by 
Κατά την προηγούμενη χρονιά είχα αναρτήσει τρία θέματα με αντλίες, τα οποία διαπίστωσα ότι …δύσκολα περπάτησαν, αφού θεωρήθηκαν δύσκολα.
Ας πάρουμε λοιπόν τα πράγματα από την αρχή, να δούμε ποιος είναι ο ρόλος μιας αντλίας.
Στα παρακάτω θεωρούμε το νερό ιδανικό ρευστό, πυκνότητας ρ=1.000kg/m3 και τις ροές μόνιμες και στρωτές. Η ατμοσφαιρική πίεση είναι pατμ=105Ν/m2, ενώ g=10m/s2.
Εφαρμογή 1η :
Η αντλία του σχήματος, είναι προσκολλημένη στον τοίχο μιας δεξαμενής, από την οποία αντλεί νερό, από μια περιοχή κοντά στην επιφάνεια και το οποίο διοχετεύει με οριζόντιο σωλήνα διατομής 2cm2. Αν η παροχή είναι ίση με 0,4L/s, …
Η συνέχεια εδώ.
ή
Καλημέρα και από εδώ. Πριν την μελετήσω καλά (γιατί καλή περίπτωση είναι) μία πρόταση:
Όταν ένας όγκος νερού "μετακομίζει" από περιοχήν πίεσης P1 εις άλλην πίεσης P2, παράγεται επ' αυτού έργο (P1-P2).V.
Η ισχύς (ως πηλίκο έργου-χρόνου) είναι ίση με (P1-P2).Π.
Η απόδειξη πολύ εύκολη, ακόμα και σε μαθητική παρουσίαση.
Αφιερωμένη στην Ελευθερία Νασίκα και στον Κώστα Ψυλάκο.
Διονύση, το σχόλιο που έχω να κάνω είναι ότι η ικανότητα σου να κάνεις πενηνταράκια έννοιες δύσκολες είναι χαρισματική.
Συγχαρητήρια γιατί "κατεβάζεις" την αντλία στο επίπεδο του μαθητή με πολύ προσιτό τρόπο
Καλησπέρα. Από φράση μαθητή μου. Όταν στη ζωή μου πάνε όλα στραβά παίρνω κύριε ένα ΘΜΚΕ.
Συνήθως μου βγαίνει αν και δεν πολυκαταλαβαίνω τις ενεργειακές μετατροπές. Οπότε… ΘΜΚΕ από σημείο στην επιφάνεια του νερού για μια στοιχειώδη μάζα που έχει υ=0 ως την έξοδο του σωλήνα που έχει ταχύτητα υ. Λύνω ως προς wF αντλίας διαιρώ με χρόνο και συνήθως τα καταφέρνω.
Πολύ καλή. Ξεκαθαρίζει τα της αντλίας. Διευκρινίζει εκτός των άλλων ότι δεν παίρνω bernoulli από σημείο αριστερά της αντλίας έως σημείο δεξιά της.
Τάσο και Γιώργο καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ακριβώς για να αποφευχθεί η τυπική λύση Γιώργο, με ένα ΘΜΚΕ ή κάτι αντίστοιχο, όπως η εφαρμογή ενός τύπου, αφού έτσι τον γράφει ο Σ…. ή ο Π…. έγραψα το παραπάνω κείμενο…
Ελπίζω να μην αφήνει απορίες και κενά.
Καλησπέρα Διονύση
Αξιόλογη και κατατοπιστική η παρουσίασή σου για το ρόλο της αντλίας. Όσο για την εισαγωγική σου παρατήρηση, θεωρώ ότι κάτι χρειάζεται να ωριμάσει πρώτα για να αρχίσει να 'περπατάει'…
Γιάννη συμφωνώ ότι το έργο ως (P1-P2).V και η αντίστοιχη ισχύς (P1-P2).Π και εύκολα αποδεικνύονται και χρήσιμα πολύ είναι.
Ευχαριστώ Αποστόλη για το σχολιασμό.
Όσο για το (P1-P2).Π, εμφανίζεται και στην παραπάνω ανάρτηση, αλλά δεν ξέρω τι εννοείτε εσύ και ο Γιάννης.
Τα παραπάνω τα έγραψα για να οδηγηθώ στη σχέση (5) η οποία είναι …λίγο διαφορετική.
Το γινόμενο (P1-P2).Π εκφράζει το έργο που παράγει η αντλία πάνω σε μια ποσότητα ρευστού, μετά την έξοδό της και όχι τη συνολική ενέργεια που παρέχει στο ρευστό.
Διονύση δεν εννοώ κάτι περίεργο. Όπως σου είχα πει θα διάβαζα την ανάρτηση, κάτι που έκανα.Καλύπτεις άριστα περιπτώσεις που δεν σκέφτηκα.
Εκεί θα βαδίσουμε όπως περιγράφεις. Με προσφερθείσα κινητική και δυναμική ενέργεια.
Το (P1-P2).Π όντως εκφράζει ότι είπες. Μου δίνουν ταχύτητες στο φαρδύ και στο στενό τμήμα ή (και) υψομετρικές διαφορές και βγάζω την ισχύ.
