by 
Αρμονικό κύμα που διαδίδεται σε ελαστικό μέσο κατά την θετική φορά του ημιάξονα Οx . Από διδοχικές φωτογραφίες φαίνεται ότι την στιγμή φθάνει στο σημείο K με …….
και η Σωστή Συνέχεια μετά την ενσωμάτωση των παρατηρήσεων του κ. Τρικαλινού
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Αρμονικό κύμα που διαδίδεται σε ελαστικό μέσο κατά την θετική φορά του ημιάξονα Οx . Από διδοχικές φωτογραφίες φαίνεται ότι την στιγμή φθάνει στο σημείο K με …….
και η Σωστή Συνέχεια μετά την ενσωμάτωση των παρατηρήσεων του κ. Τρικαλινού
Δεν είναι δύσκολο το να βρούμε έναν υλοποιήσιμο παλμό περιορισμένης διάρκειας που να υπάρχει (όχι δηλαδή ασυνέχειες ανεπιθύμητες) και να αναλύεται αυτός σε άθροισμα 10 παλμών περιορισμένης διάρκειας. Κάθε παλμός συνιστώσα είναι ανύπαρκτος. Έχει δηλαδή μορφή:
Ο κάθε παλμός τέτοιος είναι μη υλοποιήσιμος.
Είναι άχρηστος ως μη υπάρχων;
Σε ένα σημείο του μέσου βρίσκουμε θέση ταχύτητα και επιτάχυνση που κάθε παλμός “δίνει”. Με εισαγωγικά το “δίνει”.
Αθροίζουμε. Θα βρούμε την θέση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση που ο υλοποιήσιμος παλμός μας επιβάλλει.
Έτσι οι 10 (ή όσοι είναι) ανύπαρκτοι παλμοί, κατέστησαν χρήσιμοι.
Διδάσκουμε τελικά παλμούς τέτοιους σαν αυτούς που αθροισθέντες έδωσαν τον εν λόγω;
Το ερώτημα θα μπορούσε να έχει απάντηση:
-Γιατί όχι αφού αν και ανύπαρκτοι είναι χρήσιμοι.
Θα μπορούσε η απάντηση να είναι:
-Όχι, διότι υπάρχουν ωραία θέματα στα κύματα και δεν χρειάζεται ένας εσμός κακόγουστων αλγεβρικοτριγωνομετρικών θεμάτων που γεμίζουν βοηθήματα και φυλλάδια ασκήσεων.
Τελικά είναι θέμα αισθητικής.
Σε εμένα δεν αρέσουν όλα αυτά. Υπάρχουν όμως και η “εξαφάνιση” των “γεωμετρικών” ασκήσεων με διαθλάσεις ενισχύουν τέτοιας υφής θέματα. Η πενία της ύλης και η μικρή της έκταση ας όψεται.
Όταν πρέπει κάτι από κύματα να μπει σε Εξετάσεις θα στηθούν και τέτοια θέματα.
Ναι Διονύση, ήταν σε συζήτηση.
Έψαξα τρεις και το βρήκα σε συζήτηση που είχε προκαλέσει ο Θρασύβουλος, ενιστάμενος για το ανύπαρκτον περιορισμένης έκτασης αρμονικού παλμού. Ο Βαγγέλης και ο κος Τρικαλινός στηρίζουν την ίδια θέση και φυσικά πρέπει να συμφωνήσουμε μαζί τους.
Όμως…..
Το κακό είναι ότι η θέση μου αυτή "δίνει άλοθι" σε κατασκευές που δεν μου αρέσουν. Όμως οι ασκήσεις δεν έχουν ουδεμία υποχρέωση να ικανοποιούν το δικό μου γούστο.
Πάντως, αν έβαζα θέμα, θα απέφευγα κάτι τέτοιο για τους λόγους που ανέφεραν ο κος Τρικαλινός και οι άλλοι δύο φίλοι.
