by 
Ένα σώμα μάζας m=0,1kg, δένεται στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=8Ν/m και με την επίδραση μιας αρμονικής εξωτερικής δύναμης, της μορφής:
Fεξ=F0∙ημ(10t+3π/4)
εκτελεί ταλάντωση με απομάκρυνση x=0,5∙ημ(10t) (S.Ι.), ενώ δέχεται και δύναμη απόσβεσης της μορφής Fαπ=-b∙υ .
i) Να βρεθεί το πλάτος F0 της εξωτερικής δύναμης και η σταθερά απόσβεσης b.
ii) Να υπολογιστεί η μέγιστη κινητική και η μέγιστη δυναμική ενέργεια στη διάρκεια της ταλάντωσης.
iii) Να υπολογιστούν η κινητική και η δυναμική ενέργεια τη χρονική στιγμή t1=π/30s. Ποιοι οι αντίστοιχοι ρυθμοί μεταβολής, των δύο μορφών ενέργειας τη στιγμή αυτή;
iv) Για την παραπάνω χρονική στιγμή, να βρεθεί η ισχύς της εξωτερικής δύναμης και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης.
Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα.
Δίνεται ημ(π/12) ≈ 0,26 .
ή
Η διεγείρουσα δύναμη αφαιρεί ενέργεια;
Η διεγείρουσα δύναμη αφαιρεί ενέργεια;
Βέβαια Διονύση,
Το ανέφερα για να φανεί τί ακριβώς σημαίνει αυτό που γράφει το σχολικό ότι:
"Κατά το συντονισμό η ενέργεια μεταφέρεται στο σύστημα κατά τον βέλτιστο τρόπο"
Απόλογούμαι γιατί μπέρδεψα τον συγγραφέα των γραφικών παραστάσεων
Νίκο το προηγούμενο σχόλιο για τις απεικονίσεις απευθυνόταν σε σένα.
Νίκο επανέρχομαι για το διάγραμμα.
Αν πάρουμε τη στιγμή 0,08s που έχουμε μηδενισμό της ισχύος της εξωτερικής δύναμης, έχουμε Ραπ<0, dΚ/dt<0 και dU/dt<0. Κάτι πρέπει να έχει αντικατασταθεί λανθασμένα.
Διονύση Μαρ. συγγνώμη δεν είχα πρόσβαση σε υπολογιστή ( είχα μάθημα ) τι πρέπει να συμβαίνει εκείνη τη στιγμή;
Είναι Τ/4 έπρεπε να είχα ταχύτητα μηδέν;
Νίκο δεν μπορεί την ίδια στιγμή να μειώνεται και η κινητική ενέργεια και η δυναμική ενέργεια, αλλά να "χάνεται" πολύ μικρότερη ενέργεια εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης.
Δες τις τιμές στην κόκκινη γραμμή που έχω βάλει. Παραβιάζεται η διατήρηση ενέργειας.
Διονύση σωστός. Τώρα το είδα. Είχα βάλει (-) στο συντελεστή της dU/dt. Ανεβάσω το σωστό σε μερικά sec
Πολύ ωραία είναι τώρα Νίκο!
Και πάλι ευχαριστώ.
Οι ρυθμοί μεταβολής κινητικής- δυναμικής με αντίθετα πρόσημα, η ισχύς της απόσβεσης πάντα αρνητική και της εξωτερικής δύναμης να "βυθίζεται" κάποια μικρά διαστήματα!
Διονύση καλησπέρα. Ένα ακόμα δυνατό χτύπημα στο "στο σύστημα προσφέρεται συνεχώς ενέργεια" του σχολικού.
Μια ερώτηση μόνο. Η απώλεια ενέργειας, μέσω του έργου της Fεξ, σε ποια μορφή ενέργειας μετατρέπεται;
Με τιμά και σε ευχαριστώ!!
Διονύση συγχαρητήρια για το νέο πόνημά σου!!
Για έναν αναγνώστη ή λύτη, καθηγητή ή μαθητή, το κέρδος μέγιστο! Κι αυτό γιατί καταλαβαίνει καλύτερα την ελλιπή θεωρία του σχολικού βιβλίου, και μπορεί έτσι να αποφύγει ''λούμπες'' σε θέματα τύπου Α ή Β. Γιατί ως Γ ή ΄Δ' θέμα, νομίζω κανείς δεν θα τολμούσε να το βάλει σε Πανελλήνιες Εξετάσεις.
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα Πρόδρομε και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ανδρέα, δεν μας απασχολεί πού πηγαίνει η ενέργεια που αφαιρείται. Εμείς βλέπουμε μια δύναμη, μέσω του έργου της οποίας το σώμα μπορεί να παίρνει ή να χάνει ενέργεια και αυτό υπολογίζουμε.
Φαντάζομαι ότι μετατρέπεται στην ίδια μορφή ενέργειας, από την οποία προέρχεται και η ενέργεια που κερδίζει το σύστημα.
Ανδρέα επιστρέφω, για το παραπάνω ερώτημά σου και εν αναμονή της …νέας ύλης.
Έστω ότι η ράβδος του σχήματος, η οποία ταλαντώνεται στο άκρο ελατηρίου, όπου ρόλο διεγέρτη παίζει η πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος, με συχνότητα f.
Τη στιγμή που η κατάσταση είναι αυτή που δείχνει το σχήμα η ισχύς της δύναμης Laplace είναι θετική, πράγμα που σημαίνει ότι έχουμε μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε μηχανική, δηλαδή σε τελευταία ανάλυση η πηγή δίνει ενέργεια στη ράβδο.
Αντίθετα αν κάποια στιγμή έχουμε την εικόνα:
Τότε η ισχύς της δύναμης Laplace είναι αρνητική, η ράβδος «χάνει» ενέργεια ή με άλλα λόγια η μηχανική ενέργεια της ράβδου μετατρέπεται σε ηλεκτρική. Τι σημαίνει αυτό; Ο εναλλακτήρας δεν δίνει ενέργεια στη ράβδο, αλλά παίρνει ενέργεια από αυτήν. Έχουμε μια ηλεκτρική πηγή να φορτίζεται…
Γεια σου Διονύση,
Να κάνω μία ερώτηση, γιατί αυτή τη στιγμή μου διαφεύγει η απάντηση. Η θέση ισορροπίας του ταλαντωτή είναι η θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου γενικά στην οριζόντια θέση ( δε αναφέρομαι μόνο σε αυτή την άσκηση );