-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Πως σας φαίνεται το βίντεο; πριν από 1 έτος, 9 μήνες
Με συγχωρείτε, είδα λάθος το σχήμα. Πράγματι, ο κινούμενος παρατηρητής θα δει αντίθετες ταχύτητες…
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Πως σας φαίνεται το βίντεο; πριν από 1 έτος, 9 μήνες
Καλημέρα,
Το ερώτημα που θέτει ο κ.Γιάννης στο πρώτο του σχήμα είναι εύλογο. Η απάντηση είναι, νομίζω, ότι η μετάβαση από το αριστερό στο δεξί σχήμα είναι λάθος. Μην ξεχνάμε ότι είμαστε σε σχετικιστικές ταχύτητες, συνεπώς, όταν αλλάζουμε αδρανειακά συστήματα, δεν ισχύει ότι οι ταχύτητες απλά προστίθενται.
Πρέπει να εφαρμόσουμε τον σχ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ενημέρωση ή Χειραγώγηση; πριν από 1 έτος, 11 μήνες
Καλησπέρα κύριε Βάρβογλη,
Είστε σίγουρος ότι αυτό που γράφετε είναι σωστό: Οι εξισώσεις Maxwell λοιπόν έχουν ως λύση, μακριά από φορτία και ρεύματα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα η ενέργεια των οποίων εξαρτάται ΜΟΝΟ από το πλάτος των κυμάτων.
Η ενέργεια ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος εξαρτάται από την συχνότητα μέσω μιας σχέσης ανάλογης του cos^…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Σημειώσεις Κβαντομηχανικής πριν από 3 έτη, 7 μήνες
Ωραία παρουσίαση. Να κάνω μια επισήμανση για το κεφάλαιο 6, στο σημείο:
“Γι αυτά τα μεγέθη ισχύει η ανισότητα 2, Δα.Δβ > h/2 Όπου Δα η αβεβαιότητα της μέτρησης του μεγέθους α και Δβ η αβεβαιότητα της μέτρησης του μεγέθους β.”
Από την εξίσωση Schrodinger και την ανισότητα Schwartz, αποδεικνύεται αρκετά εύκολα ότι για δύο μεγέθη α και β, ισ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο σφαιρίδιο εντός κυλινδρικού φλοιού πριν από 3 έτη, 7 μήνες
Καλησπέρα σε ολους,
Αρχικά ευχαριστώ! Η ακτίνα καμπυλότητας είναι ίση με R αφού η παρουσία του κυλίνδρου δεν επηρεάζει την ανεξαρτησία της y συντεταγμένης του εκάστοτε συστήματος αναφοράς.
Αυστηρή απόδειξη μπορούμε να κάνουμε ως εξής: αν φ είναι η γωνία που σχηματίζει το σφαιρίδιο (η ακτίνα) με τον ορίζοντα, τότε y=-Rsinφ οπότε παραγωγίζο…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο σφαιρίδιο εντός κυλινδρικού φλοιού πριν από 3 έτη, 7 μήνες
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ολίσθηση και ισορροπία μολυβιού… πριν από 3 έτη, 8 μήνες
Καλημέρα σε όλους,
κ. Πρόδρομε και κ. Κωνσταντίνε ευχαριστώ!
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ολίσθηση και ισορροπία μολυβιού… πριν από 3 έτη, 8 μήνες
Έχοντας διαβάσει βιβλία του, ας πω την άποψη μου ως αναγνώστης.
- Τα βιβλία Κβαντομηχανική Ι και ΙΙ είναι εξαιρετικά! Δίνουν μεγάλη έμφαση στην θεμελίωση της οργανωμένης σκέψης, και οι ασκήσεις τους είναι υπέροχες. Γενικά, προσωπικά, τα θεωρώ πάρα πολύ καλογραμμένα.
