Βλάχος Δημήτρης

Δημήτρη, εσύ έσβησες το άρθρο;

Μήπως για να αντικαταστήσεις το αρχείο;

Διορθώθηκε, χωρίς να σβηστεί η αρχική δημοσίευση.

Καλησπέρα.Στην προσπάθεια να διορθώσω κάποια λάθη στο κείμενο τα έσβησα όλα. Διονύση σε ευχαριστώ για το καλωσόρισμα και την επιμέλεια της ανάρτησης. Νίκο και Γιάννη σας ευχαριστώ.

Δημήτρη μακάρι να γνώριζα όσα γράφεις.

Αυτά είναι τα καλά του υλικονέτ. Διαρκής επιμόρφωση.

Αν επιμείνω απλοϊκά, είναι κάποια οντότητα ή αποτελεί επινόηση που ερμηνεύει αλληλεπιδράσεις;

άγνωστη χώρα

η ανάρτηση με περιόδευσε με καλογραμμένο κείμενο, χωρίς άλματα και γρίφους, στον εσωτερικό υπονομευτικό διάλογο στα πλαίσια των ειδικών για μια έννοια της Φυσικής που θεωρούσα και χειριζόμουν διδακτικά ως δεδομένη,

σχετικά με την ψευδώνυμη απόδοση της πατρότητα του φωτονίου στον Plank, τα πράγματα είναι σαφή,

αποδεκτό θα μπορούσε να είναι – Δημήτρη, εννοώ ότι ζητώ χρόνο για έλεγχο και αφομοίωση – και ότι το φωτοηλεκτρικό και το φαινόμενο Compton δεν αποτελούν ολοκληρωτικές επιβεβαιώσεις της ύπαρξης των φωτονίων

επίσης, τα επιχειρήματα της ανάρτησης ενισχύουν την διατυπωμένη άποψη ότι είναι περιττή η αναφορά της φωτονιακής δομής της ακτινοβολίας στο εγχειρίδιο της Β Γυμνασίου (Θερμότητα, ακτινοβολία και μικρόκοσμος) αλλά και στο αντίστοιχο της Γ Γυμνασίου (φως και ενέργεια)

από την άλλη πλευρά, η εμπειρία της διδακτικής διαχείρισης του μοντέλου του Μπορ, φαίνεται να επιβιώνει στις αίθουσες διδασκαλίας, εφόσον υπάρχει επίγνωση των ορίων του

Δημήτρη,

ποια όρια υπερβαίνονται με τη διαχείριση μέσω φωτονίων των τυπικών φαινομένων της λυκειακής Φυσικής;

Καλημέρα. Γιώργο σε ευχαριστώ για την προσεκτική ανάγνωση του κειμένου (και την επισήμανση λαθών) Για το ερώτημα που θέτεις. Οι μαθητές ακούγοντας για τα φωτόνια το πιθανότερο είναι πως σχηματίζουν την εντύπωση ότι είναι κάτι σαν μικροσκοπικά ασαφή σφαιρίδια. Όταν λοιπόν κάποια στιγμή ξαναμπούν τα κύματα ένας έξυπνος μαθητής θα μπορούσε να ρωτήσει τι γίνεται όταν δυο φωτεινές δέσμες συμβάλουν; Στις περιοχές απόσβεσης τα φωτόνια αλληλοκαταστρέφονται και στις περιοχές ενίσχυσης γεννιούνται καινούργια; Αλλά και οι συγγραφείς του σχολικού βιβλίου έχουν πιθανόν  πέσει θύματα αυτής της σωματιδιακής εικόνας γράφοντας το εξωφρενικό ότι ο Νεύτων διατύπωσε τον νόμο της ανάκλασης με βάση τις αρχές διατήρησης της ενέργειας και της ορμής (σελ.147)

Βέβαια η θεωρία του Νεύτωνα για το φως ήταν σωματιδιακή αλλά η αρχή διατήρησης της ενέργειας εμφανίστηκε τον 19ο αιώνα 

Καλημέρα Γιάννη

ας γίνει σαφές σε όσους παρακολουθούν, ότι τα περί διόρθωσης λαθών αφορούσαν ένα κόμμα και δυο τελείες

σχετικά με την πιο κατηγορηματική πρόταση της ανάρτησης, παρά την συντηρητική διατύπωσή της,

«ίσως πρέπει να εξεταστεί η παράλειψη των φωτονίων απ’ τα σχολικά Α.Π. φυσικών επιστημών, διατηρώντας όμως το ότι τα άτομα έχουν διακριτές ενεργειακές στάθμες, και ότι η ακτινοβολία που εκπέμπεται ή απορροφάται κατά τη μετάβαση μεταξύ δυο καταστάσεων είναι μονοχρωματική»

Δημήτρη, εκφράζω επιφυλάξεις αναφορικά με τη γενικευμένη χρήση της  

δεν σκοπεύω να ανακαλέσω νεανικούς ενθουσιασμούς για να αντιπαρατεθώ με μια εκπαιδευτική παράδοση που υπερβαίνει μισό αιώνα, αφού φαντάζει εξίσου δύσκολο όσο και ο «διδακτικός μετασχηματισμός της έννοιας του φωτονίου για μαθητές λυκείου», όπως επισημαίνεις

εκτιμώ ότι η αξία της ανάρτησης αφορά την σχηματοποίηση με εύληπτο τρόπο του προβλήματος σε όσους διαισθητικά προκαλούσε απορίες, και οπωσδήποτε, για την ενημέρωση όσων δεν έτυχε να προβληματιστούν σχετικά

ως διδαχή που άμεσα μπορεί να μπει στην τάξη, θα μπορούσε να είναι

η εκούσια παράληψη των εδαφίων που επισημαίνεις απ’ το σχολικό εγχειρίδιο

ή ο κριτικός σχολιασμός τους που αν δεν λειτουργήσει ως επίδειξη δασκαλίστικης εξυπνάδας αλλά ακολουθήσει το ύφος της ανάρτησης

χωρίς να έχει καλύψει τα έλλειμμα  σχετικά με τη φύση του φωτονίου, θα έχει περιχαρακώσει αυτά που μπορεί να περιγράψει το φωτόνιο απ’ εκείνα “που δεν …”          

 

Καλησπέρα.

Γιώργο δεν έχω ψευδαισθήσεις για το ρεαλιστικόν της πρότασης μου. Περισσότερο στόχος αυτής της ανάρτησης ήταν η δημιουργία κάποιων αμφιβολιών σε σχέση με την εξοικείωση που έχουμε με τα φωτόνια. Πάντως η κλασική κυματική θεωρία για το φως μαζί με την γεωμετρική οπτική είναι τόσο πλούσια ώστε μην γίνει αισθητή η παράληψη των φωτονίων.

Στάθη σε ευχαριστώ για τον σχολιασμό με αφορμή το κείμενό μου. Να κάνω κάποιες επισημάνσεις.  Τα φωνόνια τα χαρακτηρίζεις ως οιονεί σωματίδια οπότε αναλόγως δεν θα έπρεπε να χαρακτηριστούν και τα φωτόνια; Πως αξιολογείς το ότι για τα φωτόνια δεν υπάρχει τελεστής θέσης; Αναφέρεσαι και στην αρχή της απροσδιοριστίας για τα κβαντικά σωματίδια. Με ποια μορφή όμως ισχύει αυτή η αρχή για τα φωτόνια;     

Καλησπέρα Στάθη. Μια ερώτηση. Με ποια κριτήρια καταλήγεις στο ότι τα φωτόνια είναι σωματίδια; Ο σημαντικός σοβιετικός θεωρητικός φυσικός J. Frenkel που εισήγαγε την έννοια των φωνονίων τα θεωρούσε μαζί με τα φωτόνια  ψευδοσωματίδια. Επίσης ο Robert Mills που έγραψε ότι τα φωτόνια δεν είναι σωματίδια δεν ήταν , όπως ασφαλώς γνωρίζεις , κάποιος τυχαίος. Τέλος αν σε ρωτούσε ένας μαθητής σου αν ένα φωτόνιο που εκπέμπει κεραία μακρών κυμάτων είναι σωματίδιο τι θα του έλεγες; Για το πεδίο των ταλαντώσεων των ατόμων του κρυστάλλου να παρατηρήσω ότι μπορεί να μην είναι θεμελιώδες αλλά είναι τόσο πραγματικό όσο και το ηλεκτρομαγνητικό.

