by 
Σε οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας «όρθιος» ομογενής κύλινδρος, μάζας Μ=60kg, ακτίνας R και ύψους 4R. Ασκούμε στο σημείο Α, το οποίο απέχει κατακόρυφη απόσταση y=R από το κέντρο μάζας Ο, μια οριζόντια δύναμη F, όπως στο σχήμα (η προβολή του κυλίνδρου στο επίπεδο κίνησής του).
- Ποιο το ελάχιστο μέτρο της δύναμης F για να ανατραπεί ο κύλινδρος, αν ο συντελεστής τριβής είναι αρκετά μεγάλος, ώστε να μην προηγηθεί ολίσθηση του κυλίνδρου;
- Στο σημείο Α ασκούμε μεταβλητή οριζόντια δύναμη που το μέτρο της μεταβάλλεται με το χρόνο, σύμφωνα με την εξίσωση F=4t (S.Ι.). Αν οι συντελεστές τριβής μεταξύ κυλίνδρου και επιπέδου έχουν τιμές μ=μs=0,3 ο κύλινδρος πρώτα θα ανατραπεί ή θα ολισθήσει;
- Ποια χρονική στιγμή θα ανατραπεί ο κύλινδρος;
- Να υπολογιστεί η κινητική ενέργεια του κυλίνδρου τη στιγμή που αρχίζει να ανατρέπεται.
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Διερευνώντας την ανατροπή και την ολίσθηση.
Διερευνώντας την ανατροπή και την ολίσθηση
Πολύ καλή.
Κάνε μια διόρθωση μόνο.
Ι.αγων αντί m.αγων.
Ωραίο θέμα Διονύση. Στο τελευταίο ερώτημα, εναλλακτικά, κάνουμε διάγραμμα ΣF-t, εμβαδομετρικά υπολογίζουμε ΔΡ και από εκεί τελική ταχύτητα.
Καλημέρα Γιάννη και Αποστόλη και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη, το "εναλλακτικό" που λες, είναι στην πραγματικότητα ακριβώς το ίδιο πράγμα
Τη μια φορά δουλεύουμε με το 2ο νόμο, την άλλη με το γενικευμένο νόμο…
Σωστά Διονύση. Το "εναλλακτικά" με την έννοια του "ισοδύναμα" λοιπόν
Ακριβώς Αποστόλη.
"Aye Aye Captain"
και το i.p.
Ευχαριστώ για το i.p.
Τώρα για το χαιρετισμό, ξέρεις, με λένε Διονύση
ποιος είναι καπετάνιος…
Μήτσο, αφιερωμένο:
Διονύση καλησπέρα,
μου άρεσε πολύ η άσκηση… (κι άλλες μ αρέσουν που βλέπω, αλλά δε σχολιάζω αν δε βρώ καποια παρατήρηση ή ενσταση κλπ)…
Αυτό που θέλω να επισημάνω, είναι πως τη στιγμή 60s αποκτά γωνιακή επιτάχυνση και οπως λες "αρχιζει να ανατρέπεται"… αλλα αν πχ μετά απο ελάχιστο χρόνο καταργήσουμε τη δύναμη, θα επανέλθει σε κατακόρυφη θεση αν δεν εχει αποκτήσει αρκετά μεγάλη γωνιακή ταχύτητα (τετοια ωστε να του αρκει να φτασει σε θεση που το ΚΜ του να ειναι πανω απο τη δεξια κατω γωνια)… Το θεμα βεβαια ειναι πως δε μπορουμε (εγω τουλαχιστον) να υπολογισουμε το χρονο που φτανει σε σημειο "μη αντιστρεπτης ανατροπης"… απλα "παρεμβαινω" για να τονισω πως η στιγμη που λες πως "αρχιζει να ανατρέπεται" δεν σημαινει πως αν καταργησω τη δυναμη θα επελθει ανατροπη… (Για μαθητες το σχόλιο μου ωστε να προσεξουν πως χρησιμοποιειται ο ορος: "αρχιζει να ανατρέπεται").
Από τα αγαπημένα μου ακούσματα
Και καπετάνιους χαιρετίσαμε
και ποιητές ακούσαμε, αγαπήσαμε και τραγουδήσαμε
μα εις μάτην … οι καιροί τραβούν τον δρομο τους … λες και είναι νομοτελειακά προδιαγεγραμμένες οι στροφές και τα πισωγυρίσματα ( τα ολισθήματα και οι ανατροπές )
Αλλά το ξέρεις πως ΕΔΩ αντικειμενικά εσύ είσαι ο καπετάνιος …
τις φουρτούνες σου κανείς δεν τις διεκδικεί.
Καλημέρα Κωστή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ναι, εμείς συζητάμε την "έναρξη" της ανατροπής, όχι τη συνέχεια.
Το τι θα γίνει αν σταματήσει η άσκηση της δύναμης, θα εξαρτηθεί από το ποια στιγμή θα συμβεί αυτό, τη γωνιακή ταχύτητα που θα έχει, από τη ροπή του βάρους τη στιγμή αυτή…
Καλημέρα Διονύση.
Ο Μήτσος με την όμορφη ποιητική πέννα του,
έγραψε… στο σχόλιο του, και με παρασύρει για μια μαντινάδα…
«Ο καπετάνιος φαίνεται, στο κύμα, οντε βρυχάται
βάνει το μπέτη του μπροστά γιατί δεν το φοβάται.»
Ωραίο θέμα με σπονδυλωτά ερωτήματα (όχι απλά) αλλά με απαντήσεις εύπεπτες .
Στον άξονα με τις τιμές της F διακρίνω ένα μικιό-μικιό κυκλάκι
στη τιμή 200Ν που απαιτεί μια δρασκελιά για να το διαβείς
και από την ισορροπία να πας στην ανατροπή, αλλά μένοντας στα 200Ν
μου θυμίζει το ‘’ μετέωρο βήμα του πελαργού’’ και χωρίς να διαφωνώ
με το ‘’ποιο το ελάχιστο μέτρο της F….” συμφωνώ με την ερμηνεία σου
δίπλα στον άξονα με τις τιμές της F…’’… κάτω από 200Ν ισορροπεί και πάνω από 200Ν
ανατρέπεται…’’
Μου άρεσε ιδιαίτερα ο τρόπος επίλυσης του ι) ερωτήματος που δεν παίρνεις κατ’ευθείαν
την Ν στο Β…
Κατανοητό το σχήμα τομής του κυλίνδρου στη διάμετρο των βάσεων …ίσως χρειαζόταν
κάτι για το που ασκείται η F (π.χ η διεύθυνση της F διέρχεται από τον άξονα του κυλίνδρου)
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε ευχαριστώ όμως και για τα υπόλοιπα και κυρίως για την …μαντινάδα