Γιάννη σκέφτομαι ότι η κλίση στη χ-t εκφράζει την υ-t που είναι σαν ημιτονοειδής και η κλίση στη υ-t εκφράζει την α-t που είναι σαν ας πούμε ''συνημιτονοειδής'' οπότε στο τμήμα ΒΓ η α από μηδέν πάει σε max αρνητική άρα μη σταθερή αρα λάθος
Σχόλιο από τον/την Καλουδάς Χρήστος στις 29 Μάρτιος 2014 στις 15:21
θα μπορούσε κανείς να δώσει μια (έστω περιγραφική, πολύ συνοπτική) λύση για το 3ο θέμα της Γ' Λυκείου σας παρακαλώ? Ευχαριστώ εκ των προτέρων! (παρεπιπτόντωνς τσιμπημένα τα θέματα για Α' φάση, αλλά μου άρεσαν!)
Θέλεις να πείς Γιάννη πως μπορεί η κλίση στη χ-t να είναι γραμμική με το χρόνο άρα υ-tγραμμική άρα κλίση δηλαδή α σταθερή άρα Σωστή!! Και χωρίς να μπορείς να δικαιολογήσεις…!Σωστός
(Είχα την απορία είναι συν-t η δοθείσα γιαυτό έβαζα (σαν) , αλλά λέω μπά για τα μικρά)
Σε ένα διάγραμμα Παντελή το μόνο που μπορείς να δεις είναι αν η κλίση αυξάνεται ή μειώνεται.
Χαρακτηρίζεις την κίνηση επιταχυνόμενη ή επιβραδυνόμενη. Το "ομαλά" πρέπει να το διαπιστώσεις μετά από επεξεργασία που γίνεται με ειδικά προγράμματα που παραγωγίζουν δύο φορές το γράφημα.
Θέλω να πω ότι θα προτιμούσα να έλειπε η λέξη ομαλά.
Στο τμήμα ΒΓ η κλίση χ-t μειώνεται άρα η υ>0 μειώνεται άρα επιβραδύνεται.
Σχόλιο από τον/την νικος διαμαντης στις 29 Μάρτιος 2014 στις 17:03
Διονυση δεν ξερω ,επιτρεπεται να δωσω μια λυση, βασικα για το Γ1 τα αλλα δεν ειναι τραγικα, που ζητησε ο συναδελφος ο Χρηστος ή να περιμενουμε;
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Μάρτιος 2014 στις 17:13
Να δώσεις τη λύση Νίκο.
Γιατί όχι;
Σχόλιο από τον/την νικος διαμαντης στις 29 Μάρτιος 2014 στις 17:43
Ευχαριστω Διονυση. Το θεμα 3 οσοι καναμε δεσμες το λυναμε θεωρωντας την πυκνοτητα της Γης σταθερα και τοτε το σωμα που αφηνονταν στην σηραγγα που περνουσε απο το κεντρο της γης εκτελουσε α.α. τ. Στο θεμα 3 ελεγε οτι η δυναμη που ασκουταν στην διαρκεια της κινησης ηταν σταθερη και η πυκνοτητα μεταβλητη. Στο Γ1 ζηταει την συναρτηση ρ(r) θεωρωντας προφανως ακτινικη συμμετρια της πυκνοτητας αρα ειναι ρ(r,θ,φ)=ρ(r). Εχουμε την ιδια ενταση της βαρυτητας για οποιαδηποτε ακτινα, αρα ιση με την ενταση στην επιφανεια. g(r)=g(R) ή G.M/r^2=GMo/R^2 οποτε γινεται M(r)=(Mo/R^2)*r^2
Λογω της ακτινικης συμμετριας της πυκνοτητας το τριπλο ολοκληρωμα για το υπολογισμο της Μ(r) γινεται Μ(r)=S4πr^2.ρ(r). dr με ορια ολοκληρωσης απο 0 μεχρι r.Αρα εχουμε τη σχεση
S(απο 0 μεχρι r) 4πr'^2.ρ(r').dr'=(Mo/R^2)*r^2
Παραγωγιζοντας ως προς r τα δυο μελη της παραπανω σχεσης(για οσους δεν θυμουνται η παραγωγηση ολοκληρωματος ως τo οριο ολοκληρωσης δινει την υπο ολοκληρωση συναρτηση ) εχουμε:
Το 2Β συνάδελφοι ,πολύ ωραίο θέμα! Εγώ βρήκα μσ=τετραγ. ρίζα(2)-1, αν δεν έκανα λάθος στις πράξεις. Καταλήγεις σε τριώνυμο, που πρέπει να είναι θετκό, και το μσ βγαίνει εκτός των ριζών, οι οποίες είναι -2^(1/2)-1 και 2^(1/2)-1. Αν την προλάβω θα την λύσω και θα την αναρτήσω.
Σχόλιο από τον/την νικος διαμαντης στις 29 Μάρτιος 2014 στις 18:58
Για το 2Β Προδρομε το ιδιο βρηκα και εγω, ετυχε να ειμαι προεδρος της επιτροπης που καναμε τις εξετασεις στην πολη και ειχα χρονο να τα δω εν τω "γενασθαι". Νομιζω σωστο πρεπει να ειναι
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Μάρτιος 2014 στις 19:03
Νίκο, διορθώνω το προηγούμενο σχόλιο (πρόλαβες να το δεις πριν το κατεβάσω!!!)
έχεις δίκιο.
Σχόλιο από τον/την νικος διαμαντης στις 29 Μάρτιος 2014 στις 19:10
Διονυση πιο elegant και πιο προσιτη απο την δικια μου λυση.
Σχόλιο από τον/την Αντώνης Καρβελάς στις 29 Μάρτιος 2014 στις 19:35
Οι λύσεις πότε θα αναρτηθούν? Ενδιαφέρομαι έντονα για το 3ο θέμα της Α Λυκείου… Επίσης, πως βαθμολογούνται?
Τα ίδια έκανα και 'γω με τη διαφορά πως πήρα το Στ ως προς το κέντρο του κυλίνδρου & μ=0,4
Σχόλιο από τον/την νικος διαμαντης στις 29 Μάρτιος 2014 στις 21:44
Προδρομε ,ειδα την αναρτηση σου, εκτος αν εχω κανει λάθος , νομιζω και την Τ2 αν θεωρησεις οριακη δηλ. Τ2=μσ*Ν2,αντικαθιστησεις στις δυο τελευταιες και λυσεις ως προς Ν1 και μετα και ζητησεις Τ1<= μσ*Ν1 δηλ. Ν2<=μσ*Ν1 καταληγεις παλι στο ιδιο τριωνυμο να ειναι μεγαλυτερο του μηδενος. Νομιζω και οι δυο ειναι οριακες.