Καλησπέρα σε όλους

 Στάθη θα συμφωνήσω αρχικά ότι μια συζήτηση πρέπει να γίνεται κυρίως με επιχειρήματα και όχι με …τσιτάτα (που λέγαμε παλιά). Όμως σε αυτή τη συζήτηση νομίζω πως έχει θέση η άποψη του πατέρα των φωτονίων (Einstein) «Δεν πιστεύω ότι τα κβάντα φωτός είναι πραγματικά με τον ίδιο άμεσο τρόπο που είναι τα ηλεκτρόνια (….) ο σωματιδιακός χαρακτήρας του φωτός – κατά τη γνώμη μου – θα πρέπει να γίνεται κατανοητός με έναν πιο έμμεσο τρόπο, όχι ως άμεση φυσική πραγματικότητα» . Το ίδιο ισχύει και για την θέση του πατέρα των φωνονίων (Frenkel) που ανέφερα στο προηγούμενο σχόλιο μου.

Ας αναπτύξω τώρα περισσότερο προηγούμενο επιχείρημά μου. Υποθέτουμε ότι μέσα σε κύβο ακμής 1m , που έχει πλήρως ανακλαστικά τοιχώματα , υπάρχει μονοχρωματική ακτινοβολία δηλαδή με ένα κανονικό τρόπο ο οποίος βρίσκεται στην 1η διεγερμένη κατάσταση (ένα φωτόνιο). Επειδή δεν υπάρχει τελεστής θέσης για το φωτόνιο (Newton-Wigner) δεν υπάρχει και κυματοσυνάρτηση. Άρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για πιθανότητα εύρεσης του φωτονίου σε μια μικρή περιοχή του χώρου μέσα στον κύβο. Θα πρέπει λοιπόν να δεχτούμε ότι το φωτόνιο απλώνεται σε όλο το χώρο μέσα στον κύβο. Στην περίπτωση αυτή τι σωματιδιακό χαρακτήρα μπορούμε να αποδώσουμε στο φωτόνιο;

Καλησπέρα πάλι. Να συνεχίσω το προηγούμενο σχόλιο μου.

Στάθη στην υποθετική ερώτηση του μαθητή λες ότι θα απαντούσες « ότι (η κεραία μακρών κυμάτων) εκπέμπει ένα κλασσικό Η/Μ κύμα. Αυτό το κύμα σε μία βαθύτερη περιγραφή εμπλέκει την έννοια του φωτονίου, αλλά αυτό δεν θα βοηθούσε σε τίποτα τον μαθητή μου» Αν ο μαθητής όντας επίμονος συνεχίσει ρωτώντας , αυτό το φωτόνιο ανεξάρτητα από το αν με βοηθά , τι μορφή έχει , είναι σωματίδιο; τι θα απαντούσες; Επίσης αν σου ξεφούρνιζε ότι κάπου είδε ότι η εξαγωγή ηλεκτρονίων από μέταλλο λόγω ΗΜ κύματος , μπορεί να εξηγηθεί με κάτι που λέγεται ημικλασική θεωρία , τι θα του έλεγες;

Σχετικά με τα φωνόνια. Από την μορφή της Χαμιλτονιανής ως συνάρτησης των τελεστών δημιουργίας και καταστροφής ,  της ακτινοβολίας μέσα σε κουτί και του πεδίου των ταλαντώσεων του κρυστάλλου, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα κβάντα του ενός πεδίου είναι σωματίδια και του άλλου ψευδοσωματίδια;

Καλησπέρα Δημήτρη.

Δυστυχώς δεν μπόρεσα μέχρι τώρα να γίνω κατανοητός, αν σου άφησα την εντύπωση ότι θεωρώ τα φερμιόνια (ηλεκτρόνια) και τα μποζόνια (φωτόνια) ως ίδιες οντότητες, ίδια σωματίδια (τα τελευταία για παράδειγμα είναι μονίμως σχετικιστικά, δεν μπορώ να τα επιβραδύνω, εν αντιθέσει με τα πρώτα). Και απορώ γιατί, εφ’ όσον τα έχω ξεχωρίσει σε κάθε μου σχόλιο. Παραθέτεις συνεχώς επιχειρήματα για να δείξεις ότι το ένα είδος είναι διαφορετικό από το άλλο. Δεν χρειάζεται, συμφωνώ μαζί σου.

Διαφωνείς με την χρήση του όρου σωματίδιο και για τα μέν και για τα δε. Εμένα αυτό δεν μου φαίνεται τόσο μεγάλης σημασίας. Όποτε λέω ένα φωτόνιο σωματίδιο έχω πλήρη επίγνωση ότι είναι κάτι τελείως διαφορετικό από ότι το ηλεκτρόνιο. Όπως όταν αποκαλώ σωματίδιο ένα ηλεκτρόνιο έχω πλήρη επίγνωση ότι διαφέρει παρασάγγας από ένα κλασσικό σωματίδιο. Συνεπώς και εκεί δεν έχω αντίρρηση, όποτε αναφερόμαστε στα φωτόνια να τα αποκαλούμε όπως αλλιώς συμφωνήσουμε. (Ενδεικτικά αναφέρω ότι για πάρα πολλά χρόνια αποκαλούσα και άκουγα να αποκαλούν (ακόμα και σε συνέδρια) τα φωνόνια σωματίδια που υπακούνε στην στατιστική Bose, και κανείς δεν είχε πρόβλημα. Όλοι καταλάβαιναν τι ακριβώς εννοείτο).

Εκείνο όμως που δεν καταλαβαίνω είναι το εξής: Γράφεις ότι

«…Επειδή δεν υπάρχει τελεστής θέσης για το φωτόνιο (Newton-Wigner) δεν υπάρχει και κυματοσυνάρτηση. Άρα δεν έχει νόημα να μιλάμε για πιθανότητα εύρεσης του φωτονίου σε μια μικρή περιοχή του χώρου μέσα στον κύβο. Θα πρέπει λοιπόν να δεχτούμε ότι το φωτόνιο απλώνεται σε όλο το χώρο μέσα στον κύβο. Στην περίπτωση αυτή τι σωματιδιακό χαρακτήρα μπορούμε να αποδώσουμε στο φωτόνιο;…»

Αν αφήσουμε ένα ηλεκτρόνιο μέσα στον κύβο, δεν θα απλωθεί σε ολόκληρο τον διαθέσιμο χώρο του; Δεν απλώνεται ως νέφος γύρω από μία στάσιμη κατάσταση στο άτομο του υδρογόνου; Αυτό πως συνάδει, σύμφωνα με το σκεπτικό σου (σύμφωνα με το λοιπόν), με το ότι για το ηλεκτρόνιο ορίζουμε κυματοσυνάρτηση και τελεστή θέσης;

Επίσης δεν καταλαβαίνω το επιχείρημα περί της ημικλασσικής θεωρίας. Το ημικλασσικό μοντέλο του Bohr εξηγεί ικανοποιητικά το άτομο του υδρογόνου, αυτό πάει να πεί ότι τα ηλεκτρόνια δεν εμφανίζουν κβαντικό χαρακτήρα;  

Προφανώς θα συνεχίσουμε να έχουμε διαφορετικές απόψεις στο θέμα και να λέμε διαφορετικά πράγματα στους μαθητές μας.. Δεν είμαι ειδικός στα φωτόνια (δεν μπορώ να αρχίσω κουβέντα στην κβαντική θεωρία πεδίων, εύκολα γίνεσαι γραφικός αν το κάνεις), οπότε δεν έχω να προσθέσω κάτι άλλο.

