Δημήτρης Σκλαβενίτης

Και όπως τα εμβαδά δίνουν λάθος αποτέλεσμα έτσι δίνουν λάθος και τα μήκη:
Χωρίζουμε τον κύκλο σε τρία ίσα τόξα. Στεκόμαστε στο άκρο ενός από αυτά και φέρουμε τυχαία χορδή.Το άλλο άκρο της θα πέσει σε κάποιο από τα τρία τόξα και η πιθανότητα να πέσει στο απέναντι τόξο (οπότε η σχηματιζόμενη χορδή θα 
είναι μεγάλη) είναι ανάλογη με το λόγο των…[Περισσότερα]

Η πιθανότητα να πέσει το βελάκι κάπου από τα εμβαδά. (Ο πιο πρωτόγονος τρόπος να υπολογίσουμε το π =3,14 είναι να πετάμε στην τύχη βελάκια σε τετράγωνο στο οποίο έχουμε εγγράψει κύκλο. Ο αριθμός αυτών που πέφτουν στο εσωτερικό του κύκλου προς τον συνολικό αριθμό τείνει στο π/4. )

Γιάννη χρόνια πολλά.
Η πιθανότητα νομίζω εξαρτάται από τον τρόπο κατασκευής.
Ας ακολουθήσουμε τον εξής τρόπο που πάλι η πιθανότητα εξαρτάται από την επιλογή ενός σημείου:
Διαλέγουμε ένα εξωτερικό σημείο. Φέρνουμε τις δύο εφαπτόμενες προς τον κύκλο και η ζητούμενη χορδή ας είναι η χορδή που ορίζουν τα δύο σημεία επαφής. Αν το σημείο&n…[Περισσότερα]

Ξενοφώντα σ ευχαριστούμε για την ιδιαίτερη (όπως πάντα) εργασία σου. Είναι υλικό μελέτης για τις γιορτές.
Καλά Χριστούγεννα με υγεία και ό,τι καλό.

Συγχαρητήρια Θρασύβουλε! Πολύ καλή η έρευνά σου!

Πού ενδιαφέροντα, όπως πάντα, τα θέματα που παρουσιάζεις. Ευχαριστούμε.

Γιάννη συγχαρητήρια!
Στατική στο χώρο! Ακολουθείς την μέθοδο του Αρχιμήδη που από προβλήματα φυσικής κατέληγε σε μαθηματικά θεωρήματα. Περισσότερα σε παλιά συζήτηση του Πάνου Μουρούζη εδώ. Για το ερώτημα με τα τέσσερα πόδια του τραπεζιού, το θέμα είναι κατασκευαστικό (και οικονομικό!), δύσκολα τέσσερα σημεία βρίσκονται σε ένα επίπεδο.

Μια συνεισφορά στην ενδιαφέρουσα συζήτηση.
1) Ας τονίσουμε ότι, όπως είπε ο Διονύσης Μ., σε κάθε κύκλωμα
τα φορτία ανακατανέμονται και δημιουργούν το τελικό ηλεκτροστατικό πεδίο
που ωθεί τα ηλεκτρόνια να κινηθούν.
Σε αγωγό άπειρου μήκους το ηλεκτρικό πεδίο στο εξωτερικό είναι
παράλληλο με τον αγωγό, το μαγνητικό πεδίο 
είναι ομόκεντροι κ…[Περισσότερα]

Πολύ καλή εφαρμογή Άρη! Απλή και πολύ χρήσιμη.

Γεια σου Γιάννη. Αν έχουμε στο μυαλό μας τη σχετικότητα, όπως λέει και ο Πρόδρομος, ο “ακίνητος” Σ πρέπει να 
έχει στο έδαφος μια σειρά από συγχρονισμένα ρολόγια. Αυτό είναι εφικτό.Το καθένα από αυτά καταγράφουν δύο γεγονότα:
 “διέλευση του Β” και “διέλευση του Α”. Ο ακίνητος παρατηρητής εξετάζει σε ποια ρολόγια τα γεγονότα αυτά είναι ταυτόχ…[Περισσότερα]

Γεια σου Θρασύβουλε.
Να συμπληρώσουμε πως, όπως προκύπτει από την ανάλυσή σου, αν η αρχική ταχύτητα έχει τυχαία φορά θα έχουμε ελλειπτική τροχιά.

Πολύ πολύ ενδιαφέρον. Ευχαριστούμε !!

Ανδρέα σ ευχαριστούμε για την ενημέρωση σχετικά με το νέο και ιδιαίτερο βιβλίο του Στέφανου Τραχανά. Έριξα μια ματιά στο κεφ. 3 που ” μας κάνεις δώρο” αλλά η αλήθεια είναι ότι θέλει πολύ διάβασμα!

Κωνσταντίνε έχεις δίκιο. Δική μου παράβλεψη.

Ας είναι. Όμως στο αρχικό πρόβλημα που έθεσες- στην παρούσα ανάρτηση- δεν αναφερόταν η γραμμική μεταβολή του Bz. Εν πάση περιπτώσει ήταν μια ωραία εφαρμογή.

Αν δεν κάνω λάθος Κωνσταντίνε, στο πρόβλημα της πτώσης του πλαισίου η κατακόρυφη συνιστώσα του μαγνητικού πεδίου μεταβαλλόταν γραμμικά με το ύψος, πράγμα που δεν ισχύει εν γένει.

Κωνσταντίνε ευχαριστώ

Αντώνη συγχαρητήρια για την πληρέστατη παρουσίαση. Τόνιζα (στο Γυμνάσιο) ότι ό, τι γνωρίζουμε για τα αστέρια το ξέρουμε από το φως που εκπέμπουν. Ο τίτλος ( μπορεί δανεισμένα) πολύ εύστοχος. Και πάλι συγχαρητήρια!

Στάθη καλημέρα, συγχαρητήρια για την εργασία σου. 
Το κλειδί απ΄ ό,τι είδα είναι η συνέχεια ή όχι 
των εκάστοτε δυνάμεων (όπως και στο τέλος επισημαίνεις) με ξεκάθαρα παραδείγματα αυτά που αναφέρεις.
Έτσι η εμφάνιση της συνάρτησης δ ή της παραγώγου της διαφοροποιεί τα αποτελέσματα (π.χ σταθερή και εντοπισμένη δύναμη – ομογενές πεδίο)
Μια…[Περισσότερα]

Σπύρο από το νόμο του gauss για το μαγνητικό πεδίο προσδιορίζουμε την ακτινική συνιστώσα του Β, εφόσον ξέρουμε την κατακόρυφη συνιστώσα..