Αντώνη είδα ότι είσαι μαθητής. Κατ' αρχή λοιπόν σου προτείνω να προσπαθείς πρώτα να απαντάς στα όποια ερωτήματα και μετά να αναζητάς την επαλήθευση , ώστε αν έχεις κάνει λαθάκια να τα ''παίρνεις αγκαλιά'' και να διδάσκεσαι απ' αυτά. Επειδή πιστεύω πως έχεις κάνει τη δική σου λύση σου λέω προς το παρόν σύντομα τα παρακάτω και αργότερα θα δεις αναλυτικά τη λύση.
1) Η κλίση στη υ-t εκφράζει την α. Οπότε για το κινητό 2 είναι ευθεία όπως δίδεται και αρχίζει από μια max τιμή την t=0(θα τη βρούμε παρακάτω) και μηδενίζεται την t1. Για το κινητό 1 επειδή η κλίση είναι μία (σταθερή) ,η α1 θα είναι σταθερή και α1=υ1/t1
2) Στο διάγραμμα της α2-t το εμβαδόν εκφράζει τη Δυ=υ1 Έτσι υ1=α2(ο)t1/2 & α2(ο)=2υ1/t1
3) Κάνε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις δύο επιταχύνσεις οπότε εύκολα γεωμετρικα ή τριγωνομετρικά θα βρεις ότι t=t1/2
4) Από το διάγραμμα υ-t ξέρεις ότι το εμβαδόν εκφράζει αριθμητικά τη Δχ που είναι εδώ =S.
Άρα s2>s1
Αν και εγώ κάνω κάπου λάθος θα το βρούμε και θα το πάρουμε αγκαλιά όπως μάθαμε να λέμε από ένα ωραίο Δάσκαλο που τον λένε Ανδρέα Κασσέτα και πρέπει να τον ξέρεις!
Σχόλιο από τον/την Αλιατήμης Γιώργος στις 30 Μάρτιος 2014 στις 16:53
κι εγώ την ίδια ερώτηση με τον Αντώνη έχω.τι βαθμό πρέπει να έχω για να περάσω περίπου?εγώ για το 3ο θέμα για το σώμα 2 χρησιμοποίησα παραγώγους της v(t) =v1-(v1/t1^2)*(t-t1)^2 άρα a(t)=v'(t)=2v1/t1^2 * (t1-t) άρα a(0)=2v1/2 και a(t)=v1/t1 για t=t1/2.όμως από απροσεξία έγραψα v(t)=v1-(t-t1)^2 και έτσι έβγαλα στα ερωτήματα 3Β και 3Γ λάθος αποτελέσματα ενώ η μεθοδολογία μου ήταν ολόσωστη. όλα τα άλλα τα έκανα σωστά μιας και φέτος τα θέματα ήταν γελοία. από τα ερωτήματα 3Β και 3Γ θα πάρω καθόλου μονάδες ? γίνεται να περάσω με 3,5 θέματα σωστά?
Το βάρος του συστήματος των δύο πλακών (ράβδων) θα έχει εφαρμογή στο cm του συστήματος που δεν είναι στο σημείο καμπής αλά στο μέσο του ευθ/μου τμήματος που ενώνει τα cm των δύο πλακών…
Γεια σας. Είμαι νέος σε αυτή την ιστοσελίδα και χθες ήταν η πρώτη μου συμμετοχή στον Πανελλήνιο Διαγωνισμό Φυσικής. Χθες έδινα ως μαθητής της Α’ Λυκείου και τα θέματα μου φάνηκαν ιδιαίτερα ενδιαφέροντα. Έλυσα ολόσωστα και τα τρία θεωρητικά θέματα, και στο Γ4 χρησιμοποίησα και ολοκληρώματα, όμως από το Πειραματικό μέρος σωστά έλυσα μόνο το σκέλος με την μέση μάζα. Δηλαδή βρίσκομαι περίπου στο 3.25/4.00 θέματα. Πιστεύετε ότι έχω πιθανότητες να διακριθώ; Εν πάσει περιπτώσει, η εμπειρία ήταν εκπληκτική και η οργάνωση του διαγωνισμού το ίδιο. Γιώργο πιστεύω ότι η λύση σου με τις παραγώγους θα καταπλήξει και συγχαρητήρια που βλέπεις την ύλη των επόμενων τάξεων. Πάντως δε θεωρώ ότι τα θέματα ήταν γελοία όπως λες μιας και στο εξεταστικό μου κέντρο όλοι της Α’ Λυκείου έφυγαν απογοητευμένοι. Ενδεχομένως λοιπόν να υπερβάλεις λίγο. Εγώ προσωπικά τα βρήκα μέτρια και όπως προανέφερα ενδιαφέροντα. Εύχομαι σε όλους τους μαθητές που διαγωνίστηκαν χθες καλή επιτυχία!
Κλεόβουλος
Σχόλιο από τον/την Αντώνης Καρβελάς στις 30 Μάρτιος 2014 στις 18:35
Βλέπουν πως το έλυσες σε ότι δεν έλεγε να γραφτεί στο τετράδιο? Εμάς μας είπαν όχι, οπότε ότι έχω γράψει στο τετράδιο είναι είτε για τα γραφήματα είτε σαν πρόχειρο… Επίσης, πόσο έβγαινε η ταχύτητα του τραίνου στο 2Α, αν δεν κάνω λάθος?
Σχόλιο από τον/την Αλιατήμης Γιώργος στις 30 Μάρτιος 2014 στις 18:56
Αντώνη δε ζητούσε τη ταχύτητα αλλά το χρόνο που ήταν 4*ρίζα 10 δηλαδή 12,65 αν δεν κάνω λάθος. Επίσης νομίζω θα κοιτάξουν και το τετράδιο,έτσι μας είπαν τουλάχιστον.
Αντώνη είναι η πρώτη μου φορά αλλά από την εμπειρία που έχω από τους διαγωνισμούς της Μαθηματικής Εταιρίας, πρώτα πιστεύω θα κοιτάξουν το φύλλο απαντήσεων για να διαμορφώσουν μία γενικότερη εικόνα για το γραπτό (π.χ. πολλοί λένε ότι στην ΕΜΕ οτιδήποτε με λιγότερο από δύο θέματα σωστά δεν το κοιτάνε στον Θαλή) και αφού διαμορφώσουν αυτή τη γενική εικόνα θα το βαθμολογήσουν και λεπτομερώς βασιζόμενοι στις απαντήσεις στο τετράδιο.
Γιώργο πιστεύω πως έχεις δίκιο όσον αφορά το 4*ρίζα 10. Και εγώ αυτό ακριβώς βρήκα αν και έχω έναν ενδοιασμό μήπως εννοούσε το Δt από τότε που πέρασε το πρώτο βαγόνι όσπου και το δέκατο. Εν πάσει περιπτώσει, αξίζουν σε όλους μας συγχαρητήρια που αφιερώσαμε το Σάββατό μας για αυτή την εκπληκτική εμπειρία.