Στάθη φοβάμαι ότι δεν διάβασες αρκετά προσεκτικά τα σχόλιά μου (ή εγώ δεν ήμουν αρκετά σαφής). Πουθενά δεν υπονόησα πως θεωρείς τα ηλεκτρόνια και τα φωτόνια ως ίδιες οντότητας. Το επιχείρημά μου δεν είναι για να δείξω ότι ‘το ένα είδος είναι διαφορετικό από το άλλο’  γενικά και αόριστα αλλά ότι έχουν διαφορετικό σωματιδιακό χαρακτήρα (το ένα έχει και το άλλο δεν έχει). Λες μετά ότι αν αφήσουμε ένα ηλεκτρόνιο μέσα στον κύβο, θα απλωθεί σε ολόκληρο τον διαθέσιμο χώρο του και ότι στο άτομο του υδρογόνου το ηλεκτρόνιο απλώνεται ως νέφος κτλ. Αυτό όμως είναι η αρχική λανθασμένη ερμηνεία του Schrödinger για την κυματοσυνάρτηση. Ένα τροχιακό δεν είναι βέβαια ένα απλωμένο ηλεκτρόνιο (απλωμένη μάζα και απλωμένο φορτίο). Για αυτά που γράφεις για την ημικλασική θεωρία. Στο ζήτημα της αλληλεπίδρασης ύλης και ακτινοβολίας με τον όρο ημικλασική θεωρία είναι γνωστή η θεωρία όπου τα άτομα της ύλης υπακούουν στους νόμους της κβαντικής μηχανικής και η ακτινοβολία είναι ένα κλασικό ΗΜ κύμα του οποίου η επίδραση στα άτομα αντιμετωπίζεται με τον φορμαλισμό των χρονοεξαρτημένων διαταραχών. Η θεωρία του Bohr δεν έχει καμιά σχέση με αυτά.

Δημήτρη διάβασα με ενδιαφέρον το πολύ αναλυτικό  άρθρο σου. Με την ευκαιρία αυτή έψαξα και κάποια σχετικά θέματα και μια και συνεχίζεται η κουβέντα είπα να πω κάποιες σκέψεις,  εδώ .

Αύριο όσα αφορούν τι να διδάξουμε.

Καλό μεσημέρι σε όλους.

Άρη ενδιαφέρουσα η παρέμβασή σου και γιατί επιχειρείς απαντήσεις σε ζητήματα που δεν απάντησε ο Στάθης. Να κάνω τις ακόλουθες επισημάνσεις.

1) Με έκπληξη διάβασα να μου αποδίδεις την θέση ότι δεν υπάρχουν φωτόνια! (Γράφεις: «πως ζητάς (…) να λέμε ΔΕΝ υπάρχει φωτόνιο;»)  Από πού προκύπτει αυτό; Το να λέει κανείς ότι τα φωτόνια έχουν διαφορετικό σωματιδιακό χαρακτήρα από τα ηλεκτρόνια πχ , είναι ισοδύναμο με το ότι τα φωτόνια δεν υπάρχουν; Αναφέρθηκα στο πείραμα των Grangier , Roger και  Aspect  το οποίο στηρίζει καλύτερα από οποιοδήποτε άλλο την ύπαρξη των φωτονίων. Επίσης μια παράγραφος του κειμένου μου έχει τίτλο Τι είναι όμως τα φωτόνια; (που δεν υπάρχουν;;;)

2) Αρχικά προτείνω να αφήσουμε τις άλλες αλληλεπιδράσεις στην άκρη. Η ημικλασική θεωρία (συντ.ΗΘ) είναι μια πολύ χρήσιμη προσεγγιστική θεωρία που χρησιμοποιείται στην σύγχρονη  κβαντική οπτική αποκλειστικά για την αλληλεπίδραση ακτινοβολίας ύλης. Με μια προσεκτικότερη ανάγνωση του κειμένου μου θα είχες δει πως τονίζω ότι η θεωρία αυτή δεν μπορεί να εξηγήσει όλα τα σχετικά με την ακτινοβολία φαινόμενα (πχ αυθόρμητη εκπομπή ακτινοβολίας κατά την αποδιέγερση ατόμου , η οποία οφείλεται στις διακυμάνσεις της ενέργειας του κενού και η οποία μπορεί να εξηγηθεί μόνο με τον πλήρη φορμαλισμό της QED). Η σύγκριση που κάνεις πάρα κάτω της ΗΘ με το σχήμα του Πτολεμαίου να μου επιτρέψεις να σου πω ότι είναι μάλλον ατυχής. Το σχήμα αυτό βασίζεται σε παραδοχές (επίκυκλοι) που δεν έχουν σχέση με την πραγματικότητα και βέβαια δεν χρησιμοποιείται στην σύγχρονη αστρονομία. Αντιθέτως η  ΗΘ χρησιμοποιείται στην   σύγχρονη κβαντική οπτική και προσεγγίζει πολύ καλά πολλά οπτικά φαινόμενα.

3) Αναφέρεσαι μετά σε μια πολύ οξυδερκή κατά την γνώμη μου θέση του Einstein. Πιστεύεις ότι ο Einstein ήταν τόσο αφελής ώστε στην παρατήρηση του αυτή να συγκρίνει το φωτόνιο με το κλασικό ηλεκτρόνιο;

4)Αρχικά για να έχουμε μια βάση συζήτησης δέχεσαι την εγκυρότητα του αποτελέσματος των Newton – Wigner; Συμφωνείς ότι οι τιμές της κυματοσυνάρτησης μιας κατάστασης |ψ> ενός κβαντικού σωματιδίου είναι οι προβολές του |ψ> στα γενικευμένα ιδιοδιανύσματα του τελεστή θέσης του σωματιδίου;

5) Στην υποθετική ερώτηση του μαθητή (αν η ακτινοβολία με λ= 1km  αποτελείται από φωτόνια και αν ναι είναι σωματίδια;) Δεν έδωσες απάντηση. 

6) Στην ερώτησή μου στον Στάθη αν για τα φωτόνια ισχύει και με ποια μορφή η αρχή απροσδιοριστίας θέσης- ορμής που ισχύει για τα κβαντικά σωματίδια (στην οποία αναφέρθηκες), επίσης δεν έδωσες απάντηση.

Άρη περιμένω τις θέσεις σου για τα προηγούμενα για να συνεχίσω.                                                                        

Δημήτρη τι ακριβώς εννοείς με την πρώτη πρόταση στο προηγούμενο σχόλιό σου; Όταν νοιώσω ότι έχω κάτι παραπάνω να πω, θα το κάνω. Δεν ειναι όλα κόντρα ξέρεις… 

Καλησπέρα Δημήτρη.

Έχεις δίκιο , δεν απάντησα.

Θα απαντούσα αν καταλάβαινα τι εννοείς με το ότι το κύμα πιθανότητας το οποίο συνοδεύει κάθε κβαντικό σωματίδιο είναι λάθος. Δηλαδή αν έγραφες τι θεωρείς ότι κάνει το ηλεκτρόνιο, ποια είναι η "φύση" του, για παράδειγμα, στην βασική στάθμη του ατόμου του υδρογόνου. Επίσης θα απαντοούσα αν έγραφες τι εννοείς ακριβώς με το ότι το φωτόνιο δεν είναι σωματίδιο επειδή δεν ορίζεται τελεστής θέσης για αυτό. Θα απαντούσα αν έγραφες εσύ τι εννοείς και όχι οι Newton – Wigner! Και φυσικά θα απαντούσα αν έκρινα ότι έχω να σχολιάσω κάτι. 

Όσον αφορά την κόντρα: Τι άλλο να σκεφτώ, όταν επιχειρηματολογείς κατά πρώτον με ερωτήσεις υποδεικνύοντας "λάθη" (ρώτησες, ως αντεπιχείρημα, ακόμη και τον Άρη αν συμφωνεί με κάτι που είπα εγω), και κατά δεύτερον με αναφορές σε βαρύγδουπα ονόματα φυσικών. 

Ελπίζω να σε κάλυψα. Αν όχι, ειλικρινά λυπάμαι, αλλά για την ώρα δεν έχω να προσθέσω κάτι.

