Γιάννη, έγραψα κάτι πάνω στο θέμα που …αντιδικούμε, αλλά βγήκα για το απογευματινό μου περπάτημα και βλέπω ότι έβαλες θέμα συζήτησης. Οπότε το κρατώ για …αύριο! Μην βάλω 2ο θέμα στο φόρουμ, με παρόμοιο αντικείμενο…
Μάλλον δεν καταλαβαίνω πού το πας, αλλά ας δώσω τη προσωπική μου θέση, με βάση την ανάρτηση που έκανα. Έγραψα:
Η θέση μου λοιπόν είναι ότι όταν αναφερθούμε σε κινητική ενέργεια (διατήρηση ή απώλεια ή…) πρέπει να γράψουμε την σχέση της Κ, όπως στην πρώτη εξίσωση.
Αν έχουμε ορθογώνιους άξονες, τότε μπορεί να γραφτεί με την χρήση των συνιστωσών ταχυτήτων, όπως στη 2η εξίσωση και κάποιος προσθετέος να απλοποιηθεί ή όχι… Αλλά δεν πρέπει, σε καμιά περίπτωση, να αφήνουμε να δημιουργείται η εντύπωση ότι η κινητική ενέργεια αναλύεται σε άξονες.
Και δεν υποστηρίζω ότι εσύ λες κάτι τέτοιο, αλλά ο δικός σου τρόπος σκέψης, δεν είναι και του μαθητή.
Άλλο εσύ θα λες και άλλο αυτός θα καταλαβαίνει… Και αν αφήσουμε χαραμάδα, τότε η κινητική ενέργεια θα γίνει ένα μέγεθος παρόμοιο με την ορμή.
Kαλησπέρα σε όλουs.Eύχομαι ολόψυχα υγεία και δημιουργική σχολική χρονιά.Γιάννη καλησπέρα.Αν πέσει κάθετα χάνει το 75% τηs κινητικήs του, άρα Uy'=Uy/2 και Ux'=Ux.Οπότε βρίσκουμε εφθ=2 και U'=ρίζα10 U/4 και ποσοστό 37,5.
Προς Θεού δεν θέλουμε να καταντήσει η Ενέργεια να αναλύεται σε άξονες.
Τέτοιος κίνδυνος όντως υπάρχει αν κυριαρχήσει η θέση μου στις αίθουσες. Κατανοώ όλα όσα λες και δεν αντιδικούμε.
Η περίπτωση των κρούσεων όμως είναι βολική για ανάλυση σε άξονες.
Η παρούσα άσκηση είναι μία από τις περιπτώσεις που η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων εφαρμόζεται.
Όπως είναι κρίμα το να μην διδάξουμε την οριζόντια βολή όπως την διδάσκουμε, έτσι είναι κρίμα το να μην δώσουμε λύση σε μια τόσο απλή άσκηση όπως η παρούσα.
Αναμένω λοιπόν μια λύση της παρούσας άσκησης. Όποιος συνάδελφος την επιχειρήσει, φυσικά θα την λύσει. Τότε θα φανεί πιο καθαρά η θέση μου με την ανάλυση μιας κρούσης.
Πολλοί μπορεί να νομίζουν ότι το ποσοστό απώλειας ενέργειας εξαρτάται μόνο από τα σώματα και όχι από την γωνία.
Τώρα είδα και την ουσία του θέματος που έβαλες και έχω…μόνο δύο ενστάσεις
1) Δεν υπάρχει ανάλυση κρούσης. Η κρούση είναι φαινόμενο και όχι διάνυσμα να το αναλύσουμε σε άξονες. Μπορούμε να αναλύσουμε τις ταχύτητες τις ορμές, αλλά το φαινόμενο;
2) Με ποια λογική αν μια μπάλα κτυπήσει κάθετα στον τοίχο με ταχύτητα 10m/s και αναπηδήσει με ταχύτητα 5m/s, είμαστε σίγουροι ότι αν κτυπήσει με ταχύτητα 30m/s θα αναπηδήσει με ταχύτητα 15m/s;
Θα μπορούσα να πω ότι "Όταν πέφτει με ταχύτητα 2m/s κάθετα, χάνει το 75% Της Κ.Ε. της. Όταν πέσει με 2.(ρίζα2) m/s υπό γωνίαν 45 μοιρών, πόσο γίνεται το ποσοστό;"
Έτσι θα στερούσα κάθε ένσταση και θα μπορούσα να ζητήσω μια λύση. Ποια θα ήταν;
Η ένσταση δεν έχει σχέση με την ουσία της συζήτησης.
Εν τούτοις πολλές φορές δεχόμαστε την σταθερότητα του λόγου των ταχυτήτων.
