Σχετικιστική Σπαζοκεφαλιά

Ένα τραίνο όταν είναι ακίνητο έχει μήκος L=300m και πλησιάζει σε τούνελ μήκους 250m  με ταχύτητα υ=0,8c . Ληστές έχουν φράξει την   έξοδο του τούνελ και σκέφτονται να φράξουν και την είσοδο μόλις το τραίνο μπει στο τούνελ ώστε να το παγιδεύσουν .

Οι ληστές το έχουν σίγουρο πως το τραίνο χωράει στο τούνελ  αφού σύμφωνα με τις μετρήσεις τους έχει μήκος 180m

Οι επιβάτες είναι άνετοι διότι σύμφωνα με τους δικούς τους υπολογισμούς το τούνελ έχει μήκος 150m

Θα πετύχει το σχέδιο των ληστών χωρίς να διαλυθεί το τραίνο

Loading

Subscribe
Ειδοποίηση για
107 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Διονύσης Μάργαρης
18/11/2017 10:56 ΠΜ

Και ένα σχήμα πάνω στο παράδοξο:

1

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Νίκο αν ήταν τόσο απλή η απάντηση το παράδοξο δεν θα ήταν διάσημο.

Και είναι εξαιρετικά διάσημο!

Έχει γνωρίσει παραλλαγές με κοντάρια, γκαράζ, τραίνα με κομμένες γέφυρες κ.λ.π.

Αν ήταν ένα παιγνιδάκι με το ταυτόχρονον θα ήταν άσημο όσο οι λάμπες μου.

Ιωάννηs Τσιφτελήs
18/11/2017 12:04 ΜΜ

Kαλημέρα σε όλουs.Πιστεύω ότι δίκιο έχουν και οι δυο παρατηρητέs για τουs υπολογισμούs τουs.To θέμα είναι πωs θα εξηγήσουν οι επιβάτεs ότι ένα τραίνο 300m θα χωρέσει σε τούνελ 150m για αυτούs.Όπωs είπε ο Διονύσηs και ο Γιάννηs είναι θέμα χρονολογικήs σειράs των γεγονότων.Αν δηλαδή υποθέσουμε ότι οι ληστέs κλείνουν ταυτόχρονα την είσοδο και έξοδο όταν το τραίνο είναι μέσα στο τούνελ, τα σφραγίσματα αυτά δε θα είναι ταυτόχρονα για τουs επιβάτεs.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Δυο εικόνες από μια ακόμα δυσκολότερη παραλλαγή.

Η δεσποινίς βλέπει το τραίνο να πέφτει στο μεγάλο κενό.

 

Ο οδηγός του τραίνου βλέπει το τραίνο να περνάει χωρίς πρόβλημα.

Προφανώς πρέπει να συμφωνήσουν στο αν θα συναντήσει ο μηχανοδηγός τα παιδιά του ή τον Άγιο Πέτρο.

Σχετικότητα δεν σημαίνει χαβαλές του τύπου:

-Και εσύ δίκιο έχεις! (Ναστρεντίν Χότζας).

Το αναλλοίωτον που λένε.

Έτσι και με το τραίνο και το τούνελ. Πρέπει να συμφωνήσουμε ή στο ότι ο τελευταίος επιβάτης θα μείνει στο φως, ή στο ότι θα βρεθεί στο σκοτάδι. Η γάτα του Σρέντιγκερ είναι από άλλο ανέκδοτο.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Ιωάννηs Τσιφτελήs

Γιάννη δεν είδα το σχόλιό σου και δεν κάνω πλάκα σε σένα λέγοντας:

Σχετικότητα δεν σημαίνει χαβαλές του τύπου:

-Και εσύ δίκιο έχεις! (Ναστρεντίν Χότζας).

Γιάννη μία είναι η απάντηση. Ή θα μείνει στο φως ο τελευταίος επιβάτης να διαβάζει το βιβλίο του ή θα τον φάει το σκοτάδι και θα ανάψει φακό. Δεν είναι δυνατόν ο ένας παρατηρητής να τον δει να συνεχίσει το διάβασμα και ο άλλος όχι.