 

Καλησπέρα Στάθη. Προσπαθώ πάντα να εκφράζομαι με καθαρό τρόπο. Η φράση σου «Θα απαντούσα αν καταλάβαινα τι εννοείς με το ότι το κύμα πιθανότητας το οποίο συνοδεύει κάθε κβαντικό σωματίδιο είναι λάθος.» βγάζει κάποιο νόημα; Αναφέρθηκα εγώ κάπου σε κύμα πιθανότητας; Η επίμαχη φράση σου διατυπωμένη με την μορφή ρητορικού ερωτήματος ήταν επί λέξει η ακόλουθη «Αν αφήσουμε ένα ηλεκτρόνιο μέσα στον κύβο, δεν θα απλωθεί σε ολόκληρο τον διαθέσιμο χώρο του; Δεν απλώνεται ως νέφος γύρω από μία στάσιμη κατάσταση στο άτομο του υδρογόνου;»  Αυτή ακριβώς η φράση είναι σωστή ή λανθασμένη; Κατά την γνώμη μου είναι σοβαρό λάθος.(  Φαντάσου ένα ηλεκτρόνιο που επιταχύνεται στο βήτατρο. Τι είναι αυτό που επιταχύνεται , ένα νέφος που καταλαμβάνει όλο το χώρο της συσκευής;) Αυτό που απλώνεται είναι η πυκνότητα πιθανότητας εντοπισμού του ηλεκτρονίου στο χώρο.

Για το αποτέλεσμα των Newton – Wigner τι δεν κατάλαβες;  Δεν είπα με σαφή τρόπο ότι δεν μπορεί να οριστεί τελεστής θέσης για το φωτόνιο;

Ρώτησα τον Άρη για την θέση σου γιατί ασχολήθηκε και με άλλες ερωτήσεις που σου είχα απευθύνει.

Καμία διάθεση δεν έχω (ούτε χρόνο) για αντιπαράθεση. Απλώς προσπαθώ να υπερασπίσω τις θέσεις του κειμένου μου.

Καλησπέρα στους παρακολουθούντες. 

Να απαντήσω στα ερωτήματα πρώτα.

 

1) Με έκπληξη διάβασα να μου αποδίδεις την θέση ότι δεν υπάρχουν φωτόνια! (Γράφεις: «πως ζητάς (…) να λέμε ΔΕΝ υπάρχει φωτόνιο;»)  Από πού προκύπτει αυτό; Το να λέει κανείς ότι τα φωτόνια έχουν διαφορετικό σωματιδιακό χαρακτήρα από τα ηλεκτρόνια πχ , είναι ισοδύναμο με το ότι τα φωτόνια δεν υπάρχουν; Αναφέρθηκα στο πείραμα των Grangier , Roger και  Aspect  το οποίο στηρίζει καλύτερα από οποιοδήποτε άλλο την ύπαρξη των φωτονίων. Επίσης μια παράγραφος του κειμένου μου έχει τίτλο Τι είναι όμως τα φωτόνια; (που δεν υπάρχουν;;;)

 

Αν η συνολική αίσθησή μου, για το αν πιστεύεις ότι μπορούμε να δεχτούμε ότι υπάρχουν φωτόνια, είναι λάθος τότε έχουμε κάνει ένα βήμα προσέγγισης.

Αν το άρθρο σου είχε σαν στόχο…..και να πει ότι «τα φωτόνια έχουν διαφορετικό σωματιδιακό χαρακτήρα από τα ηλεκτρόνια» ποιος έχει άλλη άποψη; Με μηδενική μάζα, τρέχοντας συνέχεια με την ταχύτητα του φωτός είναι μοναδικά στο υποατομικό σύμπαν

Εγώ έγραψα

«Για την συνήθη ύλη έχουμε τα στοιχειώδη σωμάτια ύλης: Πάνω και κάτω κουάρκ, το ηλεκτρόνιο, το νετρίνο.

Υπάρχουν  τεσσάρων ειδών αλληλεπιδράσεις: H/M,  ισχυρή πυρηνική, ασθενής πυρηνική, βαρυτική. Η αλληλεπίδραση γίνεται με εκπομπή και απορρόφηση σωματίων φορέων των αλληλεπιδράσεων: φωτόνια για την Η/Μ, W+, W–, Z0 για την ασθενή, γλοιόνια για την ισχυρή, βαρυτόνια για την βαρυτική.»

Να προσθέσω και τα μεν  σωμάτια ύλης είναι  φερμιόνια  τα δε σωμάτια φορείς  των αλληλεπιδράσεων είναι μποζόνια με όλα όσα σημαίνουν αυτά για τις ιδιότητες και την συμπεριφορά τους στις αλληλεπιδράσεις.

 

Να πω με την σειρά μου ότι δεν νομίζω  ότι είναι ικανοποιητική απάντηση σου στο ερώτημά μου 

Με βάση την ημικλασική θεωρία  που αναφέρεις,  και που την είδα στις πηγές που αναφέρεις όπως θα δεις παρακάτω, τι λέμε για τα άλλα σωμάτια φορείς W+, W–, Z0 , γλοιόνια; Μπορούμε να τα αντιμετωπίσουμε  με τον φορμαλισμό των χρονοεξαρτημένων διαταραχών; Τα θεωρούμε σωμάτια; Αλλιώτικα θα έχουμε άλλο μοντέλο για τις τρεις και άλλο για την Η/Μ.

 

«Αρχικά προτείνω να αφήσουμε τις άλλες αλληλεπιδράσεις στην άκρη.»

Διότι το standard model  έχει μια συνολική εσωτερική λογική δεν προσφέρεται αλλά καρτ.

 

2) Αρχικά προτείνω να αφήσουμε τις άλλες αλληλεπιδράσεις στην άκρη. Η ημικλασική θεωρία (συντ.ΗΘ) είναι μια πολύ χρήσιμη προσεγγιστική θεωρία που χρησιμοποιείται στην σύγχρονη  κβαντική οπτική αποκλειστικά για την αλληλεπίδραση ακτινοβολίας ύλης. Με μια προσεκτικότερη ανάγνωση του κειμένου μου θα είχες δει πως τονίζω ότι η θεωρία αυτή δεν μπορεί να εξηγήσει όλα τα σχετικά με την ακτινοβολία φαινόμενα (πχ αυθόρμητη εκπομπή ακτινοβολίας κατά την αποδιέγερση ατόμου , η οποία οφείλεται στις διακυμάνσεις της ενέργειας του κενού και η οποία μπορεί να εξηγηθεί μόνο με τον πλήρη φορμαλισμό της QED). Η σύγκριση που κάνεις πάρα κάτω της ΗΘ με το σχήμα του Πτολεμαίου να μου επιτρέψεις να σου πω ότι είναι μάλλον ατυχής. Το σχήμα αυτό βασίζεται σε παραδοχές (επίκυκλοι) που δεν έχουν σχέση με την πραγματικότητα και βέβαια δεν χρησιμοποιείται στην σύγχρονη αστρονομία. Αντιθέτως η  ΗΘ χρησιμοποιείται στην   σύγχρονη κβαντική οπτική και προσεγγίζει πολύ καλά πολλά οπτικά φαινόμενα.

Λες: Η ημικλασική θεωρία (συντ.ΗΘ) είναι μια πολύ χρήσιμη προσεγγιστική θεωρία που χρησιμοποιείται στην σύγχρονη  κβαντική οπτική αποκλειστικά για την αλληλεπίδραση ακτινοβολίας ύλης.

Και σου έγραψα  «Άρα αφού δεν μπορώ να αποδείξω ότι η ημικλασική θεωρία είναι λάθος λέω ναι είναι μια μέθοδος να εξηγήσει  κανείς κάποια φαινόμενα που αφορούν αλληεπιδράσεις του φωτός με άλλα σωμάτια.»