Στο i.p. αν βάλουμε "ελαστικότητα 0,5" θα έχουμε ταχύτητα ανάκρουσης την μισή από την ταχύτητα πρόσκρουσης.
Δηλαδή απώλεια 75%.
Σε πολλά προβλήματα δεχόμαστε τα ύψη συνεχών αναπηδήσεων να αποτελούν γεωμετρική πρόοδο.
Δεν είναι ούτε εκτός πειραματικών επιβεβαιώσεων, ούτε μακράν θεωρητικής ανάλυσης. Και τα διαγράμματα δυνάμεων (F-x και F-t) οδηγούν σε τέτοια αναλογία.
Εν τούτοις όλα αυτά δεν είναι η ουσία. Θέλησα με λίγα λόγια να θέσω ένα πρόβλημα που λύνεται εύκολα με "ανάλυση κρούσης".
Θα μπορούσα να το θέσω με συγκεκριμένα νούμερα όπως το 2 και το 2.(ρίζα2) ώστε να εστιάσουμε στην ουσία του θέματος.
Προφανώς είχα καταλάβει ότι όταν μιλούσες για "ανάλυση κρούσης" αναφερόσουν σε ανάλυση σε άξονες των ταχυτήτων και ενασχόλησή σου με το τι συμβαίνει σε κάθε άξονα!!!
Οι αντιρρήσεις μου είχαν (και έχουν) να κάνουν, με το αν μερικά πράγματα πρέπει να τα κάνουμε "κολπάκια" ώστε ένας μαθητής, χωρίς να καταλαβαίνει τι παίζεται, να επιλύει προβλήματα…
Εσύ αντίθετα βλέπεις να πρέπει να αναδειχτούν τα κλειδιά που να ανοίγουν κάθε πόρτα. Ας μην την ανοίξουμε Γιάννη.
Για παράδειγμα, βάζεις θέμα για μαθητές λες. Και σε ποια θεωρία θα πρέπει να στηριχθεί ο μαθητής για να ξέρει ότι η ταχύτητα στις παραπάνω κρούσεις θα υποδιπλασιαστεί;
Έχει διδαχτεί συντελεστή κρούσης;
Συμπέρασμα; Ας μείνουμε στα βασικά. Και βασικά είναι η ορμή και η κινητική ενέργεια. Και αν χρειαστεί να δουλέψει σε άξονες, ας το κάνει, Σαν πρόβλημα και όχι σαν "γνωστά πράγματα" που χρησιμοποιεί τα συμπεράσματα, που κάποιοι άλλοι κατέληξαν…
1) Θα πρέπει να δοθεί ως δεδομένο ο υποδιπλασιασμός της ταχύτητας στην περίπτωση κάθετης πρόσπτωσης.
2) Θα ζητηθεί από τον μαθητή να εξηγήσει τι συμβαίνει με τις συνιστώσες ταχύτητας στην κάθετη και στην παράλληλη προς την επιφάνεια διεύθυνση.
3) Θα θεωρηθεί σωστή απάντηση, αυτή που θα χρησιμοποιήσει την κινητική ενέργεια σωστά και λάθος μια λύση που θα μιλάει για την κινητική ενέργεια στον άξονα χ…
by 
Η απλή αυτή "άσκηση" στήθηκε χάριν της συζήτησης στην ανάρτηση του Διονύση.
Θα ήθελα να δω μια λύση. Θα ήταν ευχής έργον αν αυτή ήταν παρουσιάσιμη σε μαθητές.
Η λύση που έχω στο μυαλό μου προκύπτει άμεσα από τα αναγεγραμμένα στο σχολικό βιβλίο και είναι εξαιρετικά σύντομη.
Θεωρώ πως η σύνδεσή της με το σχολικό βιβλίο την νομιμοποιεί.
Γιάννη, έγραψα κάτι πάνω στο θέμα που …αντιδικούμε, αλλά βγήκα για το απογευματινό μου περπάτημα και βλέπω ότι έβαλες θέμα συζήτησης. Οπότε το κρατώ για …αύριο! Μην βάλω 2ο θέμα στο φόρουμ, με παρόμοιο αντικείμενο…
Μάλλον δεν καταλαβαίνω πού το πας, αλλά ας δώσω τη προσωπική μου θέση, με βάση την ανάρτηση που έκανα. Έγραψα:
Η θέση μου λοιπόν είναι ότι όταν αναφερθούμε σε κινητική ενέργεια (διατήρηση ή απώλεια ή…) πρέπει να γράψουμε την σχέση της Κ, όπως στην πρώτη εξίσωση.
Αν έχουμε ορθογώνιους άξονες, τότε μπορεί να γραφτεί με την χρήση των συνιστωσών ταχυτήτων, όπως στη 2η εξίσωση και κάποιος προσθετέος να απλοποιηθεί ή όχι… Αλλά δεν πρέπει, σε καμιά περίπτωση, να αφήνουμε να δημιουργείται η εντύπωση ότι η κινητική ενέργεια αναλύεται σε άξονες.