Μία ερώτηση άσχετη: Η δεύτερη φάση υπάρχει μόνο για τους μαθητές Γ’ λυκείου ή υπάρχει κάτι αντίστοιχο και για εμάς;
Σχόλιο από τον/την Αντώνης Καρβελάς στις 30 Μάρτιος 2014 στις 19:55
Εννοούσα το χρόνο, λάθος μου… Και αυτό σωστό το έχω. Αν όμως κοιτάνε το τετράδιο θα κάνω φόνο! Ρώτησα 2 καθηγητές και οι δύο μου είπαν πως δεν χρειάζεται να γράψω τίποτα στο τετράδιο αν δεν μου το λέει το φύλλο, και απ’ όσο ξέρω και τα υπόλοιπα παιδιά το ίδιο κάνανε. Γενικώς δεν υπάρχει και πολύ ενημέρωση των καθηγητών και ήταν λίγο μπερδεμένοι…
Ισχύει όντως ότι η ενημέρωση των επιτηρητών είναι ανεπαρκής. Στο δικό μας εξεταστικό κέντρο οι επιτηρητές δεν απαντούσαν με βεβαιότητα σε καμία ερώτηση. Εγώ ακολούθησα την ασφαλή οδό και έγραψα τα πάντα όσο πιο αναλυτικά μπορούσα (πράξεις, σωστά-λάθος, αιτιολογήσεις) ώστε να είμαι σίγουρος ότι δε θα χάσω καμία μονάδα από χαζομάρες. Εύχομαι σε όλους τους διαγωνίσαντες τα καλύτερα αποτελέσματα!
Κλεόβουλος
Σχόλιο από τον/την Αντώνης Καρβελάς στις 30 Μάρτιος 2014 στις 21:16
Μην ξεχνάμε, όμως, πως πολλά παιδιά τα βρίσκουν σκούρα στη φυσική στο σχολείο. Μπορεί να φταίει η έλλειψη εργαστηρίου, οι λίγες ώρες ή το απαίσιο βιβλίο, πάντως κάτι δεν πάει καλά…
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 30 Μάρτιος 2014 στις 21:31
Δημήτρη, τι ψάχνεις;
Περίμενες το διαγωνισμό φυσικής για να διαπιστώσεις την πτώση του επιπέδου;
Μα, αφού αυτός είναι ο στόχος, εδώ και αρκετά χρόνια…
Μάλλον είμαστε κοντά στην επίτευξη του στόχου, οπότε δεν απομένει παρά και η θεσμοθέτησή του..
Σχόλιο από τον/την Τσιριγώτη Γεωργία στις 30 Μάρτιος 2014 στις 23:47
΄Δημήτρη κι άλλες χρονιές δεν υπήρχαν θέματα με κεκλιμένο επίπεδο. Όσον αφορά το επίπεδο των θεμάτων, υπάρχει ένα γενικότερο μπέρδεμα στους στόχους του υπουργείου. Πριν από 3 χρόνια το επίπεδο της φυσικής της Α Λυκείου κατέβηκε στο επίπεδο μαθήματος Γενικής Παιδείας για παιδιά που δε θα ξανάβλεπαν φυσική στο Λύκειο. Οι οδηγίες έλεγαν να μην κάνουμε τις δύσκολες ασκήσεις του βιβλίου. Το ‘Νέο Λύκειο” τότε αποσύρθηκε. Τα παιδιά αυτά είναι τώρα Γ Λυκείου. Οι οδηγίες όμως για τη διδασκαλία στην Α Λυκείου δεν άλλαξαν. Τα παιδιά έρχονται από το Γυμνάσιο και δεν ξέρουν καν την ΕΟΚ ούτε έχουν ακούσει για διανύσματα. Μέχρι πριν κάποια χρόνια έκαναν κι επιταχυνόμενη κίνηση στο Γυμνάσιο. Με αυτά τα δεδομένα τα θέματα ήταν καλά.
Είδα μόνο τα θέματα της Α’ Λυκείου, προσπάθησα να μη σχολιάσω, αλλά δε μπορώ….
Θέμα 2Α
“……παρατηρητής κάθεται …..ακριβώς μπροστά από ένα ακίνητο τρένο. Το τρένο τη στιγμή t=0, αρχίζει να επιταχύνεται……….το πρώτο βαγόνι προσπερνά τον ακίνητο παρατηρητή……”
Προφανώς το κινούμενο τρένο, έστειλε τον ακίνητο παρατηρητή που καθόταν ακριβώς μπροστά από το τρένο……στην αιωνιότητα…….
Και του χρόνου …ο επόμενος
Σχόλια
1) Αφού τα 5/6 των θεμάτων είναι κινηματική, τι χρειάζονται όλα τα άλλα…..
Φίλη που έδινε ο γιος της, με ρωτούσε όλο αγωνία, αν στην ύλη ήταν και η θερμότητα….
2) Γιατί γκρινιάζουμε με τα Σ-Λ στις πανελλαδικές;;; Σχεδόν όλο το 1ο θέμα ήταν Σ-Λ
Η βαθμολόγηση να είναι εύκολη…….και η μη δυνατότητα τεκμηρίωσης…ποιον απασχολεί….
3) Μου άρεσε που πριμοδοτήθηκε το διάγραμμα θέσης χρόνου, διότι αυτό διδάσκω, αλλά
στο σχολικό το ψάχνεις με το κιάλι….. Βέβαια, τέτοιο πάρτι εξέτασης της κλίσης δεν έχω
ξανασυναντήσει……
4) Γιατί γκρινιάζουμε που σε ασκήσεις στα κύματα, δίνεται μια y=f(x,t) και από αυτή πρέπει να βρουν πλάτος,περίοδο, μήκος κύματος…..
Εδώ σε διαγωνισμό Φυσικής, υπό την αιγίδα………, δίνεται χ-t, υ-t (Θέμα 2Β) και πρέπει να βρουν χο, υο, α……Τόση φαντασία……..
Ποιός μας λέει ότι η κίνηση του κινητού δεν είναι ταλάντωση με εξίσωση χ=Αημ(ωt+3π/2) ;
Σχόλιο από τον/την Αντώνης Καρβελάς στις 31 Μάρτιος 2014 στις 14:29
Ωραία άσκηση θα ήταν… Αν ο οδηγός του τραίνου καταλάβει μετά από τόσα δευτερόλεπτα ότι τον πάτησε και η τριβή που ασκεί το πτώμα είναι τόσο και η τριβή απ’τα φρένα τόση, πότε θα σταματήσει το τρένο? Να μια άσκηση με φαντασία και σασπενς… 😀
Σχόλιο από τον/την Νικόλαος Περάκης στις 5 Απρίλιος 2014 στις 19:05
Συνάδελφοι, καλησπέρα.
