by 
Δύο απόλυτα λείες ίδιες ελαστικές σφαίρες κινούνται σε λείο οριζόντιο δάπεδο με σταθερές ταχύτητες. Τα μέτρα των ταχυτήτων είναι ίσα ενώ οι φορείς τους ταυτίζονται με τις ευθείες ε1, ε2 , όπως στο διπλανό σχήμα. Στην αρχή του φαινομένου (to = 0) οι σφαίρες ισαπέχουν από το σημείο τομής των ευθειών. Κάποια χρονική στιγμή οι σφαίρες συγκρούονται ελαστικά. Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα. Μετά την κρούση:
α. οι ταχύτητες των σφαιρών θα έχουν διευθύνσεις τις ευθείες ε1, ε2.
β. μόνο η μία σφαίρα θα έχει ταχύτητα της οποίας η διεύθυνση θα βρίσκεται πάνω σε μια από τις ευθείες ε1, ε2.
γ. οι ταχύτητες των σφαιρών θα έχουν διευθύνσεις διαφορετικές από τις ευθείες ε1, ε2.
- Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
- Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.
Καλή σχολική χρονιά σε όλους.
Η ανάρτηση αυτή αφιερώνεται στον Βασίλη Δουκατζή και στο Διονύση Μάργαρη.
Χωρίς τη βοήθεια τους ποτέ δε θα κατάφερνα να μεταφέρω τις αναρτήσεις στον καινούργιο χώρο.
Ωραια σκεψη Δημητρη !
Θελει προσοχη η γεωμετρια που κρυβει η κινηση αρα ενα πολυ καλο σχημα . Οι ισες μαζες δινουν την ανταλλαγη ταχυτητων στην γραμμη κρουσης οποτε δεδομενης και της ισοτητας των μετρων των αρχικων ταχυτητων οι τελικες ταχυτητες της καθε μιας σφαιρας θα ειναι καθετες στην αρχικη τους ταχυτητα .
Αρα η Σ1 θα κινηθει στην διευθυνση της ε1 ( για την ακριβεια σε ευθεια παραλληλη της ε1 ) και
η Σ2 στην διευθυνση της ε2 ( για την ακριβεια σε ευθεια παραλληλη της ε2 )
Καλη Αρχη !!!
Άριστη!
Πιστεύω πως μπορούμε σε κάθε περίπτωση λείων σφαιρών να επικαλεστούμε "ανάλυση" της κρούσης σε δύο άξονες χωρίς αναγραφή των σχέσεων διατήρησης.
Έτσι από την αρχή θα μπορούσαμε να επικαλεστούμε αυτήν την x ανταλλαγή ταχυτήτων.
Καλησπέρα παιδιά
Χαίρομαι που σας άρεσε η ανάρτηση.
Κώστα έχεις δίκιο άλλαξα λίγο την εκφώνηση.
Γιάννη συμφωνώ απολύτως μαζί σου. Άλλωστε και το λυσάρι του σχολικού δέχεται την απάντηση χωρίς δικαιολόγηση.
Δημήτρη καλησπέρα.
Συγχαρητήρια
Μου άρεσε ιδιαίτερα η πολύ αναλυτική σου παρουσίαση και απάντηση
Σίγουρα αυτό αριβώς το χαρακτηριστικό το οποίο έλκει εμένα θα είναι το χαρατηριστικό που απωθεί τους περισσότερους μαθητές
Το θέμα θέλει τη δουλίτσα του και προσεκτικά …
Ευχαριστούμε
υ.γ.: Ίσως στη πρόταση : “όταν η διάκεντρος γίνει ίση με τη διάμετρο των δύο σφαιρών.” πρέπει να την αναδιατυπώσεις ως :”όταν η διάκεντρος γίνει ίση με το άθροισμα των διαμέτρων των δύο σφαιρών” αν και όλοι κατάλαβαν τι θέλεις να πεις.
Όχι άθροισμα διαμέτρων Μήτσο. Άθροισμα ακτίνων, δηλαδή μια διάμετρο.
Πολύ σωστά μου τα λες Γιάννη
η πρόταση του Δημήτρη ήταν σωστή ως είχε εξ αρχής
η δική μου πρόταση ήταν λάθος και δεν μαζεύεται.