Πριν γράψω το κείμενο με τον ανύπαρκτο παλμό ίσως απεδοκίμαζα τέτοιο θέμα Εξετάσεων. Τώρα θα το δεχθώ, έστω και χωρίς ικανοποίηση.
Στο ερώτημα:
-Έκαναν καλά ο Μήτσος, εσύ και οι άλλοι φίλοι που έστησαν τέτοια θέματα;
η απάντηση είναι δύσκολη.
"Η απάντηση είναι δύσκολη…"
Ο αναμάρτητος πρώτος τον λίθον…
Εμένα Μήτσο μου άρεσε
Δεκτόν Διονύση.
Μηδέν-ένα.
Γιώργο, Διιονύση, Γιάννη, Τάσο Ευχαριστώ για τον σχολιασμό
Και βέβαια συμφωνώ με τα γραφόμενά σου Διονύση.
Απλά ο κ. Τρικαλινός πιστεύει ότι μπορούμε και να αποφύγουμε όσα εκθέτουν την “σχολική προσέγγιση” του κύματος χάνοντας ελάχιστα … από την αναπαραστατική και ερμηνευτική δύναμη των περιγραφών
Ανάρτησα λοιπόν μια άλλη Σωστή Παραλλαγή ( χωρίς Λούφα ) στην οποία ενσωμάτωσα τις παρατηρήσεις του Χρήστου Τρικαλινού και αποδεχόμενος κάποιες ενστάσεις του Γιώργου Κόμη … Από την άλλη αναγκαστικά θα δυσαρεστήσω τον Νεκτάριο αφού έτσι κόπηκε το κομμάτι που του άρεσε στην πρώτη προσέγγιση…
Να στε καλά
και ελπίζω να μην αποδειχτώ και πάλι καντέμης όπως με την κύλιση σφαιριδίου σε τεταρτοκύκλιο ( είχα τότε επιχειρηματολογήσει γιατί το θέμα “κρεμάει” και λίγους μήνες αργότερα επιλέχτηκε ως θέμα στις Πανελλαδικές. )
Απάντηση
Είναι πολύ σωστό και πολύ σημαντικό να δώσουμε στο μαθητή να καταλάβει ότι κύμα σημαίνει διάδοση ενέργειας. Γιατί όμως πρέπει να χρησιμοποιήσουμε πάντα τύπους και ΠΟΛΥ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ασκήσεις, εμπεδώνοντάς του μια λαθεμένη αντίληψη περί αρμονικού κύματος και να μην κάνουμε την παρουσίαση περιγραφικά; Η Φυσική δεν είναι μόνο ασκήσεις σε όλα τα επίπεδα. Ειναι και περιγραφή και λογική.
Καλό μεσημέρι κ. Τρικαλινέ.
Αυτά δυστυχώς είναι τα αποτελέσματα της ελάχιστης διδακτέας ύλης.
Αν η ύλη είχε μεγαλύτερη έκταση, κανείς δεν θα ασχολείτο με την εξίσωση του κύματος…και τις μορφές που μπορεί να έχει σε 1.000 διαφορετικές περιπτώσεις…
Καλό μήνα και καλό μεσημέρι, Δημήτρη σ΄ευχαριστούμε για την ανάρτηση , την αφιέρωση και για την κατανόηση της ευθύνης που αναλαμβάνουμε όσοι επώνυμα και νόμιμα ενεχόμεθα στην υπόθεση Πανελλαδικές ακόμα και όταν σε κάποιες περιπτώσεις αναγκαζόμαστε να φαλκιδεύσουμε το επιστημονικά ορθό.
Καλησπέρα και από εμένα, θα γράψω κάποιες σκέψεις και θέσεις με
την όποια αξία και βαρύτητα μπορεί να έχουν.
Αν έβλεπα σε πανελλαδικές το πρόβλημα όπως αρχικά το έθεσε ο Μήτσος,
δεν θα εξέφραζα καμία απολύτως διαμαρτυρία. Εκτιμώ ότι η εκφώνηση
θα ήταν σαφής και στους περισσότερους μαθητές.