Αν δε κάνω λάθος, δεν υπήρξαν σχόλια για τα θέματα της Β΄Λυκείου…Τι θα λέγατε π.χ. για τα δύο θέματα της πλάγιας βολής, αν και η διδακτέα ύλη αφορά μόνο την οριζόντια βολή; (Πειραματικό μέρος: Οριζόντια βολή).
Σχετικά με το θέμα 2ο (Α) , πόσοι μαθητές θυμούνται τον τύπο της Άνωσης από το γυμνάσιο; Θα ήθελα, αν είναι εύκολο και εφικτό, τα δικά σας σχόλια και ίσως κάποιες προτεινόμενες λύσεις…
Σχόλιο από τον/την Νικόλαος Περάκης στις 5 Απρίλιος 2014 στις 20:39
Για να κάνω την αρχή, θα δώσω μια λύση για το θέμα 2 (Α) (Β΄Λυκείου) που αφορά το αερόστατο θερμού αέρα: Για ν’ ανυψωθεί το αερόστατο πρέπει η άνωση (Α) που δέχεται να είναι μεγαλύτερη ή ίση με το συνολικό του βάρος (Βάρος αερόστατου: Μg + βάρος επιβατών: 2mg + βάρος του θερμού αέρα στο εσωτερικό του θόλου: ρ΄gV , όπου ρ΄η πυκνότητα του αέρα στο εσωτερικό του θόλου). Με βάση τα προηγούμενα ισχύει: ρgV>=Mg+2mg+ρ΄gV (1) Λύνοντας την (1) ως προς ρ΄ ( το g απλοποιείται ) βρίσκουμε: ρ΄=…=1,05 kg/m3. Με την βοήθεια της Κ.Ε. βρίσκουμε την ρ΄και ρ και στην συνέχεια διαιρούμε κατά μέλη ( θεωρούμε ότι οι πιέσεις του αέρα μέσα κι έξω από το αερόστατο είναι ίσες: p’=p), οπότε προκύπτει η σχέση: Τ’=Τρ/ρ’ =…=354,4 Κ.(2) Από την (2) με βάση τη σχέση: Τ’=273+θ’, βρίσκουμε την ελάχιστη θερμοκρασία θ’,ελ=81,4 o C.
Περιμένω τις δικές σας παρατηρήσεις και προτάσεις. Το “αερόστατο” του Υλικού Φ-Χ χωράει πολλούς συναδέλφους, για μια ενδιαφέρουσα “πτήση”.
Σχόλιο από τον/την Νικόλαος Περάκης στις 9 Απρίλιος 2014 στις 23:17
Συνάδελφοι, καλησπέρα!
Θα ήθελα να κάνω μια διόρθωση στην λύση που πρότεινα παραπάνω για το αερόστατο! Από αβλεψία σε μια αφαίρεση, η πυκνότητα του θερμού αέρα δεν υπολογίστηκε σωστά. Η σωστή τιμή είναιι: ρ’= 1,105 kg/m3. Με βάση την τιμή αυτή, η ζητούμενη ελάχιστη τιμή της θερμοκρασίας είναι 63,75 ο C.
Περίμενα πάντως κάποια σχόλια και παρατηρήσεις για τα θέματα, αλλά δυστυχώς αυτά σταμάτησαν απότομα. Στο μεταξύ έχουν ανέβει οι απαντήσεις-λύσεις των θεμάτων και φυσικά μπορεί κανείς – έστω και τώρα -να βγάλει τα συμπεράσματά του. Με την ευκαιρία, επαναφέρω μια πρόταση που είχα κάνει παλιότερα: Να ζητάμε από τους μαθητές μας κάποιες απαντήσεις των θεμάτων, ειδικά στις περιπτώσεις που δεν είχαν την ευκαιρία επίσημης συμμετοχής στο διαγωνισμό. Θα ήθελα να συγχαρώ και από τη θέση αυτή, τη μαθήτρια της Β’ Λυκείου του Λυκείου μας , που πρότεινε μια ιδιαίτερα αναλυτική λύση στο 3ο Θέμα. Τα ερωτήματα γ και δ ήταν αυξημένου βαθμού δυσκολίας.
Σχόλιο από τον/την gavrilos στις 2 Ιούνιος 2014 στις 22:43
Καλησπέρα.Συγνώμη που ξεθάβω παλιό θέμα.
Η απορία μου είναι η εξής:στο τρίτο θέμα της Α’ Λυκείου δεν μπόρεσα να σκεφτώ τη λύση με τα εμβαδά που παρουσιάστηκε ως επίσημη.Ωστόσο “επιστράτευσα” κάποια μαθηματικά-ότι η επιτάχυνση είναι παράγωγος της ταχύτητας-και χρησιμοποιώντας παραγώγους κλπ. το έλυσα (έβγαλα τους ίδιους αριθμούς με την επίσημη λύση).Θα πάρω τις μονάδες;
Αν τα μαθηματικά που χρησιμοποίησες είναι σωστά, δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα.
Θα πάρεις όλες τις μονάδες.
Σχόλιο από τον/την Βασίλης Θεμελής στις 10 Ιούνιος 2014 στις 17:11
Για το πρόβλημα 2Β της Γ’ Λυκείου σίγουρα είναι αυτή η σωστή (επαρκής) λύση; Ήθελα να το συζητήσω με τους υπεύθυνους στην Β’ φάση αλλά λόγω της κακής αντιμετώπισης των θεμάτων από μέρους μου δεν είχα όρεξη…
Σχόλιο από τον/την gavrilos στις 13 Ιούνιος 2014 στις 14:21
Ανακοινώθηκαν και τα αποτελέσματα των υπόλοιπων τάξεων.
Σχόλιο από τον/την Αντώνης Καρβελάς στις 13 Ιούνιος 2014 στις 15:39
ΠΕΡΑΣΑ! Επιτέλους! Αλλά θα ήθελα να ρωτήσω, ποιοι και πότε βραβεύονται; Όλοι βραβεύονται;
Σχόλιο από τον/την gavrilos στις 13 Ιούνιος 2014 στις 22:23
Γεια σου Αντώνη!Βραβεύονται κάποιοι από τους επιτυχόντες!Για παράδειγμα πέρσι βραβεύτηκαν 30 νομίζω ενώ πριν από κάποια χρόνια συνήθως βραβεύονταν 10.Στο site έχει βγει μια ανακοίνωση που αναφέρει ότι λεπτομέρειες σχετικά με τη βράβευση θα ανακοινωθούν το Σεπτέμβρη.
Συγχαρητήρια!
Σχόλιο από τον/την Αντώνης Καρβελάς στις 13 Ιούνιος 2014 στις 22:59
by 
Δημοσιεύτηκε από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 29 Μάρτιος 2014 και ώρα 14:40
Ευχαριστούμε για την άμεση ενημέρωση
Μια απορία:
Α2. Η κίνηση που πραγματοποιεί το κινητό στη διαδρομή Β → Γ είναι ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη.