Και δεν υποστηρίζω ότι εσύ λες κάτι τέτοιο, αλλά ο δικός σου τρόπος σκέψης, δεν είναι και του μαθητή.
Άλλο εσύ θα λες και άλλο αυτός θα καταλαβαίνει… Και αν αφήσουμε χαραμάδα, τότε η κινητική ενέργεια θα γίνει ένα μέγεθος παρόμοιο με την ορμή.
Το θέλουμε;
Kαλησπέρα σε όλουs.Eύχομαι ολόψυχα υγεία και δημιουργική σχολική χρονιά.Γιάννη καλησπέρα.Αν πέσει κάθετα χάνει το 75% τηs κινητικήs του, άρα Uy'=Uy/2 και Ux'=Ux.Οπότε βρίσκουμε εφθ=2 και U'=ρίζα10 U/4 και ποσοστό 37,5.
Προς Θεού δεν θέλουμε να καταντήσει η Ενέργεια να αναλύεται σε άξονες.
Τέτοιος κίνδυνος όντως υπάρχει αν κυριαρχήσει η θέση μου στις αίθουσες. Κατανοώ όλα όσα λες και δεν αντιδικούμε.
Η περίπτωση των κρούσεων όμως είναι βολική για ανάλυση σε άξονες.
Η παρούσα άσκηση είναι μία από τις περιπτώσεις που η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων εφαρμόζεται.
Όπως είναι κρίμα το να μην διδάξουμε την οριζόντια βολή όπως την διδάσκουμε, έτσι είναι κρίμα το να μην δώσουμε λύση σε μια τόσο απλή άσκηση όπως η παρούσα.
Αναμένω λοιπόν μια λύση της παρούσας άσκησης. Όποιος συνάδελφος την επιχειρήσει, φυσικά θα την λύσει. Τότε θα φανεί πιο καθαρά η θέση μου με την ανάλυση μιας κρούσης.
Πολλοί μπορεί να νομίζουν ότι το ποσοστό απώλειας ενέργειας εξαρτάται μόνο από τα σώματα και όχι από την γωνία.
Αυτήν την λύση δίνω και εγώ Γιάννη.
Είναι φανερό πως πρόκειται για ανάλυση κρούσης και όχι για κάποιο σύστημα εξισώσεων που προκύπτουν από Ορμή και Ενέργεια.
"με το νου" Γιάννη
κάθετα: αν 100 (μονάδες) η αρχική κινητική ενέργεια χάνει τις 75
45ο : οι μισές μονάδες, 50, λόγω οριζόντιας συνιστώσας της ταχύτητας "γλιτώνουν" ελλείψει κρούσης
οι άλλες 50 μονάδες, λόγω κάθετης συνιστώσας, χάνουν, διότι κάθετα, 50*0,75=37,5 μονάδες
άρα ποσοστό απωλειών 37,5%
(πιο απλοϊκά δε γίνεται…)
Συμφωνώ Βαγγέλη.
Αυτό όμως είναι ανάλυση κρούσης σε άξονες. Επομένως την δεχόμαστε (την ανάλυση) σε κάθε περίπτωση.
Όχι μόνο εδώ που δεν μπορούμε διαφορετικά, ενώ δεν την δεχόμαστε σε έκκεντρη ελαστική κρούση.
Αν την δέχεσαι εδώ, την δέχεσαι παντού.
Αυτός είναι ο λόγος που έδωσα την άσκηση.
Καλησπέρα και πάλι Γιάννη.
Τώρα είδα και την ουσία του θέματος που έβαλες και έχω…μόνο δύο ενστάσεις
1) Δεν υπάρχει ανάλυση κρούσης. Η κρούση είναι φαινόμενο και όχι διάνυσμα να το αναλύσουμε σε άξονες. Μπορούμε να αναλύσουμε τις ταχύτητες τις ορμές, αλλά το φαινόμενο;
2) Με ποια λογική αν μια μπάλα κτυπήσει κάθετα στον τοίχο με ταχύτητα 10m/s και αναπηδήσει με ταχύτητα 5m/s, είμαστε σίγουροι ότι αν κτυπήσει με ταχύτητα 30m/s θα αναπηδήσει με ταχύτητα 15m/s;
Σωστός ο Διονύσης
(απλά για τη δεύτερη ένσταση το κάνουμε αποδεκτό, αλλιώς δεν λύνεται η άσκηση…)
Η έκφραση "αναλύω την κρούση" σε άξονες είναι περίφραση και όχι όρος.
Προσπαθώ με δυο λέξεις να περιγράψω μια διαδικασία. Έναν αλγόριθμο.
