by 
Έστω ένα κλειστό δοχείο, κυλινδρικού σχήματος, «πλήρες ύδατος». Με τη φράση αυτή εννοούμε ότι είναι γεμάτο με νερό, χωρίς να υπάρχει καθόλου αέρας στο εσωτερικό του. Στα επόμενα επίσης θα θεωρήσουμε ότι το νερό είναι ασυμπίεστο υγρό, ενώ όλες οι αναφορές μας γίνονται παρουσία αέρα στην επιφάνεια της Γης. Ας εξετάσουμε μερικές περιπτώσεις, ανιχνεύοντας το σωστό και το λάθος.
1) Πόση είναι η πίεση στο σημείο Α της πάνω έδρας του και πόση είναι η τιμή της πίεσης στο σημείο Β, στον πυθμένα του δοχείου;
Διαβάστε τη συνέχεια…
ή
Καλώς ήρθες Διονύση,
Ελπίζω η ζημιά να είναι η ελάχιστη δυνατή …
Καλημέρα Διονύση.
Δυστυχώς η ζημιά είναι μεγάλη…
Καλώς ήρθες Διονύση και κουράγιο για τη ζημιά που έπαθες!
Ο Λαός λέει, πρώτα απ'όλα ΥΓΕΙΑ, μη στενοχωριέσαι … Ο Γιώργος μου είπε για τη ζημιά! Να είσαστε καλά, κράτα τις καλές αναμνήσεις σου από το Λονδίνο, και μην καταβληθείς !
Καλώς σας βρήκα Πρόδρομε.
Η ηλικία μας (ύστερη νιότη
) επιβάλει να έχουμε αποκτήσει και κάποια στάση ζωής…
Οπότε μην ανησυχείς….
Καλά να είμαστε.
Γεια σου Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τώρα το είδα…
Καλησπέρα Νίκο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό. Όσον αφορά τα ερωτήματά σου:
1) Όχι τα υγρά δεν είναι ασυμπίεστα. Πάντα συμπιέζονται. Αυτό που είναι ασυμπίεστο είναι το μοντέλο του "ιδανικού ασυμπίεστου ρευστού", το οποίο χρησιμοποιούμε. Δες κάτι ανάλογο με το μοντέλο του ιδανικού αερίου, του ιδανικού ελατηρίου ή του λείου οριζόντιου επιπέδου.
2) Ας υποθέσουμε ότι βρισκόμαστε μακριά από κάθε πεδίο βαρύτητας. Αν το υγρό βρίσκεται υπό αυξημένη πίεση, μέσω κάποιου εμβόλου, δεν βλέπω να υπάρχει κάποιο πρόβλημα. Προφανώς δεν μπορούμε να έχουμε υγρό σε ένα ανοικτό δοχείο, ακόμη και αν έχουμε βαρύτητα.
Διονύση, καλημέρα
Πολύ ωραία η ανάλυση που κάνεις, έχω όμως κάποιες απορίες.
Λες: "Στο παραπάνω δοχείο, το οποίο έχει ύψος Η=2m, ανοίγουμε μια τρύπα στο σημείο Α.
Ποιες είναι τώρα οι τιμές της πίεσης στα σημεία Α και Β;"
Η ερώτησή μου είναι η εξής: Αν στο δοχείο πριν ανοίξουμε την τρύπα η πίεση ήταν μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική, τότε ανοίγοντας την τρύπα δεν θα χυθεί νερό έξω από το δοχείο λόγω διαφοράς πίεσης;
Επίσης αν στο ίδιο αρχικό δοχείο ανοίξουμε τρύπα στο πλάι, κι ας υποθέσουμε για ευκολία ότι η πάνω επιφάνειά του είχε πίεση ίση με την ατμοσφαιρική, πάλι δεν θα χυθεί νερό από το δοχείο που θα έχει σαν αποτέλεσμα να αλλάξει και το ύψος της στήλης του νερού;
Η απάντησή μου, (στο σωστό σημείο αυτή τη φορά..)
pΒ=pΓ+ ρgH (1) άρα
pΓ=pΒ-ρgH (2)
Όμως pΒ=ρgh+pΑ (3)
Από (2) και (3) έχουμε: pΓ=ρgh+pΑ-ρgH
Επίσης να πω, για να βρούμε την πίεση στο Γ δεν μπορούμε να πάρουμε τον τύπο pΓ=pυδρ+pεξ, όπου pεξ=pΑ, συμφωνώ μαζί σου.
Μπορούμε να παίρνουμε όμως διαφορές πίεσης ανάμεσα σε δύο σημεία υψομετρικής διαφοράς h, θεωρώντας ότι αυτή η διαφορά είναι ρgh.
