Στο εργαστήριο του σχολείου σας μελετήσατε πειραματικά την ευθύγραμμη κίνηση ενός αμαξιδίου πάνω σε μια επιφάνεια με τη βοήθεια ενός ηλεκτρικού χρονομετρητή.
Ας κάνουμε μια επεξεργασία και εδώ με βάση την χαρτοταινία:
Για την επεξεργασία της χαρτοταινίας που πήραμε από το πείραμα, να χρησιμοποιήστε το γεγονός ότι η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών κουκίδων αντιστοιχεί σε χρονικό διάστημα 0,1s.
Με βάση την παραπάνω πληροφορία και την εικόνα της χαρτοταινίας, μπορούν να υπολογιστούν οι μετατοπίσεις στα διαδοχικά χρονικά διαστήματα και με βάση αυτές, η μέση ταχύτητα του αμαξιδίου σε κάθε χρονικό διάστημα.
i) Να συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα.
Χρονική
στιγμή t(s)
|
Θέση
x(cm)
|
Μετατόπιση
Δx
(cm) |
Μέση
ταχύτητα υμ (cm/s)
|
ii) «Επιπλέον να υπολογίστε την ταχύτητα θεωρώντας ότι η μέση ταχύτητα για χρονικό διάστημα Δt=0,1s είναι ίση με την ταχύτητα τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο μέσο του χρονικού αυτού διαστήματος».
iii) Με βάση τον παραπάνω πίνακα, να κάνετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο και με τη βοήθεια του διαγράμματος να υπολογίσετε ….
Η συνέχεια στο Blogspot.
ή
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 8 Μάιος 2014 στις 12:31
Αφιερωμένη στο Θοδωρή Παπασγουρίδη…
Σχόλιο από τον/την Κορκίζογλου Πρόδρομος στις 8 Μάιος 2014 στις 12:59
Διονύση ωραίο θέμα, θα το κάνω αύριο, μη στραβώσει τίποτε και πέσει κανένα πειραματικό.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 8 Μάιος 2014 στις 14:17
Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Αν πρόσεξες, είναι το ερώτημα που έδωσε σαν παράδειγμα το ΙΕΠ, απλώς αντεστραμμένο!!!
Ήταν ένα αίτημα του Θοδωρή:
"Μιας και δεν έχεις τι να κάνεις, αφού είσαι συνταξιούχος, δώσε ένα θέμα εργαστηριακό …"
Είπα να του κάνω το χατήρι:-)
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 8 Μάιος 2014 στις 15:14
Μπράβο Διονύση. Πολύ χρήσιμη δουλειά την οποία θα κάνω αύριο κιόλας ακριβώς όπως είναι.
Δυστυχώς την 7η ώρα.
Δεν θα παρεξηγήσεις επομένως τα σχόλια που θα γράψω και στόχο έχουν όχι τη δουλειά σου φυσικά αλλά τον χρονομετρητή, τις καμπύλες, τις κλίσεις κ.λ.π.
Σχόλιο από τον/την ΓΙΑΝΝΗΣ ΔΟΓΡΑΜΑΤΖΑΚΗΣ στις 8 Μάιος 2014 στις 15:20
Διονύση Καλησπέρα
Eξαιρετική Πρόταση.
Χρήσιμο διδακτικό ουσιαστικό.
Το ''κλέβω''.
Να'σαι καλά Διονύση.
Σχόλιο από τον/την Παπασγουρίδης Θοδωρής στις 8 Μάιος 2014 στις 15:41
Εγώ στο είπα, θα γίνει best seller……..
Thanks a lot
Μέχρι το βράδυ, προβλέπω πολλά κατεβάσματα…..
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 8 Μάιος 2014 στις 16:13
Παρά το χρήσιμον της άσκησης, παρά το ότι επιβάλλεται να γίνει στην τάξη δεν θα μου άρεσε να κατατεθούν τέτοιες ασκήσεις στην τράπεζα.