Λες «…..μπορεί να εξηγηθεί μόνο με τον πλήρη φορμαλισμό της QED).» Σου είχα τα διαγράμματα Feynman

Και σου έγραψα  «Από ότι είδα στην ημικλασική θεώρηση δουλεύουν την περίπτωση αλληλεπίδρασης  ηλεκτρονίου φωτονίου. Στην εικόνα  φαίνονται όλες οι διαδικασίες όπου μετέχει ένα ελεύθερο φωτόνιο. Μπορεί η θεωρία αυτή να καλύψει όλες αυτές τις περιπτώσεις, ειδικά όπου φωτόνιο που υπήρχε αρχικά εξαφανίζεται και αντίστροφα; Δεν μπορώ να το δω.»  

Μπορείς εσύ να μου πεις;

Η αναφορά στο  Πτολεμαικό σύστημα, νόμιζα σαφώς, περιέγραφε πως μπορούμε να έχουμε δύο ερμηνευτικά σχήματα για τα ίδια φαινόμενα, και όχι να το συγκρίνω με την ημικλασική,   εξάλλου  ανέφερα, αμέσως μετά, τις θεωρίες υπερσυμμετρίας και την θεωρία χορδών.

3) Αναφέρεσαι μετά σε μια πολύ οξυδερκή κατά την γνώμη μου θέση του Einstein. Πιστεύεις ότι ο Einstein ήταν τόσο αφελής ώστε στην παρατήρηση του αυτή να συγκρίνει το φωτόνιο με το κλασικό ηλεκτρόνιο;

Σου ορκίζομαι ούτε αφελή ούτε βλάκα θεωρώ τον Einstein, αλλά και εγώ γράφω «Μα ποιος θα ισχυριστεί από την δεκαετία του 1920 και μετά ότι τα στοιχειώδη σωματίδια και πολύ περισσότερο τα φωτόνια είναι συμπαγή μπαλάκια…»

Διαχωρίζοντας τα φωτόνια από τα ηλεκτρόνια. Αλλά και στην πρώτη σου ερώτηση ξαναέγραψα για τις διαφορές γενικά  ανάμεσα στα  σωμάτια ύλης όπως το ηλεκτρόνιο και  τα σωμάτια φορείς  των αλληλεπιδράσεων όπως το φωτόνιο

 

4)Αρχικά για να έχουμε μια βάση συζήτησης δέχεσαι την εγκυρότητα του αποτελέσματος των Newton – Wigner; Συμφωνείς ότι οι τιμές της κυματοσυνάρτησης μιας κατάστασης |ψ> ενός κβαντικού σωματιδίου είναι οι προβολές του |ψ> στα γενικευμένα ιδιοδιανύσματα του τελεστή θέσης του σωματιδίου;

 

Δεν είμαι ειδικός, δεν μπορώ να το αμφισβητήσω και έτσι θεωρώ σωστά όσα λέει το άρθρο. Δεν καταλαβαίνω όμως τι σχέση έχει με την κουβέντα μας αφού όπως φαίνεται στο abstract ό,τι γράφει το άρθρο αφορά σωμάτια ΜΗ ΜΗΔΕΝΙΚΗΣ ΜΑΖΑΣ άρα δεν αφορά το φωτόνιο.

Localized States for Elementary Systems

T. D. Newton and E. P. Wigner

Rev. Mod. Phys. 21, 400 – Published 1 July 1949

 

ABSTRACT

It is attempted to formulate the properties of localized states on the basis of natural invariance requirements. Chief of these is that a state, localized at a certain point, becomes, after a translation, orthogonal to all the undisplaced states localized at that point. It is found that the required properties uniquely define the set of localized states for elementary systems of non-zero mass and arbitrary spin. The localized functions belong to a continuous spectrum of an operator which it is natural to call the position operator. This operator has automatically the property of preserving the positive energy character of the wave function to which it is applied (and it should be applied only to such wave functions). It is believed that the development here presented may have applications in the theory of elementary particles and of the collision matrix.

5) Στην υποθετική ερώτηση του μαθητή (αν η ακτινοβολία με λ= 1km  αποτελείται από φωτόνια και αν ναι είναι σωματίδια;) Δεν έδωσες απάντηση. 

Χωρίς σχόλιο……  Διότι έγραφα.

«Αν με ρωτούσε ένας μαθητής μου αν μία κεραία εκπέμπει σωματίδια, θα απαντούσα ότι εκπέμπει ένα κλασσικό Η/Μ κύμα  Αλλά θα μπορούσα να του υπενθυμίσω ακριβώς τότε ότι αποδεικνύεται ότι  η ενέργεια του κύματος είναι πάντα κβαντισμένη, όπως είπαμε ήδη.»

Εννοούσα αυτό που είχα παραπάνω  «Όπως αναφέρεις και εσύ η συνολική ενέργεια και η συνολική ορμή ενός επίπεδου Η/Μ κύματος είναι στην πραγματικότητα κβαντωμένες αφού πάντα είναι ακέραια πολλαπλάσια των ε=ђω  και  p=ђk   αντίστοιχα. Αυτή η αδιαίρετη μονάδα (πακέτο) ενέργειας είναι που ονομάζουμε φωτόνιο.»

6) Στην ερώτησή μου στον Στάθη αν για τα φωτόνια ισχύει και με ποια μορφή η αρχή απροσδιοριστίας θέσης- ορμής που ισχύει για τα κβαντικά σωματίδια (στην οποία αναφέρθηκες), επίσης δεν έδωσες απάντηση.

Ο τελεστής θέσης ενός φωτονίου δεν είναι καλά καθορισμένος με οποιαδήποτε συνήθη έννοια. Μια πιο ακριβής δήλωση θα ήταν ότι τα φωτόνια δεν μπορούν να εντοπιστούν τέλεια.

 Το ίδιο πρόβλημα εμφανίζεται με οποιοδήποτε σχετικιστικό σωματίδιο όταν προσπαθούμε να το εντοπίσουμε σε μια περιοχή μικρότερη από το μήκος κύματος του Compton. Η αναπαράσταση θέσης Schrodinger ισχύει μόνο για μη σχετιστικά μαζικά σωμάτια.

Υπάρχουν δύο λύσεις στο πρόβλημα, που  είναι συμπληρωματικές. Ο ένα τρόπος είναι στα πλαίσια μιας κβαντικής θεωρίας πεδίου  να αντιμετωπίσουμε τα φωτόνια ως διεγέρσεις του κβαντικού πεδίου (κάπου το αναφέρεις και εσύ). Τότε δεν μιλάμε ποτέ για τον εντοπισμό φωτονίων στο διάστημα.  Να θυμίσω αυτές (κβαντικές θεωρίες πεδίου) είναι οι πιο μοντέρνες θεωρήσεις

Ο άλλος  είναι να επαναπροσδιορίσουμε τη θέση ενός φωτονίου στο χωροχρόνο και όχι στο χώρο μια χρονική στιγμή. Στον  φορμαλισμό θεωρίας διαταραχών, για τη δημιουργία ενός φωτονίου σε συγκεκριμένο σημείο του χωρόχρονου με πόλωση ϵ, εφαρμόζουμε τον πεδιακό τελεστή του  ελεύθερου  φωτονίου ϵ⋅A σε ένα δεδομένο σημείο του χωρόχρονου. Ο τρόπος διάδοσης  είναι τότε το άθροισμα σε όλες τις δυνατές χωροχρονικές διαδρομές της κίνησης του σωματιδίου. Μοιάζει λίγο με τις  πολλές διαδρομές  του Feynman και για την κίνιση σωματιδίου από ένα σημείο στο άλλο.

Υπάρχει και η περίπτωση να περιορίσεις τεχνικά ένα φωτόνιο σε οπτική κοιλότητα και μια εκδοχή της αρχής αβεβαιότητας προκύπτει στα στάσιμα που θα δημιουργηθούν στην κοιλότητα.

Τέλος  η φράση   "Άρη περιμένω τις θέσεις σου για τα προηγούμενα για να συνεχίσω."  δεν νομίζω ότι προσιδιάζει σε μια κουβέντα  μεταξύ συναδέλφων για οποιοδήποτε θέμα. Με κριτήριο αξιολόγησης μου έφερνε σε ασύγχρονη τηλεκπαίδευση, για να είμαστε και in με την εποχή. Το σωστό, νομίζω,  είναι να  λέει ο καθένας με θετικό τρόπο τις θέσεις του για να καταλαβαίνουν όλοι τι θεωρεί σωστό και το όχι και ποιο το πιθανό  λάθος του άλλου.

