by 
Στις παρακάτω εφαρμογές επιχειρείται να γίνει σαφές, ότι η χρήση του θεμελιώδη νόμου υδροστατικής με τη μορφή P=ρgh πρέπει να αποφεύγεται, διότι συχνά οδηγεί σε εσφαλμένα συμπεράσματα. Αντί αυτού πρέπει να εφαρμόζεται μεταξύ δύο σημείων ακίνητου ρευστού, όπου η πίεση στο ένα από αυτά είναι γνωστή, ή μπορεί εύκολα να υπολογιστεί. Φυσικά έχει χρησιμοποιηθεί υλικό από άλλες αναρτήσεις του δικτύου.
Η συνέχεια σε word
και σε pdf
Αποστόλη πολύ ωραία τα παραδείγματα και μεθοδικά τοποθετημένα.
καλύπτουν όλες τις πτυχές που συναντά ένας μαθητής.
Στο παράδειγμα 5 συμφωνώ με το Γιάννη ότι η πίεση του αέρα είναι όση η εξωτερική αν έχει μείνει αέρας μέσα στο κουτί. Αν δεν υπάρχει αέρας και οριακά δεν ακουμπάει το καπάκι με το υγρό τότε η πίεση πάνω είναι μηδέν. Αν φανταστούμε ένα μπουκαλάκι μισογεμάτο με νερό και το κλείσουμε με καπάκι τότε θεωρούμε ότι ο εγκλωβισμένος αέρας είναι σε πίεση μιας ατμόσφαιρας. Αν ανοίξουμε μια τρύπα θα χυθεί νερό έως ότου η πίεση στην ευθεία της οπής γίνει ίση με την εξωτερική. Ο αέρας τότε στο μπουκάλι θα έχει μικρότερη πίεση από. την αρχική του τιμ.η
Παιδιά διαφωνώ με τον όποιο μηδενισμό της πίεσης.
Πρώτα απ' όλα το νερό δεν θα ήταν υγρό.
Το πάνω σημείο θα έχει πίεση διότι το όλο σύστημα "στήθηκε" σε κάποιες συνθήκες (βαρύτητας και πίεσης).
Το νερό μάζεψε (έστω κατά ένα ασήμαντο κλάσμα) και διατηρώντας την παραμόρφωσή του πιέζει το δοχείο.
Το μοντέλο του ιδανικού υγρού απλά δεν ταιριάζει στο πρόβλημα.
Είναι όπως το ιδανικό νήμα που δίνει ένα τσούρμο παράδοξα.
Χρήστο σε ευχαριστώ για την τοποθέτηση.
Γιάννη, όντως το μοντέλο δεν φαίνεται να δουλεύει στο πρόβλημα.
Γιαννη καλώς διαφωνείς με το μηδέν αν μιλάμε για νερό (έγκλειστος/διαλυμένος αέρας, τάση ατμών, …).
Το μηδέν είναι (υποθέτω) η πρόβλεψη του μοντέλου "ιδανικό ασυμπίεστο ρευστό – μή παραμορφώσιμα τοιχώματα".
Γι' αυτό νομίζω ότι καλό είναι να αποφεύγουμε το "κλειστό δοχείο πλήρες υγρού", ή έστω να δίνεται στην περίπτωση αυτή κάποια πίεση αναφοράς.
Αποστόλη πότε δουλεύει ένα μοντέλο και πότε όχι;
Έχεις ένα ραβδί. Τι είναι το ραβδί;
Είναι ένα ελατήριο με τεράστιο k.
Του ασκείς μία δύναμη που θα το τέντωνε κατά 10-10 m.
Στο πρόβλημα της εικόνας, τραβάς το ραβδί 1m. Πόσο μετακινήθηκε το σώμα;
Θα πούμε ότι μετακινήθηκε κατά 1m-10-10 m;
Είναι αστείο. Λέμε ότι μετακινήθηκε κατά 1m, δηλαδή ότι το ραβδί είναι ιδανικό, μη παραμορφώσιμο.
Δεν την αποσύρω και καπακώνω το κουτί.
Πως γίνεται αυτό;
Ίσως είμαι μέσα, ίσως χρησιμοποιώ μαγνήτες.
Το ραβδί είχε παραμορφωθεί κατά 10-10 m.
Αν το κουτί δεν παραμορφώνεται, το ραβδί διατηρεί την παραμόρφωσή του και συνεχίζει να δέχεται από το πάνω τοίχωμα δύναμη 100Ν.