Είχα στείλει και εγώ μία με τίτλο:
"Μία άσκηση που δεν θα έστελνα στην τράπεζα"
Το σχόλιο που υπεσχέθην.
Μην εκληφθεί ως ειρωνικόν. Δεν έχω τέτοια πρόθεση.
Σχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 8 Μάιος 2014 στις 16:20
Πολύ σωστά Διονύση
“η μέση ταχύτητα για κάθε χρονικό διάστημα Δt=0,1s είναι ίση με την ταχύτητα τη χρονική στιγμή που αντιστοιχεί στο μέσο του χρονικού αυτού διαστήματος”
(σωστά είναι, πάντως,
και να θεωρηθεί ως μηδέν ο χρόνος στην πρώτη ευδιάκριτη κουκίδα,
στην τρίτη εν προκειμένω,
οπότε το διάγραμμα της ταχύτητας έχει αρχική τιμή)
…και επειδή κάτι σαν πειραματικό limit up βλέπω
δράττομαι της ευκαιρίας και παραπέμπω εδώ
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 8 Μάιος 2014 στις 17:15
Καλησπέρα Γιάννη, Γιάννη, Θοδωρή και Βαγγέλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Δεν παρεξηγώ Γιάννη τις απόψεις σου, αφού ξέρεις ότι δεν είναι και αντίθετες από τις δικές μου.
Αλλά εδώ ζητάνε υποχρεωτικά κατασκευή διαγράμματος από τα παιδιά της Α' Γυμνασίου!
Οπότε στην Α' Λυκείου, τι γίνεται;
Όσον αφορά το συγκεκριμένο διάγραμμα, είναι από ότι κατάλαβες αυτό που έδωσε το ΙΕΠ.
Όταν κάθισα να το επεξεργαστώ χθες βράδυ, δεν έκανα καμιά "λαδιά". Το αντιμετώπισα σαν μαθητής και το αποτέλεσμα που βγήκε είναι πραγματικό και όχι "μαγειρεμένο"!:-)
Βαγγέλη συμφωνώ ότι θα μπορούσαμε να πάρουμε ένα τμήμα που να μην ξεκινά από την πρώτη κουκκίδα. Αλλά γενικώς είναι λίγο επικίνδυνη η πρακτική αυτή σε άλλη περίπτωση που η κίνηση είχε αρχική ταχύτητα. Θα μου πεις εδώ ξέρουμε ότι ξεκινά από την ηρεμία…
Σχόλιο από τον/την ΚΩΣΤΑΣ ΠΑΠΙΩΤΗΣ στις 9 Μάιος 2014 στις 8:58
Διονύση, σε ευχαριστούμε!
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 9 Μάιος 2014 στις 10:25
Καλημέρα συνάδελφοι. Καλημέρα Κώστα.
Ας πάρουμε την παρακάτω εικόνα που ελήφθη για την κίνηση ενός αμαξιδίου με τη βοήθεια ενός χρονομετρητή (για ευκολία έστω Δt=1s).
Βαγγέλη, χωρίς να διαφωνήσω με προηγούμενο σχόλιό σου, ότι μπορούμε να αφήσουμε κάποιες κουκίδες και να πάρουμε μετρήσεις από μια θέση, που η κατάσταση είναι καθαρή και μετά, είχα μερική αντίρρηση.
Ο προσωπικός ενδοιασμός εστιάζεται, στο αν αυτό το διδάξουμε, κινδυνεύουμε ο μαθητής να αφήσει στην άκρη τις 10 πρώτες θέσεις, που η κίνηση ήταν ευθύγραμμη ομαλή.
Γιάννη, ήσουν απολαυστικός στην διπλανή ανάρτηση, με την πειραματική εύρεση της γωνιακής ταχύτητας του ωροδείκτη.
Η αλήθεια είναι, ότι από πολλές πλευρές, υπερ-αναδεικνύεται η ανάγκη της χάραξης κάποιων γραφικών παραστάσεων πειραματικών δεδομένων και στη συνέχεια η εκμετάλλευση της κλίσης ή του εμβαδού για τον υπολογισμό κάποιου μεγέθους.
