by 
Μια ομογενής ράβδος ΟΑ μάζας m και μήκους l μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο.
Α) Από το μέσον της ράβδου κρέμεται μέσω αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους ½ l ένα σώμα Σ της ίδιας μάζας m, το οποίο θεωρείται υλικό σημείο.
Β) Το ίδιο σώμα Σ, κρέμεται από το μέσον της ράβδου, μέσω αβαρούς ράβδου μήκους ½ l, όπως στο 2ο σχήμα.
Και στις δυο περιπτώσεις η ράβδος αφήνεται να κινηθεί από την οριζόντια θέση.
i) Για τις αρχικές γωνιακές επιταχύνσεις που αποκτά στις δυο περιπτώσεις η ράβδος ΟΑ ισχύει:
α) αγων,1<αγων,2, β) αγων,1 = αγων,2, γ) αγων,1 > αγων,2.
ii) Για τα μέτρα των αρχικών επιταχύνσεων του σώματος Σ ισχύει:
α) α1<α2, β) α1=α2, γ) α1>α2.
iii) Να σχεδιάστε στο σχήμα, τις αρχικές επιταχύνσεις του σώματος Σ.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι= ml2/3.
ή
Με αβαρές νήμα ή με αβαρή ράβδο
Με αβαρές νήμα ή με αβαρή ράβδο
Καλημέρα Διονύση.
Εντελώς απρόσμενο το συμπέρασμα.
Φτιάξε μόνο αυτό το "κρέμεται μέσω αβαρούς ράβδου". Πρέπει να τονισθεί το ότι η ράβδος είναι κολλημένη και σχηματίζει συνεχώς γωνία 90 μοιρών με την ράβδο". Αν η άρθρωση είναι χαλαρή δεν υπάρχει διαφορά.
Καλημέρα Γιάννη.
Έκανα τη διευκρίνηση-προσθήκη.
Καλημέρα Διονύση.
Καφές, με Β’ θέματα Διονυσιακά είναι απόλαυση.
Τα έλυσα και απρόσεχτα δεν πήρα αβαρή τη κρεμασμένη ράβδο
αυξάνοντας ολίγον τη δυσκολία στη Ι, και μετά μουρμούρισα…
Δάσκαλε που δίδασκες ….
‘’άρθρο 1ο :διαβάζουμε την άσκηση,
άρθρο 2ο :διαβάζουμε από την αρχή την άσκηση κάνοντας σχήμα
άρθρο 3ο :διαβάζουμε άλλη μια φορά την άσκηση σχεδιάζοντας τη στρατηγική μας
Μπόλικα… εξετάζει το θέμα με την αντιπαράθεση των δύο.
Αριστερό: Στερεό+ υλικό σημείο , Νεύτωνας εις διπλούν, Σχέση α με αγ , ΨΥΧΡΑΙΜΙΑ
Δεξιό: ενιαίο στερεό , Νεύτωνας , Υπολογισμός Ι , αεπιτρόχιος , ΨΥΧΡΑΙΜΙΑ!
Σκεφτόμουνα το αριστερό σε μέλλοντα χρόνο που θα γίνει συνάντηση σφαιριδίου με άκρο ράβδου … και το δεξιό όταν η αβαρής γίνει οριζόντια.
Τα μοντέλα σου προδιαθέτουν και για άλλα αξεσουάρ
Σε εμπνέει ο Λονδρέζικος αγέρας …να’στε καλά.
Ξέχασα να σου πω ,πως στο ii) δεν γράφεις ποιά σχέση είναι σωστή
και διερωτώμαι …εσκεμμένα άραγες;
Προκύπτουν : α1=6g/7=0,857g και α2=6√2g/10=0,848g
οπότε με ακρίβεια εκατοστού και πάνω α1>α2
ενώ με ακρίβεια δεκάτου α1=α2
Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ετοιμαζόμουν για την καθιερωμένη καθημερινή έξοδο, όταν είδα τα σχόλιά σου.
Είχα πράγματι ξεχάσει να γράψω το συμπέρασμα, το οποίο όμως είναι ότι α1>α2 και αυτό ανεξάρτητα με τι ακρίβεια θα τις μετρήσουμε.
Και αυτό αφού πρώτα θα πρέπει να κάνουμε την στρογγυλοποίηση…
Αν τώρα κόψε … κόψε φτάσουμε να τις εξισώσουμε, τότε θα καταλήξουμε σε λάθος συμπέρασμα!!!
Μιας και παραπάνω έγραψα και δείκτες και …θυμήθηκα ότι σε κάποιο σχόλιο χθες είχε μπει το θέμα σαν ερώτημα, να πω ότι:
Αν το κείμενο του σχολίου γραφτεί στον βασικό επεξεργαστή (που γράφουμε μια ανάρτηση) εκεί υπάρχουν εικονίδια για δείκτες και εκθέτες.