Είπα και στον Νίκο πριν ότι, αν ήταν ένα παιχνίδι με το ταυτόχρονον, το παράδοξο δεν θα ήταν διάσημο.

Θα ήταν ένα από τα πολλά παραδείγματα του Epstein που καλώς παραθέτει στο "Εικόνες της Σχετικότητας". Καλώς διότι πρέπει να μας δώσει να καταλάβουμε το ταυτόχρονον. Όχι όμως διάσημα παραδείγματα-παράδοξα.

Το παρόν που έθεσε ο Γιάννης είναι φοβερό!

Κατερίνα Αρώνη
18/11/2017 12:25 ΜΜ

Να ρωτήσω κάτι. Θεωρούμε ότι το τραίνο όταν φτάνει την έξοδο του τούνελ διατηρεί την ταχύτητά του ως προς τους ληστές (;!)

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Κατερίνα διάβασε προσεκτικά την εκφώνηση του Γιάννη.

Ο Γιάννης επέλεξε την δύσκολη εκδοχή της φραγμένης εξόδου. 

Αν επέλεγε την άλλη με την ανοιχτή πόρτα η συζήτηση θα εξελισσόταν σε χαβαλέ του τύπου:

-Και οι ληστές έχουν δίκιο,  και ο μηχανοδηγός έχει δίκιο, και όλοι μπορούν να λένε τα δικά τους.

Εδώ ένα τέλος έχει η ιστορία. Όπως και το έγκλημα στο Οριάν εξπρές που όπως σου έγραψα σε άλλη συζήτηση ένα τέλος έχει είτε το δεις από την πλατεία, είτε από τον εξώστη, είτε (προσθέτω) από αυτοκίνητο που κινούμενο περνάει έξω από ντράιβ-ιν.

Ιωάννηs Τσιφτελήs
18/11/2017 12:43 ΜΜ

Kαλημέρα Γιάννη.Αν υποθέσουμε ότι σφραγίζεται πρώτα η έξοδοs για τουs επιβάτεs τότε το τούνελ φτάνει στο τραίνο σκεπάζοντάs το και κάποια στιγμή η σφραγισμένη έξοδοs συγκρούεται με την αρχή του τραίνου.Παρά τη σύγκρουση το πίσω μέροs του τραίνου παραμένει ακίνητο επειδή τα κύματα που διαδίδονται λόγω σύγκρουσηs χρειάζονται κάποιο χρόνο να φτάσουν στο πίσω άκρο.Ενώ λοιπόν το πίσω άκρο του τραίνου παραμένει ακίνητο το τούνελ συνεχίζει να συμπιέζει το τραίνο και πριν προλάβει να κινηθεί το πίσω μέροs τραίνου αυτό έχει συπιεστεί ώστε να χωρέσει ολόκληρο στο τούνελ.Με αυτό το τρόπο εξηγούν οι επιβάτεs τη παγίδευση του τραίνου.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
Απάντηση σε  Ιωάννηs Τσιφτελήs

Ακριβώς!

Κατερίνα Αρώνη
18/11/2017 1:01 ΜΜ

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Αυτό ακριβώς το βίντεο θα έστελνα Κατερίνα. Είναι το καλύτερο, ως το πλέον λιτό.

Υπάρχουν πολλά:

Το ένα

Το άλλο.

Το παράλλο.

Βλέπουμε διαγράμματα Μινκόφσκι, τύπους κ.λ.π. Το 3D που ανέβασε η Κατερίνα είναι το καλύτερο. Μας λέει να ξεχάσουμε τα στερεά σε σχετικιστικά προβλήματα. Επίσης δεν κάνει "άσκοπη χρήση μαθηματικών". Γίνεται κατανοητό και από έναν μαθητή, αν ποτέ η Σχετικότητα εισαχθεί. 