Αλλά να μην φτάσουμε στο άλλο άκρο. Αυτός ο τρόπος δουλειάς, είναι πολύ σημαντικός σε αρκετές περιπτώσεις και η διδασκαλία του και η εξάσκηση των μαθητών σε αυτόν, είναι για μένα απαραίτητος.
Προτιμάς εσύ, μια αλγεβρική μέθοδο αντιμετώπισης του προβλήματος, αλλά:
1) Δεν είναι κακό να αντιληφθεί ο μαθητής ότι δεν ξέρουμε εκ των προτέρων το νόμο, στον οποίο αντικαθιστούμε τις τιμές κάποιων μεταβλητών, βρίσκοντας την τιμή κάποιου μεγέθους που μας ενδιαφέρει. Να «μυηθεί» έστω λίγο σε αυτό που λέγεται επιστημονική μέθοδος. Δεν θα το κάνουμε σε κάθε μάθημα, δεν θα ανακαλύψουν όλους του νόμους της φυσικής οι μαθητές μας. Αλλά το να κάνουν στη διάρκεια της χρονιάς 2-3 εργαστηριακές ασκήσεις που να δουλέψουν με τον τρόπο αυτό, νομίζω ότι είναι κάτι που πρέπει να το επιδιώξουμε.
2) Αν ο μαθητής γίνει ικανός να «διαβάσει» την παραπάνω εικόνα και να σχεδιάσει το γράφημα:
Νομίζω ότι εύκολα μπορεί να χαράξει την ευθεία (κόκκινη γραμμή) μέχρι τη στιγμή t1=9s βρίσκοντας και την κλίση της υ=1cm/s, καταλήγοντας ότι η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλή, ενώ θα διαπιστώσει ότι πρέπει να κάνει κάτι άλλο, για το υπόλοιπο μέρος της κίνησης. Υπάρχει βέβαια η εύκολη απάντηση που θα δώσει, ότι είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Αλλά εδώ, αν το πει, θα έχει κάνει λάθος, αφού δεν υπάρχει καμιά δικαιολόγηση.
Αν όμως κατασκευάσει τον πίνακα, για t≥9s:
Τον οποίο μετασχηματίσει στον πίνακα:
Και κατασκευάσει το διάγραμμα:
Νομίζω ότι εύκολα θα μπορεί να εξηγήσει γιατί η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη και να υπολογίσει και την επιτάχυνση α=(ΑΒ)/(ΒΓ)=6m/s2.
Έχει φασαρία η λογική αυτή; Έχει. Είναι όμως μια γνώση, που προσωπικά πιστεύω, ότι θα πρέπει να είναι μέσα στους διδακτικούς μας στόχους.
ΥΓ.
i) Προφανώς για λόγους ευκολίας πήρα παραπάνω τρεις τιμές. Εννοείται ότι για να έχουμε ένα σωστότερο αποτέλεσμα οι τιμές θα έπρεπε να ήταν πολύ περισσότερες..
ii) Βέβαια υπάρχουν και άλλες τεχνικές. Για παράδειγμα να σχεδιάσει το γράφημα Δx=f(t2) και να προκύψει ευθεία…
Σχόλιο από τον/την Γκενές Δημήτρης στις 9 Μάιος 2014 στις 12:18
Καλημέρα
Από την πρώτη στιγμή είχα διατυπώσει την άποψη ότι μια αντιστροφή του θέματος του ΙΕΠ θα ήταν τουλάχιστον ένα πιο καθαρό θέμα.
Διονύση νομίζω ότι έστησες την καλύτερη διατύπωση. Συγχαρητήρια.