Πήγα για μαλλί και βγήκα κουερεμένος
ας πρόσεχα.
Δημήτρη Γκενέ νομίζω πως είσαι πολύ αυστηρός με τον εαυτό σου.
Ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια.
"Αγριεμένος" γύρισες…..κύριε Πάλμο….
Μου άρεσε ιδιαίτερα η ιδέα του ορθογώνιου ισοσκελούς τριγώνου ΚΟΛ,
αν και είναι ζόρικο….
Ομολογώ ότι μπερδεύτηκα στη διατύπωση. Διάκεντρος σφαιρών ναι,
υπάρχει όμως διάμετρος δύο κύκλων; Θα έγραφα απλά (ΚΛ)=2R
Δύσκολη άσκηση, ίσως καταλληλότερη για κάποιο διαγωνισμό…
Καλή αρχή, χαιρετίσματα στο Χρήστο
καλή άσκηση
(υπόδειξη εναλλακτικής προσέγγισης
η ολική ορμή πριν, άρα και μετά, είναι παράλληλη στη διχοτόμο ε1Οε2
για λόγους συμμετρίας V1=V2=V
από ΔΔΕ: 2.1/2mυ^2=2.1/2MV^2
άρα υ=V
από ΘΔΟ: 2.(mυ)^2=2.(mV)^2+2(mV)^2συνφ
άρα φ=90ο)
Καλημέρα Δημήτρη και καλή σχολική χρονιά!
Ευχαριστώ για την αφιέρωση, αλλά και για την ωραία άσκηση που μας πρόσφερες.
Ζόρικη μεν, ωραία δε…
Θοδωρή, Βαγγέλη, Διονύση
Χαίρομαι που σας άρεσε η ανάρτηση.
Θοδωρή άλλαξα λίγο την εκφώνηση. Νομίζω τώρα είναι εντάξει.
Έχετε δίκιο η άσκηση είναι ζόρικη αλλά φτιάχτηκε με τη λογική να δοθεί λυμένη.
Βαγγέλη μου αρέσει η λύση σου.
Γεια σου Δημήτρη
Θα συμφωνήσω με τους προηγούμενους. Πολύ καλή και άρτια απάντηση. Θα την προτιμούσα για διαγωνισμό δεν ξέρω κατά πόσο είναι στα πλαίσια της ύλης. Αυτό δεδομένου ότι το βιβλίο ταυτίζει την κεντρική με την μετωπική κρούση. Στις λύσεις όμως προτείνει όπως αναφέρεις την λύση με αναφορά στις δυνάμεις και προς ποια κατεύθυνση θα ανταλλάξουν ταχύτητες.
Υ.Γ. Ευτυχώς, μετέφερες τις αναρτήσεις και το β θέμα που έψαχνα και δεν το έβρισκα. Τα βαρέλια που τα γεμίζεις με νερό και τα αφήνεις στο κεκλιμένο. Προσωπικά το θεωρώ ένα απο τα πιο έξυπνα θέματα που έχουν μπει στο υλικό.
Γεια σου Χρήστο
Ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια.
Κατά τη γνώμη μου τέτοια άσκηση δεν πρέπει να εξεταστεί για τους λόγους που ανέφερες (αυτά που γράφει στη θεωρία) αλλά αν θα εξεταστεί αυτός που θα το βάλλει θα επικαλεστεί τη λύση του λυσαριού όπως έγραψες στο σχόλιο σου.
Εδώ Χρήστο φτάσαμε το υπουργείο να θέτει ως ύλη, στις επαναληπτικές, στα παιδιά του εσπερινού κομμάτια τα οποία δε διδάχτηκαν στο σχολείο τους (στάσιμα – Doppler).
Και όχι μόνο αυτό. Bρέθηκαν θεματοδότες οι οποίοι εξέτασαν την επιπλέον ύλη στις επαναληπτικές.
Υ.Γ. Τις αναρτήσεις ουσιαστικά τις μετέφερε ο Βασίλης Δουκατζής τον οποίο ευχαριστώ ξανά.
Έχεις πολλές πάρα πολύ δυνατές αναρτήσεις τις οποίες και εγώ χρησιμοποιώ.