Αν έβλεπα σε πανελλαδικές το πρόβλημα όπως το έθεσε ο Μήτσος,
μετά την παρέμβαση του κ. Τρικαλινού, δεν θα αισθανόμουν καλύτερα
ως δάσκαλος φυσικής σε μαθητές Λυκείου…. Επιπλέον θα ήξερα ότι
ακόμα και καλοί μαθητές θα ένιωθαν πολύ πιο άβολα με τη συγκεκριμένη εκφώνηση.
Με όλο το σεβασμό και την εκτίμηση προς το δάσκαλό μου,
το Χρήστο Τρικαλινό, πρωτοετής εγώ το 1983-84,
που αναμνήσεις πολλές και καλές φέρνει σε μένα η παρουσία του μαζί μας,
θα διατυπώσω μια θέση από την πλευρά του δασκάλου μαθητών Λυκείου.
Κάποιες φορές είναι προτιμότερο, να κάνουμε στη διδασκαλία
ενός σύνθετου φαινομένου, κάποιες «εκπτώσεις» ως προς την ακρίβεια,
προκειμένου το αντικείμενο να είναι πιο κατανοητό και να μπορέσουμε
να περάσουμε έννοιες που η αυστηρότητα της διδασκαλίας
θα καθιστούσαν απαγορευτικές…
Βασικός στόχος διδασκαλίας στο κύμα είναι η μεταφορά ενέργειας.
Αν διδάξουμε «μονοχρωματικά κύματα σε άπειρο μέσο»,
θεωρώ ότι ο στόχος γίνεται πολύ πιο δύσκολος και ελάχιστοι μαθητές
θα μπορέσουν να κατανοήσουν, άσε που οι περισσότεροι από εμάς,
βάζοντας και τον εαυτό μου μέσα,
δεν θα έχουμε την άνεση να το διδάξουμε σωστά…
Ο μαθητής για να καταλάβει, έχει ανάγκη να σκέφτεται ότι αυτή
η διαταραχή, ξεκίνησε από κάπου, αλλά κυρίως έφθασε κάπου,
τη χρονική στιγμή που εμείς επιλέγουμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου.
Προφανώς και δεν έχει σημασία, αν έφθασε στο σημείο που θεωρούμε
αρχή μέτρησης χ=0 των θέσεων, ή σε κάποιο άλλο σημείο….
Αυτό που αλλάζει είναι η μορφή της μαθηματικής εξίσωσης
που το περιγράφει…
Γι αυτό κάθε φορά που γράφουμε την εξίσωση της διαταραχής
πρέπει να γράφουμε και το πεδίο ορισμού αυτής.
Έτσι, όχι μόνο δεν δυσκολεύουμε τους μαθητές, αλλά αντίθετα
βοηθάμε στη δόμηση της σκέψης σε σωστά θεμέλια…
Διαφωνώ πλήρως με τον όρο «αρχική φάση» κύματος.
Για μένα στερείται πλήρως φυσικού νοήματος και είναι σε πλήρη αντίθεση
με όσα διδάξαμε στις αρμονικές ταλαντώσεις, λίγα μαθήματα πριν….
Κάθε σημείο της χορδής, ξεκινά ή προς τα πάνω οπότε φο=0, ή προς τα κάτω οπότε φο=π. Αυτή η τιμή μεταφέρεται και στην εξίσωση της διαταραχής.
Αν τη στιγμή που θεωρούμε αρχή του χρόνου, η διαταραχή
έχει φθάσει σε σημείο διαφορετικό από αυτό που θεωρούμε
αρχή μέτρησης χ=0 των θέσεων, η εξίσωση θα προκύψει
όπως αναφέρει ο Μήτσος στην εκδοχή με τα πράσινα γράμματα
της πρώτης διατύπωσης….Απλά υπάρχει ένας ακόμα προσθετέος, το 3π…
Γιατί οφείλω να το βαφτίσω;;;;
Και αν το βαφτίσω, γιατί να το πω «αρχική φάση» και όχι κάπως αλλιώς;;;;;
Επιπλέον, δεν θα τολμούσα ποτέ να εμφανίσω ως στιγμιότυπο,
αυτό που εμφανίζει ο Μήτσος στην αναθεωρημένη εκδοχή της άσκησης….