Εξαιρετική και αναλυτική παρουσίαση, Διονύση, ευχαριστώ και για την αφιέρωση.
Το ξέρεις πως με παίδεψε η αντλία πέρυσι και χρειάστηκε πολλές αναγνώσεις.
Μελέτησα την τελευταία ανάλυση και είδα ξανά τις περσινές.
Μια ερώτηση μόνο: αν η αντλία ήταν πιο κάτω και όχι στην επιφάνεια, θα υπήρχε διαφορά στη σχέση (5);
Καλησπέρα Ελευθερία,
Θα υπήρχε μια μικρή διαφορά, που θα οφείλεται στην αρχική δυναμική ενέργεια μιας μάζας νερού.
Αλλά θα χρειαστεί να επανέλθω…
Χαιρετω !
Διονυση να σε ευχαριστησω και απο εδω για την αφιερωση !
Ο προβληματισμος ξεκινησε απο μια ασκηση που εχει το study4exams και ζηταει τον ρυθμο παραγωγης εργου λογω της διαφορας πιεσης μεταξυ της εξοδου της αντλιας και της πιεσης που επικρατει στο σημειο εκροης που συνηθως ειναι η Patm. Ενω σε επομενο ερωτημα ζητα την Ισχυ της αντλιας.
Η αντλια του προβληματος βρισκεται στο εδαφος και παιρνει το νερο απο την ηρεμια και με Patm, με σκοπο να το ανεβασει σε υψος h και να του προσδώσει και μια ταχυτητα φυσικα , υεκρ.
Μεταξυ των ερωτηματων λοιπον υπαρχει μια διαφορα !
Ετσι λοιπον προσπαθησα να το αναλυσω οσο επρεπε για να γινει κατανοητο . Το μοιράστηκα με καποιους φιλους και οντως η αναλυση ηταν στο σωστο δρομο.
Να ειναι καλα και ο Διονύσης που στην συνεχεια εφτιαξε ολες αυτες τις περιπτωσεις και εγινε το ολο θεμα ακομα πιο κατανοητο !!!
Ειχε γινει βεβαια και αναφορα στο παρελθον τωρα ομως εγινε ακομη καλυτερη η αναλυση του πιστευω.
Παρακατω λοιπον δινω αυτο που εφτιαξα : Ε Δ Ω
Μιλωντας ομως εχθες με τον Προδρομο για τα χρονια πολλα θυμηθήκαμε μια σχετικη ασκηση που ειχε βαλει σε ενα διαγωνισμα Ε Δ Ω
Εκει ειχαν γινει πολλα και ενδιαφεροντα σχολια και μαλιστα ειχε κανει καποιες καλες σκεψεις ο Γρηγορης ο Χατζης και στην συνεχεια ειχα πει καποια πραγματα και εγω. Σιγουρα εχουν το θεμα τους οι Αντλιες. Μετα λοιπον απο αυτο σκεφτηκα στην συνεχεια να το γενικευσω .
Δηλαδη να ανεβαζει η αντλια νερο απο ενα πηγαδι, το νερο να εισερχεται στην αντλια με μια ταχυτητα και να βγαινει με διαφορετικη και στην συνεχεια να ανεβαινει σε καποιο υψος και να εκρεει με αλλη ταχυτητα . Νομιζω οτι εχει ενδιαφερον ! ( Να σημειωσω οτι τυπικα ολα τα Δt –>0 )
Ειναι : Ε Δ Ω
(Και στα δυο βρισκω οπως θα δειτε την Ισχυ της Αντλιας με δυο τροπους . Καταληγω σε διαφορετικους τυπους που στην συνεχεια δειχνω οτι ταυτιζονται )
Καλημέρα Κώστα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό, αλλά κυρίως για τις αποδείξεις που τον συνοδεύεις.
Νομίζω ότι πλέον είμαστε σε θέση να επιλύουμε, με εναλλακτικούς τρόπους, κάθε περίπτωση, χωρίς τις δυσκολίες που εμφανίστηκαν την προηγούμενη χρονιά.
Εξαιρετική η ανάλυση σου Διονύση σε ένα από τα ιδιαίτερα κομμάτια της μηχανικής των ρευστών,Κώστα και την περσινή σου ανάλυση σε διαγώνισμα του Πρόδρομου την είχα διαβάσει αλλά η φετινή είναι η γενικότερη προσέγγιση του θέματος που έχω δει,συγχαρητήρια φίλε.
Καλημερα !
Θα θυμισω δυο ασκησεις του Δ.Μαργαρη που πρεπει να ξαναδει καποιος με την σειρα που της ανεβαζω .
Η πρωτη αναλυει το πιο πανω θεμα με πολυ αναλυτικο τροπο Ε Δ Ω
Η δευτερη ειναι μια πιο γενικη περιπτωση – εφαρμογη στην οποια τελικα υπαρχουν και απωλειες Ε Δ Ω
Μια επαναληψη παντα ειναι χρησιμη !!!
Νίκο και Κώστα καλημέρα.
Νίκο σ' ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σου λόγο.
Αλλά και για τη "διαφήμιση" ευχαριστώ τον Κώστα.
Τις αναρτήσεις αυτές θα τις μεταφέρω εδώ τις προσεχείς μέρες…