by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται στην ίδια ευθεία δύο σφαίρες Α και Β με ίσες ακτίνες, οι οποίες κάποια στιγμή συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Δίνεται ότι mΑ=m και mΒ=2m, ενώ πριν την κρούση η Α σφαίρα έχει ταχύτητα μέτρου υ1 με φορά προς τα δεξιά.
i) Αν κατά την κρούση η σφαίρα Α αυξάνει την κινητική της ενέργεια, τότε η ταχύτητα της Β σφαίρας πριν την κρούση:
α) Έχει φορά προς τα δεξιά.
β) Είναι μηδενική
γ) έχει φορά προς τα αριστερά.
ii) Αν η σφαίρα Β, μεταφέρει στην Α σφαίρα το 100% της κινητικής της ενέργειας, τότε η ταχύτητά της πριν την κρούση είχε μέτρο:
α) υ2=υ1, β) υ2=2υ1, γ) υ2=3υ1.
iii) Στην παραπάνω περίπτωση, η μέγιστη κινητική ενέργεια που αποκτά η σφαίρα Α μετά την κρούση, είναι:
α) Κmαx= ½ mυ12, β) Κmαx= 4∙ ½ mυ12, γ) Κmαx= 8∙ ½ mυ12, δ) Κmαx= 9∙ ½ mυ12.
ή
Μια επιστροφή, στον…ίσιο δρόμο
Αφήνουμε την πλάγια κρούση, ξαναπιάνοντας την κεντρική!
Ένα Β΄θέμα αφιερωμένο στο Μήτσο Γκενέ.
ΥΓ
Δεν θα αποφύγουμε την επόμενη με πλάγια, αλλά ας κάνουμε ένα διάλειμμα για να μην … μας πέσει βαριά και βαριστομαχιάσουμε
Πολύ καλή!
Στο πρώτο ερώτημα αυτό το "θα αποχωρήσει συντομότερα" θέλει κάποια διευκρίνηση.
Ευχαριστώ Γιάννη.
Αυτό το ""θα αποχωρήσει συντομότερα" θέλει κάποια διευκρίνηση.", θέλει πράγματι μια επιπλέον διευκρίνηση, την οποία, δεν θέλω όμως εγώ να δώσω
Γι΄αυτό το άφησα έτσι, περιμένοντας κάποιος να το θέσει…
Και δεν ήθελα, αφού δεν μπορούσα να μιλήσω για τη σχετική ταχύτητα με την οποία πραγματοποιείται η κρούση, ούτε για τη χρονική διάρκειά της…
Έτσι έδωσα μια "ποιοτική" ερμηνεία και πέρασα γρήγορα στη μαθηματική επεξεργασία…
Εάν η Β εκινείτο δεξιά, τότε (δεχόμενη δύναμη προς τα δεξιά) θα είχε αύξηση και στην ορμή της και στην κινητική της ενέργεια.
Η συνολική Κ.Ε. διατηρείται, οπότε η Κ.Ε. της Α θα μειωνόταν, όπερ άτοπον.
Γεια σου και πάλι Γιάννη.
Αυτό που λες, είναι πολύ σωστό, αλλά…
Αλλά έχει ένα μειονέκτημα!!!
Το σκέφτηκες εσύ και όχι εγώ
Εμένα αλλού πήγε η σκέψη μου και …αποφάσισα να μην μπω στη διαδικασία παραπέρα δικαιολόγησης…
Σχετική ταχύτητα;
Κρούση ως προς άλλον παρατηρητή;
Στη σχετική ταχύτητα, οπότε η ταχύτητα επιστροφής του Α θα ήταν μικρότερη από την αρχική…
καλή άσκηση Διονύση
και, επειδή έχουν δει τα μάτια μας πολλά και σε πολλά βιβλία, πολύ σωστό το απόσπασμα:
"…με ίσες ακτίνες, οι οποίες κάποια στιγμή συγκρούονται κεντρικά… "
διότι αν δεν είναι ίσες οι ακτίνες δεν μπορεί να είναι κεντρική η κρούση
Πολύ καλή Διονύση.
Βάζει το μαθητή να σκεφτεί και να καταλάβει.
Ωραίο και το σχόλιο του Γιάννη.
Διονυση πολυ καλη πραγματι !
Θα ηθελα να πω την σκεψη μου για το πρωτο ερωτημα που λιγο πολυ ειναι στην γραμμη που προτείνει ο Γ.Κυριακοπουλος.
Ειναι γεγονος οτι εφοσον κατα την διαρκεια της κρουσης πρεπει να επιταχυνθει η Α αυτο μπορει να γινει μονον οταν μετα την κρουση κινηθει προς τα αριστερα . Τοτε Κ1" > Κ1 .
Ομως εφοσον η κρουση ειναι ελαστικη ==> Κ1 + Κ2 = Κ1 " + Κ2 " .
Επομενως θα πρεπει Κ2 " < Κ2 .
Αυτο σημαινει οτι δεν μπορει καταρχην το Κ2 = 0 .
Αν τωρα η ταχυτητα του Β πριν την κρουση ειχε φορα προς τα δεξια εξαιτιας της κρουσης θα επρεπε τοτε να επιταχυνθει τοτε ομως θα ειχαμε Κ2 " > Κ2 κατι το οποιο ειναι αντιθετο απο αυτο που πρεπει να συμβει απο την πιο πανω αναλυση .
Αρα θα πρεπει η Β σφαιρα αναγκαστικα να κινειται προς τα αριστερα .
Διονύση πολύ καλή.
Στάθηκα και εγώ στο χρόνο επαφής και "σκαλωσα". Αυριο λέω να πάρω χαρτί και μολύβι να δω μήπως και προκύψει κάτι.
Καλημέρα σε όλους.
Βαγγέλη, Δημήτρη, Κώστα και Χρήστο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τελικά άλλαξα τη δικαιολόγηση, ενσωματώνοντας τις παρατηρήσεις σας, στην περίπτωση της κίνησης των σφαιρών προς την ίδια κατεύθυνση.
ΥΓ
Τελικά βρήκα τον τρόπο να μην περνάνε "ασχολίαστες" οι αναρτήσεις μου.
Θα κάνω λάθη ή θα αφήνω σημεία ψιλο- αδιευκρίνιστα
Καλημέρα
Πολύ καλή Διονύση με σημείο αιχμής και συζήτησης το πρώτο ερώτημα βέβαια
Καλημέρα Διονύση.
Προβληματίζει ωραία το … μονοδιάστατο.
Απαντώντας το i) , ταυτίστηκα με του Ψυλάκου την απάντηση και τη λιτή του Κυρ
Μια ερώτηση με αναμονή ταύτισης…
Η έκφρασή σου : «Σε λείο οριζόντιο επίπεδο, κινούνται στην ίδια ευθεία δύο σφαίρες Α και Β με ίσες ακτίνες,…» δεν συνεπάγεται το ότι… «συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά.» ;;
Καλημέρα Τάσο, καλημέρα Παντελή. Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Παντελή μπορεί η κρούση που λες, να είναι κεντρική, αλλά και ανελαστική.