Από το κάτω δέχεται δύναμη 110Ν (αν το βάρος του είναι 10Ν).
Τι θα άλλαζε αν το ραβδί παραμορφωνόταν κατά 10-7m ή κατά 10-20m;
Απολύτως τίποτα. Οι δυνάμεις θα παρέμεναν 100Ν και 110Ν.
Το μοντέλο του μη παραμορφώσιμου ραβδιού δούλεψε μια χαρά στο πρώτο πρόβλημα αλλά απέτυχε οικτρά στο δεύτερο πρόβλημα.
Τι σημαίνει αυτό;
Δεν το χρησιμοποιούμε σε τέτοια προβλήματα και δεν ζητάμε από μαθητές απάντηση. Το συζητάμε μεταξύ μας.
Διονύση χωρίς αέρα, χωρίς παραμορφώσιμα τοιχώματα.
Τώρα είδα το σχόλιό σου.
Γράφω τώρα για τα υγρά και το σπάω για τα πάρει ο κερατάς ο έντιτορ.
Στα υγρά τώρα:
Βγάζεις ότι θα ανέβει ο μικρός τελικά.
Αν το πρόβατο κατέβει 1m ο μικρός θα ανέβει 10cm.
Θα σου πει κάποιος ότι …
-Όχι θα ανέβει 10cm-10-7cm διότι το νερό συμπιέστηκε;
Θα τον σφαλιαρώσεις και θα έχεις και δίκιο φυσικά.
Το μοντέλο ιδανικού υγρού δουλεύει θαυμάσια.
Βάζουμε τις βίδες και κατεβαίνει ο μικρός.
Τα τοιχώματα και το έμβολο τα έχει φτιάξει ο Θεός και δεν παραμορφώθηκαν.
Ποια η πίεση στο πάνω μέρος;
Το μοντέλο του ιδανικού υγρού οδηγεί σε απροσδιοριστία ή ακόμα και σε μηδενική πίεση.
Δεχόμενοι όμως ότι το υγρό συμπιέστηκε έστω και κατά 10-20m , υπολογίζουμε πίεση πάλι 1,1Atm.
Σε τι διαφέρει από το προηγούμενο με το ραβδί και το κουτί;
Ραβδιά, νήματα, υγρά κ.λ.π. είναι εν τέλει πολύ σκληρά ελατήρια.
Στο πρώτο πρόβλημα οι προβλέψεις σχεδόν ταυτίστηκαν.
Στο δεύτερο όμως ήταν 1,1Atm και 0Atm.
Οπότε;
Απλά δεν χρησιμοποιούμε το μοντέλο του ασυμπίεστου υγρού, του χωρίς μάζα ελατηρίου κ.λ.π. σε κάθε πρόβλημα.
Αναγνωρίζουμε τα προβλήματα στα οποία ένα μοντέλο αποτυγχάνει.
Συμφωνώ Γιάννη.
Και εγώ Γιάννη. Οι 'βίδες' δούλεψαν καλά!
Εγώ Αποστόλη και Διονύση την πάτησα στην 11.
Νόμισα ότι δεν γίνεται (να είναι πιο κάτω το νερό στο σωληνάκι) αλλά λάθος έκανα. Γίνεται.
Εγώ πάντως κρατάω, το "μικρός":-)
Καλό μεσημέρι σε όλη την παρέα…
Καλό μεσημέρι Διονύση.
Κάτι έκανες και συμενορφώθη ο έντιτορ ή θέμα κίνησης του νέου υλικονέτ είναι;
Αν δυσκολεύεται κάποια στιγμή Γιάννη, κάνε ανανέωση σελίδας.
Δεν έκανα κάτι…
Καλημέρα Διονύση, κι εμένα με παίδεψε χτες.
Προσπαθούσα να γράψω σχόλιο στον Αποστόλη και μου το έβγαζε κάτω από τον Νεκτάριο.
Δεν μπορούσα να το σβήσω τελείως, παρά μόνο να το κάνω κενό (με edit, είδα ότι τα έσβησες εσύ σήμερα).
Και στο τέλος μουλάρωσε και δεν με άφηνε να γράψω καθόλου.
Με τα πολλά refresh με … άφησε τελικά να γράψω κάτω από τον Νεκτάριο.
Κι άλλη μια απορία: Τι ρόλο παίζει το "Permalink";