by Ένας ομογενής δίσκος μάζας 40kg και ακτίνας 0,5m μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος είναι κάθετος στο επίπεδο του δίσκου και περνά από το κέντρο του Ο. Γύρω από το δίσκο τυλίγουμε ένα αβαρές νήμα, στο άκρο Α του οποίου, ασκούμε μια σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=10Ν.
i) Να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου τη στιγμή t1 όπου το άκρο Α του νήματος έχει μετατοπισθεί κατά x1=4m.
ii) Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου τη στιγμή t1;
Απελευθερώνουμε τον παραπάνω δίσκο από τον άξονα και τον τοποθετούμε σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
iii) Να βρεθεί ξανά η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του δίσκου τη στιγμή που το άκρο Α του νήματος έχει μετατοπισθεί κατά 4m.
iv) Ποιος θα είναι τώρα ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του δίσκου την παραπάνω στιγμή;
v) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά τώρα μεταβάλλουμε το μέτρο της δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση F=2t (S.Ι.), διατηρώντας σταθερή την κατεύθυνσή της. Να βρεθεί η κινητική ενέργεια του δίσκου τη χρονική στιγμή t1=10s.
Δίνεται η ροπή αδράνειας του δίσκου, ως προς κάθετο άξονα που περνά από το κέντρο του Ι= ½ mR2.
ή
Το έργο και η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου
Το έργο και η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου
Είναι θέμα Διονύση.
Κάνω πάντα τα 4 πρώτα μέρη. Εκπλήξεις πολλές, διότι όλοι έμαθαν …. υ=ω.R.
Αξίζει το v. Την εποχή των Δεσμών αυτά ήταν στην "κουλτούρα" των παιδιών. Τώρα έφυγαν ολίγον.
Καλησπέρα,
θα συμφωνήσω απόλυτα με το Γιάννη και θα πω επίσης ότι ένα τέτοιο τελευταίο ερώτημα στο Δ θεμα θα μας έβγαζε από πολύ κόπο όσο αφορά το ξεδιάλεγμα του άριστου μαθητή, χωρίς να υπάρχει περισσή πολυπλοκότητα στα υπόλοιπα θέματα.
Είναι θέμα βέβαια
Καλησπέρα Διονύση, ένα ωραίο θέμα που διδάσκει με τρόπο ουσιαστικό την εξεταστική απλότητα (όχι απλούστευση). Πριν δω την λύση έκανα ( και περίμενα να δώ) υπολογισμό των υcm και ω από διαγράμματα αcm-t και αγων-t αντίστοιχα.Η εκμετάλλευση των διαγραμμάτων F-t και τ-t και ο εμβαδομετρικός υπολογισμός των ΔP και ΔL προσθέτει την δυνατότητα υπολογισμού των P και L εκεί που οι εξισώσεις της κινηματικής "μας γυρίζουν την πλάτη".
Καλό βράδυ.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Γιάννη, Τάσο και Ξενοφώντα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε
Γιάννη, το έχω διαπιστώσει ότι ο υπολογισμός μεγεθών από διαγράμματα, έχουν μείνει "στα αζήτητα"…
Ξενοφώντα, αλλού το περίμενες το διάγραμμα και αλλού ήρθε…
Καλημέρα Διονύση
Πολύ καλή άσκηση με ξεκάθαρους διδακτικούς στόχους στις ενεργειακές μετατροπές σε ένα στερεό σώμα. Θέλω να τονίσω δύο σημεία στην λύση που μου άρεσαν ιδιαίτερα.
Καλημέρα Διονύση
Όμορφο θέμα, κατάλληλο για ουσιαστική αξιολόγηση. Το τελευταίο ερώτημα νοσταλγικό…
Διονύση καλημέρα
Θα συμφωνήσω με τους υπόλοιπους. Θέμα ουσιαστικό με φυσική αξία. Θα ξεχωρίσω τα ιιι) και ιν) τα οποία θα μπορούσαν να ζητηθούν άνετα.
Βαγγέλη, Αποστόλη και Χρήστο, καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι που σας άρεσε
Να είστε καλά.
Καλησπέρα Διονύση.
"Αβάσταχτη'' η απουσία …και αφού η "πόρτα" είναι ανοιχτή μπαίνω μελετώντας τα ωραία.
Μου θύμισε αρχικά τους δύο δίσκους με την εφαπτομενική και την κεντρική δύναμη
(Πανελλαδικές 2005, θέμα 2ο ), όμως τότε η εφαπτομενική στη συνέχεια έπαυε
να εφάπτεται αφού η δύναμη ασκούνταν σε σταθερό σημείο.
Ωραίο θέμα πράγματι .
Ορθά έβαλες το τελευταίο, για να μην ξεχνάμε και τις χρονικά μεταβαλλόμενες δυνάμεις και ροπές που οι παραστάσεις τους δίνουν μεγέθη αντίστοιχα μεταφοράς και περιστροφής.
(Έλεγα στους ακροατές ενίοτε …αν κολλήσετε σε στροφική σκεφτείτε την αντίστοιχη μεταφοράς).
Καλησπέρα Παντελή.
Χαίρομαι που σε βλέπω μαζί μας.
Σε ευχαριστώ και για το σχόλιο.
Καλησπέρα σε όλους
Χθες το πρωί δοκίμασα την άσκηση στην τάξη.
Έφυγα από την τάξη με μια πικρή γεύση και ένα προβληματισμό σε σχέση με το τι και πως το εξετάζουμε στις πανελλαδικές εξετάσεις.
Η μαθήτρια που σήκωσα ξεκίνησε να λύσει το πρόβλημα με τον θεμελιώδη νόμο και αποφάσισα να μην την εμποδίσω.
Με δεδομένο ότι το σχοινί που ξετυλίχτηκε ήταν 4m υπολόγισε την γωνία στροφής Δθ=8rad. Εύκολα βρήκε ότι ω=4rad /s
Για το ii. Γράφει στον πίνακα:
Στο σημείο αυτό συνειδητά την σταματάω:
Προσπαθώ να εξηγήσω το λάθος.
Κύριε γιατί δεν με αφήσατε να ολοκληρώσω την απόδειξη; Δεν θα αντικαταστήσω ούτε το Δθ ούτε το Δt.
Συνεχίζει στον πίνακα
Για το iv την άφησα να δω τι θα γράψει
Επειδή η F έχει και κινηματικό και στροφικό ρόλο ισχύει ότι
Ο κόμπος ανέβηκε στο λαιμό.
Δεδομένου ότι η περυσινή ΚΕΓΕ ξεκινούσε την λύση από την τελική εξίσωση,
συμπλήρωσα το βιβλίο ύλης και βγήκαμε διάλλειμα.
Σήμερα ολοκληρώσαμε το v ερώτημα.
Δεδομένου ότι οι παρόντες δίνουν όλοι και μαθηματικά προτιμήσαμε την ολοκλήρωση:
Καλημέρα Βαγγέλη.
Δυστυχώς αυτή ακριβώς είναι η κατάσταση. Εκπαιδεύονται να κάνουν τα “σωστά” βήματα χωρίς να καταλαβαίνουν τι κάνουν…
Νομίζουμε ότι κάνουμε πράγματα υψηλού! επιπέδου, αλλά για τους μαθητές είναι απλά άλλη μια σειρά τύπων, που μαθαίνουν να τους εφαρμόζουν…