Σωστή η λανθασμένη πρόταση;
Ποια είναι η απάντηση;
Γιάννη σκέφτομαι ότι η κλίση στη χ-t εκφράζει την υ-t που είναι σαν ημιτονοειδής και η κλίση στη υ-t εκφράζει την α-t που είναι σαν ας πούμε ''συνημιτονοειδής'' οπότε στο τμήμα ΒΓ η α από μηδέν πάει σε max αρνητική άρα μη σταθερή αρα λάθος
θα μπορούσε κανείς να δώσει μια (έστω περιγραφική, πολύ συνοπτική) λύση για το 3ο θέμα της Γ' Λυκείου σας παρακαλώ? Ευχαριστώ εκ των προτέρων! (παρεπιπτόντωνς τσιμπημένα τα θέματα για Α' φάση, αλλά μου άρεσαν!)
Παντελή αν είναι ημιτονική η πρόταση είναι λανθασμένη. Αν όμως δεν είναι ημιτονική;
Να την κάνω σωστή την πρόταση;
Είναι εμφανές ότι με σταθερή επιτάχυνση κατά την ΒΓ η καμπύλη είναι όμοια με την των θεμάτων.
Θέλεις να πείς Γιάννη πως μπορεί η κλίση στη χ-t να είναι γραμμική με το χρόνο άρα υ-tγραμμική άρα κλίση δηλαδή α σταθερή άρα Σωστή!! Και χωρίς να μπορείς να δικαιολογήσεις…!Σωστός
(Είχα την απορία είναι συν-t η δοθείσα γιαυτό έβαζα (σαν) , αλλά λέω μπά για τα μικρά)
Σε ένα διάγραμμα Παντελή το μόνο που μπορείς να δεις είναι αν η κλίση αυξάνεται ή μειώνεται.
Χαρακτηρίζεις την κίνηση επιταχυνόμενη ή επιβραδυνόμενη. Το "ομαλά" πρέπει να το διαπιστώσεις μετά από επεξεργασία που γίνεται με ειδικά προγράμματα που παραγωγίζουν δύο φορές το γράφημα.
Θέλω να πω ότι θα προτιμούσα να έλειπε η λέξη ομαλά.
Ακριβώς.
Στο τμήμα ΒΓ η κλίση χ-t μειώνεται άρα η υ>0 μειώνεται άρα επιβραδύνεται.
Διονυση δεν ξερω ,επιτρεπεται να δωσω μια λυση, βασικα για το Γ1 τα αλλα δεν ειναι τραγικα, που ζητησε ο συναδελφος ο Χρηστος ή να περιμενουμε;
Να δώσεις τη λύση Νίκο.
Γιατί όχι;
Ευχαριστω Διονυση. Το θεμα 3 οσοι καναμε δεσμες το λυναμε θεωρωντας την πυκνοτητα της Γης σταθερα και τοτε το σωμα που αφηνονταν στην σηραγγα που περνουσε απο το κεντρο της γης εκτελουσε α.α. τ. Στο θεμα 3 ελεγε οτι η δυναμη που ασκουταν στην διαρκεια της κινησης ηταν σταθερη και η πυκνοτητα μεταβλητη. Στο Γ1 ζηταει την συναρτηση ρ(r) θεωρωντας προφανως ακτινικη συμμετρια της πυκνοτητας αρα ειναι ρ(r,θ,φ)=ρ(r). Εχουμε την ιδια ενταση της βαρυτητας για οποιαδηποτε ακτινα, αρα ιση με την ενταση στην επιφανεια. g(r)=g(R) ή G.M/r^2=GMo/R^2 οποτε γινεται M(r)=(Mo/R^2)*r^2
Λογω της ακτινικης συμμετριας της πυκνοτητας το τριπλο ολοκληρωμα για το υπολογισμο της Μ(r) γινεται Μ(r)=S4πr^2.ρ(r). dr με ορια ολοκληρωσης απο 0 μεχρι r.Αρα εχουμε τη σχεση
S(απο 0 μεχρι r) 4πr'^2.ρ(r').dr'=(Mo/R^2)*r^2
Παραγωγιζοντας ως προς r τα δυο μελη της παραπανω σχεσης(για οσους δεν θυμουνται η παραγωγηση ολοκληρωματος ως τo οριο ολοκληρωσης δινει την υπο ολοκληρωση συναρτηση ) εχουμε:
4πr^2 ρ(r)=(Mo/R^2)*2*r και τελικα
ρ(r)=1/2π*(Mo/R^2)*1/r
Το 2Β συνάδελφοι ,πολύ ωραίο θέμα! Εγώ βρήκα μσ=τετραγ. ρίζα(2)-1, αν δεν έκανα λάθος στις πράξεις. Καταλήγεις σε τριώνυμο, που πρέπει να είναι θετκό, και το μσ βγαίνει εκτός των ριζών, οι οποίες είναι -2^(1/2)-1 και 2^(1/2)-1. Αν την προλάβω θα την λύσω και θα την αναρτήσω.
Για το 2Β Προδρομε το ιδιο βρηκα και εγω, ετυχε να ειμαι προεδρος της επιτροπης που καναμε τις εξετασεις στην πολη και ειχα χρονο να τα δω εν τω "γενασθαι". Νομιζω σωστο πρεπει να ειναι
Νίκο, διορθώνω το προηγούμενο σχόλιο (πρόλαβες να το δεις πριν το κατεβάσω!!!)
έχεις δίκιο.
Διονυση πιο elegant και πιο προσιτη απο την δικια μου λυση.
Οι λύσεις πότε θα αναρτηθούν? Ενδιαφέρομαι έντονα για το 3ο θέμα της Α Λυκείου… Επίσης, πως βαθμολογούνται?
Η λύση που έκανα στο 2Β εδώ
Τα ίδια έκανα και 'γω με τη διαφορά πως πήρα το Στ ως προς το κέντρο του κυλίνδρου & μ=0,4
Προδρομε ,ειδα την αναρτηση σου, εκτος αν εχω κανει λάθος , νομιζω και την Τ2 αν θεωρησεις οριακη δηλ. Τ2=μσ*Ν2,αντικαθιστησεις στις δυο τελευταιες και λυσεις ως προς Ν1 και μετα και ζητησεις Τ1<= μσ*Ν1 δηλ. Ν2<=μσ*Ν1 καταληγεις παλι στο ιδιο τριωνυμο να ειναι μεγαλυτερο του μηδενος. Νομιζω και οι δυο ειναι οριακες.
Αντώνη είδα ότι είσαι μαθητής. Κατ' αρχή λοιπόν σου προτείνω να προσπαθείς πρώτα να απαντάς στα όποια ερωτήματα και μετά να αναζητάς την επαλήθευση , ώστε αν έχεις κάνει λαθάκια να τα ''παίρνεις αγκαλιά'' και να διδάσκεσαι απ' αυτά. Επειδή πιστεύω πως έχεις κάνει τη δική σου λύση σου λέω προς το παρόν σύντομα τα παρακάτω και αργότερα θα δεις αναλυτικά τη λύση.