Θα διέλυα κάθε δομή σκέψης των μαθητών…
Επαναλαμβάνω, ο μαθητής για να καταλάβει, έχει ανάγκη να σκέφτεται
ότι αυτή η διαταραχή, ξεκίνησε από κάπου, αλλά κυρίως έφθασε κάπου,
τη χρονική στιγμή που εμείς επιλέγουμε ως αρχή μέτρησης του χρόνου.
Και πιστέψτε με, δεν είναι εμμονή για να υπερασπιστώ μια θέση
με ίδιον συμφέρον, αλλά εμπειρία από τη διδασκαλία των κυμάτων
τα τελευταία 15 χρόνια…
Ξενοφώντα, Θοδωρή σας ευχαριστώ
Ξενοφώντα … τι να πω; Καλή δύναμη ._
Θοδωρή καταλαβαίνω όλες τις ενστάσεις σου …. και τα επιχειρήματα των παρατηρήσεων σου .
Μάλλον πρέπει να βρούμε τρόπο να ξεφύγουμε ( να ξεφύγετε δηλαδή ) και από τις δυο περιγραφές , αλλά με μια καλύτερη αντιπρόταση την οποία αδυνατώ να δώσω με την ανάλυση και την σαφήνεια που απαιτείται ( ίσως για το λόγο αυτό νοσταλγούν κάποιοι ακόμη και τον Αλκίνοο Μάζη )
Πάντως αν πιστεύεις ότι τα βαφτίσια είναι άνευ σημασίας … ούτε στην χρήση του προσδιορισμού "φάση" για κάτι που υπάρχει μέσα στο όρισμα του ημιτόνου έπρεπε να σε πειράζει ούτε ο προσδιορισμός της ως "αρχική" αφού αναφέρεται στο αρχικό σημείο αναφοράς (x,t) =(0,0) … Τέλος πάντων δεν είναι εκεί η ουσία και αν μπρδεύει πέτα το ή και ξόρκισέ το…
Πάντως αν πρέπει οι υποψήφιοι να έχουν την ικανόητα να βρουν το σύστημα αναφοράς ως προς την οποία γίνεται πιο απλή η περιγραφή ενός φυσικού φαινομένου …αν ,τότε ….πρέπει να ξέρουν να βρίσκουν την σχέση των περιγραφών του κύματος ως προς διαφορετικά σημεία αναφοράς χώρου και χρόνου … διότι περί αυτού πρόκειται .
Όταν έκανα την ανάρτηση – επειδή είχα σκεφτεί όλα όσα θα επακολουθούσαν- έγραψα αμέσως το πρώτο σχόλιο ότι δεν είχα στόχο την επανάληψη όλων αυτών των συζητήσεων για τα μονοχρματικά κύματα που απλωνονται στην άπειρη χορδή …ούτε για ασυνέχειες και το φυσικό περιεχόμενο του όρου φάση ( εδώ το σχολικό γχειρίδιο θέλει άνευ περιεχομένου και το ω ) … Τόνισα μάλιστα ότι ούτε θα το επέλεγα για τις Πανελλαδικές ούτε θα μου άρεσε … Όσο για την επιλογή να το αφιερώσω στους φροντιστές δεν ήταν επιλογή τυχαία … για όποιον καταλαβαίνει τουλάχιστον ότι αυτοί δεν έχουν περιθώρια ούτε για επιστημονικές ακρίβειες ούτε για νομιμοποιήσεις και ηθικολογίες … ή τουλάχιστον δεν μπορεί να περιορίζουν τις επιλογές τους στην δουλειά που ανέλαβαν.
Να είστε καλά.
Φίλοι μου τα είπατε όλα!
