by 
Σε λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεμεί ένας λεπτός κυκλικός δίσκος, μάζας m, με το επίπεδό του οριζόντιο. Σε μια στιγμή ασκείται σε σημείο Α της περιφέρειάς του, μια δύναμη F, όπως στο σχήμα.
i) Το σημείο Α θα αποκτήσει επιτάχυνση, αμέσως μετά την άσκηση της δύναμης:
α) μέτρου F/m με διεύθυνση ίδια με τη δύναμη.
β) μέτρου μεγαλύτερου από F/m και διεύθυνση ίδια με τη διεύθυνση της δύναμης F.
γ) Τίποτα από τα παραπάνω.
ii) Η παραπάνω επιτάχυνση:
α) Είναι μόνο επιτρόχια (μεταβάλει το μέτρο της ταχύτητας)
β) Είναι μόνο κεντρομόλος (μεταβάλλει τη διεύθυνση της ταχύτητας)
γ) Έχει μια κεντρομόλο και μια επιτρόχια συνιστώσα.
ή
Η επιτάχυνση του σημείου εφαρμογής
Η επιτάχυνση του σημείου εφαρμογής
Αιφνιδιάζει …διδάσκοντας,
αρκεί να ερμηνεύσεις σωστά το …"…αμέσως μετά"
Μου άρεσε.
Όπως λέει και ο Παντελης αιφνιδιάζει αλλα αν ερμηνεύσεις σωστά το πρωτο ερώτημα ολα μπαινουν στη θεση τους.
Μου αρεσε πολύ.
Απο τετοιες ερωτησουλες προκυπτει πραγματικη φυσικη
Καλημέρα Παντελή, καλημέρα Χρήστο και καλό Σαββατοκύριακο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι για την ευμενή υποδοχή του θέματος.
Είναι ένα "απλό" θέμα, αλλά ας δοκιμαστεί πόσο εύκολα κάνει το λάθος ένας μέσος μαθητής…
Καλημέρα παιδιά και καλό Σαββατοκύριακο.
Πολύ ωραίο Β θέμα, Διονύση!
Πιστεύετε ότι θα μπορούσε να παρερμηνευτεί το "αμέσως μετά";
Πώς δηλαδή; Ότι έχει προλάβει να αναπτύξει ταχύτητα;
Καλημέρα Ελευθερία.
Οι οριακές συνθήκες …''στριμώχνουν'' τη σκέψη
τόσο όσο το ''ακαριαίο'' της εφαρμογής της F και την αποδοχή
της μηδενικής ταχύτητας…ώσπου να σβήσει το ''αμέσως''.
Πάντως αιωρείται το (;) & ''προσγειώνεσαι'' στο ''αμέσως μετά''
με μηδενική ταχύτητα.
Καλό Σαββατοκύριακο
Διονύση πολύ ωραίο θέμα. Σκέφτηκα ότι θα μπορούσαμε να δουλέψουμε αναλύοντας τη δύναμη σε συνιστώσες και να βρούμε τις συνιστλωσες της επιτάχυνσης του κεντρου μάζας…
http://ylikonet.gr/wp-content/uploads/2017/02/Η-επιτάχυνση-του-σημείου-εφαρμογής.pdf
το ανεβάζω σαν εικόνα…
Καλό μεσημέρι Ελευθερία, Παντελή και Τάσο.
Ελευθερία, νομίζω ότι το αμέσως μετά δεν επιτρέπει σε κάποιον να θεωρήσει ότι, μεσολαβεί κάποιο χρονικό διάστημα, οπότε το σώμα έχει αποκτήσει κάποια ταχύτητα. μη μηδενική.
Τάσο, βεβαίως και μπορούμε να δουλέψουμε και σε άξονες.
Αν δε, ζητούσε και κάποιον υπολογισμό, ο δρόμος αυτός είναι πρακτικά πιο εύκολος για τους μαθητές.
σωστά Διονύση και εγώ γι αυτό το έβαλα, στη σχέση 5 έχω ξεχάσει να πολλαπλασιάσω με R στο τετράγωνο
Η διαφορά των επιταχύνσεων μεγαλύτερη απ' ότι περίμενα.
Δίσκος
Καλησπέρα Γιάννη.
