by 
Σώμα μάζας m ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, δεμένο στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς k. Κάποια στιγμή που θεωρούμε ως to=0, ασκούμε στο σώμα σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F, οπότε το ελατήριο αρχίζει να επιμηκύνεται. Τη στιγμή που το σώμα αποκτά μέγιστη ταχύτητα, καταργείται η δύναμη. Πόσο χρονικό διάστημα θα χρειαστεί το σώμα για να περάσει για πρώτη φορά από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου;
Δύο-διαδοχικές-αρμονικές-ταλαντώσεις.pdf”>
Όταν ο Διονύσης μπορέσει θα κάνει και τα σχήματα και θα επιμεληθεί
την αισθητική της ανάρτησης…..
Καλημέρα Θοδωρή. Άλλαξα τον τίτλο από κεφαλαία σε πεζά για λόγους ομοιομορφίας. Ελπίζω να μην σε πειράζει.
Καλημέρα Θοδωρή καλημέρα Αποστόλη.
Δεν τον ενοχλεί τον Θοδωρή η αλλαγή Αποστόλη!!!
Σε ευχαριστώ για την παρέμβαση και την βοήθεια (αφού θα το άλλαζα εγώ…)
Έτσι εσύ άλλαξες τον τίτλο, εγώ έβαλα την εικόνα, οπότε τώρα είναι έτοιμη!
Καλημέρα Διονύση!
Καλημέρα Θοδωρή!
Ωραίο Β θέμα, που δείχνει τι έχει καταλάβει ο μαθητής από την άσκηση και κατάργηση της δύναμης.
Ένα αντίστοιχο από μένα πριν αρκετό καιρό εδώ (για να τα κάνουμε πακέτο 2 στην τιμή του ενός!!!!), μελιγότερες πράξεις αφού καταργούσα την F στο άκρο.
Καλημέρα σε όλους.
Πολύ καλό Β' θέμα θοδωρή. Ήθελα να κάνω μία ερώτηση, η οποία πολύ πιθανό να έχει απαντηθεί στο παρελθόν: Η λύση για το χρονικό διάστημα με περιστρεφόμενα διανύσματα, αν δοθεί από μαθητή, δε θα αντιμετωπίσει πρόβλημα από το διορθωτή του γραπτού του; Εννοώ είναι "νόμιμη" η λύση;
Καλημερα !
Θοδωρη καλο θεμα , εξυπνο .
Θα ηθελα να θυμισω κατι το οποιο ειχα αναφερει και πέρυσι με αφορμη θυμαμαι μια αρκετα συνθετη ασκηση του Ν.Πρωτοπαπα .
Το εργο της F πολλες φορες θεωρουμε οτι ειναι ισο με την ενεργεια ταλαντωσης που προκυπτει απο την στιγμη που η δυναμη αυτη θα καταργηθει. Οπως δειχνω στο παρακατω αυτο δεν συμβαινει παντα .Υπαρχουν καποιες προυποθεσεις !
Ε Δ Ω
Καλημέρα
Πολύ έξυπνο και ζόρικο θέμα Θοδωρή. Μπράβο
Αλλά ο καταιγισμός συσχετίσεων που ακολουθεί με αναρτήσεις Βασίλη ..Κώστα με βρίσκει απροετοίμαστο …
Τι έγινε εδώ ; καταιγισμός !
Μάλλον πρέπει να τα ξαναδώ ως "πακέτο των τριών" γιατί θίγουν διαφορετικές πλευρές της προσέγγισης με πολλαπλά συμπεράσματα
Έξυπνο το F.Δl !
Γεια σας συνάδελφοι.
Η λύση του Θοδωρή είναι προφανώς σωστή, αλλά θα έλεγα ότι η "ενέργεια ταλάντωσης" επιβάλει το σεβασμό μας και την ιδιαίτερα προσεκτική αντιμετώπισή της. Είναι δύσκολη "νύφη"!
Έτσι στην περίπτωση του συγκεκριμένου προβλήματος, σαν μαθητής θα έλεγα ότι το σώμα, για όσο χρόνο ασκείται πάνω του η δύναμη F, εκτελεί αατ.