1) Η κλίση στη υ-t εκφράζει την α. Οπότε για το κινητό 2 είναι ευθεία όπως δίδεται και αρχίζει από μια max τιμή την t=0(θα τη βρούμε παρακάτω) και μηδενίζεται την t1. Για το κινητό 1 επειδή η κλίση είναι μία (σταθερή) ,η α1 θα είναι σταθερή και α1=υ1/t1
2) Στο διάγραμμα της α2-t το εμβαδόν εκφράζει τη Δυ=υ1 Έτσι υ1=α2(ο)t1/2 & α2(ο)=2υ1/t1
3) Κάνε στο ίδιο σύστημα αξόνων τις δύο επιταχύνσεις οπότε εύκολα γεωμετρικα ή τριγωνομετρικά θα βρεις ότι t=t1/2
4) Από το διάγραμμα υ-t ξέρεις ότι το εμβαδόν εκφράζει αριθμητικά τη Δχ που είναι εδώ =S.
Άρα s2>s1
Αν και εγώ κάνω κάπου λάθος θα το βρούμε και θα το πάρουμε αγκαλιά όπως μάθαμε να λέμε από ένα ωραίο Δάσκαλο που τον λένε Ανδρέα Κασσέτα και πρέπει να τον ξέρεις!
Καλή δύναμη
Σας ευχαριστώ πολύ! Μόνο στο 4) μάλλον έχω κάνει ένα λαθάκι, όλα τα άλλα ολόσωστα…
Παρεμπιπτόντως, υπάρχει κάποια βάση? Δηλαδή, πόσα πρέπει να έχω λύσει για να περάσω?
Πράγματι Νίκο και Παντελή, αν ήταν οριακές οι τριβές βγαίνει το ίδιο.
Αν και δυο τριβές ήταν οριακές τότε:
Τ1=Ν2 =μσΝ1 (1) Τ2=μσΝ2=μσ2Ν1
Ν1+Τ2=2mg (2) άρα Ν1+ μσ2Ν1=2mg ή άρα Τ2=
Στ(Α)=0 ή Τ2R+N2R-mgR=0 , T2+N2=mg (3)
αντικαθιστώ στην (3) κι έχω:
μσ2 +2μσ-1=0 ή μσ=τετρ.ρίζα(2)-1
Συμφωνώ με τον Αναγνώστου ότι τα θέματα είναι χαμηλού σχετικά επιπέδου και ότι αυτό θαπρεπε να μας προβληματίζει.
Θέματα A’ Γυμνασίου
Θέματα Β’ Γυμνασίου
Θέματα Γ’ Γυμνασίου
Λύσεις
κι εγώ την ίδια ερώτηση με τον Αντώνη έχω.τι βαθμό πρέπει να έχω για να περάσω περίπου?εγώ για το 3ο θέμα για το σώμα 2 χρησιμοποίησα παραγώγους της v(t) =v1-(v1/t1^2)*(t-t1)^2 άρα a(t)=v'(t)=2v1/t1^2 * (t1-t) άρα a(0)=2v1/2 και a(t)=v1/t1 για t=t1/2.όμως από απροσεξία έγραψα v(t)=v1-(t-t1)^2 και έτσι έβγαλα στα ερωτήματα 3Β και 3Γ λάθος αποτελέσματα ενώ η μεθοδολογία μου ήταν ολόσωστη. όλα τα άλλα τα έκανα σωστά μιας και φέτος τα θέματα ήταν γελοία. από τα ερωτήματα 3Β και 3Γ θα πάρω καθόλου μονάδες ? γίνεται να περάσω με 3,5 θέματα σωστά?
Αβραάμ ξεκινάς με λάθος .
Το βάρος του συστήματος των δύο πλακών (ράβδων) θα έχει εφαρμογή στο cm του συστήματος που δεν είναι στο σημείο καμπής αλά στο μέσο του ευθ/μου τμήματος που ενώνει τα cm των δύο πλακών…
Σχολιάστηκε από τον/την Κλεόβουλος Κοφονικόλας Πριν από 1 λεπτόΔιαγραφή σχολίου
Γεια σας. Είμαι νέος σε αυτή την ιστοσελίδα και χθες ήταν η πρώτη μου συμμετοχή στον Πανελλήνιο Διαγωνισμό Φυσικής. Χθες έδινα ως μαθητής της Α’ Λυκείου και τα θέματα μου φάνηκαν ιδιαίτερα ενδιαφέροντα. Έλυσα ολόσωστα και τα τρία θεωρητικά θέματα, και στο Γ4 χρησιμοποίησα και ολοκληρώματα, όμως από το Πειραματικό μέρος σωστά έλυσα μόνο το σκέλος με την μέση μάζα. Δηλαδή βρίσκομαι περίπου στο 3.25/4.00 θέματα. Πιστεύετε ότι έχω πιθανότητες να διακριθώ; Εν πάσει περιπτώσει, η εμπειρία ήταν εκπληκτική και η οργάνωση του διαγωνισμού το ίδιο. Γιώργο πιστεύω ότι η λύση σου με τις παραγώγους θα καταπλήξει και συγχαρητήρια που βλέπεις την ύλη των επόμενων τάξεων. Πάντως δε θεωρώ ότι τα θέματα ήταν γελοία όπως λες μιας και στο εξεταστικό μου κέντρο όλοι της Α’ Λυκείου έφυγαν απογοητευμένοι. Ενδεχομένως λοιπόν να υπερβάλεις λίγο. Εγώ προσωπικά τα βρήκα μέτρια και όπως προανέφερα ενδιαφέροντα. Εύχομαι σε όλους τους μαθητές που διαγωνίστηκαν χθες καλή επιτυχία!
Κλεόβουλος
Βλέπουν πως το έλυσες σε ότι δεν έλεγε να γραφτεί στο τετράδιο? Εμάς μας είπαν όχι, οπότε ότι έχω γράψει στο τετράδιο είναι είτε για τα γραφήματα είτε σαν πρόχειρο… Επίσης, πόσο έβγαινε η ταχύτητα του τραίνου στο 2Α, αν δεν κάνω λάθος?
Αντώνη δε ζητούσε τη ταχύτητα αλλά το χρόνο που ήταν 4*ρίζα 10 δηλαδή 12,65 αν δεν κάνω λάθος. Επίσης νομίζω θα κοιτάξουν και το τετράδιο,έτσι μας είπαν τουλάχιστον.