- Το βιβλίο του στις σύνηθεις διαφορικές εξισώσεις, είναι μεν καλό για μια πρα…
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ολίσθηση και ισορροπία μολυβιού… πριν από 3 έτη, 8 μήνες
κ. Γιάννη υπάρχει μια σημαντική διαφορά μεταξύ της έννοιας της πιθανότητας στην κλασική μηχανική και στην κβαντική.
Στην κλασική μηχανική, θεωρητικά, άμα είχα όλες τις γνώσεις για το περιβάλλον (αντιστάσεις, αρχικές συνθήκες, κτλ.), με έναν φοβερό υπολογιστή θα μπορούσα να υπολογίσω ακριβώς το τι θα συμβεί. Η πιθανότητα δηλαδή στην…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ολίσθηση και ισορροπία μολυβιού… πριν από 3 έτη, 8 μήνες
κ. Γιάννη καλησπέρα,
Ευχαριστώ. Φυσικά και μπορείτε να το ισορροπήσετε επ άπειρον, αφού το interactive physics λειτουργεί με νευτώνειους νόμους – κατά τους οποίους, μπορώ να επιλέξω όσο μικρή γωνία και ταχύτητα θέλω, δηλαδή μηδενική, και άρα να ισορροπεί το μολύβι για πάντα.
Στην πραγματικότητα όμως, αυτό σημαίνει ότι ξέρω την ταχύτητα…[Περισσότερα]
-
H/o Σπύρος Τερλεμές έγραψε ένα νέο άρθρο πριν από 3 έτη, 8 μήνες
Ολίσθηση και ισορροπία μολυβιού – ένα μακροσκοπικά κβαντομηχανικό φαινόμενο
Περνώντας κανείς χρόνο εξετάζοντας τις κινήσεις διάφορων μακροσκοπικών αντικειμένων της καθημερινότητας, παρατηρεί ενδιαφέροντα φαινό […]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Το μπαλάκι και το δοχείο. πριν από 3 έτη, 8 μήνες
Ας δούμε κάτι άλλο σχετικό – έστω ότι κλείναμε το δοχείο και από την άλλη πλευρά. Τότε κλασικά το σώμα θα πηγαινοέρχεται επ’άπειρον και θα έχει μια ορισμένη κινητική ενέργεια. Αν μάλιστα η ταχύτητα του είναι μηδενική, τότε και η ενέργεια του θα είναι μηδενική.
Είναι όμως αυτό σωστό θεμελιακά – κβαντομηχανικά ?
Σαφώς και δεν είναι. Α…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ημιδίσκιο σε ασταθή ισορροπία πριν από 3 έτη, 9 μήνες
Ωραία άσκηση – ενδιαφέρον θα ήταν να υπολογιστεί η γωνιακή ταχύτητα σε μια τυχαία θέση και όχι απαραίτητα στην οριζόντια. Σε αυτήν την τυχαία περίπτωση, στην διατήρηση της ενέργειας θα πρέπει να συμπεριληφθεί και η κατακόρυφη ταχύτητα του κέντρου μάζας.
Ένας φορμαλιστικός τρόπος αντιμετώπισης θα ήταν ο εξής:
- Η οριζόντια συντεταγμένη Xcm…
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ο Σπύρος, το Πρίνστον και το Γιέηλ. πριν από 3 έτη, 10 μήνες
Να είστε καλά σας ευχαριστώ για τα όμορφα λόγια!
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ο Σπύρος, το Πρίνστον και το Γιέηλ. πριν από 3 έτη, 10 μήνες
Σας ευχαριστώ πολύ, εύχομαι τα καλύτερα σε όλους, χαρές, και δημιουργικότητα!
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Ο Σπύρος, το Πρίνστον και το Γιέηλ. πριν από 3 έτη, 10 μήνες
Καλησπέρα σε όλους,
Ευχαριστώ καθέναν ξεχωριστά, είναι μεγάλη μου τιμή και χαίρομαι που αγάπησα την φυσική μέσα από το Ylikonet!