Οπότε θα έχει ενέργεια ταλάντωσης; Θα έχει. Πόση; Ίση με το έργο της δύναμης; Κάτι πάει στραβά…
Αν βέβαια, δεν ασχοληθούμε με την πρώτη ταλάντωση αλλά με αυτήν που θα επακολουθήσει, τότε το έργο της δύναμης εκφράζει την ενέργεια που δόθηκε στο σώμα και το εξέτρεψε από την αρχική θέση ισορροπίας του, που είναι και η τελική θέση (για την τελική ταλάντωση που θα εκτελέσει).
Προσπαθησα να δω την προηγουμενη μου αναλυση λιγο διαφορετικα προσπαθωντας ταυτοχρονα να γενικευσω .
Τελικα βρισκω με ποια σχεση το εργο της F συνδεεται με τις δυο ταλαντωσεις που εχω πριν την εφαρμογη της F και αμεσως μετα την καταργηση της .
Καλησπέρα και ευχαριστώ για τον κόπο να σχολιάσετε
Αποστόλη την ώρα που ανέβασα την ανάρτηση, πεζά και κεφαλαία
ήταν ίδια για μένα, ευχαριστώ.
Νίκο, δεν μπορώ να σου απαντήσω με βεβαιότητα σε αυτό που ρωτάς.
Δική μου συμβουλή στους μαθητές: Αν μπορείτε να αποφύγετε την χρήση
περιστρεφόμενου, χωρίς να χάσετε πολύ χρόνο, καλύτερα να το αποφύγετε.
Αν όμως θεωρείτε ότι τριγωνομετρικά θα νιώθετε ανασφάλεια
ή θα χάσετε πολύ χρόνο, χρησιμοποιείστε περιστρεφόμενα.
Στη χειρότερη να χάσετε 2-3 μόρια στα 7 του ερωτήματος…
Προσωπικά δεν θα έκοβα, αλλά αυτό δεν λέει κάτι…
Η διαφορά των 12 μορίων μεταξύ των βαθμολογητών,
επιτρέπει….την αυτενέργεια
Βασίλη δεν είχα δει την ανάρτηση που λες, σε ευχαριστώ που την υπενθύμισες
Πάνω κάτω ίδια ιδέα
Γεια σου Γιάννη, που σου αρέσουν οι «τσαχπινιές»…..
Ο Κώστας και ο Διονύσης όμως έχουν δίκιο…
Χθες βιαζόμουν να γράψω την άσκηση,γιατί νύσταζα μεν,
αλλά την είχα υποσχεθεί κάπου….Οπότε έκανα πολλές
περικοπές στην παρουσίασή της, αφού απευθύνεται
κυρίως σε συναδέλφους…
Στο οριζόντιο ελατήριο, τα πράγματα είναι απλά….Αρκεί ένα ΘΜΚΕ
για να φανεί ότι το έργο της εξωτερικής σταθερής δύναμης,
είναι η ενέργεια της 2ης ΑΑΤ, που θα ακολουθήσει
μετά την κατάργηση της δύναμης
Kτελ–Kαρχ =WF +WFελ à ½mυ2 -0= FΔL + 0-½kΔL2 à
½mυ2 + ½kΔL2 = FΔL
Εφόσον η ΘΙ της ΑΑΤ, συμπίπτει με τη θέση φ.μ του ελατηρίου,
η δυναμική ταλάντωσης συμπίπτει με τη δυναμική ελαστικής παραμόρφωσης.
Έτσι, το πρώτο μέλος είναι η ενέργεια της ταλάντωσης,
η οποία προφανώς είναι ίση με την ενέργεια που πρόσφερε ο διεγέρτης….
Αυτό όμως δεν είναι δεδομένο σε κάθε περίπτωση,
π.χ: κατακόρυφος ταλαντωτής και καλό είναι να μην θεωρείται δεδομένο
Κώστα, αύριο θα δω τη μελέτη σου, τώρα έχω συγχυστεί με κάτι….
Θα καταλάβεις.. Ευχαριστώ για την παρέμβαση..
Καλημέρα. Θοδωρή σ' ευχαριστώ για την απάντηση.