Αντώνη είναι η πρώτη μου φορά αλλά από την εμπειρία που έχω από τους διαγωνισμούς της Μαθηματικής Εταιρίας, πρώτα πιστεύω θα κοιτάξουν το φύλλο απαντήσεων για να διαμορφώσουν μία γενικότερη εικόνα για το γραπτό (π.χ. πολλοί λένε ότι στην ΕΜΕ οτιδήποτε με λιγότερο από δύο θέματα σωστά δεν το κοιτάνε στον Θαλή) και αφού διαμορφώσουν αυτή τη γενική εικόνα θα το βαθμολογήσουν και λεπτομερώς βασιζόμενοι στις απαντήσεις στο τετράδιο.
Γιώργο πιστεύω πως έχεις δίκιο όσον αφορά το 4*ρίζα 10. Και εγώ αυτό ακριβώς βρήκα αν και έχω έναν ενδοιασμό μήπως εννοούσε το Δt από τότε που πέρασε το πρώτο βαγόνι όσπου και το δέκατο. Εν πάσει περιπτώσει, αξίζουν σε όλους μας συγχαρητήρια που αφιερώσαμε το Σάββατό μας για αυτή την εκπληκτική εμπειρία.
Μία ερώτηση άσχετη: Η δεύτερη φάση υπάρχει μόνο για τους μαθητές Γ’ λυκείου ή υπάρχει κάτι αντίστοιχο και για εμάς;
Εννοούσα το χρόνο, λάθος μου… Και αυτό σωστό το έχω. Αν όμως κοιτάνε το τετράδιο θα κάνω φόνο! Ρώτησα 2 καθηγητές και οι δύο μου είπαν πως δεν χρειάζεται να γράψω τίποτα στο τετράδιο αν δεν μου το λέει το φύλλο, και απ’ όσο ξέρω και τα υπόλοιπα παιδιά το ίδιο κάνανε. Γενικώς δεν υπάρχει και πολύ ενημέρωση των καθηγητών και ήταν λίγο μπερδεμένοι…
Ισχύει όντως ότι η ενημέρωση των επιτηρητών είναι ανεπαρκής. Στο δικό μας εξεταστικό κέντρο οι επιτηρητές δεν απαντούσαν με βεβαιότητα σε καμία ερώτηση. Εγώ ακολούθησα την ασφαλή οδό και έγραψα τα πάντα όσο πιο αναλυτικά μπορούσα (πράξεις, σωστά-λάθος, αιτιολογήσεις) ώστε να είμαι σίγουρος ότι δε θα χάσω καμία μονάδα από χαζομάρες. Εύχομαι σε όλους τους διαγωνίσαντες τα καλύτερα αποτελέσματα!
Κλεόβουλος
Μην ξεχνάμε, όμως, πως πολλά παιδιά τα βρίσκουν σκούρα στη φυσική στο σχολείο. Μπορεί να φταίει η έλλειψη εργαστηρίου, οι λίγες ώρες ή το απαίσιο βιβλίο, πάντως κάτι δεν πάει καλά…
Δημήτρη, τι ψάχνεις;
Περίμενες το διαγωνισμό φυσικής για να διαπιστώσεις την πτώση του επιπέδου;
Μα, αφού αυτός είναι ο στόχος, εδώ και αρκετά χρόνια…
Μάλλον είμαστε κοντά στην επίτευξη του στόχου, οπότε δεν απομένει παρά και η θεσμοθέτησή του..
΄Δημήτρη κι άλλες χρονιές δεν υπήρχαν θέματα με κεκλιμένο επίπεδο. Όσον αφορά το επίπεδο των θεμάτων, υπάρχει ένα γενικότερο μπέρδεμα στους στόχους του υπουργείου. Πριν από 3 χρόνια το επίπεδο της φυσικής της Α Λυκείου κατέβηκε στο επίπεδο μαθήματος Γενικής Παιδείας για παιδιά που δε θα ξανάβλεπαν φυσική στο Λύκειο. Οι οδηγίες έλεγαν να μην κάνουμε τις δύσκολες ασκήσεις του βιβλίου. Το ‘Νέο Λύκειο” τότε αποσύρθηκε. Τα παιδιά αυτά είναι τώρα Γ Λυκείου. Οι οδηγίες όμως για τη διδασκαλία στην Α Λυκείου δεν άλλαξαν. Τα παιδιά έρχονται από το Γυμνάσιο και δεν ξέρουν καν την ΕΟΚ ούτε έχουν ακούσει για διανύσματα. Μέχρι πριν κάποια χρόνια έκαναν κι επιταχυνόμενη κίνηση στο Γυμνάσιο. Με αυτά τα δεδομένα τα θέματα ήταν καλά.
Είδα μόνο τα θέματα της Α’ Λυκείου, προσπάθησα να μη σχολιάσω, αλλά δε μπορώ….
Θέμα 2Α
“……παρατηρητής κάθεται …..ακριβώς μπροστά από ένα ακίνητο τρένο. Το τρένο τη στιγμή t=0, αρχίζει να επιταχύνεται……….το πρώτο βαγόνι προσπερνά τον ακίνητο παρατηρητή……”
Προφανώς το κινούμενο τρένο, έστειλε τον ακίνητο παρατηρητή που καθόταν ακριβώς μπροστά από το τρένο……στην αιωνιότητα…….
Και του χρόνου …ο επόμενος
Σχόλια
1) Αφού τα 5/6 των θεμάτων είναι κινηματική, τι χρειάζονται όλα τα άλλα…..
Φίλη που έδινε ο γιος της, με ρωτούσε όλο αγωνία, αν στην ύλη ήταν και η θερμότητα….
2) Γιατί γκρινιάζουμε με τα Σ-Λ στις πανελλαδικές;;; Σχεδόν όλο το 1ο θέμα ήταν Σ-Λ
Η βαθμολόγηση να είναι εύκολη…….και η μη δυνατότητα τεκμηρίωσης…ποιον απασχολεί….
3) Μου άρεσε που πριμοδοτήθηκε το διάγραμμα θέσης χρόνου, διότι αυτό διδάσκω, αλλά
στο σχολικό το ψάχνεις με το κιάλι….. Βέβαια, τέτοιο πάρτι εξέτασης της κλίσης δεν έχω
ξανασυναντήσει……
4) Γιατί γκρινιάζουμε που σε ασκήσεις στα κύματα, δίνεται μια y=f(x,t) και από αυτή πρέπει να βρουν πλάτος,περίοδο, μήκος κύματος…..
Εδώ σε διαγωνισμό Φυσικής, υπό την αιγίδα………, δίνεται χ-t, υ-t (Θέμα 2Β) και πρέπει να βρουν χο, υο, α……Τόση φαντασία……..
3 σε 1 !
