by 
Ο Γιάννης, συγκάτοικος στον 3ο όροφο, αφού δεν έχει «λεφτά για πετρέλαιο», αγόρασε ξύλα για το τζάκι, τα οποία ανεβάζει τοποθετώντας τα σε κιβώτιο και τραβώντας με ένα σχοινί, ασκώντας με τον τρόπο αυτό μια κατακόρυφη δύναμη F στο κιβώτιο, το οποίο έχει μάζα 20kg. Στο διάγραμμα δίνεται η μεταβολή του μέτρου της δύναμης σε συνάρτηση με το χρόνο.
i) Στο χρονικό διάστημα 0-2s το κιβώτιο:
α) ηρεμεί β) ανεβαίνει με σταθερή ταχύτητα γ) ανεβαίνει με σταθερή επιτάχυνση.
ii) Να υπολογίστε τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούνται στο κιβώτιο τη χρονική στιγμή t1=1s.
iii) Ποια χρονική στιγμή το κιβώτιο εγκαταλείπει το έδαφος και αρχίζει να ανέρχεται;
iv) Να υπολογίσετε την επιτάχυνση του κιβωτίου τη στιγμή t4=4s.
v) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του κιβωτίου σε συνάρτηση με το χρόνο. Τι ταχύτητα έχει αποκτήσει το κιβώτιο τη στιγμή t4;
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Καλησπέρα Διονύση.
Όμορφη άσκηση που βάζει τον μαθητή να σκεφτεί για να απαντήσει.
Πιστεύω ότι θα επιτρεπόταν κάποιος να απαντήσει στο γ ερώτημα και ως εξής:
Η δύναμη στο χρονικό διάστημα από 2 s ως 4 s αυξάνεται με σταθερό ρυθμό από τα 180 Ν στα 220 Ν. Άρα αυξάνεται (220 Ν – 180 Ν)/ (4 s – 2 s) = 40 N/ 2 s = 20 N/s. Άρα θα γίνει ίση με 200 Ν τη χρονική στιγμή t = 2 s + 1 s = 3 s.
Υ.Γ. Πολύ ελκυστικό βρήκα και τον τίτλο της ανάρτησης. Τώρα αν τα ξύλα ή το πετρέλαιο είναι πιο φτηνά είναι μια άλλη κουβέντα…
Καλημέρα Νεκτάριε και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η απάντηση που αναφέρεις είναι προφανώς σωστή και όχι μόνο αποδεκτή.
Το θέμα είναι ότι για να δώσει ένας μαθητής την απάντηση αυτή, σημαίνει ότι έχει ήδη φτάσει σε πολύ ψηλό επίπεδο μαθηματικής κατανόησης, οπότε και η άσκηση θα του φανεί πανεύκολη…
Όσο για τις τιμές των ξύλων, δεν έχεις και άδικο…
Ζεστή ανάρτηση.
Φτάνει δηλαδή για να ζεσταθούμε;
Καλημέρα Γιάννη.
Άλλο το τζάκι στο χωριό κι άλλο στη πολιτεία…
Ακούω τα περί αιθαλομίχλης και μου κόβεται
η διάθεση…μουρμουρίζει και η κυρία αν πάω να βάλλω
κάτι στα κάρβουνα οπότε …πού 'σαι χωριό μου.
Ωραία Διονύση πράγματι μας ζέστανες …
Τώρα τη σχέση F-t την έδωσες μέσω άλγεβρας (και καλά έκανες)
σχολίασες πως και γεωμετρικά (υποθέτω ομοιότητα)γίνεται,
είπε …μέσω ρυθμού ο Νεκτάριος
συμπληρώνω κι εγώ… τριγωνομετρικά (στην ουσία ομοιότητα) επειδή
από πλευράς ευκολίας μου φαίνεται ποιό βατή στους μικρούς αν βέβαια
ξέρουν να γράφουν εφθ=…
Όλες οι μέθοδοι βέβαια εφάπτονται.