Καλό μεσημέρι.   Αγαπητέ Άρη προτείνω να μείνουμε στην συζήτηση. Τα τελευταία που γράφεις είναι υπερβολικά. Το κύριο προαπαιτούμενο νομίζω πως είναι η καθαρότητα των τοποθετήσεων 

Οι απαντήσεις μου                                                                                                                                 

 1) Το αν , ήταν περιττό.  Η θέση μου για την ύπαρξη των φωτονίων ήταν από την αρχή σαφής.  Δέχεσαι τελικά ότι τα φωτόνια δεν είναι σωματίδια με τον τρόπο που είναι πχ τα ηλεκτρόνια; Θεωρείς πως  έπρεπε να βάλουμε στην συζήτηση το Καθιερωμένο Πρότυπο ,τις Υπερσυμμετρικές Θεωρίες , τις Θεωρίες Υπερχορδών και διάφορα κοσμολογικά ζητήματα;

2) Δεν θέλω να ξαναγράψω πάλι τι μπορεί και τι δεν μπορεί να κάνει η ημικλασική θεωρία. Για λεπτομέρειες μπορείς να δεις κάποιο βιβλίο κβαντικής οπτικής όπως αυτό του Garrison.

3) Λες πως δεν θεωρείς αφελή και βλάκα τον Einstein και ταυτόχρονα γράφεις ότι στην πρότασή του λέει το τετριμμένο ότι τα φωτόνια είναι διαφορετικά από τα ηλεκτρόνια γενικά και αόριστα.

4) Είδες όλο το άρθρο ή μόνο την σύνοψη  και αποφάνθηκες ότι δεν αφορά την συζήτηση. Παραθέτω το σχετικό απόσπασμα από την σελίδα 405 του περιοδικού       We wish to remark, finally, that a consideration, similar to the above, has been carried out also for the equations with zero mass. In the case of spin 0 and 1/2, we were led back to the expressions for localized systems which were given in (9) and (21b). However, for higher but finite s, beginning with s= 1 (i.e., Maxwell s equations), we found that no localized states in the above sense exist.              Για την σχέση τελεστή θέσης και κυματοσυνάρτησης δεν απάντησες αν συμφωνείς.

5) Τελικά η ακτινοβολία με λ=1km  αποτελείται ή δεν αποτελείται από φωτόνια;

6)Για την αρχή της απροσδιοριστίας θέσης – ορμής  πάλι δεν δίνεις σαφή απάντηση Να κάνω την ερώτηση πιο συγκεκριμένη. Η αρχή αυτή για ένα κβαντικό σωματίδιο εκφράζεται με μιαν ανισότητα . Υπάρχει αντίστοιχη ανισότητα για τα φωτόνια;

Στο συμπληρωματικό σχόλιο μου δεν απάντησες

 

Καλησπέρα Άρη. Θα ήθελα πριν προχωρήσουμε στα άλλα θέματα να ξεκαθαρίσουμε το θέμα των Newton–Wigner όπου ουσιαστικά με κατηγορείς για λαθροχειρία. Το απόσπασμα που σου έστειλα δεν περιλαμβάνει την φράση  However, for higher but finite s, beginning with s= 1 (i.e., Maxwell s equations), we found that no localized states in the above sense exist; Αυτό κατά την γνώμη σου δεν αφορά τα φωτόνια;

 Οι πρώτες γραμμές του άρθρου των  Bialynicki–Birula στο οποίο με παρέπεμψες δεν λέει αυτά που έλεγα και εγώ;                                                                                                                                           

 The nonexistence of the strictly localized photon states [1] and the associated lack of the photon position operator makes it impossible to formulate the uncertainty relation for photons in the standard Heisenberg form.  [1] T. D. Newton and E. P. Wigner, Rev. Mod. Phys. 21, 400 (1949); A. S. Wightman, ibid. 34, 845 (1962); T. Jordan, J. Math. Phys. 19, 1382 (1978).                                                                                                                                    

Καλησπέρα Δημήτρη.

Πιστεύω ότι ξέρεις πολύ καλά ότι σε οποιοδήποτε paper πριν μπλέξεις σε λεπτομέρειες και πράξεις  κοιτάς ABSTRACT  να δεις αν σε ενδιαφέρει να το διαβάσεις καταρχήν και μετά το   DISCUSSION  όπου σου τονίζει  ο ίδιος ο συγγραφέας  ποια είναι ουσιαστικά το αποτέλεσμα της δουλειάς του.

Σου είχα την προηγούμενη φορά το ABSTRACT, νομίζω είναι απαραίτητο να σου βάλω και το DISCUSSION όπου ξανά εξηγεί ότι μιλά για σύνολα σωματίων με μη μηδενική μάζα.

DISCUSSION

One might wonder, first, what the reason is that our localized states are not the 5-functions in coordinate space which are usually considered to represent localized states. The reason is, 'naturally, that all our wave functions represent pure positive energy states. This is not true of the 6-function. Similarly, our operator (22) transforms positive energy functions into positive energy functions. It is often stated that a measurement of the position of a particle, such as an electron, if carried out with a greater precision than the Compton wave-length, would lead to pair production and that it is, therefore, natural that the position operators do not preserve the positive energy nature of a wave function. Since a position measurement on a particle should result in a particle at a definite position, and not in a particle and some pairs, this consideration really denies the possibility of the measurement of the position of the particle. If this is accepted it still remains strange that pair creation renders the position measurement impossible to the same degree in such widely diferent systems as an electron, a neutron and even a neutriono. The calculations given above prove, at any rate, that there is nothing absurd in assuming the measurability of the position, and the existence of localized states, of elementary systems of non-zero mass. Moreover, the postulates (u), (b), (c) and (d), which are based on considerations of invariance, define the localized states and position operators uniquely for all non-zero mass elementary systems. No similarly unique de6nition of localized states is possible for composite systems. Although it remains easy to show that definite total angular momenta j can be attributed to localized states, one soon runs into difhculties with the rest of the argument. In particular, the summation in (16) must be extended not only over the spin coordinates $ but also over all states with different total rest mass and different intrinsic spin. As a result, one can, e.g., 6nd states which can coexist as localiied states in the sense of our axioms even though their j values are diferent. This is also what one would expect on ordinary reasoning since, if the system contains several particles, the states in which any one of them is localized at the origin satisfy our postulates. This holds also for the states in which another one of the particles is so localized or for states iri which an arbitrary linear combination of the coordinates is zero. As a result, not only is the number of localized states greatly augmented but, further, one must expect to 6nd many such large sets for which our postulates hold, although no two sets can be considered to be localized simultaneously. In other words, each set of localized states is not only much larger for composite systems but one also has to make a choice between many sets all of which satisfy our postulates by themselves. It does not appear that one can proceed much further in the definition of localized states for composite systems without making much more specific assumptions. Naturally, one can define as localized states those, which, in any of the elementary parts of the composite system, appear localizable. It appears reasonable to assume that this definition corresponds to the center of mass of the whole system. One may wonder, even in the case of elementary particles, whether the determination of the localized states and position operators has much signi6cance. Such doubts might arise particularly strongly if one is inclined to consider the collision matrix as the future form of the theory. One must not forget, however, that the customary exposition of this theory refers only to questions about cross sections. There is another interesting set of questions referring to the position of the scattered particles: how much further back (i.e., closer to the scattering center) are they than if they had gone straight to the scattering center and then continued in the new direction without any delay. " In order to answer such questions in the relativistic region, one will need some definition of localized states for elementary systems. From this poirit of view it is satisfactory that the localized states could be de6ned without ambiguity just for these systems.

Δεν  μπορώ να φανταστώ ότι το ξέχασε ή το θεώρησε ήσσονος σημασίας   και  ενώ ξανατονίζει δυο φορές το of non-zero mass δεν αναφέρει τα φωτόνια.

