by 
Το θέμα είναι παραλλαγή του Δ θέματος των χθεσινών εξετάσεων. Είναι μια ιδέα του Διονύση Μητρόπουλου, την οποία είχα χαρακτηρίσει «εξτρεμισμό». Είναι εξτρεμιστικό θέμα;Για την ΚΕΕ ίσως και να είναι…
Έχουν παραληφθεί τα υπόλοιπα ερωτήματα και συνεχίζουμε μετά το κόψιμο του νήματος, για την τάση του νήματος.
———————————————-
Μία ομογενής άκαμπτη ράβδος ΑΓ σταθερής διατομής έχει μάζα Μ=4Kg. Η ράβδος ισορροπεί σε οριζόντια θέση και το άκρο της Α συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Το άλλο άκρο Γ της ράβδου συνδέεται μέσω αβαρούς μη εκτατού νήματος ΓΔ με τον κατακόρυφο τοίχο. Το νήμα σχηματίζει με τη ράβδο γωνία φ. Γύρω από ένα λεπτό ομογενή δίσκο κέντρου Κ, μάζας m=2kg και ακτίνας R=0,1m είναι τυλιγμένο πολλές φορές ένα λεπτό μη εκτατό αβαρές νήμα. Το ελεύθερο άκρο του νήματος έχει στερεωθεί στο άκρο Γ της ράβδου ΑΓ, όπως φαίνεται στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t0=0 ο δίσκος αφήνεται να κινηθεί και το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει. Τη χρονική στιγμή που το κέντρο μάζας Κ του δίσκου έχει ταχύτητα υ1=2m/s, πάμε να κόψουμε το νήμα που συνδέει το δίσκο με τη ράβδο, αλλά κάνουμε λάθος και κόβουμε το άλλο νήμα ΓΔ.
Να υπολογίσετε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η ράβδος ΑΓ στο άκρο της Γ από το νήμα, όταν ο δίσκος κατέρχεται.
Δίνεται η επιτάχυνση της βαρύτητας g=10m/s2, Ιρ/Α= 1/3Μl2 και Ιδ= ½ mR2.
ή
Αφιερώνεται στο Διονύση Μητρόπουλο, δικαιωματικά!
Καλημέρα Διονύση. Ήμουν σίγουρος ότι δεν θα άφηνες την πάσα του έτερου Διονύση ανεκμετάλλευτη
. Άλλωστε επέμεινες φέτος αρκετά σε τέτοιου είδους σενάριο.
Καλημέρα Αποστόλη.
Κάθησα να το γράψω, για να δείξω ότι χωρίς να αλλάξουμε πλαίσιο στο θέμα, με ένα διαφορετικό ερώτημα, μπορεί το θέμα να λειτουργήσει καταλυτικά, προσφέροντας και την ζητούμενη κλιμάκωση…
Kαλημέρα Διονύση και Αποστόλη,
σίγουρα μια τέτοια περίπτωση Δ4 θα ξεσήκωνε φωνές αλλά εμείς ως φυσικοί και δάσκαλοι θα ξέραμε ότι αυτά τα 6-7 μόρια θα έδιναν τον απαραίτητο διαχωρισμό του άριστου από τον πολύ καλό όπως πάντα κατά την αποψή μου θα πρέπει να γίνεται στο Δ θέμα αποφεύγοντας τις ακρότητες.
Καλημέρα Τάσο και σε ευχαριστώ.
Να προσθέσω με την ευκαιρία, ότι θα μπορούσε ο δίσκος να έχε δεθεί στο μέσον π.χ. της ράβδου και η τάση του νήματος να μην ήταν μηδενική.
Έτσι η παραπάνω λύση είναι γενική και όχι "περιπτωσιακή" για το άκρο της ράβδου.
Αυτό το θέμα φέρει την υπογραφή σου. Εγώ τουλάχιστον το πρωτοείδα στο blog-υλικό το 2009.
Ήτανε για τις ανάγκες συζήτησης. Είχες θέσει το ερώτημα στη συζήτηση για την ισοδύναμη ροπή αδράνειας:
-Στην περίπτωση που στο άκρο ράβδου ήταν δεμένο μπαλάκι τι κάνουμε; Μεταφέρουμε νοερά το μπαλάκι στο άκρο ράβδου.
Αν λοιπόν έπεφτε το θέμα, με γνωστή την συνταξιοδότησή σου, θα γινόταν ένας χαμός. Τα λαγωνικά θα έψαχναν ποιος από το υλικονέτ μπήκε στην Κ.Ε.Ε. και έβαλε το θέμα.