Ψεκάστε, σκουπίστε, τελειώσατε …
Α λυκείου, Θεωρητικό μέρος, Θέμα 1ο:
Ποιός μας λέει ότι η κίνηση του κινητού δεν είναι ταλάντωση με εξίσωση χ=Αημ(ωt+3π/2) ;
Ωραία άσκηση θα ήταν… Αν ο οδηγός του τραίνου καταλάβει μετά από τόσα δευτερόλεπτα ότι τον πάτησε και η τριβή που ασκεί το πτώμα είναι τόσο και η τριβή απ’τα φρένα τόση, πότε θα σταματήσει το τρένο? Να μια άσκηση με φαντασία και σασπενς… 😀
Απέχω από τον σχολιασμό των θεμάτων,
επειδή έχω διακόψει, εδώ και 7 χρόνια,
κάθε σχέση με τη λεγόμενη ΕΕΦ,
για ν το πλήθος λόγους,
ή άλλως για τον ίδιο λόγο ν φορές:
συνεργάτης τιμή μου να υπάρξω,
υπήκοος όμως ποτέ!
Συνάδελφοι, καλησπέρα.
Αν δε κάνω λάθος, δεν υπήρξαν σχόλια για τα θέματα της Β΄Λυκείου…Τι θα λέγατε π.χ. για τα δύο θέματα της πλάγιας βολής, αν και η διδακτέα ύλη αφορά μόνο την οριζόντια βολή; (Πειραματικό μέρος: Οριζόντια βολή).
Σχετικά με το θέμα 2ο (Α) , πόσοι μαθητές θυμούνται τον τύπο της Άνωσης από το γυμνάσιο; Θα ήθελα, αν είναι εύκολο και εφικτό, τα δικά σας σχόλια και ίσως κάποιες προτεινόμενες λύσεις…
Για να κάνω την αρχή, θα δώσω μια λύση για το θέμα 2 (Α) (Β΄Λυκείου) που αφορά το αερόστατο θερμού αέρα: Για ν’ ανυψωθεί το αερόστατο πρέπει η άνωση (Α) που δέχεται να είναι μεγαλύτερη ή ίση με το συνολικό του βάρος (Βάρος αερόστατου: Μg + βάρος επιβατών: 2mg + βάρος του θερμού αέρα στο εσωτερικό του θόλου: ρ΄gV , όπου ρ΄η πυκνότητα του αέρα στο εσωτερικό του θόλου). Με βάση τα προηγούμενα ισχύει: ρgV>=Mg+2mg+ρ΄gV (1) Λύνοντας την (1) ως προς ρ΄ ( το g απλοποιείται ) βρίσκουμε: ρ΄=…=1,05 kg/m3. Με την βοήθεια της Κ.Ε. βρίσκουμε την ρ΄και ρ και στην συνέχεια διαιρούμε κατά μέλη ( θεωρούμε ότι οι πιέσεις του αέρα μέσα κι έξω από το αερόστατο είναι ίσες: p’=p), οπότε προκύπτει η σχέση: Τ’=Τρ/ρ’ =…=354,4 Κ.(2) Από την (2) με βάση τη σχέση: Τ’=273+θ’, βρίσκουμε την ελάχιστη θερμοκρασία θ’,ελ=81,4 o C.
Περιμένω τις δικές σας παρατηρήσεις και προτάσεις. Το “αερόστατο” του Υλικού Φ-Χ χωράει πολλούς συναδέλφους, για μια ενδιαφέρουσα “πτήση”.
Συνάδελφοι, καλησπέρα!
Θα ήθελα να κάνω μια διόρθωση στην λύση που πρότεινα παραπάνω για το αερόστατο! Από αβλεψία σε μια αφαίρεση, η πυκνότητα του θερμού αέρα δεν υπολογίστηκε σωστά. Η σωστή τιμή είναιι: ρ’= 1,105 kg/m3. Με βάση την τιμή αυτή, η ζητούμενη ελάχιστη τιμή της θερμοκρασίας είναι 63,75 ο C.
Περίμενα πάντως κάποια σχόλια και παρατηρήσεις για τα θέματα, αλλά δυστυχώς αυτά σταμάτησαν απότομα. Στο μεταξύ έχουν ανέβει οι απαντήσεις-λύσεις των θεμάτων και φυσικά μπορεί κανείς – έστω και τώρα -να βγάλει τα συμπεράσματά του. Με την ευκαιρία, επαναφέρω μια πρόταση που είχα κάνει παλιότερα: Να ζητάμε από τους μαθητές μας κάποιες απαντήσεις των θεμάτων, ειδικά στις περιπτώσεις που δεν είχαν την ευκαιρία επίσημης συμμετοχής στο διαγωνισμό. Θα ήθελα να συγχαρώ και από τη θέση αυτή, τη μαθήτρια της Β’ Λυκείου του Λυκείου μας , που πρότεινε μια ιδιαίτερα αναλυτική λύση στο 3ο Θέμα. Τα ερωτήματα γ και δ ήταν αυξημένου βαθμού δυσκολίας.
Καλησπέρα.Συγνώμη που ξεθάβω παλιό θέμα.
Η απορία μου είναι η εξής:στο τρίτο θέμα της Α’ Λυκείου δεν μπόρεσα να σκεφτώ τη λύση με τα εμβαδά που παρουσιάστηκε ως επίσημη.Ωστόσο “επιστράτευσα” κάποια μαθηματικά-ότι η επιτάχυνση είναι παράγωγος της ταχύτητας-και χρησιμοποιώντας παραγώγους κλπ. το έλυσα (έβγαλα τους ίδιους αριθμούς με την επίσημη λύση).Θα πάρω τις μονάδες;
Ακόμη,δεν έχουν αργήσει κάπως τα αποτελέσματα;
Αν τα μαθηματικά που χρησιμοποίησες είναι σωστά, δεν υπάρχει κανένα πρόβλημα.
Θα πάρεις όλες τις μονάδες.
Για το πρόβλημα 2Β της Γ’ Λυκείου σίγουρα είναι αυτή η σωστή (επαρκής) λύση; Ήθελα να το συζητήσω με τους υπεύθυνους στην Β’ φάση αλλά λόγω της κακής αντιμετώπισης των θεμάτων από μέρους μου δεν είχα όρεξη…
Το πρόβλημα και η λύση του όπως τα βρήκα στο βιβλίο 200 Puzzling Physics Problems…
Ανακοινώθηκαν και τα αποτελέσματα των υπόλοιπων τάξεων.
ΠΕΡΑΣΑ! Επιτέλους! Αλλά θα ήθελα να ρωτήσω, ποιοι και πότε βραβεύονται; Όλοι βραβεύονται;
Γεια σου Αντώνη!Βραβεύονται κάποιοι από τους επιτυχόντες!Για παράδειγμα πέρσι βραβεύτηκαν 30 νομίζω ενώ πριν από κάποια χρόνια συνήθως βραβεύονταν 10.Στο site έχει βγει μια ανακοίνωση που αναφέρει ότι λεπτομέρειες σχετικά με τη βράβευση θα ανακοινωθούν το Σεπτέμβρη.
Συγχαρητήρια!
Α, καλά, Νο. 93 ήρθα :D. Καλό είναι και αυτό…