 

Πώς να θεωρήσω ότι η φράση

However, for higher but finite s, beginning with s= 1 (i.e., Maxwell s equations), we found that no localized states in the above sense exist;  εννοεί φωτόνια; 

Έχουν μόνο αυτά  higher but finite s, beginning with s= 1; Και εκείνο το  in the above sense;  όταν παντού παραπάνω μιλά για μη μηδενικής μάζας ομάδες σωματίων;.

Έχω διαβάσει πολλά κείμενα και έτυχε πολλές φορές να διαφωνώ με άλλους ανθρώπους γύρω οπό το «τι θέλει να πει ο ποιητής», ανθρώπινο. Δεν σε κατηγόρησα για λαθροχειρία πήγα στο κείμενο, όπως βλέπεις και είπα και λέω τη γνώμη μου με βάση το κείμενο.

Την αμέσως προηγούμενη φορά στο σημείο 6  έγραψα.

«Ο τελεστής θέσης ενός φωτονίου δεν είναι καλά καθορισμένος με οποιαδήποτε συνήθη έννοια. Μια πιο ακριβής δήλωση θα ήταν ότι τα φωτόνια δεν μπορούν να εντοπιστούν τέλεια.

 Το ίδιο πρόβλημα εμφανίζεται με οποιοδήποτε σχετικιστικό σωματίδιο όταν προσπαθούμε να το εντοπίσουμε σε μια περιοχή μικρότερη από το μήκος κύματος του Compton. Η αναπαράσταση θέσης Schrodinger ισχύει μόνο για μη σχετιστικά μαζικά σωμάτια.»

 Μετά προσπάθησα να  πω με λόγια αυτά που τα paper που έστειλα σήμερα κάνουν.

Προφανώς, αφού εγώ το έστειλα, ξέρω το  άρθρο των  Bialynicki-Birula πως αρχίζει, Αυτό που διάβασες πάλι μόλις τώρα. Η διαφορά είναι ότι εσύ μέσω των ερωτήσεων στα διαγωνίσματα άφηνες να εννοηθεί ότι αυτό συνεπάγεται ότι δεν μπορούμε να πούμε ότι ισχύει η αρχή αβεβαιότητας για τα φωτόνια. Ενώ οι άνθρωποι και εγώ το πιστεύω  ότι παρόλα αυτά ισχύει. Θέλει απλώς άλλο τρόπο διαχείρησης και απόδειξης.

Στάθη την ώρα που πήγα να το αναρτήσω είδα γρήγορα τι γράφεις και συμφωνώ όπως φαίνεται και από το γραφτό μου.                            

Άρη έχω μείνει κατάπληκτος με την επιμονή σου στο ότι το άρθρο των Newton – Wigner δεν αφορά και το φωτόνιο. Και καλά εγώ μπορεί να κατάλαβα λάθος. Πως γίνεται όμως ο Iwo Bialynicki–Birula διεθνώς γνωστός ειδικός στην Κβαντική Ηλεκτροδυναμική και συγγραφέας ενός πολύ καλού σχετικού βιβλίου να κατάλαβε επίσης λάθος γράφοντας  The nonexistence of the strictly localized photon states [1] and the associated lack of the photon position operator… με την παραπομπή [1]  να είναι και στους Newton – Wigner.

Επίσης οι Garrison και Chiao γράφοντας στο βιβλίο τους Quantum Optics (σελ. 106) Position operators exist in nonrelativistic quantum theory for particles with any spin, and even for the relativistic theory of massive, spin-1/2 particles described by the Dirac equation; but, there is no position operator for the massless, spin-1 objects described by Maxwell’s  equations (Newton and Wigner, 1949) ,  έχουν καταλάβει και αυτοί λάθος;

Καλημέρα στους ενδιαφερόμενους.

– Δημήτρη ανέλυσα νομίζω σαφώς με ποια στοιχεία οδηγήθηκα στο ότι δεν αφορά τα φωτόνια η δουλειά των Newton – Wigner.  Λες ότι άλλοι, ασύγκριτα  πιο σημαντικοί και ειδικοί στο θέμα από εμένα τον τίποτα λένε το αντίθετο.

– Για το θέμα του και την σημασία του  «strictly localized photon states» τα είπαμε.

Άρα, μετά από όλα αυτά, τα επιμέρους, αυτό που έχει τελικά σημασία είναι αν   η αρχή αβεβαιότητας ισχύει για τα φωτόνια.

Προφανώς, ο Iwo Bialynicki-Birula  αποδείχνει ναι  και έτσι πιστεύω και  εγώ. Αν συμφωνούμε σε αυτό νομίζω τελειώνει το ζήτημα.

Καλησπέρα συνάδελφοι. Μερικές σκέψεις:

Το κλασσικό πείραμα της διπλής σχισμής με ηλεκτρόνια (σχήμα 1): Εκπέμπουμε ένα μεγάλο πλήθος ηλεκτρονίων, αλλά με ένα ηλεκτρόνιο την φορά,  χωρίς οποιαδήποτε μέτρηση ώστε να προσδιοριστεί αν το ηλεκτρόνιο  περνά από την σχισμή «1» ή «2». Παρατηρούμε στον ανιχνευτή, το κλασσικό μοτίβο της κατανομής της συμβολής. Πώς ερμηνεύουμε το αποτέλεσμα, αν το ηλεκτρόνιο είναι μόνον σωματίδιο; Πώς γίνεται ένα ηλεκτρόνιο να αλληλεπιδρά με όλα τα προηγούμενα και όλα τα μεταγενέστερα, όταν εκτοξεύονται σε διαφορετικές χρονικές στιγμές; Πώς γίνεται να αλληλεπιδρά με τον εαυτό του ώστε να συμβάλλει; Αναγκαστικά με κάποιον τρόπο θα πρέπει να αποδώσουμε στο ένα ηλεκτρόνιο κάποιου είδους κυματική ιδιότητα, κάποιο «άπλωμα» στον χώρο ή και στον χρόνο (όχι με την κλασσική έννοια του υλικού κύματος βεβαίως, σύμφωνα δε με την σχολή της Κοπεγχάγης ένα κύμα πιθανότητας). Το μόνο σίγουρο: το ηλεκτρόνιο δεν  είναι κλασσικό σωματίδιο, ούτε κλασσικό κύμα.

Το κλασσικό πείραμα της διπλής σχισμής με φωτόνια (σχήμα 2): Εκπέμπουμε ένα φωτόνιο την φορά, αλλά με κάποια διάταξη μετρούμε από ποια σχισμή, «1» ή «2», διήλθε. Παρατηρούμε στον ανιχνευτή, το μοτίβο της κατανομής των κλασσικών σωματιδίων. Πώς ερμηνεύουμε το αποτέλεσμα, αν το φωτόνιο έχει μόνον κυματικές ιδιότητες; Γιατί δεν αλληλεπιδρά με τον εαυτό του, πώς καταστρέφεται η εικόνα της συμβολής στον ανιχνευτή; Αναγκαστικά με κάποιον τρόπο θα πρέπει να αποδώσουμε στο ένα φωτόνιο κάποιου είδους σωματιδιακή ιδιότητα υπό την έννοια της τροχιάς στον χώρο (όχι με την κλασσική έννοια της τροχιάς των υλικών σημείων βεβαίως). Το μόνο σίγουρο: το φωτόνιο δεν  είναι ένα κλασσικό Η/Μ κύμα, ούτε φυσικά ένα κλασσικό σωματίδιο.

Συμπέρασμα: Κατά πρώτον δεν ξέρουμε ποια είναι ακριβώς η φύση ούτε των φωτονίων, ούτε των ηλεκτρονίων, και κατά δεύτερον η όποια φύση τους, σε πρώτη προσέγγιση, διαφέρει.