Θέλω να ευχαριστήσω μεταξύ άλλων ιδιαίτερα τον κ. Γιάννη Κυριακόπουλο που με ενέπνευσε με τις αναρτήσιες του και τις συζητήσεις μας αυτά τα χρόνια, στο σωστό problem solving strategy.
κ. Κωνσταντίν…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Το ΕΚΠΑ στα 100 καλύτερα πανεπιστήμια… πριν από 4 έτη
Είναι όντως το ΕΚΠΑ μέσα στα 100 καλύτερα πανεπιστήμια του κόσμου?
Όσοι γνωρίζουν από κατατάξεις καταλαβαίνουν ότι προφανώς και δεν είναι…και μάλιστα με απόκλιση μερικών εκατοντάδων πανεπιστημίων. Είναι ντροπιαστική η πρόταση:
“Για πέμπτη συνεχομένη χρονιά το Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών (ΕΚΠΑ) κατατάχτηκε στα…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Δίσκος Ράβδος-Στερεό πριν από 4 έτη
Ευχαριστώ κ.Διονύση.
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Δίσκος Ράβδος-Στερεό πριν από 4 έτη
Καλημέρα κ. Σπύρο,
Ευχαριστώ! Εγώ υπολογίζω ότι η επαφή δεν θα χαθεί σε καμία θέση – η αντίδραση Ν δηλαδή θα είναι πάντα θετική. Εξ άλλου, η Ν ξεκινάει από κάποια τιμή στην οριζόντια θέση. Αν αυξάνονταν όσο κινούταν προς τα πάνω το κέντρο μάζας, τότε θα ήταν πάντα θετική (άρα θα διατηρούνταν η επαφή). Αν μειώνονταν όσο κινούνταν προς τα κ…[Περισσότερα]
-
Ο/η Σπύρος Τερλεμές σχολίασε το άρθρο Δίσκος Ράβδος-Στερεό πριν από 4 έτη
Έχετε απόλυτο δίκιο κ. Σπύρο, μου ξέφυγε το δυάρι στο mg. Πράγματι λοιπόν κάποια στιγμή χάνεται η επαφή και αυτό συμβαίνει όπως είπατε σε γωνία 1,228 rad – φαίνεται και από την παρακάτω γραφική παράσταση. Διορθώνω το αρχείο. Ευχαριστώ για την επισήμανση!
- Φόρτωσε Περισσότερα
Σπύρο με εντυπωσιάζεις άλλη μία φορά.
Δεν μπορώ να ελέγξω την ισχύ της αρχής της αβεβαιότητας στην περίπτωση αυτήν.
Σε ένα εικονικό σύμπαν (interactive physics) το ισορρόπησα επ’ άπειρον.
Προβληματίζομαι αν μπαίνουμε σε χαοτικά φαινόμενα.
κ. Γιάννη καλησπέρα,
Ευχαριστώ. Φυσικά και μπορείτε να το ισορροπήσετε επ άπειρον, αφού το interactive physics λειτουργεί με νευτώνειους νόμους – κατά τους οποίους, μπορώ να επιλέξω όσο μικρή γωνία και ταχύτητα θέλω, δηλαδή μηδενική, και άρα να ισορροπεί το μολύβι για πάντα.
Στην πραγματικότητα όμως, αυτό σημαίνει ότι ξέρω την ταχύτητα (ορμή) και την θέση, ταυτόχρονα με πλήρη ακρίβεια. Η αρχή του Heisenberg μας λέει ότι αυτό είναι αδύνατον. Και, δεχόμενοι ότι η κβαντομηχανική είναι θεμελιακή θεωρία, πράγματι είναι αδύνατον να τα μηδενίσουμε και τα δύο ταυτόχρονα.
Όσο μικραίνουμε την γωνία, θα μεγαλώνει η ταχύτητα. Υπάρχει ένα “τέλειος” συνδυασμός για τον οποίο το χρονικό διάστημα ισορροπίας θα είναι μέγιστο. Αυτός ο συνδυασμός, όπως απέδειξα παρακάτω και όπως υπάρχει βιβλιογραφικά και εδώ, δίνει ένα πεπερασμένο χρόνο ισορροπίας του μολυβιού και όχι άπειρο. Είναι εκπληκτικό.
