by 
Ένα σώμα μάζας m=0,1kg, δένεται στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=8Ν/m και με την επίδραση μιας αρμονικής εξωτερικής δύναμης, της μορφής:
Fεξ=F0∙ημ(10t+3π/4)
εκτελεί ταλάντωση με απομάκρυνση x=0,5∙ημ(10t) (S.Ι.), ενώ δέχεται και δύναμη απόσβεσης της μορφής Fαπ=-b∙υ .
i) Να βρεθεί το πλάτος F0 της εξωτερικής δύναμης και η σταθερά απόσβεσης b.
ii) Να υπολογιστεί η μέγιστη κινητική και η μέγιστη δυναμική ενέργεια στη διάρκεια της ταλάντωσης.
iii) Να υπολογιστούν η κινητική και η δυναμική ενέργεια τη χρονική στιγμή t1=π/30s. Ποιοι οι αντίστοιχοι ρυθμοί μεταβολής, των δύο μορφών ενέργειας τη στιγμή αυτή;
iv) Για την παραπάνω χρονική στιγμή, να βρεθεί η ισχύς της εξωτερικής δύναμης και ο ρυθμός με τον οποίο η μηχανική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμική εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης.
Να σχολιαστούν τα αποτελέσματα.
Δίνεται ημ(π/12) ≈ 0,26 .
ή
Η διεγείρουσα δύναμη αφαιρεί ενέργεια;
Η διεγείρουσα δύναμη αφαιρεί ενέργεια;
Αφιερώνεται στο Νίκο Διαμαντή, αφού ένα σχόλιό του εδώ, στάθηκε η αφορμή…
Πολύ όμορφη!
Αντιλαμβάνεσαι φυσικά γιατί μάλλον τέτοιο θέμα δεν θα δούμε σε εξετάσεις.
Με την δυναμική ενέργεια ταυτισμένη (επισήμως σε Εξετάσεις εννοώ) με την 0,5.D.x.x αυτό το αφαιρεί ενέργεια έχει … αφαιρεθεί.
Ακόμα και στο παρελθόν των "διαστημικών" θεμάτων δύσκολα θα έμπαινε. Τώρα ακόμα δυσκολότερα.
Θα μου άρεσε να είχες ένα ακόμα σχόλιο:
Αν δεν έχουμε συντονισμό, κάποια στιγμή θα υλοποιηθεί το σχήμα σου που δείχνει την δύναμη του διεγέρτη αντίθετη της ταχύτητας. Τότε αρνητικό έργο = αφαίρεση ενέργειας.
Στις σχέσεις σου φαίνεται φυσικά, μέσω της ισχύος, αλλά το σχήμα….
Διονύση καλημέρα
Χτίζεις πετραδάκι πετραδάκι με απλό και κατανοητό τρόπο δυσκολα και σκοτεινά σημεία που υπάρχουν. Ένα από αυτά είναι στις εξαναγκασμένες ταλαντώσεις.
Δεν είναι η πρώτη φορά άλλωστε.
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα Χρήστο και σας ευχαριστώ.
Γιάννη δεν κατάλαβα τι άλλο νομίζεις ότι θα έπρεπε να γράψω. Έχω σχεδιάσει το σχήμα
όπου η δύναμη έχει αντίθετη φορά από την ταχύτητα. Υπολόγισα και την ισχύ της που βγήκε αρνητική.
Νομίζω ότι ο.ε.δ.
(Για να θυμηθούμε και κάτι …παλιό.)
Καλημέρα σε όλους.
Γεια σου Διονύση. Ωραίο και δύσκολο θεωρώ κομμάτι με αυτό που καταπιάνεσαι.
Να ρωτήσω:
1. Στο σημείο αυτό:
το ΣF και u δε θέλουν απόλυτη τιμή; και
2. Εφόσον θεωρούμε θετική φορά προς τα δεξιά δε μπορούμε την ισχύ των δυνάμεων ( όσων είναι στη διεύθυνση της κίνησης ) να τις εκφράζουμε ως γινόμενο αλγεβρικών τιμών που προκύπτουν από τις χρονικές εξισώσεις, εννοώ ότι δεν είναι απαραίτητο να μπαίνει συνα
Καλημέρα Νίκο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Για το απόλυτο έχεις δίκιο.
Προτίμησα όμως να το γράψω με τον τρόπο που έχουν συνηθίσει οι μαθητές, όπου το Δx και το υ στα έργα, δείχνουν μέτρα μεγεθών και ο ορισμός περιέχει και το συνθ.
Γιατί; Γιατί έτσι ορίζεται το εσωτερικό γινόμενο σε πρώτη ανάγνωση και ήθελα να μείνουμε εκεί και να μην πάμε σε άξονες και στην αναλυτική έκφραση του γινομένου.
Εντάξει Διονύση!
Συμφωνώ
Μία απεικόνιση. Εύχομαι να μην έχω κάνει λάθος
Καλημέρα Διονύση.
Εκτεταμένο σχολιασμό του σχήματος θα έκανα. Επίσης ότι αν δεν έχουμε συντονισμό, σίγουρα θα έρθει κάποια στιγμή που η δύναμη θα αποκτήσει φορά αντίθετη της ταχύτητας. Αν ήταν κάθε στιγμή συμφασικά, θα είχαμε συντονισμό.
Ευχαριστώ Νίκο για το διάγραμμα.
Κάτι λείπει όμως! Η δυναμική ενέργεια…
Ναι μου ξέφυγε
Καλημέρα Διονύση.
Συμπλήρωσες πολύ ωραία την προηγούμενή σου με την παρούσα.
Καλημέρα σε όλους,
Διονύση οι αναρτήσεις σου είναι η … χαρά του Φυσικού
Στοχευμένες και ουσιαστικές.
Και γενικότερα όμως ανεβαίνουν στο δίκτυο εδώ και καιρό εξαιρετικές αναρτήσεις από πολλούς συναδέλφους!
Αποστόλη οι γραφικές παραστάσεις πολύ όμορφες!
Θα είχε ίσως ενδιαφέρον, για σύγκριση, να γίνουν οι ίδιες απεικονίσεις στην περίπτωση που το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού.
Νίκο σε ευχαριστώ ξανά για το διάγραμμα!
Καλημέρα Αποστόλη, καλημέρα Διονύση.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και τον καλό σας λόγο.
Διονύση καταλαβαίνεις γιατί αποφεύγω το συντονισμό…