Με βάση τώρα αυτά που παρουσιάζονται στο σχολικό βιβλίο, στην ερώτηση "ποια είναι η εξωτερική πίεση;" θα απαντούσα "pεξ=pΑ"
και στην ερώτηση "ποια είναι η υδροστατική πίεση στον πυθμένα του δοχείου;" θα απαντούσα "pυδρ=ρgH"
Βέβαια, στο σχολικό δεν παρουσιάζονται "περίεργα" συστήματα δοχείων…
Καλησπέρα Κατερίνα.
Δεν είπα πουθενά ότι η πίεση στο κλειστό δοχείο ήταν μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική.
Έχω γράψει παραπάνω ότι στο κλειστό δοχείο δεν γνωρίζουμε την πίεση…
Αν θέλεις, μπορώ να δώσω μια απάντηση στο ερώτημά σου, αλλά δεν θα ήθελα να συνδεθεί με οποιονδήποτε τρόπο με την ανάρτηση.
Σε πραγματικά ρευστά η αυξημένη πίεση, σημαίνει συμπίεση. Άρα όταν ανοίγουμε την τρύπα, κάποια ποσότητα ρευστού θα βγει από το δοχείο και θα χυθεί.
Γεια σου και από εδώ Κατερίνα.
Τα πήγαμε μια χαρά και σε πλήρη συμφωνία, μέχρι την πρόταση:
"και στην ερώτηση "ποια είναι η υδροστατική πίεση στον …"
Επί της ουσίας λοιπόν:
1) Στερείται νοήματος η ερώτηση, πόση είναι η υδροστατική πίεση και δεν πρέπει να μπαίνει σαν ερώτημα.
2) Αν δέχεσαι τη σχέση pΒ=ρgh+pΑ, δέχεσαι επίσης ότι ""ποια είναι η εξωτερική πίεση;" θα απαντούσα "pεξ=pΑ"
Τότε πως μιλάς μετά για "υδροστατική πίεση" ρgH;
Στη σχέση pΒ=ρgh+pΑ, αφού η pΑ είναι "εξωτερική" ο άλλος προσθετέος δεν πρέπει να μετράει την "υδροστατική";
Διονύση, όπως λες μπορεί να "στερείται νοήματος" η ερώτηση για την υδροστατική πίεση, αν δοθεί όμως σαν ερώτηση, τι θα απαντήσουμε; ότι στερείται νοήματος; Αυτό προσπαθώ να βρω..
Διονύση, ο τύπος p=pυδρ+pεξ είναι "παραπλανητικός". Ο καθένας τον εφαρμόζει κατά το δοκούν.
Το σωστό είναι να παίρνουμε διαφορές πιέσεων, όπως είπα πριν και συμφωνείς κι εσύ…
Διονύση, λες:
"Δεν είπα πουθενά ότι η πίεση στο κλειστό δοχείο ήταν μεγαλύτερη από την ατμοσφαιρική."
Δεν είπα εγώ ότι το είπες, μια υπόθεση έκανα.
Σκέφτηκα δηλαδή, ανοίγοντας μια τρύπα σε ένα δοχείο πλήρες με νερό, κάποια ποσότητα του νερού μπορεί να βγει με αποτέλεσμα να μην έχουμε το ίδιο ύψος στήλης νερού που είχαμε στην αρχή.
Κατερίνα όταν ανοίγουμε μια τρύπα σε δοχείο το οποίο περιέχει νερό υπό πίεσιν τότε θα χυθεί απειροελάχιστο νερό, αν τα τοιχώματα του δοχείου είναι ανένδοτα. Θα επικρατήσει πίεση ίση με την ατμοσφαιρική στο σημείο της τρύπας.
Το νερό δεν θα κατέβει. Θα έχει τον ίδιο όγκο που είχε και πριν. Ποσοτικά τώρα:
Αν έχουμε μέσα σε έναν κύβο όγκου 1 κ.μ. (με ανένδοτα τοιχώματα) νερό σε πίεση 2 Atm και ανοίξουμε τρύπα, θα χυθούν (αν οι υπολογισμοί μου είναι σωστοί) 46 ml νερού.
Το νερό που θα μείνει μέσα θα έχει όγκο πάλι 1κ.μ. Δηλαδή παρά την εκροή ο όγκος θα παραμείνει ίδιος και το νερό δεν θα κατέβει.
Το δοχείο θα παραμείνει γεμάτο.
Αν είχαμε υδράργυρο θα εξέρεαν μόνο 3,7 ml.
Το ίδιο πιστεύεις ισχύει και στην περίπτωση που ανοίξουμε στο πλάι την τρύπα;