by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 13 Ιανουάριος 2012 και ώρα 20:30
Σαν συνέχεια των προηγούμενων φύλλων εργασίας, ας δούμε μια άσκηση, που συνδυάζει τις προηγούμενες θέσεις, πηγαίνοντας όμως τα πράγματα ένα;; βήμα πιο μακριά, αλλά ταυτόχρονα ένα ενδιάμεσο βήμα, που θα μας φέρει σε μια ιδέα του Χρήστου Ελευθερίου.
Χρήστο αφιερωμένη (εξαιρετικά που λέγανε παλιότερα οι ραδιοερασιτέχνες…).
Γύρω από έναν κύλινδρο (γιο-γιο) Α, μάζας m1=0,3kg έχουμε τυλίξει ένα αβαρές νήμα, το οποίο αφού περάσουμε από μια τροχαλία, στο άλλο άκρο του δένουμε έναν κύβο Β, όπως στο σχήμα. Συγκρατούμε τα δύο σώματα, με τεντωμένο το νήμα, στο ίδιο ύψος.
i) Αφήνουμε τα σώματα ελεύθερα και παρατηρούμε ότι το σώμα Β παραμένει ακίνητο στη θέση του. Να βρεθεί η μάζα του σώματος Β.
ii) Αντικαθιστούμε τον κύβο Β, με άλλον Β΄, μάζας m2=0,2kg και επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αφήνοντας ελεύθερα τα δυο σώματα τη στιγμή t0=0. …
Η συνέχεια στο Blogspot.
Δεν ξέρω σε ποιά ιδέα του Χρήστου αναφέρεσαι.
Εγώ πάντως αισθάνομαι ότι μου την έκανες την χάρη, βάσει της τοποθέτησής μου στην ανάρτησή σου “παίζοντας με ένα γιο-γιό”.
Ευχαριστώ.
Μου αρέσει το εξής παιχνίδι της άσκησης:
Δύο σώματα:
α) Ποιά είναι η συνθήκη ώστε το ένα να ηρεμεί;
β) Για τυχαίες μάζες πως κινούνται τα δύο σώματα;
Μου έστειλε Βαγγέλη μια ιδέα ο Χρήστος, που ήταν προέκταση των φύλλων εργασίας, την οποία θεώρησα πολύ προχωρημένη για άμεση ανάρτηση. Είπα λοιπόν να δημιουργήσω ένα σκαλοπατάκι για να φτάσουμε εκεί.
Επειδή όμως το προηγούμενό σου σχόλιο, ήταν ακόμη ζωντανό στη σκέψη μου και όπως είχα γράψει, συμφωνούσα με την θεώρησή σου, έκανα ένα συνδυασμό, ώστε να καλύψω το έλλειμμα του φύλλο εργασίας.
Χαίρομαι που το αναγνώρισες…
Διονύση σε ευχαριστώ πολύ για την αφιέρωση και ελπίζω σε λίγο να σου την ανταποδώσω (που έλεγαν και πάλι οι ραδιοερασιτέχνες ,ξέρω ξέρω την περιμένεις πολύ καιρό την άσκηση).
Αψογος όπως πάντα.Η ιδέα ήταν του “nsec” και μετά από πολύ πολύ δύσκολη μέρα….
Σε ευχαριστώ και πάλι για το χρόνο σου και για τις υπέροχες ασκήσεις σου…
Διονύση είναι εντυπωσιακή , όχι μόνο για το πλήθος των φυσικών διαδικασιών που περιλαμβάνει, αλλά κατά την προσωπική μου άποψη και για κάτι που στην διδασκαλία έχει αποδειχθεί πολύ σημαντικό.Αναφέρομαι στο γεγονός ότι, παρά τις επαμανειλημμένες αναφορές και εφαρμογές , πολλοί κατά την αλλαγή της κινητικής καταστάσης -από την ακινησία στην κίνηση-δεν αλλάζουν τις αρχικές τιμές των δυνάμεων των νημάτων (τάσεων).Προσωπικά χρησιμοποιώ διαφορετικό συμβολισμό (π.χΤ1-ακινησία , Τ’1-κίνηση) ,αλλά την κρίσιμη ώρα η ιστορία (4ο Θέμα 2006, 4ο Θέμα 2009) έχει δείξει ότι το λάθος γίνεται.Ως θέμα λοιπόν το θεωρώ από τα “εκ των ων ουκ άνευ”.Να είσαι καλά.
Διονύση συγχαρητήρια.
Τούτο τον καιρό προσπαθώ να μελετήσω λίγο στερεό και πρέπει να σου ομολογήσω ότι βρήκα την άσκησή σου εξαιρετικά διαφωτιστική.
Εξαιρετική Διονύση, συγχαρητήρια. Το πρώτο ερώτημα πιστεύω είναι στο πνεύμα των εξετάσεων, το δεύετρο ίσως ξεφεύγει λίγο, είναι και το σύστημα δυσκολούτσικο. (Στο σχήμα δεν αναφέρεις u2 για τον κύβο όπως αναφέρεις στη λύση).