Σπύρο το μυαλό μου πήγε σε πιθανότητες. Πιθανότητες που εξαρτώνται από το εμβαδόν βάσης στήριξης. Δηλαδή:
-Ποια η πιθανότητα να πέσει ένα τσιγάρο και να κάτσει όρθιο;
κ. Γιάννη υπάρχει μια σημαντική διαφορά μεταξύ της έννοιας της πιθανότητας στην κλασική μηχανική και στην κβαντική.
Στην κλασική μηχανική, θεωρητικά, άμα είχα όλες τις γνώσεις για το περιβάλλον (αντιστάσεις, αρχικές συνθήκες, κτλ.), με έναν φοβερό υπολογιστή θα μπορούσα να υπολογίσω ακριβώς το τι θα συμβεί. Η πιθανότητα δηλαδή στην κλασική μηχανική, σχετίζεται με την έλλειψη γνώσης – αν ήξερα πλήρως το περιβάλλον θα μπορούσα να προβλέπω για παράδειγμα τι θα συμβεί σε κάθε ζαριά.
Στην κβαντομηχανική, δεν είναι έτσι. Η πιθανότητα είναι θεμελιακή. Δεν οφείλεται έτσι σε κάποια έλλειψη γνώσης. Και στο συγκεκριμένο μας πρόβλημα, η πιθανότητα να ισορροπήσει επ’άπειρον το μολύβι είναι μηδέν – δεν έχει να κάνει με την έλλειψη κάποιας γνώσης ή εξωτερικών συνθηκών. Όσο έξυπνοι και να είμαστε, δεν θα μπορούσαμε να ισορροπήσουμε για πάντα το μολύβι – υπάρχει το μέγιστο πεπερασμένο όριο.
Ο λόγος που το τσιγάρο μπορεί να κάτσει κατακόρυφο σχετίζεται με το ότι η μορφή που θα πάρει η αρχή της αβεβαιότητας όταν “μεταφερθεί” στον μακρόκοσμο, δεν είναι η ίδια με αυτή που προκύπτει για ένα μολύβι με την μύτη του σε μια επιφάνεια. Οπότε μας επιτρέπει έτσι να γνωρίζουμε με τεράστια ακρίβεια την θέση και την ορμή, και εμείς λέμε σύμφωνα με το τι μπορεί να αντιληφθεί το μάτι μας (και οποιαδήποτε πειραματική διεργασία) “α, το τσιγάρο είναι τελείως ακίνητο και ισορροπεί ακριβώς κατακόρυφα”.
Σχετικά είχα διαβάσει στο βιβλίο του Στέφανου Τραχανά.
Με εντυπωσιάζεις έτι πλέον!
Έχοντας διαβάσει βιβλία του, ας πω την άποψη μου ως αναγνώστης.
Γενικότερα, θαυμάζω την συγγραφική του όρεξη και την εκπαιδευτική κληρονομία που έχει δημιουργήσει. Είναι μοναδική για την χώρα μας!
Ωραιο το κβαντικο μολυβι σου Σπύρο.
Γεια σου Σπύρο.
Συγχαρητήρια!!!!
Η θεωρητική μελέτη σου καθώς και η πειραματική , έχουν την πληρότητα που απαιτείται από Φυσικούς με άρτια Πανεπιστημιακή γνώση, που εσύ την κατέχεις και είσαι μαθητής της Γ Λυκείου!
Είμαι σίγουρος ότι θα έχεις μια λαμπρή πορεία στην Αμερική.
Μη μας ξεχνάς, να έχεις επαφή με το Υλικονέτ, για να μαθαίνουμε την προκοπή σου.
Καλημέρα σε όλους,
κ. Πρόδρομε και κ. Κωνσταντίνε ευχαριστώ!