by 
Στα άκρα ενός ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=100Ν/m και με φυσικό μήκος l0=60cm, έχουμε δέσει δυο μικρές σφαίρες Α και Β με μάζες m1=0,2kg και m2=0,3kg. Δένουμε τη σφαίρα Α με νήμα, μέσω του οποίου της ασκούμε μια κατακόρυφη μεταβλητή δύναμη F. Κάποια στιγμή t1 το ελατήριο έχει μήκος l1=68cm και οι σφαίρες ταχύτητες μέτρων υ1=5m/s και υ2=2m/s, όπως στο σχήμα, ενώ η δύναμη έχει μέτρο F=5Ν, το οποίο και διατηρούμε πλέον σταθερό. Για τη στιγμή t1:
- Να υπολογιστεί η ορμή κάθε μπάλας και η συνολική ορμή του συστήματος των δύο σφαιρών.
- Να υπολογιστεί ο ρυθμός μεταβολής της ορμής κάθε σφαίρας καθώς και ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του συστήματος.
- Να υπολογιστεί η συνολική ορμή του συστήματος τη στιγμή t2=t1+2s.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.
ή
Άλλο ένα σύστημα σωμάτων κινείται κατακόρυφα
Άλλο ένα σύστημα σωμάτων κινείται κατακόρυφα
Διονύση καλημέρα
Πολύ έξυπνο να βάλεις την F ίση με τα βάρη και το σύστημα να γίνει μονωμένο. Βλέπω να δίνεις και άλλες προεκτάσεις μέσω διατήρησης ορμής.
Καλημέρα Χρήστο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Η παρούσα άσκηση είναι “συνέχεια” της προηγούμενης:
Η ορμή σε ένα σύστημα σωμάτων
Εκεί είχαμε μεταβολή της ορμής του συστήματος, που οφείλεται στα βάρη.
Επειδή συνήθως μελετάμε ανάλογα συστήματα σε οριζόντιο επίπεδο, σκέφτηκα να συνεχίσουμε τη μελέτη σε κατακόρυφη διεύθυνση, όπου με την επίδραση κατάλληλης δύναμης να έχουμε μονωμένο σύστημα…
Την "δανείζομαι".
Διονύση καλησπέρα. Πολύ ωραία ιδέα. Θα την κάνω αλλά αλλά αντί για ελατήριο που δεν είναι στην "ύλη", θα βάλω μη εκτατό νήμα.
Πανέξυπνη!
Πολύ έξυπνα δομημένο ερώτημα, Διονύση, μ' άρεσε!
Και με την ευκαιρία αυτής, είδα και την προηγούμενή της, με ΣF=σταθερή και διάφορη του μηδενός.
Θα μπορούσαμε, νομίζω, να βρούμε και άλλα ωραία για μετά τη στιγμή t1;
Για παράδειγμα, ποιο από τα δύο θα σταματήσει πρώτο και πόση ταχύτητα θα έχει τότε το άλλο.
Σ' ευχαριστούμε!
Καλησπέρα ,Διονύση ωραία δομημένα τα ερωτήματα και η διατήρηση της ορμής του συστήματος.Ένα "τεχνικό" θέμα, είσαι υπέρ του να σημειώνονται και οι αντιδράσεις των Fελ πάνω στο ελατήριο και να έχουμε δύο ζεύγη δυνάμεων που αλληλοαναιρούνται;Το θέτω ως έναν "εξαναγκασμό" του μαθητή να εμπεδώσει τη σχέση δράσης- αντίδρασης.
Καλημέρα σε όλους τους φίλους.
Γιάννη, Ανδρέα, Νεκτάριε, Ελευθερία και Ξενοφώντα σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Ελευθερία, από τη στιγμή που το σύστημα είναι μονωμένο … ανοίγει ο δρόμος για πάμπολλα ερωτήματα που συναντάμε συνήθως για ένα αντίστοιχο σύστημα, που κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο.
Ξενοφώντα το να σχεδιάσουν οι μαθητές και της αντιδράσεις των δυνάμεων του ελατηρίου, είναι κάτι που πρέπει να τους ζητηθεί.
Θα πρέπει όμως προηγούμενα να τους έχουμε εκπαιδεύσει να σχεδιάζουν διαφορετικά σχήματα, διαφορετικά είναι πιθανόν να σχεδιάζουν ένα σχήμα πολύπλοκο, στο οποίο να χάνονται. Ας το δούμε:
Αν κάνει το αριστερό σχήμα. τα πράγματα είναι πολύ ωραία. Αν σχεδιάσουν το δεξιό σχήμα, νομίζω ότι χάνονται…
Καλημέρα Διονύση, στο δεξιό σχήμα όντως χάνονται, αλλά σε περιπτώσεις, όπως αυτή του αβαρούς νήματος, που θα χρειαζόταν ( θα χρειαζόταν;) να αποδείξουν ότι οι οι δυνάμεις στα άκρα του είναι ίσου μέτρου , η αναφορά στις αντιδράσεις είναι αναπόφευκτη.
Μάλλον δεν είναι εποχή για τέτοιες ανησυχίες…
Καλημέρα Ξενοφώντα.
"Μάλλον δεν είναι εποχή για τέτοιες ανησυχίες…"
Στη νέα εποχή που εισερχόμεθα!!! θα πρέπει ο μαθητής να μπορεί να σχεδιάζει την τάση του νήματος; Δεν νομίζω…
Οι συζητήσεις για την προστασία του περιβάλλοντος, σε ομάδες (να μην ξεχνάμε τις σύγχρονες παιδαγωγικές προτάσεις…) και η παρακολούθηση βίντεο από το Youtube νομίζω θα είναι αρκετές γνώσεις, για ένα παιδί, που διατηρώντας τα "δικαιώματά του" στη συνέχεια θα σπουδάζει στο Φυσικό Αθηνών…