Α και κάτι για προστασία (χαριτολογώντας)…σε επικίνδυνη στάση τον βλέπω στο σχήμα, θα τον ''πάρει η ροπή'' …μια τροχαλία (αμελητέας μάζας) θα βοηθήσει αξιοποιώντας και τη στάση του σώματος.
Καλή εβδομάδα
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ.
Εγώ το προσπάθησα μια φορά το ψήσιμο, άκουσα τις φωνές και το ‘κοψα:-)
Στο χωριό δεν έχω τζάκι (καλοκαιρινές προδιαγραφές…). Οπότε ψήσιμο…γιοκ!
Τώρα για τη στάση του σώματος έχεις δίκιο, αλλά μιλάμε για Α’ Λυκείου και θα μπλέκαμε τα πράγματα.
Η αλήθεια ε’ιναι ότι το ανέβασμα, το πρωί, ήταν δυσκολότερο. Κανονικό κουβάλημα, με το τσουβάλι αγκαλιά. Και ήταν και ασήκωτο….
Μάλλον φρέσκια ελιά μου έδωσαν…
Καλό απόγευμα Παντελή.
Καλημέρα Διονύση
Άριστη άσκηση
Η περισσότερη δυσκολία είναι να κατανοήσει ότι όσο η F είναι μικρότερη από το W δεν ανασηκώνεται. Μετά η εξαγωγή της εξίσωσης της ευθείας, το γνωστό πρόβλημα με τα μαθηματικά να μην μπορούν να τα συνδέσουν με τη φυσική είναι ένα θέμα για το οποίο δεν ευθυνόμαστε εμείς.
Η άσκηση μπορεί να γίνει μια super άσκηση στην επανάληψη βάζοντας και έργα και ισχύ.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σωστά εντόπισες και τους δευτερεύοντες στόχους!!!
Εντάξει το βασικό στοιχείο είναι το πότε αρχίζει να ανεβαίνει.
Αλλά η μαθηματική δυσκολία των μαθητών, κάνει αδύνατη τη λύση, ακόμη και από το μαθητή που θα ξεπεράσει το "φυσικό πρόβλημα".
Γι΄αυτό αποφάσισα να γράψω αναλυτικά τα της ευθείας…
Καλημέρα Διονύση!
Πολύ καλή άσκηση και υψηλού επιπέδου.
Να σου πω την αλήθεια πάνω κάτω και γω σκέφτηκα όπως ο Νεκτάριος.
(Να το πάμε και ανάλογα με την επιταχυνόμενη κίνηση)
Στο χρονικό διάστημα (2 – 4) s, η δύναμη είναι της μορφής F = F0 + κΔt, με κ = ΔF/Δt = 40/2 N/s = 2 N/s.
Έτσι F = 180 + 2(t – 2) S.I. για 2 s ≤ t ≤ 4 s.
Υ.Γ. Έχω να δηλώσω ότι προωθείς το κάψιμο ξύλων και έχει χτυπήσει κόκκινο το επίπεδο αιθαλομίχλης στην Αθήνα. Τα ίδια έκανες και πριν μερικά χρόνια!!!
Υ.Γ.2 Το πρόσθετο που έβαλες δεν υποστηρίζει τους δείκτες και εκθέτες και παρόλο που γράφω τις κατάλληλες ετικέτες (<sub></sub>, <sup></sup>) μου τις τρώει (το ίδιο και με επικόλληση από word).
Μήπως να δοκίμαζες κάποιο άλλο;
Καλημέρα Βασίλη και ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Κρατάει χρόνια η κρίση…
Αν θέλεις δείκτες, γράψε το κείμενο στο κεντρικό επεξεργαστή και με copy-paste μετέφερε μετά στο σχόλιο…
Το προηγούμενο πρόσθετο είχε προβλήματα, αφού συμπίεζε τις λέξεις…
Αν βρεις κάποιο άλλο, πες μου να το δοκιμάσουμε, αφού έψαξα αρκετά για αυτό εδώ…