Οι ενστάσεις του Κυριακόπουλου έχουν γενικά βάση αλλά νομίζω ότι αυτή η διατύπωση στέκεται σαν εργαστηριακό θέμα αξιολόγησης της ικανότητας επεξεργασίας δεδομένων …
Αν πρέπει αυτή η αξιολόγηση να είναι θέμα γραπτής αξιολόγησης του Ιουνίου είναι άλλο θέμα στο οποίο διατηρώ και εγώ τις ενστάσεις μου ( καλύτερα η αξιολόγηση στο εργαστήριο να είναι αυτόνομη και συνδυασμένη με την εργαστηριακή πρακτική είναι η άποψη μου . Κατανοώ την ανάγκη να προκαλέσουμε όμως και την αντίδραση όσων επιμένουν σε πρακτικής μονόπλευρης ανάλωσης σε ασκήσεις στον μαυροπίνακα )
Ένα τμήμα χαρτοεργαστηρίου ( επεξεργασία μετρήσεων χωρίς διαδικασία εργαστηριακή είναι ριψοκίνδυνο θέμα ) Είναι επίσης ζήτημα αν αυτή η μέθοδος (PSSC) είναι ο καλύτερη ή είναι καλύτερη η εύρεση κλίσης σε διάγραμμα και ακόμα παραπέρα είναι ένα θέμα αν όλοι οι μαθητές έχουν διδαχθεί μια ανάλογη πειραματική διαδικασία αλλά
αλλά το θέμα σαφώς και στέκεται και δεν παρουσιάζει τα άλλα προβλήματα που παρουσίαζε η διατύπωση του ΙΕΠ.
Υ.Γ. τώρα κατάλαβα το στόχο του άλλου ευθυμογραφήματος του Κυριακόπουλου )
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 9 Μάιος 2014 στις 12:30
Καλημέρα Δημήτρη.
Αποδέχομαι όλες τις ενστάσεις και τις δικές σου και του Γιάννη.
Απλά, με "σπρώξιμο" του Θοδωρή, αλλά και υπακούοντας και σε παλιότερο αίτημα του Κώστα Παπιώτη, είπα να κάνω μια κλασσική επεξεργασία, η οποία θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί, σαν ένα λυμένο παράδειγμα, από συναδέλφους και μαθητές, που είτε συμφωνούν είτε διαφωνούν, έχουν να αντιμετωπίσουν μια νέα κατάσταση.
Στο προηγούμενο σχόλιό μου… τα υπόλοιπα.
Σχόλιο από τον/την Βαγγέλης Κουντούρης στις 9 Μάιος 2014 στις 14:34
Καλημέρα Διονύση
έγραψα για την πρώτη ευδιάκριτη κουκίδα,
στο παράδειγμα πιο πάνω είναι και οι 10 πρώτες ευδιάκριτες,
άρα δεν θα χαθεί το τμήμα της ευθύγραμμης ομαλής
(το θέμα του ΙΕΠ στο οποίο γίνεται αντιστροφή ποιο είναι;)
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 9 Μάιος 2014 στις 14:48
Γκραν σουξέ Διονύση.
Δεν έχει περάσει μία ώρα από τότε που την ολοκλήρωσα στην τάξη. Τα νούμερα τα έδωσαν τα παιδιά και ήταν άλλα από αυτά που έδωσες. Η γραφική παράσταση έγινε στον πίνακα χωρίς καμία προσοχή στο ισοδιάστατον των διαστημάτων. Η ευθεία (ο Θεός να την κάνει ευθεία) χαράχτηκε με το χέρι. Η κλίση υπολογίστηκε…
-Πόσο σας φαίνεται ρε παιδιά στο 0,55s ;
-95cm κύριε.
Και βγαίνει ένα ωραίο 1,72m/s2.
-Πως σας φαίνεται;
Η μία από τις τρεις καλύτερες θα χαιρόταν αν την συναντούσε. Η άλλη φοβήθηκε την έκταση της εκφώνησης.
-Μας εξηγήσατε τι εννοεί εσείς.
Καλοί μαθητές είχαν παγώσει. Ουκ ολίγοι δυσκολεύτηκαν στο να καταλάβουν ότι το μέσον των 0,2 και 0,3 είναι το 0,25.