Στη συνέχεια το μετατρέπουμε σε κείμενο και αφού πατήσουμε πρώτα το εικονίδιο "κώδικας" στο χώρο των σχολίων με copy-paste μεταφέρουμε εδώ το σχόλιο…
Διονύση, εξαιρετική! Μπράβο!
Και όπως έχεις καταλάβει με ενθουσιάζουν τα θέματα που από απροσεξία την πατάω!
Πανέξυπνη και διδακτικότατη η …εξέταση κατ' αντιπαράσταση, ό,τι πρέπει για επανάληψη!
Σ' ευχαριστούμε!
Πολύ όμορφη Διονύση. Το σημείο που κάνει τη διαφορά είναι ότι το νήμα παραμένει κατακόρυφο, ενώ η αρχικά κατακόρυφη ράβδος όχι.
Εξαιρετικό Διονύση
Όχι μόνο ως τεστ ψυχραιμίας και μεθοδικότητας …
Κατά την γνώμη μου διερευνά μια βασική γνώση: της συμπεριφοράς των συνδέσμων ( νήμα , αβαρής άκαμπτη ράβδο )… Την γνώση αυτή τις περισότερες φορές , τουλάχιστον παλιότερα, ζητάγαμε να αφομοιώνουν οι μαθητές μέσω των ασκήσεων και των προβλημάτων … Φάνηκε όμως ήδη από το "πράμα" του Δ θέματος του 2011 ότι δεν είναι θέμα διαίσθησης ή εμπειρίας αλλά διδακτέα γνώση …
Ίσως τελικά να απαιτείται πλέον και μια ωρίτσα για συζήτηση επί αυτών με παραδείγματα σαν αυτήν την σύγκριση που επιχειρεί ο Διονύσης εδώ. Ίσως…
Ελευθερία, Αποστόλη και Δημήτρη καλησπέρα και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Χαίρομαι δε, που βρήκατε ενδιαφέρουσα την ανάρτηση.
Η "έμπνευση" όμως δεν αποπνέει "Λονδρέζικο αέρα" που λες Παντελή, αφού είχε γραφτεί πριν μέρες στην Αθήνα.
Συνάδελφοι το θέμα, έχει τα στοιχεία που αναφέρετε, αλλά στο βάθος κρύβεται η μεγάλη, κατ΄εμέ, διαφορά, την οποία μάλλον υποβαθμίζουμε κατά την διδασκαλία μας.
Η διαφορά μεταξύ ενός συστήματος σωμάτων (με όποιους συνδέσμους και να εμφανίζονται) και ενός στερεού σώματος.
Ας επιμείνουν οι διδάσκοντες στις τελευταίες επαναλήψεις στην παραπάνω διάκριση και από εκεί και ύστερα, μπορούν να βρεθούν τα "ιδιαίτερα κλειδιά" για την επίλυση του όποιου προβλήματος.
Καλημέρα Διονύση,
εδωσες το καταλληλο παράδειγμα για τον διαχωρισμό μεταξύ ενός συστήματος σωμάτων και ενός στερεού σώματος.
Παλιότερα είχες ανεβάσει το πρώτο κομμάτι με αβαρές νήμα εδώ τάση του νήματος και επιτάχυνση
Καλημέρα Τάσο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η ανάρτηση που αναφέρεις, βρίσκεται εδώ.
Το θέμα, μας είχε απασχολήσει μετά τις εξετάσεις του 2009, εδώ, αλλά και η συνέχεια εδώ.
Καλημέρα. Πολύ καλή ανάλυση. Η κατά αντιπαράθεση λύση δύο "περίπου" ίδιων περιπτώσεων είναι η καλύτερη διδακτική προσέγγιση.
Ευχαριστούμε Διονύση.
Υ.Γ. Η γωνία είναι 45 γιατί το ΟΜΣ είναι ορθογώνιο ισοσκελές και η αΣ2ΣΜ γωνία είναι 135 οπότε προκύπτει η απάντηση στην ερώτηση.
ΥΓ2: Μία ερώτηση: Η επιτάχυνση του είναι μόνο επιτρόχιος, διότι η κεντρομόλος ακ είναι μηδέν εφόσον η ταχύτητα είναι μηδέν εκείνη τη στιγμή;
Διονύση άλλη μια όμορφη ανάρτηση, σ'ευχαριστουμε!
Περιμένουμε άλλη μια από τη Βρετανική ύπαιθρο!
Νίκο και Δημήτρη καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ακριβώς Νίκο. Τη στιγμή που μελετάμε δεν υπάρχει καμιά κεντρομόλος επιτάχυνση.