by 
Ένα σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο με το οποίο εμφανίζει τριβές με μέτρο Τορ=Τολ=5Ν. Σε μια στιγμή δέχεται την επίδραση οριζόντιας μεταβλητής δύναμης F, το μέτρο της οποίας μεταβάλλεται σε συνάρτηση με το χρόνο, όπως στο διάγραμμα.
Να χαρακτηρίστε τις παρακάτω προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες, δικαιολογώντας πλήρως τις θέσεις σας.
- Μόλις ασκηθεί στο σώμα η δύναμη F, αυτό θα κινηθεί προς δεξιά.
- Το σώμα, στο χρονικό διάστημα 0-8s, έχει μέγιστη επιτάχυνση προς τα δεξιά, τη στιγμή t1=4s.
- Τη χρονική στιγμή t1=4s, το σώμα αποκτά τη μέγιστη ταχύτητά του.
- Το σώμα σταματά να κινείται τη χρονική στιγμή t2=6s.
ή
Η κίνηση και η μέγιστη ταχύτητα σώματος
Η κίνηση και η μέγιστη ταχύτητα σώματος
Αφιερωμένη στο Γιάννη Κυριακόπουλο, γιατί πολύ βραχήκαμε
Καλησπέρα Διονύση .
Καλώς την αφιέρωσες σ'αυτόν καθ'όσον με παρέσυρε στο Γεράνι και μου 'βρεξε τη μνήμη ,ομολογώ με όμορφες αναμνήσεις των παιδικών ανεπανάληπτων χρόνων.
Άμα το θέμα έχει ουσία φαίνεται από την πρώτη επαφή και προχωρώντας στο 3ο και το 4ο ερώτημα λες αυτό είναι θέμα για όσους μπορούν και να φαντάζονται το σενάριο μουρμουρίζοντας.
Υ.Γ.
Ευχαριστώ Διονύση.
Ας την δούμε:
Ευχαριστώ για το i.p. Γιάννη.
Καλησπέρα Παντελή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Θυμάσαι που λέγαμε στους μαθητές των δεσμών, προσέξτε σε ποιο χρονικό διάστημα εφαρμόζετε το ΘΩΟ;
Βάλτε από τη στιγμή που ξεκινά το σώμα, να μην μπλέξετε με στατική τριβή
Και ένα ερώτημα, για να εκμεταλλευτούμε και το i.p. του Γιάννη.
Τι μορφής καμπύλη είναι η υ-t μόλις ξεκινά το σώμα;
Καλησπέρα Διονύση.
Στην ουσία με τον τρόπο σου μου το είπες … Λ (λάθος) Παντελή .
Από το 2s μέχρι το 8s έχομε:
ΩF=35 Νs και ΩΤ= -30 Ns άρα Ωολ=5Νs Αλλά Ω=ΔΡ=mΔυ≠0 άρα υ≠0 άρα πάει παρακάτω για να εξουδετερώσει η ΩΤ άλλα 5Νs .Επομένως άλλο 1s (5×1=5) κινείται ,άρα σούμα στα 9s ΣΤΟΡ.
Να πάθω για να προσέχω … «σε ποιο χρονικό διάστημα εφαρμόζετε το ΘΩΟ »
Αυτή είναι και για τη Β΄ .
Τη μορφή υ-t την δείχνει το Ι.Ρ του Γιάννη.
Ευχαριστώ
Καλησπέρα Παντελή. Το βρήκες! Κάνει περίεργα πράγματα η στατική τριβή…
Αλλά με την ευκαιρία να ερμηνεύσω και τη μορφή στο διάγραμμα υ-t, αφού έχω την αίσθηση ότι κάποιες τέτοιες ερμηνείες έχουν βγει από τη διδασκαλία…
Μόλις ξεκινήσει το σώμα η δύναμη είναι μεγαλύτερη από την τριβή (5Ν) και η συνισταμένη είναι πρώτου βαθμού ως προς t. Έτσι η επιτάχυνση είναι πρώτου βαθμού, ευθεία, αλλά η ταχύτητα 2ου βαθμού, παραβολή με τα κοίλα άνω.
Αυτό ισχύει μέχρι τη στιγμή 4s, αφού στη συνέχεια η συνισταμένη μικραίνει (φθίνουσα συνάρτηση) το ίδιο και η επιτάχυνση, οπότε η ταχύτητα ξανά παραβολή με τα κοίλα κάτω.
Μέχρι πότε; Για όσο χρόνο ασκείται η δύναμη F. Γιατί μετά έχουμε μόνο τριβή και σταθερή (αρνητική) επιτάχυνση και η ταχύτητα γίνεται πρώτου βαθμού, μια ευθεία!
