by 
Στο διπλανό σχήμα η λεπτή ομογενής σανίδα έχει μήκος ℓ και μάζα M = 1,5 kg, ενώ η απόσταση μεταξύ των δύο κατακόρυφων
σχοινιών που την συγκρατούν, είναι d. Πάνω στη σανίδα βρίσκεται ακίνητο σώμα μάζας m1 = 1,2 kg, που μέσω νήματος συγκρατεί με την βοήθεια τηςδιπλής τροχαλίας το σώμα μάζας m 2 = 2 kg. Η απόσταση του σημείου πρόσδεσης Α από το σώμα m1 είναι ίση με d/4, ενώ η γωνία που σχηματίζει το νήμα που το συνδέει με την τροχαλία είναι φ (συνφ = 0,8, ημφ = 0,6). Εφαπτομενικά με την σανίδα βρίσκεται λείος κατακόρυφος τοίχος που αποτρέπει την σανίδα να κινηθεί προς τα δεξιά. Η μάζα της διπλής τροχαλίας είναι m3 = 1,4 kg και ακτίνες των τροχαλιών συνδέονται με την σχέση R = 2r. Να βρείτε:
α. την δύναμη που ασκεί ο άξονας στην διπλή τροχαλία.
β. το μέτρο της δύναμης που δέχεται η σανίδα από το σώμα m1.
γ. τα μέτρα των τάσεων των δύο κατακόρυφων σχοινιών που συγκρατούν την σανίδα
δ. τον ελάχιστο συντελεστή στατικής τριβής μεταξύ σανίδας και m1 ώστε αυτό να παραμένει ακίνητο.
Δίνεται ότι όλα τα νήματα είναι αβαρή και για τις πράξεις g = 10 m/s2.
Ευχαριστώ τον Κώστα Ψυλάκο για τα νούμερα που πρόσθεσε στην άσκηση, μιας και όταν του την έστειλα το μόνο νούμερο που υπήρχε ήταν το g = 10m/s2
Καλησπέρα Βασίλη.
Βλέπω έχεις φτάσει στερεό!
Μήπως πρέπει να δοθεί στην εκφώνηση ότι τα δύο νήματα είναι κατακόρυφα;
Το ότι η σανίδα δεν μπορεί να πάει προς τα δεξιά, δεν αποκλείει τα νήματα να σχηματίζουν κάποια γωνία με την κατακόρυφη.
Καλημέρα Βασίλη πολύ όμορφη η άσκηση στην ισορροπία και τις δυνάμεις αλληλεπιδρασης!Απλά ανέφερε στην εκφώνηση ή δώσε στο σχήμα τη γωνία φ που σχηματίζει η σανίδα με το νήμα που είναι δεμένο στο m1 σώμα! Καλή επίσης η υπενθύμιση στο συντελεστή στατικής τριβης πάνω από 1 όπως το 2012 από το Κώστα Ψυλακο,να είστε καλά!
Γεια σου Βασίλη …απ'το Βόλο.
Super δυναμική …15 στο σύνολο οι δυνάμεις !
Είδα την τροχαλία και είπα … κατ'ευθείαν στις περιστροφές ο Βασίλης,
όμως κρατήθηκες σε στατικές ισορροπίες και καλά έπραξες.
Έχει πράγματα "μέσα της" που απαιτούν την προσοχή των λυτών,
ιδιαίτερα ο σχεδιασμός των δυνάμεων…
Μου άρεσε…
Υ.Γ.
Να το πω κι ας είναι ίσως περιττό..
Μήπως θα έπρεπε στο κορμό της άσκησης να γραφτεί ότι το m1 παραμένει ακίνητο μια και τούτο χρειάζεται από το β) ερώτημα και κάτω.
Διονύση, Δημήτρη, Παντελή καλησπέρα!
Σας ευχαριστώ για τον σχολιασμό και τις παρατηρήσεις σας τις οποίες έλαβα υπόψιν και ανανέωσα το αρχείο.
