προς την Σελήνη είναι μεγαλύτερη από αυτήν που δέχεται από τη Γη."
Σίγουρα;
Εννοώ φυσικά αυτήν που δέχεται η Σελήνη από τη Γη. Αυτή είναι μικρότερη.
Ας το δούμε και πιο απλά. Είμαστε σε έναν δορυφόρο του ήλιου. Σε έναν δορυφόρο υπάρχουν φαινόμενα έλλειψης βαρύτητας.
Δηλαδή δεν βλέπουμε ένα μήλο να δέχεται έλξη από τον ήλιο, παρά μόνο από τη Γη. Η έλξη αυτή ρίχνει κάτω το μήλο, αλλά αναγκάζει την Σελήνη να περιφέρεται περί τη Γη (κατ' εμάς) διότι δρα ως κεντρομόλος δύναμη.
Ένας εξωγήινος παρατηρητής βλέπει μια μεγάλη έλξη (του ήλιου) να δρα ως κεντρομόλος και μια μικρότερη (της Γης) να διαταράσσει την (σχεδόν) κυκλική τροχιά.
Ένα βιντεάκι.
Ωραίο το βιντεάκι, αλλά ας δούμε κάποια άλλη όψη.
Υποστηρίζεις δηλαδή ότι αν κάποιος σταματήσει τη Σελήνη αυτή θα πέσει στον ήλιο και όχι στη γη; Ναι;
Δηλαδή αν η απόσταση από τη Γη δεν είναι 380.000km αλλά ήταν 200.000km ή 200km, ένα σώμα που θα αφεθεί, προς τα πού θα κινηθεί; Προς τον ήλιο ή προς τη Γη;
Ποια είναι η οριακή απόσταση;
Αλλά ας δούμε και ένα σχήμα
Λες ότι είναι μεγαλύτερη η δύναμη από τον Ήλιο.
Δηλαδή η τροχιά της Σελήνης στη θέση αυτή καμπυλώνεται προς την πλευρά του ήλιου;
Και όταν η Γη βρεθεί στην 2η θέση, μετά από 5 μέρες, η Σελήνη πού θα βρεθεί;
Πριν μελετήσω την ερώτησή σου ας πω ότι υπολογισμοί προσεγγιστικοί δίνουν λόγο 2 περίπου. Διπλάσια η βαρυτική έλξη του ήλιου προς την σελήνη, από αυτήν της γης προς την σελήνη.
Αν ένα σώμα (λ.χ. η σελήνη) ακινητοποιηθεί, ένας παρατηρητής επίγειος την βλέπει να έχει ταχύτητα (όση έχει η γη με άλλη φορά) 107.182km/h.
Αυτός βλέπει την βαρυτική έλξη να εξουδετερώνεται από την δύναμη d' Alembert.
Βλέπει μόνο το βαρυτικό πεδίο της γης.
Η ταχύτητα διαφυγής είναι 40.320km/h.
Δηλαδή βλέπει το σώμα να δραπετεύει από τη γη.
Η τροχιά του δεν είναι απλή.
Το τελευταίο σου ερώτημα είναι φοβερό (επιεικώς). Νομίζω ότι το ξανασυναντήσαμε το 2009.
Δεδομένο είναι ότι η επιτάχυνση είναι προς τον ήλιο.
Όμως είναι η κεντρομόλος ώστε να δικαιολογεί καμπύλωση τροχιάς ως προς τον ήλιο;
Θυμάσαι το κυκλοειδές όπου η επιτάχυνση ήταν προς το κέντρο του τροχού αλλά ήταν επιτρόχιος;
Καλησπέρα σε όλους
Διονύση, ο Γιάννης, αν κατάλαβα καλά, λέει, και συμφωνώ μαζί του, ότι η δύναμη που δέχεται η Σελήνη από τον Ήλιο (καθώς και η αντίστοιχη που δέχεται η Γη), είναι η απαραίτητη (στιγμιαία) κεντρομόλος και άρα υπάρχουν συνθήκες έλλειψης βαρύτητας (ως προς τον Ήλιο) και για τα δύο σώματα.
Η δύναμη που ασκεί η Γη στη Σελήνη είναι η απαραίτητη κεντρομόλος για να κάνει κυκλική (άσχετα που δεν το καταφέρνει λόγω της ταχύτητας της Γης) κίνηση η Σελήνη γύρω από τη Γη.
(αρκετά παλιά, ένας εξαιρετικός συνάδελφος και συγγραφέας, ο Γιάννης Α., είχε δημοσιεύσει, σε ένα του βιβλίο, μια ερώτηση αν υπάρχει διαφορά στις ενδείξεις ενός δυναμομέτρου που μετράει το βάρος ενός σώματος στις 12 η ώρα το μεσημέρι και στις 12 η ώρα τα μεσάνυχτα και αποφαινόταν πως ναι, διότι το μεσημέρι οι δυνάμεις που δέχεται το σώμα από τον Ήλιο και τη Γη είναι αντίρροπες ενώ τα μεσάνυχτα ομόρροπες, σε νεώτερη έκδοση διόρθωσε την απάντηση σε όχι, διότι το σώμα βρίσκεται σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας ως προς τον Ήλιο και άρα η δύναμη που δέχεται από τον Ήλιο δεν “μετράει")