Δεν είναι ωραία για μελέτη συναρτήσεων;
Πολύ καλή Διονύση
(εναλλακτικά πότε σταματά: η ολική ώθηση της F είναι 8s.10N/2=40Νs,
τόση πρέπει να είναι και της Τ
στα 2 πρώτα s είναι 2s.5Ν/2=5Νs, άρα "χρειάζονται" άλλα 35Νs=Δt.5Ν, άρα Δt =7s, άρα t=(2+7)s=9s)
Γεια σου Διονύση
και βέβαια είναι ωραία και με βάση μαθηματική ορολογία (βαθμός ,κοίλα..).
Να πω κι εγώ πως θα έκανα την υ-t μουρμουρίζοντας , και μόνο με τη γνώση ότι η παράσταση που ζητώ (υ-t) έχει κλίση την α που τη βλέπω μέσω της ΣF.
Λοιπόν : από 0-2s ΣF=0 , υ=0
Από 2-4s :ΣF=F-T>0 αλλά η F αυξάνει άρα και η ΣF επομένως και η α και επειδή η κλίση στην υ-t εκφράζει την α πρέπει να είναι καμπύλη με αύξουσα κλίση
Από 4-6s: η ΣF μειώνεται άρα και η α άρα και η κλίση , Δηλαδή στα 4 s έχομε σημείο καμπής και στο 6s η κλίση μηδενίζεται κορυφή της καμπύλης αφού τότε ΣF=0 άρα και α=0.
Από 8-9s δρά μόνο η Τ άρα α σταθερή άρα και η κλίση σταθερή δηλαδή ευθεία εφαπτόμενή της προηγούμενης καμπύλης .
(…όπου καμπύλη βλέπετε παραβολή)
Γειά σου Βαγγέλη . Σε είδα στο τσακ με το λογαριασμό για τις Ω…εσύ έβαλες και τα 2 πρώτα s
Καλημέρα Διονύση. Τα είπατε όλα! Εγώ απλώς λέω.. μπράβο σας!!!
Πάντως η άσκηση τύπου Β` θεματος είναι για πολυ καλούς μαθητές. Δυστυχώς ελάχιστοι μαθητές της Α Λυκειου μπορούν να προσεγγίσουν! Ίσως και δικαίως, κι αυτό γιατί την εποχή των Δεσμών μια τέτοια άσκηση θεωρούνταν δύσκολη και απευθύνονταν σε μαθητές της Γ Λυκείου και όχι της Α!
Παρ` ολα αυτά, διδάσκει τους μαθητές της Α, που προορίζονται για θετικό προσανατολισμό!
Τη Δευτέρα έχουμε Φυσική στην Α. Δεν περιμένω και πολλά, ανώριμα είναι ακόμη! Τα θέματα είναι περισσότερο.. Τσάμικα(του συναδέλφου Τσάμη που κάνει σε δύο τμήματα ενώ εγώ σε ένα) παρά.. Προδρομικά! Θα ταανεβάσω τη Δευτέρα.
Καλημέρα συνάδελφοι.
Βαγγέλη και Πρόδρομε σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σωστή και η εναλλακτική λύση σου Βαγγέλη. Προφανώς δεν υπάρχει κανένας περιορισμός για το διάστημα εφαρμογής του ΘΩΟ και μπορούμε να βάλουμε στο παιχνίδι και τη στατική τριβή. Απλά παραπάνω θυμήθηκα μια συμβουλή" που κάνει δυσκολότερο το λάθος!
Παντελή πολύ σωστή η ανάλυσή σου, για τη μορφή της καμπύλης.
Πρόδρομε δεν λέω ότι το θέμα είναι εύκολο ή δύσκολο για τους σημερινούς μαθητές, αλλά μην μπλέξουμε το ερώτημα με τη συζήτηση που ακολούθησε και το ΘΩΟ!
Η συζήτηση είναι το επιπλέον, μεταξύ σχολιαστών και δεν αφορά τη λύση. Το ερώτημα παίζει με την επιτάχυνση ή επιβρράδυνση ενός σώματος που δέχεται μεταβλητή δύναμη..
Τώρα τελευταία πολύ στο Τσάμικο το έχεις γυρίσει
(Καλά κάνεις, μεταξύ μας…)
Καλημέρα. Υπάρχουν πάρα πολύ ωραία θέματα για την Α λυκείου που μπορούν να γίνουν, αλλά πλέον είναι λίγα τα παιδιά που θέλουν να προβληματίζονται…Πολύ ωραίο θέμα Διονύση.
Καλημέρα Διονύση!
Ωραίο θέμα αλλά δύσκολα αντιμετωπίσιμο από έναν μαθητή της Α (και της Γ θα λεγα).
Δυστυχώς με την κατάργηση της μεταβλητής F – x, είναι πιο δύσκολο να κατανοηθεί, αφού πριν έμπαινε στο τριπάκι των μέγιστων ταχυτήτων, επιταχύνσεων…
Βέβαια και όταν είχαμε στην ύλη F-x μεταβαλλόμενη πάλι λίγοι καταλαβαίναν τι κάνουν και γιατί το κάνουν, πόσο μάλλον τώρα!
Μία διόρθωση (φταίει η αυτόματη διόρθωση που το Τ το κάνει Τα!)