Διονύση έχω μεν φτάσει στο στερεό, αλλά δεν έχω κάνει ρευστά και στο στερεό είμαι στην αρχή, αφού ξεκινώ από ισορροπία και μετά κάνω κύλιση, πίσω είμαι αλλά …
Δημήτρη έχεις δίκιο για την γωνία και τώρα την έβαλα στο νέο σχήμα. Για τον συντελεστή τριβής και μένα δεν μου πολυάρεσε το μ >1, αλλά το βλέπω και σε βιβλία συχνά και έτσι λέω ας είναι!
Παντελή ακόμη μένουμε ισορροπία. Έχω γράψει κάποιες ασκήσεις μόνο με ισορροπίες γιατί συνήθως παρασυρόμενοι από το σχολικό
"Ομογενής οριζόντια δοκός ΑΓ που έχει μήκος l = 4m και βάρος w1=200N,
κρέμεται από δύο κατακόρυφα σκοινιά που είναι δεμένα στα άκρα της και ισορροπεί. Πάνω στη δοκό και σε απόσταση x= lm από το άκρο της στέκεται άνθρωπος βάρους w2=600 Ν. Ποια είναι τα μέτρα των δυνάμεων που ασκούν τα σκοινιά στη δοκό;
Απάντηση :
Οι δυνάμεις που ασκούνται στη δοκό είναι το βάρος της (w1), η δύναμη που δέχεται από τον άνθρωπο – είναι ίση με το βάρος του w2 – και οι δυνάμεις Τ1 και Τ2 από τα σκοινιά."
Έτσι βάζοντας το w2 να ασκείται στην σανίδα, ακολουθούν παρατράγουδα στην περίπτωση που δεν ισχύει w = N.
Βασίλη καλησπέρα και από εδώ. Η άσκησή σου αποτελεί σεμινάριο για το σχεδιασμό δυνάμεων. Ενδιαφέρουσα και η επιλογή σου να διδάξεις ισορροπία, πριν την κινηματική.
Πολύ όμορφη Βασίλη.
Εργασία για το σπίτι. Θέλει κάμποση ώρα ώρα στον πίνακα.
Καλησπέρα Βασίλη.
Άσκηση με τα όλα της… Μόνο ελατήριο ''ξέχασες'' να βάλεις…Όποιος μπορεί να λύνει αυτή την άσκηση ξέρει να εφαρμόζει ισορροπία στερεού με τα όλα της…
Αποστόλη, Γιάννη, Νεκτάριε, καλησπέρα!
Αποστόλη αυτή τη σειρά την ακολουθώ χρόνια στο στερεό, γιατί παλαιότερα όταν ακολουθούσα την γραμμή του σχολικού, κάνοντας πρώτα την κύλιση και επιστρέφοντας μετά με τον ΘΝτης Στρ. Κίνησης
ξεχνούσαμε τα μισά από τα αρχικά!!!
Έτσι αποφάσισα πρώτα ισορροπία μετά κύλιση και στο τέλος στροφορμή να μην κάνουμε τα ίδια πράγματα δύο φορές.
Γιάννη άμα θες να διδάξεις τις αλληλεπιδράσεις και το πάς λάου λάου θα φας καμιά (διδακτική) ώρα.
Έφτιαξα 5 -6 τέτοιες στο τρένο πηγαίνοντας Θεσσαλονίκη να παραλάβω το αυτοκίνητο!!!
Νεκτάριε υπομονή έρχονται και τα ελατήρια, τώρα θα παίξουμε λίγο πόρτες!!!!
(ράβδος με ορθογώνια πλάκα) λίγο υπομονή να τις μεταφέρω από το χαρτί στο pc.
Βασίλη πολύ ωραία άσκηση, όντος σεμινάριο για σχεδιασμό δυνάμεων. Καλύτερα να έρθει κάποιος αντιμέτωπος με μια δύσκολη άσκηση ισορροπίας πριν αρχίζουν και κόβονται τα σχοινιά.