Στο δια ταύτα: Ας αναλάβει το Ι.Ε.Π. την πρωτοβουλία να στείλει στα σχολεία σαφείς αναθεωρημένες οδηγίες για το κεφάλαιο των κυμάτων, γιατί όχι και ολόκληρο το κεφάλαιο , και να συνταχθούν άπαντες στη νέα βάση των κυμάτων!
Τόσο πολύ κοστίζει το εγχείρημα;
Γιατί αφήνουν και διαιωνίζεται κάτι που χρόνια συζητιέται εδώ στο ylikonet.gr ; Κανείς από τους τόσους Φυσικούς του Ι.Ε.Π. δεν μας διαβάζει; Μήπως πρέπει να γίνει κάποιο Κίνημα Φυσικών και εκτός της Ε.Ε.Φ. , που αναλώνεται σε σεμινάρια επί πληρωμή;
Επιτέλους κάτι πρέπει να γίνει!
Μήτσο συγχαρητήρια που ενσυνείδητα προκάλεσες τη συζήτηση αυτή!
Και φυσικά δεν θα μπορούσα να μην αναφέρω και τον Θρασύβουλο Κ.Μαχαίρα που , όταν έβλεπε αντίστοιχη άσκηση με αυτή του Δημήτρη Γκενέ, ωρίονταν πολλάκις απρεπώς ,θέτοντας ως κορωνίδα της συμπεριφοράς του το Δίκιο της Φυσικής, και τώρα, είμαι σίγουρος, μας παρακολουθεί χωρίς να μπορεί να εκφρασθεί σε αυτό εδώ τον Χώρο! Μήπως πρέπει να…..
Καλημέρα σε όλους.
Θοδωρή συμφωνώ με την βασική σου θέση, για την διδασκαλία κύματος που διαδίδεται σε μια περιοχή και όχι για ταλάντωση απείρου μέσου, αλλά δεν συμφωνώ με τα υπόλοιπα περί φάσης…
Μεταφέρω ένα παλιό απόσπασμα:
"Ο παρατηρητής Χ, υποστηρίζει ότι: Ο χρόνος t, η θέση x, η φάση, αλλά και γενικότερα ό,τι περιέχει η εξίσωση του κύματος, τα βρήκε ορίζοντας ένα χρονοχωρικό σύστημα, με αρχή το Ο. Συνεπώς ΟΡΙΖΕΙ φάση του κύματος την ποσότητα φ=2π(t-2,5x+1,5)= 2πt-5πx+3π (rαd).
ΟΡΙΖΕΙ επίσης την τιμή της φάσης του σημείου Ο, τη στιγμή t=0, ως αρχική φάση του Ο, γράφοντας φ0=3π (rαd). Και επειδή όλα αυτά τα συνδέει, με το σημαντικό γι’ αυτόν σημείο Ο, ονομάζει το φ0=3π ως αρχική φάση του κύματος.
Αντίθετα ο Υ υποστηρίζει ότι:
Κάθε σημείο που φτάνει το κύμα, έχει δική του εξίσωση απομάκρυνσης, με το δικό της πεδίο ορισμού. Το σημείο αυτό, ξεκινά πάντα την ταλάντωσή του χωρίς αρχική φάση ή αλλιώς φ0=0 και ουσιαστικά αυτό το χαρακτηριστικό είναι χαρακτηριστικό του ίδιου του κύματος και όχι μόνο κάποιου ειδικού σημείου! Έτσι ΟΡΙΖΕΙ ως αρχική φάση του κύματος φ0=0.
Έτσι η αρχική φάση του κύματος μπορεί να πάρει ΜΟΝΟ τις τιμές 0 και π (στην περίπτωση που το σημείο που φτάνει το κύμα, ξεκινήσει την ταλάντωσή του, προς την αρνητική κατεύθυνση).
Προσωπικά , αυτό βλέπω να διατυπώνεται, αφού όποιος φίλος και να μιλήσει, συνειδητά ή ασυνείδητα, τάσσεται με μια από τις παραπάνω θεωρήσεις. Έτσι οι όποιες διαφωνίες, στην πραγματικότητα είναι θέμα ορισμού!!!
