by 
Μια μικρή σφαίρα Σ μάζας m1=0,5kg ηρεμεί στο άκρο κατακόρυφου νήματος, μήκους l=0,9m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Ο. Μετακινούμε τη σφαίρα φέρνοντάς την στη θέση Α όπου το νήμα είναι οριζόντιο (αλλά και τεντωμένο) και την αφήνουμε να κινηθεί. Μετά από λίγο το νήμα σχηματίζει γωνία θ=30° με την οριζόντια διεύθυνση, για πρώτη φορά, θέση Β.
i) Να υπολογίστε την τάση του νήματος στη θέση Β, καθώς και τον ρυθμό μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας της σφαίρας.
ii) Να βρεθεί η στροφορμή της σφαίρας, καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της, ως προς το σημείο Ο.
Τη στιγμή που η σφαίρα Σ φτάνει στη θέση Β, το νήμα συναντά ένα καρφί, στο σημείο Κ, όπου (ΟΚ)=x, πάνω στο οποίο το νήμα εκτρέπεται, με αποτέλεσμα μετά από λίγο η σφαίρα να φτάνει στη θέση Γ, έχοντας οριζόντια ταχύτητα υ1. Στη θέση αυτή η σφαίρα Σ συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη σφαίρα μάζας m2=1,5kg η οποία κινείται αντίθετα με ταχύτητα μέτρου υ2=1m/s. Αμέσως μετά την κρούση, η δεύτερη σφαίρα αποκτά ταχύτητα υ2΄=1,5m/s με φορά προς τα δεξιά.
iii) Να υπολογίσετε την ταχύτητα της σφαίρας Σ ελάχιστα πριν και ελάχιστα μετά την κρούση.
iv) Να υπολογιστεί η απόσταση (ΟΚ)=x, στην οποία βρίσκεται το καρφί που εκτρέπει το νήμα.
Δίνεται g=10m/s2, ημθ= ½ και συνθ =√3/2.
ή
Κάποια στιγμή το παιχνίδι τελειώνει… Γ.
Κάποια στιγμή το παιχνίδι τελειώνει… Γ.
Καλημέρα και καλό τριήμερο σε όλους.
Η παραπάνω ανάρτηση είναι η τελευταία άσκηση που απευθύνεται σε μαθητές και υποψήφιους της φετινής χρονιάς. Στο εξής θα ανεβάσω κάποια Β΄θέματα μόνο.
Είναι όμως ταυτόχρονα και το 3ο μέρος μιας σειράς:
Παίζοντας με ένα βαρύδι στο άκρο νήματος. Α.
Πέρασε ένας χρόνος και το παιχνίδι διαρκεί! Β.
με χαρακτηριστικά "παιχνιδιού"
Βέβαια δεν υπάρχει κανένα "παιχνίδι"… Υπάρχει ένα νήμα της στάθμης, με τη βοήθεια του οποίου, θέλησα να δείξω, ότι μπορούμε να διδάξουμε και να εξετάσουμε Φυσική και στις τρεις τάξεις του Λυκείου…
Δεν χρειαζόμαστε πολύπλοκες κατασκευές και περίεργα συστήματα.Μια μικρή σφαίρα στο άκρο νήματος…
ΥΓ
Το τελευταίο για τους κάθε είδους θεματοδότες που πρόκειται να αναλάβουν "δουλειά΄στο προσεχές διάστημα
Πολύ καλή!
Εξαιρετικό θέμα
και επιβεβαιώνεις πως δικαιούσαι να το επαναλάβεις :
"Δεν χρειαζόμαστε πολύπλοκες κατασκευές και περίεργα συστήματα.Μια μικρή σφαίρα στο άκρο νήματος…"
Καλησπέρα Γιάννη, καλησπέρα Μήτσο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε.
Την ευχαριστήθηκα. Είμαι από εκείνους που εύχονται να μην τελειώσουν ποτέ τα παιχνίδια…
Καλημέρα Αποστόλη και σε ευχαριστώ.
Χαίρομαι που σου άρεσε.
Καλημέρα Διονύση .
Ωραία η ''παιχνιδιάρικη'' τριλογία και αν μη τι άλλο
με τσιγκλάει για μια μικρή παράταση …να ικανοποιήσω τον Αποστόλη
στο παραπάνω σχόλιό του.
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να υποθέσω ότι πρέπει να περιμένουμε τη συνέχεια;
Είμαστε έτοιμοι
Ναι είναι έτοιμη …η παράταση,
αλλά επειδή δεν ''χτενίστηκε'' και πρέπει να φύγω για ένα θέατρο
θα ανεβεί το βράδυ για να μειωθεί η πιθανότητα λάθους.
Συγγνωμη κατά την επαφη του νηματος στο καρφι δεν αλλαζει στιγμιαια η ταχυτητα του σφαιριδίου λογω Α.Δ.Σ. ??
Το τελευταιο ερωτημα θα μπορουσε να επιλυθεί ετσι ?? (με ΘΜΚΕ από την θεση των 30 μοιρων )
Καλησπέρα Ιωάννη.
Πώς μπορεί να μεταβληθεί η στροφορμή του σφαιριδίου με την επαφή του νήματος με το καρφί;
Τι ακριβώς δηλαδή μπορεί να συμβεί;
Αλλά και τι ακριβώς λέει η ΑΔΣ;
Όσον αφορά τον υπολογισμό της απόστασης x, χρησιμοποιήθηκε ΑΔΜΕ. Προφανώς αντί γι΄ααυτό θα μποορύσαμε να χρησιμοποιήσουμε ΘΜΚΕ.
Συγγνωμη να το διευκρινισω ως πιθανον εναλλακτικη (μπελαλιδικη) προσεγγιση.
ισχυει Vb*M1*L=Vb'*Μ1*(L – X) ?? στη θεση που συνανατα το καρφι ??
οπου Vb = ταχυτητα στη θεση Β
Μ1 = μαζα σφαιριδίου
L , X = τα αντιστοιχα μηκη
Vb' = η αρχικη ταχυτητα του σφαιριδίου για τη νεα κυκλικη τροχία
Ή η ταχυτητα κατά τη μεταβαση παραμενει αμεταβλητη ??
Όχι Ιωάννη.
Δεν ισχύει ότι:
"ισχυει Vb*M1*L=Vb'*Μ1*(L – X) ?? στη θεση που συνανατα το καρφι ??"
Γι΄αυτό έγραψα παραπάνω τι εννοείς γράφοντας ΑΔΣ.
Η ΑΔΣ εφαρμόζεται ως προς το ίδιο σημείο (ή άξονα). Το ότι υπάρχει το καρφί και πρόκειται να συνεχίσει την περιστροφή του γύρω από αυτό, δεν σημαίνει ότι η στροφορμή ως προς το Ο, είναι ίση με τη στροφορμή ως προς το Κ.
Στροφορμή ως προς το Ο έχει και πριν λυγίσει το νήμα και μετά.
Το ίδιο επίσης και για το Κ.
Έχει το σώμα στροφορμή ως προς το Κ και πριν και μετά το λύγισμα του νήματος.