Όμως μην παρασυρόμαστε και θεωρούμε τα όσα παραπάνω έγραψα ως διάψευση των σχολίων μου και του ευθυμογραφήματός μου. Δεν είναι κάθε ένας από τους «καταθέτες» Διονύσης. Έπειτα όλα έγιναν χαλαρά σε χρόνο σχεδόν ¾ της ώρας.
Δεν έγιναν σε καθεστώς εξετάσεων.
Σχόλιο από τον/την Κυριακόπουλος Γιάννης στις 9 Μάιος 2014 στις 16:14
Διονύση πάμε στο σχόλιό σου.
Δεν προτιμώ την αλγεβρική μέθοδο από αυτήν της χάραξης. Την υπερβολή καυτηριάζω. Την άκριτη μίμηση, τον μαϊμουδισμό. Το «βγες με την περιστρεφόμενη σκηνή» καυτηριάζω. Στο ευθυμογράφημα που έστειλα παρουσιάζω μία διοχετευθείσα διαστροφή που έκανε τον Γιάννη να μη σκέφτεται αλλά να ενεργεί σαν αυτόματο. Η κατασκευή της άσκησης-παραδείγματος (την οποία διασκεύασες) δείχνει ότι κάτι ανάλογο συνέβη στους συναδέλφους που την επενόησαν.
Ελπίζω οι «καταθέτες» να μην επαναλάβουν παρόμοια ευτράπελα.
Προφανώς τα πειράματα είναι χρήσιμα. Προφανώς οι εξ αυτών προκύπτουσες γραφικές παραστάσεις είναι πολύτιμες. Προφανώς η νοητική διαδικασία ανάδειξης του νόμου είναι καταπληκτική. Όταν π.χ. το x2 συναρτήσει του t δίνει περίπου ευθεία δεν έχουμε αρχική ταχύτητα. Όταν από μια επιμήκυνση και πάνω το ελατήριο παύει να υπακούει στο νόμο του Χουκ και πάρα πολλά άλλα.
Πρέπει να έρθουν τα παιδιά σε επαφή με αυτά;
Φυσικά. Ποιος φέρνει αντίρρηση;
Μόνο με αυτά;
Θεωρώ ότι είναι πολύτιμη διδαχή το ότι μια απλή μηχανή αυξάνει τη δύναμη αλλά όχι το έργο. Η κινητή τροχαλία, το κοριτσάκι που νικάει 10 μαντράχαλους κ.λ.π. αξίζει, κατά τη γνώμη μου, να διδαχθούν. Οι καθημερινές όψεις της Φυσικής επίσης. Όμως δεν θέτω θέματα τέτοια τον Ιούνιο.
Πολύ πιο χρήσιμα στη Φυσική θεωρώ τα σχετικά με αναλύσεις δυνάμεων και κάνω ασκήσεις Στατικής σαν αυτές που διδασκόμουν την 4η Γυμνασίου (Πρακτικό).
Όμως δεν τις ζητώ σε εξετάσεις. Αν μάλιστα αναγκασθώ να καλύψω τα «τραπεζικά» θέματα είναι πολύ πιθανόν να κόψω αυτή την κακή συνήθεια χάριν των χρονομετρητών. Αυτό θα το κάνουν όλοι και αντιλαμβάνεσθε τις συνέπειες.
Κάνουμε το λάθος να σκεφτόμαστε ως Φυσικοί και να προσπαθούμε να εκκολάψουμε Φυσικούς. Σκεφτήκαμε ποτέ τι Φυσική χρειάζονται οι ποικίλες θετικές σχολές; Τι Φυσική χρειάζεται ο καθημερινός άνθρωπος;
Άλλο πράγμα είναι να σου αρέσει ότι διδάσκεις και άλλο να διδάσκεις ότι σου αρέσει.