Διονύση Καλημέρα…μια πλούσια άσκηση…σε καιρούς φτώχιας…Να’σαι καλά.
Συγχαρητήρια και από μένα.
Το θέμα είναι φυσικά δύσκολο αν το δούμε σαν θέμα εξετάσεων αλλά θα το συπεριλάμβανα σε μια συλλογή ασκήσεων μια και διδάσκει. Φυσικά πρέπει να ιδωθεί μετά το απλούστερο θέμα με το γιογιό όταν το χέρι κινείται με επιτάχυνση.
Χρήστο, Ξενοφώντα, Γιάννη (Φιορ), Σταύρο και Γιάννη (Δογ) σας ευχαριστώ για τα θετικά σας σχόλια. Συμφωνώ Σταύρο, ότι το δεύτερο ερώτημα έχει δύσκολο σύστημα προς επίλυση. Θέλει, πέρα από μια ξεκάθαρη σκέψη, όσον αφορά τους φυσικούς νόμους που πρέπει να εφαρμόσει ο μαθητής, να έχει και το καθαρό μυαλό και την μαθηματική ικανότητα να μην χαθεί στις εξισώσεις..
Έγραφα Γιάννη, το προηγούμενο σχόλιό μου και είδα τώρα το σχόλιό σου. Συμφωνώ ότι δεν είναι ένα θέμα που πρέπει να διδαχτεί σε πρώτη φάση. Άλλωστε προέκυψε μετά από το αντίστοιχο φύλλο εργασίας, που θεωρώ ότι μπορεί να καθοδηγήσει τη σκέψη ενός μαθητή και να τον οδηγήσει σε σωστή πορεία.
Πολύ καλή Διονύση.
Παρατήρησα ότι η δεύτερη περίπτωση καλύπτει και την πρώτη.
Πράγματι από την τελική σχέση της α2 προκύπτει ότι αυτή είναι μηδέν,
άρα ο κύβος παραμένει ακίνητος, αν m2=m1/3
οπότε και τότε a1=2g/3
και η ζητουμένη απόσταση είναι 5/6m
Εξαιρετική και η νέα εκδοχή. Με λαμπρό τρόπο αναδεικνύεται η δυναμική που προκύπτει από τη συμμετοχή στο yliko.
Βαγγέλη (Κουντ), Δημήτρη και Μανώλη, σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.
καλησπερα..δεν μπορω να καταλαβω στο δευτερο ερωτημα γτ θα κινηθει μαυτον τον τροπο το συστημα…καταλαβαινω αυτο που λετε επειδη βαζετε μεγαλυτερη μαζα αρα προς τα κατω…αλλα αν παρω συνθηκες ισορροπιας πριν αφησουμε ελευθερο το συστημα να κινηθει η ροπη της τασης που ασκειται στο γιο γιο θα ναι μεγαλυτερη απο την ροπη της τασης που ασκειται στον κυβο αρα δεν θα πρεπε να κινειται αντιθετα αποτι λετε?δηλαδη να ανεβαινει ο κυβος και να κατεβαινει το γιο γιο?
Καλησπέρα και Χρόνια Πολλά Δημήτρη.
Καλή επιτυχία να έχεις στις προσεχείς εξετάσεις σου.
Λες:
“…αλλα αν παρω συνθηκες ισορροπιας πριν αφησουμε ελευθερο το συστημα να κινηθει ”
Μα, πριν αφήσουμε το σύστημα να κινηθεί, το ΚΡΑΤΑΜΕ! Τι συνθήκη ισορροπίας παίρνεις και ποια η σχέση των ροπών;
Αλλά ακόμη και αν μελετήσουμε την ισορροπία, υπολογίζοντας και την ροπή (ή τη δύναμη… δεν υπάρχει ένας τρόπος να πετύχουμε την ισορροπίας) που ΕΜΕΙΣ ασκούμε και η οποία εξασφαλίζει την ισορροπία, τι σχέση έχουν οι ασκούμενες δυνάμεις στην ισορροπία, με τα μέτρα των ίδιων δυνάμεων, μόλις αφήνουμε το σύστημα και τα σώματα επιταχύνονται; Καμία!
χρονια πολλα σας ευχαριστω πολυ..ααα τωρα καταλαβα την ισορροπια εμεις την δημιουργουμε…τωρα καταλαβα…κατα τα αλλα οταν εχω τροχαλια και δυο σωματα δεν συγκρινω τις ροπες των τασεω των νηματων που ασκουνται στην τροχαλια για να δω προς τα πυο αθ κινηθει το συστημα?
Αν τις γνωρίζεις τις τάσεις, μπορείς να κάνεις έλεγχο με τη βοήθειά τους… Αλλά τις ξέρεις;
Δες μια παλιότερη ανάρτηση, στην οποία θα βρεις και μια παραπομπή σε συζήτηση, πάνω σε ένα ερώτημα εξετάσεων, με το ίδιο θέμα.
Η ανάρτηση:
Προς τα πού θα κινηθεί το σώμα Σ;
και η συζήτηση:
Εσείς, πώς θα το λύνατε;