by 
Στο κέντρο της βάσης ΑΒΓΔ ενός δωματίου, σχήματος τετραγώνου και πλευράς α=4m, ηρεμεί μια σφαίρα Υ μάζας Μ=0,2kg. Κάποια στιγμή εκτοξεύεται οριζόντια, από κάποιο σημείο του δαπέδου, μια σφαίρα Χ, μάζας m=0,1kg με ταχύτητα υ1=5m/s, η οποία σχηματίζει με την πλευρά ΑΔ γωνία φ (ημφ=0,8 και συνφ=0,6). Οι δυο σφαίρες συγκρούονται ελαστικά τη στιγμή t=0 και στη συνέχεια η σφαίρα Υ φτάνει στο μέσον Μ της πλευράς ΓΔ, όπου και συγκρούεται ελαστικά με τον τοίχο.
Δίνεται ότι δεν αναπτύσσονται δυνάμεις τριβής, ούτε κατά την κίνηση των σφαιρών, ούτε στη διάρκεια των κρούσεων, ενώ η διάρκεια των κρούσεων θεωρείται αμελητέα.
- Ποιες χρονικές στιγμές η σφαίρα Υ θα συγκρουστεί με τοίχο για πρώτη και δεύτερη φορά;
- Με ποια πλευρά του δωματίου θα συγκρουστεί η σφαίρα Χ, μετά την κρούση της με τη σφαίρα Υ; Ποια χρονική στιγμή θα συμβεί αυτό;
- Να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της σφαίρας Χ:
α) Κατά την κρούση της με τη σφαίρα Υ.
β) Κατά την πρώτη ελαστική της κρούση με τον τοίχο.
ή
Τότε θέτω στο φόρουμ μια μαθητική εκδοχή, χωρίς στροφορμές κ.λ.π.
Το ειχα ξεκινησει απο το πρωι αλλα δεν ειχα χρονο . Τελικα καταφερα να το ετοιμασω .
Ειναι μια διανυσματικη λυση του προβληματος η οποια εκτιμω οτι εχει ενδιαφερον .
Βεβαια προυποθετει την γνωση του νομου των συνημιτονων και ημιτονων .
Αυτα που βρισκω καθε φορά ειναι τα μετρα των αντιστοιχων μεγεθων .
Ευχαριστώ για την …συνεισφορά Κώστα!
Θα ήθελα κάπως στην εκφώνηση να αναφέρεται ότι η διάκεντρος των σφαιρών στη διάρκεια
της κρούσης, ορίζει ευθεία παράλληλη στην πλευρά ΑΔ. Αυτό θα αιτιολογούσε και γιατί η
σφαίρα Υ κινείται κάθετα στην πλευρά ΔΓ.
Το λέω γιατί το σχήμα σε πρώτη ματιά δεν βοηθάει, αφού μοιάζει όταν η Χ συναντά την Υ
η διάκεντρος να σχηματίζει γωνία με την ΑΔ , κάτι που δεν δικαιολογεί την κατεύθυνση της ταχύτητας της Υ μετά την κρούση…
Ωραία άσκηση, Διονύση βάζεις ιδέες….
Καλημέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ασκήσεις οι οποίες να εμπλέκουν τις ακτίνες και να σχεδιάζονται δυνάμεις, που να δικαιολογούν… έχω γράψει, νομίζω αρκετές. Για παράδειγμα:
Μια πλάγια ελαστική κρούση.
Πλάγια ελαστική κρούση
Αρχή διατήρησης της ορμής σε κρούση.
Εδώ σε αυτήν δεν το ήθελα. Δεν ξέρω τι γίνεται, οι ακτίνες των σφαιρών δεν δίνονται, απλά έχουμε μια κρούση και το πείραμα δείχνει την συγκεκριμένη ταχύτητα της 2ης σφαίρας; Γιατί;
Γιατί έτσι έδειξε το πείραμα.
Οι ερμηνείες ας δοθούν, αλλά όχι μέσω της “πεπατημένης οδού” που ο μαθητής έχει διδαχθεί σε μια προηγούμενη άσκηση…
Και η συνέχεια… για την ανάλυση σε άξονες μιας κρούσης, το πώς μπορούμε να εφαρμόσουμε την αρχή της επαλληλίας (αφού αυτό πρακτικά κάνουμε αναλύοντας την κίνηση σε άξονες) και πώς πρέπει να γράφουμε την κινητική ενέργεια….
Η αρχή της επαλληλίας… και η ενέργεια