by 
Στην επιφάνεια μια παγωμένης λίμνης κινείται μια οριζόντια ομογενής τετράγωνη πλάκα ΑΒΓΔ πλευράς α=0,4m. Μας δίνουν μια φωτογραφία της πλάκας και μας λένε ότι τη στιγμή της λήψης τα σημεία Α και Μ (ΑΜ=ΜΒ), έχουν παράλληλες ταχύτητες, κάθετες στην πλευρά ΑΒ με μέτρα υΑ=0,8m/s και υΜ=0,4m/s.
- Η κίνηση της πλάκας είναι μεταφορική ή όχι και γιατί
- Να υπολογίσετε της ταχύτητα του κέντρου Κ του τετραγώνου.
- Αν η πλάκα περιστρέφεται, να υπολογιστεί η γωνιακή της ταχύτητα.
- Να βρεθεί την παραπάνω στιγμή η ταχύτητα της κορυφής Β.
ή
Η κίνηση μιας τετράγωνης πλάκας
Η κίνηση μιας τετράγωνης πλάκας
Έχεις ειδικευθεί σε μια σειρά ασκήσεων.
Είναι η πιο εξελιγμένη.
Αντιμετωπίζεται συντομότερα, αλλά ακολουθείς την “μαθητική οδό”.
Καλησπέρα Διονύση.
Ζόρικη αυτή η πλάκα.
Αφού διαισθητικά έβαλα τη υcm στη διεύθυνση της ΓΑ και δεξιόστροφη περιστροφή και έβγαλα τα αποτελέσματα δεν μπορούσα να δικαιολογήσω τη διεύθυνση της υcm
Τα έβαλα μαζί της προσπαθώντας να τη “νικήσω” όχι με αναλυτική μέθοδο και καλά πήγαινα μέχρι το 2ο γύρο αλλά μετά υπέκυψα …στη αναλυτική μέθοδό σου.
Όπως λέει ο Γιάννης “εξελιγμένη”
Γεια σου Παντελή.
Λύνεται πολύ απλά ως:
Ο στιγμιαίος άξονας είναι πάνω στην ΑΒ (κάθετη στις ταχύτητες). Έστω Ο.
Δείχνουμε ότι ΟΑ = ΟΜ , επομένως Ο και Β ταυτίζονται.
Η ταχύτητα του Κ είναι υΜ.(ΚΒ)/(ΜΒ) και κάθετη στην ΚΒ.
Η δε ω είναι ίση με υΑ/(ΜΒ).
Εύκολη λύση αλλά όχι “μαθητική”. Δεν παρουσιάζεται σε τάξη σχολείου έτσι.
Καλησπέρα Γιάννη και Παντελή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γιάννη, μου φαίνεται ότι δεν την διάβασες μέχρι τέλους!
Η λύση που προτείνεις είναι το 2ο σχόλιο (και τελευταίο..), που ουσιαστικά είναι και το επιστέγασμα της όλης περιήγησης…
Ε λοιπόν Διονύση, απίστευτο που λένε αλλά ούτε εγώ είδα την τελευταία σελίδα
παρά το ωραίο ”κόκκινο σχόλιο” που γράφεις στην προτελευταία σελίδα.
Γιάννη ευχαριστώ
(Θυμήθηκα μια φορά σε πανελλαδικές ένα βαρβάτο μαθητή ο οποίος
έχασε το τελευταίο ερώτημα του 4ου θέματος γιατί ήταν γραμμένο στη
τελευταία φωτοτυπία πριν τις οδηγίες )
Παντελή, το είχα υποψιαστεί ότι κινδύνευε!
Αλλά, παρότι δοκίμασα μικροαλλαγές, δεν μπόρεσα να χωρέσει και λίγο κείμενο, μετά “τα σχόλια”.
Οπότε το άφησα να πάει στην επόμενη σελίδα…
Καλησπέρα Διονύση.
Η κίνηση σίγουρα δεν είναι “της πλάκας”.
Τα σχόλια μου θύμισαν εύρεση ακτίνας κυκλικής κίνησης φορτισμένου σωματιδίου σε Ο.Μ.Π. περιορισμένο χωρικά.
Πολύ καλή!!
Πάντα διαβάζω τα σχόλια.
Κάνω μια ανασκόπηση μιας πολύ σύντομης λύσης, ώστε να αποφύγουμε την αναλυτική λύση που λέει ο Παντελής.
Προτάσσω το τελευταίο σχόλιο και συνεχίζω με τμήμα του πρώτου, ώστε να βρεθεί η υΚ.
Καλημέρα Αποστόλη.
Νομίζω ότι η λογική είναι ίδια με την κίνηση σε μαγνητικό πεδίο.
Ψάχνουμε για το κέντρο μιας κυκλικής τροχιάς.
Στο μαγνητικό πεδίο είχαμε δυο περιπτώσεις. Να έχουμε ένα σωματίδιο σε μια θέση, να υπολογίζουμε την ακτίνα και έτσι να βρίσκουμε το κέντρο, όπως στο πρώτο σχήμα. Αν γνωρίζαμε σημεία εισόδου- εξόδου, φέρναμε τις κάθετες στις ταχύτητες και βρίσκαμε το κέντρο της κυκλικής τροχιάς (δεύτερο σχήμα)
Στο στερεό; Παραπάνω φέρνουμε την κάθετη στην ταχύτητα και με υπολογισμό της ακτίνας βρίσκουμε ότι ο στιγμιαιος άξονας περιστροφής περνά από το Β (αντιστοιχεί στο α΄σχήμα).
Αν δούμε τη ράβδο του σχήματος, ο στιγμιαίος άξονας βρίσκεται με κάθετες σε δυο ταχύτητες, όπως στο σχήμα (όμοια με το 2ο σχήμα).
Πώς σας φαίνεται ο νέος χώρος σχολίων;
Διονύση καλησπερα
Πολυ ωραια άσκηση. Αλλωστε και στο παλιό φορουμ έχεις γραψει αρκετές τέτοιες. Θυμάμαι που ο Θοδωρής Παπασγουριδης ειχε τιε ενστάσεις του φοβούμενος μη δωσεις ιδέες σε θεματοδοτες.
Θα σταθω σε κατι που πιστεύω οτι ειναι σημαντικο. Η γωνιακή ταχυτητα ειναι μια και ιδια ως προς οποιοδήποτε αξονα και να θεωρήσουμε.
Καλησπέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σημαντική η τελευταία επισήμανση. Αν δε την συνδυάσεις με τις …παράλληλες αναρτήσεις, που τρέχουν, του Γιάννη, εκεί να δεις ιδέες προς "θεματοδότες"
Αν κάποιος σκεφτεί τέτοιες "ιδέες" φέρει και την ευθύνη.
Ο Διονύσης κάνει πολύ καλά που έχει αναπτύξει τις ασκήσεις αυτές.
Για δυο λόγους:
1. Εμείς (εγώ τουλάχιστον) γινόμαστε καλύτεροι.
2. Οι ασκήσεις δεν έχουν μόνο τον χαρακτήρα μελλοντικών θεμάτων. Διδάσκουν κάτι στους μαθητές και αυτοί κατανοούν καλύτερα ένα θέμα. Έπειτα ας είναι αχρείαστες.
Έτσι ενίσταμαι στις ενστάσεις φίλων, που (και στην περιοχή μου) μου λένε: "το έχετε …. παραξηλώσει".
Γιάννη συμφωνώ απόλυτα μαζί σου.