….
Θα συμφωνήσω δηλαδή με τη θέση του Ανδρέα Κασσέτα, ότι αν κάτι είναι θέμα ορισμού, τότε δεν μπορεί να χαρακτηρίζεται ως σωστό ή λάθος.
Σύμφωνα με τον ορισμό που δίνει ο Χ, έχει δίκιο αυτός και «λάθος» ο Υ.
Σύμφωνα με τον ορισμό που δίνει ο Υ, έχει αυτός δίκιο και «λάθος» ο Χ.
Και όμως λύνουν το ίδιο πρόβλημα και το λύνουν και οι δυο σωστά, αρκεί να μην υπάρχει ερώτημα, που να ζητά την «αρχική φάση του κύματος» και μάλιστα χωρίς να επεξηγεί ο θεματοδότης, τι εννοεί!!!
Να δεχτώ, ότι δεν έχουμε ένα σοβαρό ορισμό και δημιουργείται σύγχυση.
Αλλά ότι έχει νόημα η φάση στις ταλαντώσεις, αλλά το ίδιο μέγεθος δεν έχει νόημα στα κύματα, δεν με βρίσκει σύμφωνο.
Αλλά επειδή, φαίνεται μια διαφωνία από το πουθενά, με την παραπάνω τοποθέτηση του Θοδωρή, να δώσω δυο συμπεράσματα του 2010!!!, σε αρχείο που είχα ανεβάσει:
Αναφερόμαστε στην φάση ενός ταλαντωτή, είτε πρόκειται για ένα υλικό σημείο που εκτελεί αατ, είτε για ένα σημείο ενός ελαστικού μέσου, που ταλαντώνεται:
Υπάρχει κάποια διαφορά μεταξύ των δύο παραπάνω περιπτώσεων;
Το αρχείο είναι:
Θέση-μετατόπιση, γωνία-φάση
Καλησπέρα, όταν λέω ότι η αρχική φάση στο κύμα δεν έχει, κατά τη γνώμη μου,
κάποια ιδιαίτερη αξία, εννοώ το εξής:
Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος του άξονα χ’χ κατά τη θετική φορά
και περιγράφεται από την εξίσωση: y=Αημ[2π(ft–x/λ)+π]
Σχεδιάστε το στιγμιότυπο του κύματος την χρονική στιγμή t=0
Μαθητής Α: Μας έδωσαν κύμα με αρχική φάση π. Τι μου έχουν πει;
Το κύμα έχει διαδοθεί και πέρα από τη θέση χ=0 . Ωραία λοιπόν…
φ=0à 2π(ft–x/λ)+π=0 Για t=0: 2πχ/λ=πàχ=λ/2
Άρα το κύμα έχει φθάσει στο σημείο με τετμημένη θέσης χ=λ/2
και σχεδιάζω…..
Μαθητής Β: Μας έδωσαν κύμα με αρχική φάση π. Τι ξέρω από τις
αρμονικές ταλαντώσεις; Όταν η αρχική φάση είναι π, το σημείο αρχίζει
να ταλαντώνεται προς την αρνητική φορά του άξονα. Το κύμα λοιπόν
έχει φθάσει στο σημείο που θεωρούμε ως χ=0 και όλα τα σημεία αρχίζουν
να ταλαντώνονται προς την αρνητική φορά του άξονα….και σχεδιάζω….
Τα έχουμε ξαναπεί το ξέρω….
Κατά τη γνώμη μου, διδακτική αξία, έχει μόνο να δώσεις το στιγμιότυπο
του κύματος τη στιγμή t=0 και με βάση αυτό και δοσμένο σύστημα αξόνων
να ζητήσεις την εξίσωση του κύματος….Πως θα ονομάσεις και αν ονομάσεις
τον προσθετέο φο στο όρισμα του ημιτόνου ημ[2π(ft–x/λ)+φο] λίγη σημασία έχει…