Θα γραφόντουσαν μέλη "των δύο ημερών" που θα ορύονταν όπως τότε. Οι "εξυβρισιονιστές" όπως τους αποκαλώ.
Μπορεί κάποιος να έβγαινε και στο βήμα της Βουλής να επερωτήσει και να ζητήσει έρευνα.
Την επόμενη χρονιά θα τυποποιούνταν τα θέματα "χαλαρότητας". Νήματα θα κάνανε κοιλιές, κρεμάλες θα πέφτανε πριν τους κρεμασμένους, καπνοδοχοκαθαριστές θα εγκατέλειπαν τις ταχύτερα καταρρέουσες καμινάδες.
Τα βιβλία θα αποκτούσαν νέες εκδόσεις "συμπληρωμένες".
Οι σκηνές θα έμοιαζαν ως ανήκουσες σε κάποια πικρή κωμωδία-σάτιρα.
Δεν βλέπω Διονύσιε τέτοιο θέμα. Μόνο αν γραφεί πρώτα σε βιβλία, αναρτηθεί στο Ψ.Ε.Β. , χρησιμοποιηθεί από τον Ο.Ε.Φ.Ε. και γενικώς γίνει κάτι ως "χαστούκια νο 12" που είχα γράψει παλιότερα.
Καλησπέρα. θα ήταν ένα όμορφο θέμα όμως αν είχε κάτι τέτοιο ως Δ4.
Υ.Γ. Εγώ "κόλλησα" στο μετά τι γίνεται, ως συνέχεια της κίνησης των δύο σωμάτων.
Η ράβδος κινείται, με τη γωνία φ που σχηματίζει με την οριζόντια κάθε στιγμή να είναι η λύση της :$latex \displaystyle \overset{..}{\mathop{\varphi }}\,-\frac{2g}{L}\sigma \upsilon \nu \varphi =0$
Ο δίσκος κάνει ελεύθερη πτώση…μέχρι πότε…
Δεν μπορώ (ακόμα) να το συνεχίσω. Αν έχει κάποια ιδέα κάποιας ας τη ρίξει στο τραπέζι!
Γράψτε λάθος στη διαφορική!
Καλημέρα Διονύση
Ωραία η παραλλαγή. Να συμπηρώσω αυτό που αναφέρεις. Το σχοινί αν δεθεί σε μήκος 2L/3 και μετά χαλαρώνει καθώς η επιτάχυνση του σημείου εκείνου της ράβδου είναι g.
Νίκο κοίτα μια εργασία που είχαμε κάνει με τον Κώστα Ψυλάκο και το Βαγγέλη Κορφιάτη εδώ. Μοιάζει το πρόβλημα αρκετά. Αντί να έχουμε νήμα είναι σώμα πάνω σε σανίδα.
Χρήστο σ' ευχαριστώ. θα διαβάσω την εργασία οπωσδήποτε. Υπάρχει πάρα πολύ υλικό εδώ στο yliko, το οποίο δεν έχω μελετήσει, τεράστιος όγκος πληροφοριών. Τώρα, το καλοκαίρι θα δοθεί η ευκαιρία.
Καλησπέρα Νίκο, καλησπέρα Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Νίκο τι θα γίνει; Κάποια στιγμή το νήμα θα τεντώσει και θα επακολουθήσει "κρούση" μεταξύ των δύο σωμάτων…
Θα γίνει κρούση σωστά! Προκύπτουν πολλά ερωτήματα. Παίζει ρόλο και η ακτίνα της σφαίρας υποθέτω και πόσο απείχε αρχικά η σφαίρα από τη ράβδο. Ίσως ένα ip ρίξει φως. Στην εργασία που ανέφερε ο Χρήστος μετά τη σελίδα 5 αρχίζουν τα ωραία.
Ευχαριστώ
Προφανώς Νίκο παίζει ρόλο η ακτίνα, το αρχικό μήκος του νήματος, η ταχύτητα (και γωνιακή) τη στιγμή που κόβουμε το νήμα, το ύψος από το έδαφος (να μην φτάσει κάτω ο δίσκος)…
Ναι πάρα πολλές μεταβλητές. Θα κάνω μία προσπάθεια, αν βγει κάτι θα το ανεβάσω.
Υ.Γ. Ζορίζομαι στη μαθηματική επεξεργασία
Ευχαριστώ Γιάννη.
Να πω ότι έχεις άδικο;
Κάπως έτσι θα εξελίσσονταν τα πράγματα, αν έπεφτε ένα τέτοιο ερώτημα…