Προσωπικά μου άποψη: Αν κάποιος είναι απόλυτα αρνητικός στο αν, είτε τα φωτόνια ειπωθούν σωματίδια του Η/Μ πεδίου, είτε αν ειπωθεί ότι τα ηλεκτρόνια εμφανίζουν κάποιο είδος κυματικής ιδιότητας,  χωρίς αυτός ο κάποιος να αναφέρει επακριβώς ποια είναι η πραγματική τους φύση, προσωπικά δεν έχω να του απαντήσω κάτι, όχι γιατί τον αγνοώ, ούτε από αγένεια. Απλά γιατί παραθέτει μία μη θέση (στην αρχή αυτής της συζήτησης δεν αποκόμισα κάτι τέτοιο από το κείμενο της ανάρτησης, για αυτό και συμμετείχα στον σχολιασμό).

Στην συνέχεια μερικά ερωτήματα:

«Έχουν τα φωτόνια κυματοσυνάρτηση;» Έχουν, τα bra και ket και τους γραμμικούς συνδυασμούς τους. Διαφορετικό ερώτημα: «έχουν τα φωτόνια κυματοσυνάρτηση η οποία εξαρτάται από τις χώρο -χρονικές συντεταγμένες;». Τώρα η απάντηση είναι μάλλον όχι (για τις χωρικές), γιατί τα φωτόνια δεν εντοπίζονται σε κάποιο σημείο του χώρου. Προσοχή όμως, αν και «απλωμένα» απορροφώνται στιγμιαία (εξαφανίζονται) από όλον τον χώρο, για παράδειγμα από ένα ηλεκτρόνιο το οποίο διεγείρεται σε ένα σημείο του χώρου! «Υπακούουν τα φωτόνια στην αρχή της απροσδιοριστίας;» Βεβαίως και την υπακούουν, ας προσπαθήσει κάποιος να μετρήσει ταυτόχρονα τον χρόνο και την συχνότητα (ενέργεια) εκπομπής ενός φωτονίου. Τα ασυμβίβαστα μεγέθη δεν είναι ίδια σε όλα τα κβαντικά συστήματα. Απλά για τα φωτόνια δεν μπορούμε να γράψουμε την απροσδιοριστία θέσης –ορμής.

 

ΥΓ: Στο άρθρο των Newton–Wigner (1) και Bialynicki–Birula (2):

1. «However, for higher but finite s, beginning with s= 1 (i.e., Maxwell s equations), we found that no localized states in the above sense exist» δεν σημαίνει το ίδιο με το «However, for higher but finite s, beginning with s= 1 (i.e., Maxwell s equations), we found that no localized states exist». Το ερώτημα που πρέπει να απαντηθεί, εφ’ όσον το συγκεκριμένο άρθρο αναφέρεται ως επιχείρημα, είναι τι ακριβώς εννοείται από τους συγγραφείς με το «in the above sense». Εννοούν αυστηρά μη εντοπισμό του φωτονίου ή μια πιο χαλαρή έννοια μη εντοπισμού, η οποία δεν ισχύει την στιγμή της εκπομπής και της απορρόφησής του (αυτήν είναι και η εκτίμησή μου);
2. «The nonexistence of the strictly localized photon states [1] and the associated lack of the photon position operator makes it impossible to formulate the uncertainty relation for photons in the standard Heisenberg form» δεν σημαίνει το ίδιο με το «The nonexistence of the localized photon states [1] and the associated lack of the photon position operator makes it impossible to formulate the uncertainty relation for photons». Το ερώτημα που πρέπει να απαντηθεί, εφ’ όσον το συγκεκριμένο άρθρο αναφέρεται ως επιχείρημα, είναι τι ακριβώς εννοείται από τους συγγραφείς με το «strictly». Η γνώμη μου είναι ότι αναφέρονται μόνον στην αβεβαιότητας θέσης -ορμής με το strictly, και όχι γενικά στις σχέσεις αβεβαιότητας μη συμβιβαστλων μεγεθών.
3. Τέλος, προσπάθησα να διαβάσω το άρθρο των Newton –Wigner, αλλά δυστυχώς δεν μπόρεσα εύκολα να ακολουθήσω τα μαθηματικά τους. Συνεπώς αδυνατώ να σχολιάσω περαιτέρω επιχειρήματα που αφορούν στο συγκεκριμένο άρθρο και δεν συνηθίζω να επικαλούμαι επιχειρήματα μόνον από τα συμπεράσματα, εκτός και αν κάποιος μου εξηγήσει την μαθηματική επιχειρηματολογία  τους (επαναλαμβάνω όχι τα συμπεράσματα και το «abstract», για τα οποία διατύπωσα ερωτήματα ακριβώς παραπάνω).

 

Επειδή αμφισβητήθηκε με διάφορες σοφιστείες το αν η κλασική εργασία των Newton – Wigner (1949)  αφορά τα φωτόνια παραθέτω και τα ακόλουθα

In particular, for the photon, Newton and Wigner found that no position operator or localized state exists that satisfy the symmetry requirements. The view that the photon could not be perfectly localized was held as early as 1930 by Landau and Peierls and in1932 by Pauli.  Pauli identified localizability with the existence of a conserved four-vector current, which was considered not to exist for the photon. (…) Wightman provided a mathematically rigorous analysis of localizability in terms of Mackey imprimitive representations of the Euclidean group. Locally inability is analyzed in a region for which the perfect localization of Newton and Wigner's formulation is considered as a limiting case. Wightman found that the existence of the localizability of a physical system in a region depends only on the transformation law of the system under the Euclidean group; that is, the spatial rotations and translations; It was again found that localization was not possible for a system of zero mass and spin one, the single photon. (J. E. M. lngall Foundations of Physics. Vol. 26. No8. 1996)

Επίσης από το βιβλίο Garrison , Chiao  Quantum Optics, 2008 (σελ. 106)

Thus the notion of a particle in nonrelativistic quantum mechanics depends on the existence of a physically sensible position operator. Position operators exist in nonrelativistic quantum theory for particles with any spin, and even for the relativistic theory of massive, spin-1/2 particles described by the Dirac equation; but, there is no position operator for the massless, spin-1 objects described by Maxwell equations (Newton and Wigner, 1949) A more general approach would be to ask if there is any operator that would serve to describe the photon as a localizable object.  In nonrelativistic quantum mechanics the position operator r has two essential properties.                                    (a) The components commute with one another:  [ri , rj] = 0.                                                                         (b) The operator r transforms as a vector under rotations of the coordinate system.                           Property (a) is necessary if the components of the position are to be simultaneously measurable,and property (b) would seem to be required for the physical interpretation of  r as representing a location in space. Over the years many proposals for a photon position operator have been made, with one of two outcomes: (1) when (a) is satisfied, then (b) is not (Hawton and Baylis, 2001); (2) when (b) is satisfied, then (a) is not (Pryce, 1948). Thus there does not appear to be a physically acceptable photon position operator; consequently, there is no position-space wave function for the photon  This apparent difficulty has a long history in the literature, but there are at least two reasons for not taking it very seriously. The first is that the relevant classical theory—Maxwell equations—has no particle concept. The second is that photons are inherently relativistic, by virtue of their vanishing rest mass. Consequently, ordinary notions connected to the Schrodinger equation need not apply

Καλό μεσημέρι. Αναρτώ ένα απόσπασμα από το πολύ ενδιαφέρον βιβλίο Stalin’s great science του Alexei Kojevnikov όπου μεταξύ άλλων γίνεται αναφορά στα φωνόνια και την σχέση τους με τα φωτόνια. Σύμφωνα με το απόσπασμα αυτό δεν είναι σωστό αυτό που έγραψα σε προηγούμενο σχόλιο (με βάση την αναφορά του Ballentine) ότι η πατρότητα της έννοιας του φωνονίου ανήκει στον J. Frenkel. Στην πραγματικότητα ανήκει στον Igor Tamm (Βραβείο Nobel Φυσικής 1958). Ο Frenkel ήταν ο νονός.

Καλημέρα. Είδα ότι εξαφανίστηκε (για 2η φορά) το κείμενο αυτής της ανάρτησης. Πως μπορεί να έγινε αυτό; Θα παρακαλούσα τους διαχειριστές να το επαναφέρουν

Αποκαταστάθηκε ο σύνδεσμος για το αρχείο.