by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 31 Δεκέμβριος 2011 και ώρα 8:30
Μια ομογενής δοκός ΑΒ, μήκους ℓ, ισορροπεί, όπως στο σχήμα, αρθρωμένη στο άκρο της Α, ενώ το άλλο της άκρο Β, είναι δεμένο με νήμα που σχηματίζει γωνία θ=30° με τη δοκό.
i) Να σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται πάνω της.
ii) Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος.
α) Η ροπή του βάρους ως προς το άκρο Α είναι ίση με –w∙ℓ/2.
β) Η ροπή της τάσης του νήματος ως προς το άκρο Α είναι ίση με w∙ℓ/2.
γ) Η ροπή της δύναμης F που δέχεται η δοκός από την άρθρωση, ως προς το άκρο Β έχει τιμή –w∙ℓ/2.
δ) Η ροπή της δύναμης F που δέχεται η δοκός από την άρθρωση, ως προς το σημείο Γ έχει τιμή w∙ℓ/2.
ε) Η δύναμη F σχηματίζει γωνία 30° με τη δοκό.
Και σύντομες απαντήσεις
Ωραίο φύλλο. Δικαιούται να είναι δύσκολο μια και ένα φύλλο είναι διδακτικό εργαλείο και όχι θέμα. Αν και κάτι από αυτά θα μπορούσε να αποτελεί (απαιτητικό) θέμα.
Τα παιδιά παραξενεύονται με την κάθετη αντίδραση αν και εδώ φυσικά τα καθοδηγείς.
Για την ράβδο τώρα. Αν περιλαμβανόταν στο βιβλίο το πόρισμα ¨”3 δυνάμεις έχουν φορείς διερχόμενους από το ίδιο σημείο αν το σώμα στο οποίο ασκούνται ισορροπεί” , τότε απλουστευόταν η απάντηση (αλλά και η λύση κάποιων ασκήσεων).
Διονύση το φύλλο δρα διδαδκτικά διευκρινίζοντας έννοιες.
Μια ερώτηση εκτός Φυσικής:
Οι αναρτήσεις σου στο Outlook άλλοτε μου έρχονται κανονικά και άλλοτε με μορφή ιερογλυφικών.
Η τελευταία σου ανάρτηση “μπορούμε να φωτίσουμε το σημείο;” ήρθε κανονικά.
Η τρέχουσα ήρθε με μρφή ιερογλυφικών.
Και μια ερώτηση Φυσικής που δεν μπορώ να την απαντήσω εδώ και χρόνια.
Μια ράβδος μήκους L και βάρους Β στηρίζεται σε δύο τραπέζια οπως στο σχήμα.
Στο αριστερό τραπέζι ακουμπά το 1/4 της ράβδου και στο δεξί το 1/2.
Πόση είναι η δύναμη που ασκεί κάθε τραπέζι στην ράβδο;
Και ούτε θα απαντηθεί ποτέ Βαγγέλη διότι “παίζει” με τη διαφορά rigid bodies και πραγματικών στερεών.
Στέλνω προσομοίωση στην οποία φαίνονται οι δυνάμεις στα στηρίγματα.
Η τρίτη είναι ράβδος rigid. Η επάνω και η μεσαία είναι δυο ράβδοι συνδεδεμένες με στροφικό ελατήριο που ταιριάζουν με ρεαλιστικό στερεό που κάμπτεται.
Η επάνω έχει μετατοπιστεί ελαφρότατα και όμως η διαφορά είναι μεγάλη.
Είναι παιγνίδια με το μηδέν και το άπειρο.
Το ραβδί
Δημήτρη συμφωνώ για το αντίστροφο.
Καλά κάνεις και το τονίζεις γιατί δεν υπάρχει παρά σε βοηθήματα. Για την βαθμολόγηση τώρα.
Οι διαφωνίες στο Βαθμολογικό θα τραβήξουν πολλή ώρα οπότε….
Εγώ θα το δεχόμουν.
Το παραπάνω πρόβλημα το είχα συζητήσει παλαιότερα με τον καθηγητή Φ. Χατζηιωάννου.
Αφού κατέληξε στο συμπέραμα ότι στο πλαίσιο του rigid body έχει άπειρες λύσιεις, με παρέπεμψε στο “αλλο μαγαζί” (εννοούσε το Πολυτεχνείο).
Υποψιάζομαι ότι οι πολιτικοί μηχανικοί αντιμετωπίζουν τέτοια προβλήματα “για πρωινό”.
Έλεγα λοιπόν μήπως έχει κανείς ιδέα από τις μεθόδους που εφαρμόζουν.
Για το θέμα του πορίσματος νομίζω ότι ένας μαθητής που μπορεί να το χρησιμοποιήσει μπορεί και να το αποδείξει με απλό συλλογισμό.
Στην άσκηση του Διονύση θα περίμενα τον εξής συλλογισμό.
Στην ράβδο ασκούνται το βάρος της w, η δύναμη Τ από το νήμα και η δύναμη F από την άρθρωση.
Έστω Μ το σημείο τομής των w και T. Επειδή το στερεό ισορροπεί η συνισταμένη ροπή ως προς Ο είναι μηδέν. Έπειδή οι Τ και w διέρχονται από το Ο, οι ροπές τους είναι μηδέν.
Άρα η ροπή της F ως προς Ο είναι μηδέν. Συνεπώς η F διέρχεται από το Ο
Βαγγέλη προφανώς θα έχουν τεχνικές λύσεις που θα εξασφαλίζουν ασφάλεια της κατασκευής αλλά δεν νομίζω ότι θα δοθεί απάντηση. Το βλέπεις στην προσομοίωση.
Είναι σαν τους μεντεσέδες της πόρτας. Ή ο πάνω ή ο κάτω θα τραβήξει το ζόρι ενώ η θεωρία δεν αποκλείει να μοιραστεί το βάρος.
ΔΙΟΝΥΣΗ …ΓΙΑΝΝΗ(ΚΥΡ)…ΒΑΓΓΕΛΗ(ΚΟΡΦ)…ΔΗΜΗΤΡΗ…ΚΑΛΗ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ ΚΑΙ ΚΑΛΗ ΧΡΟΝΙΑ…
ΚΑΙ ΑΥΤΟ ΤΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΕΙΣ ΔΙΟΝΥΣΗ …ΕΙΝΑΙ ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΟ …ΝΟΜΖΩ ΟΤΙ ΑΠΟΤΕΛΕΙ ΕΝΑ ΚΑΛΟ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΓΙΑ ΝΑ ΔΩΣΟΥΜΕ ΑΡΚΕΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΣΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ…ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΔΙΟΝΥΣΗ…
Καλή πρωτοχρονιά παιδιά και ευχαριστώ για τα σχόλια.
Βαγγέλη, δεν ξέρω τι γίνεται με τις ειδοποιήσεις και γιατί μπορεί να έρχονται ιερογλυφικά.
Το πρόβλημα που έβαλες, άκρως ενδιαφέρον. Περιμένω μήπως κάποιος φίλος το έχει συναντήσει ή έχει κάποια ιδέα.
Φίλοι και Συνάδελφοι ΚΑΛΗ ΠΡΩΤΟΧΡΟΝΙΑ
Βαγγέλη καλή χρονιά.
Προσπάθησα να δώσω μια απάντηση στο παραπάνω ερώτημα που έβαλες. Με κλικ εδώ.
Πού ασκείται η δύναμη στήριξης;