Ο χρόνος είναι αλύπητος. Πρέπει σε 2 ώρες να κάνεις πολλά. Δεν θα απορρίψω την όποια ανακαλυπτική μέθοδο αλλά θα με προβληματίσει αν οι μαθητές μου τελειώνοντας το Λύκειο έχουν διδαχθεί μόνο τους νόμους του Νέυτωνα, τη διατήρηση της Ενέργειας και τον νόμο του Ώμ διότι εγώ χρονομετρούσα και κουκίδιζα. Εγώ να τρέφω την αυταπάτη ότι δημιουργώ ανθρώπους με επιστημονικό τρόπο σκέψης (ανακάλυψη νόμου από διάγραμμα) και αυτοί να αγνοούν το σιφώνιο, το αραιόμετρο και τα γυαλιά μυωπίας. Να περνάνε σε τμήματα Ηλεκτρολόγων και να νομίζουν ότι το ρεύμα στον πυκνωτή οφείλεται σε άλματα ηλεκτρονίων στον αέρα ή το διηλεκτρικό.
Μέχρι τώρα μπορούσαμε να κάνουμε και αυτό το «ειρήσθω εν παρόδω». Θα εξακολουθήσουμε να το κάνουμε;
Για τα θέματα της τράπεζας «κοντός ψαλμός αλληλούια». Σε λίγες μέρες ίσως ανοίξει. Να δούμε αν θα προλάβουμε να σχολιάσουμε τα θέματά της. Εγώ δεν στέλνω θέματα και εύχομαι η ψυχραιμία και η αίσθηση του μέτρου που θα επιδείξουν οι συνάδελφοι να διαψεύσουν τους φόβους μου.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 9 Μάιος 2014 στις 16:43
Καλησπέρα συνάδελφοι.
Βαγγέλη, σύμφωνοι για το ευδιάκριτες.
Το θέμα που αναφέρεται, είναι το παράδειγμα που έδωσε το ΙΕΠ, καθορίζοντας τις προδιαγραφές που πρέπει να έχουν τα θέματα για την … τράπεζα.
Μπορείς να δεις το φυλλάδιο εδώ.
Το επίμαχο θέμα είναι:
Γιάννη ξέρω τι λες και δεν διαφωνώ με τις περισσότερες από τις ενστάσεις σου.
Το έγραψα προηγουμένως και στον Δημήτρη Γκενέ:
"Αποδέχομαι όλες τις ενστάσεις και τις δικές σου και του Γιάννη".
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 10 Μάιος 2014 στις 8:07
Διονύση καλημέρα
Εξαιρετικό θέμα.
Θα έλεγα ότι, επ ευκαιρία και επειδή έχει ενδιαφέρον θα ήταν σκόπιμο να συμπληρώσεις ως σημείωση την απόδειξη του ότι η μέση ταχύτητα ισούται στην περίπτωση μας με την ταχύτητα στο μέσον του χρονικού διαστήματος στο οποίο υπολογίζεται η μέση αυτή ταχύτητα.
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 10 Μάιος 2014 στις 8:40
Καλημέρα και καλό ΣΚ Μανώλη.
Το θέμα είναι καθαρά εργαστηριακής υφής και με συγκεκριμένους στόχους. Ας μην το βαρύνουμε με θεωρητικές αποδείξεις…
Σχόλιο από τον/την Εμμανουήλ Λαμπράκης στις 10 Μάιος 2014 στις 9:02
Διονύση θα μπορούσε να υπήρχε και αρχική ταχύτητα διάφορη του μηδενός η οποία θα προσδιοριζόταν επίσης από το διάγραμμα υ – t. Επιμένω βλέπεις να βρω κάποια προσθήκη!
Σχόλιο από τον/την Διονύσης Μάργαρης στις 10 Μάιος 2014 στις 9:07
Μανώλη τα δεδομένα δεν είναι δικά μου.
Απλά πήρα το παράδειγμα που έδωσε ως εργαστηριακό θέμα το ΙΕΠ και το "αναποδογύρισα" με στόχο να δώσω μια εκδοχή που να μπορεί να διδαχθεί σε μαθητές, δείχνοντας έναν τρόπο δουλειάς.
Τίποτα περισσότερο.