Με ίσες συνιστώσες Fx και Fy, λογικό δεν είναι;
Η επιτρόχια είναι αρχικά διπλάσια της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας στη διεύθυνση y. Οπότε:
Αλλά για να μην χάσουμε το στόχο:
Η ανάρτηση δεν είχε στόχο υπολογισμούς επιταχύνσεων, αλλά να διακρίνει τα εξής:
Ο μέσος μαθητής εύκολα θα σκεφτεί ότι η επιτάχυνση έχει την κατεύθυνση της δύναμης, αφού αυτό λέει ο 2ος νόμος. Δεν βλέπει στερεό, αλλά υλικό σημείο.
Υπάρχει και ο “πονηρός” που σου λέει, ναι αλλά, το σημείο Α δεν έχει όλη τη μάζα που έχει το στερεό! Οπότε; Οπότε θα αποκτήσει μεγαλύτερη επιτάχυνση από F/m.
Αυτές τις παρανοήσεις στόχευε η ανάρτηση…
Καλησπέρα Διονύση.
Μην κοιτάς που ξέχασα τους μεταβολείς σε ίσες τιμές.
Το έκανα για να ρυθμίσω τον πίνακα και το ξέχασα. Οι φίλοι ας βάλουν ότι διεύθυνση θέλουν.
Ότι και να βάλεις η διαφορά είναι σημαντική.
Εσύ παίζεις με μια ιδέα. Ότι πολλοί θα νομίσουν ότι η δύναμη προκαλεί επιτάχυνση F/m στο σημείο εφαρμογής της.
Δεν είναι αυτονόητο το να καταλάβει κάποιος αυτό. Η διαφορά είναι σημαντικότερη απ' ότι περίμενα, ότι και να βάλεις.
Εκτός αν η κίνηση γίνει μεταφορική με δύναμη ειδικής διεύθυνσης.
Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο Β θέμα, που εύκολα ο μέσος μαθητής την πατά.
Στο ii θα συμφωνήσω με την Ελευθερία, στο αμέσως μετά (είναι θέμα πως το εκλαβάνει ο καθένας).
Αν έλεγες την στιγμή t = 0;
Καλημέρα Διονύση
Να σου ζήσει ο εγγονός και να είστε καλά όλοι στην οικογένεια να τον χαίρεστε.
Το θέμα σου κατά τη γνώμη μου είναι ιδιαίτερο και με μεγάλη διδακτική αξία.
Έχω όμως ένα προβληματισμό σχετικό με το ερώτημα ii) και τον εκθέτω εδώ:
Έχοντας κατά νου ότι την κίνηση του δίσκου τη θεωρούμε ως επαλληλία μιας μεταφορικής και μιας στροφικής περί το κέντρο του δίσκου και αναλύοντας όπως κάνεις πιο πάνω την επιτάχυνση του Α σε επιτρόχια και σε ακτινική συνιστώσα προκύπτει ότι η ακτινική συνιστώσα δεν είναι μηδέν παραπέμποντας σε μια ας πούμε “αρνητική” κεντρομόλο επιτάχυνση. Μπορούμε λοιπόν να λέμε ότι η επιτάχυνση του Α είναι αποκλειστικά επιτρόχια;
Καλησπέρα Μανώλη και σε ευχαριστώ για τις ευχές.
Να είσαι καλά και με το καλό να γίνεις και συ παππούς…
Πάμε στο θέμα μας.
Τη στιγμή που συζητάμε, αμέσως μόλις ασκηθεί η δύναμη (ο Βασίλης θα προτιμούσε τη στιγμή t=0), δεν υπάρχει καμιά ταχύτητα του στερεού και κατά συνέπεια, καμιά ταχύτητα του σημείου Α.
Αλλά τότε τι νόημα έχει η ανάλυση της επιτάχυνσης σε άξονες;
Νομίζω καμία.
Αλλά και οι όροι κεντρομόλος και επιτρόχια επιτάχυνση, νομίζω συνδέονται με την (ΜΙΑ) ταχύτητα του σημείου Α και όχι με τις παραδοχές περί σύνθετης κίνησης που κάνουμε κατά τη μελέτη της κίνησης.
Αλλά πάνω σε αυτό θα επανέλθω σύντομα.