Είναι προφανές ότι ανάλυση δεν σημαίνει μόνο υπολογισμός συνιστωσών.
Πάμε στην ένσταση:
Θα μπορούσα να πω ότι "Όταν πέφτει με ταχύτητα 2m/s κάθετα, χάνει το 75% Της Κ.Ε. της. Όταν πέσει με 2.(ρίζα2) m/s υπό γωνίαν 45 μοιρών, πόσο γίνεται το ποσοστό;"
Έτσι θα στερούσα κάθε ένσταση και θα μπορούσα να ζητήσω μια λύση. Ποια θα ήταν;
Η ένσταση δεν έχει σχέση με την ουσία της συζήτησης.
Εν τούτοις πολλές φορές δεχόμαστε την σταθερότητα του λόγου των ταχυτήτων.
Στο i.p. αν βάλουμε "ελαστικότητα 0,5" θα έχουμε ταχύτητα ανάκρουσης την μισή από την ταχύτητα πρόσκρουσης.
Δηλαδή απώλεια 75%.
Σε πολλά προβλήματα δεχόμαστε τα ύψη συνεχών αναπηδήσεων να αποτελούν γεωμετρική πρόοδο.
Δεν είναι ούτε εκτός πειραματικών επιβεβαιώσεων, ούτε μακράν θεωρητικής ανάλυσης. Και τα διαγράμματα δυνάμεων (F-x και F-t) οδηγούν σε τέτοια αναλογία.
Εν τούτοις όλα αυτά δεν είναι η ουσία. Θέλησα με λίγα λόγια να θέσω ένα πρόβλημα που λύνεται εύκολα με "ανάλυση κρούσης".
Θα μπορούσα να το θέσω με συγκεκριμένα νούμερα όπως το 2 και το 2.(ρίζα2) ώστε να εστιάσουμε στην ουσία του θέματος.
Καλημέρα Γιάννη.
Προφανώς είχα καταλάβει ότι όταν μιλούσες για "ανάλυση κρούσης" αναφερόσουν σε ανάλυση σε άξονες των ταχυτήτων και ενασχόλησή σου με το τι συμβαίνει σε κάθε άξονα!!!
Οι αντιρρήσεις μου είχαν (και έχουν) να κάνουν, με το αν μερικά πράγματα πρέπει να τα κάνουμε "κολπάκια" ώστε ένας μαθητής, χωρίς να καταλαβαίνει τι παίζεται, να επιλύει προβλήματα…
Εσύ αντίθετα βλέπεις να πρέπει να αναδειχτούν τα κλειδιά που να ανοίγουν κάθε πόρτα. Ας μην την ανοίξουμε Γιάννη.
Για παράδειγμα, βάζεις θέμα για μαθητές λες. Και σε ποια θεωρία θα πρέπει να στηριχθεί ο μαθητής για να ξέρει ότι η ταχύτητα στις παραπάνω κρούσεις θα υποδιπλασιαστεί;
Έχει διδαχτεί συντελεστή κρούσης;
Συμπέρασμα; Ας μείνουμε στα βασικά. Και βασικά είναι η ορμή και η κινητική ενέργεια. Και αν χρειαστεί να δουλέψει σε άξονες, ας το κάνει, Σαν πρόβλημα και όχι σαν "γνωστά πράγματα" που χρησιμοποιεί τα συμπεράσματα, που κάποιοι άλλοι κατέληξαν…
Καλημέρα Διονύση.
Τι θα κάνουμε στο παρόν πρόβλημα;
Καλημέρα Γιάννη.
Απλά δεν θα το βάλουμε σε εξετάσεις!!!
Αλλά αν ντε και καλά πρέπει να το βάλουμε:
1) Θα πρέπει να δοθεί ως δεδομένο ο υποδιπλασιασμός της ταχύτητας στην περίπτωση κάθετης πρόσπτωσης.
2) Θα ζητηθεί από τον μαθητή να εξηγήσει τι συμβαίνει με τις συνιστώσες ταχύτητας στην κάθετη και στην παράλληλη προς την επιφάνεια διεύθυνση.
3) Θα θεωρηθεί σωστή απάντηση, αυτή που θα χρησιμοποιήσει την κινητική ενέργεια σωστά και λάθος μια λύση που θα μιλάει για την κινητική ενέργεια στον άξονα χ…
Κάτσε, ένα ένα.
Η εκφώνησή μου ήταν μικρή. Μπορεί να λέει απλά ότι πέφτει με 2 και χάνει το 75%.
Πόσο θα χάσει αν πέσει με 2.ρίζα(2) , υπό γωνίαν 45 μοιρών. Οπότε δεν μιλάμε για υποδιπλασιασμό κάθε ταχύτητας.