Φοβάμαι βέβαια ότι αν εισαχθεί θα κακοποιηθεί και αυτή. Θα ζητάμε από τα παιδιά να κάνουν μετασχηματισμούς ταχυτήτων χρησιμοποιώντας ακατανόητους τύπους που θα προκύπτουν από ακατανόητους μετασχηματισμούς. Θα βρίσκουν αποτελέσματα χωρίς να καταλάβουν το παραμικρό από Σχετικότητα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Όταν μας θέτουν ένα πρόβλημα τέτοιο (καλό) θέλουνε μόνο μία απάντηση.

Τι κάνουμε εμείς;

Δεν είναι κακό να πιάσουμε χαρτί και μολύβι και να κάνουμε πράξεις ή διαγράμματα Μινκόφσκι.

Όμως καλό είναι να καταλάβουμε από την αρχή την σωστή απάντηση. Μετά ας κάνουμε και διαγράμματα ή μετασχηματισμούς Λόρεντζ.

Έτσι θα μάθουμε καλύτερα την χρήση τους.

Όμως, μια και δεν είμαστε (φευ ακόμα) φοιτητές μπορεί να θέλουμε απλά ποιο είναι το σωστό.

Συνήθως σωστή είναι η πιο απλή ιστορία. Αυτή που λέει λιγότερα λόγια και ως εκ τούτου είναι δυσκολότερο να σε “δουλέψει”.

Στην παρούσα περίπτωση απλή είναι η ιστορία των ληστών. Δεν έχει τρακάρισμα και μετάδοση του σήματος τρακαρίσματος.

Λέει απλά ότι κάτι μικρό μπαίνει μέσα σε κάτι μεγάλο, όπως μια κότα στο κοτέτσι. Κλείνουμε την πόρτα και … μέσα η κότα.

Η άλλη, η πολυπλοκότερη ιστορία, μας δουλεύει. Το θέμα είναι πως το καταφέρνει. Ψάχνουμε το πως.

Αν το πρόβλημα είναι εύκολο το βρίσκουμε. Αν όχι (όπως το παρόν πρόβλημα) δεν το βρίσκουμε.

Αν δεν σκεφτούμε την μετάδοση του σήματος σύγκρουσης, ούτε με διαγράμματα το βρίσκουμε.

Στο άλλο πρόβλημα:

Θα τρυπήσει το καρφί τον πράσινο χάρτινο πάτο του σωλήνα;

Ευκολότερη ιστορία λέει ο παρατηρητής που κάθεται στον σωλήνα που κινείται.

Η ιστορία του δεν έχει τρακαρίσματα.

Έτσι αποφαινόμαστε ότι θα τρυπηθεί το χαρτί.

Η επιλογή της ιστορίας που λέει τα λιγότερα λόγια πρέπει να γίνεται και στην κλασική φυσική, σε προβλήματα που μπορεί να λυθούν με χρήση αδρανειακών δυνάμεων.

Κατερίνα Αρώνη
18/11/2017 2:54 ΜΜ

Πολύ καλό σκεπτικό Γιάννη

Με άλλα λόγια, μακριά από τρακαρίσματα….

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Φυσικά. Τα τρακαρίσματα βλάπτουν σοβαρά την υγεία.

Επίσης υπάρχουν πολλά "κολπάκια" με τα οποία δείχνεις ότι"2=1" ή ότι μια οξεία γωνία ισούται με μια ορθή.

Αυτά είναι απλά και απευθύνονται από μαθητές σε μαθητές. Υπάρχουν και άλλα, από την κλασική φυσική και όχι μόνο.

Εκεί εμπιστεύεσαι την λογική σου και όχι κάτι που βγήκε μαθηματικοπρεπώς (και όχι μαθηματικά).

Δηλαδή το χαρτί ή θα σχιστεί ή όχι.

Οι ληστές ή θα εγκλωβίσουν το τραίνο ή όχι.

Θα ανάψει ή η κόκκινη λάμπα, ή η πράσινη, ή η θαλασσιά.

Ο μηχανοδηγός θα συναντήσει ή την γυναίκα του ή τον Άγιο Πέτρο.

Γι' αυτό διαφωνούσα με το "όλοι δίκιο έχουν , διότι όλα είναι σχετικά".

Όταν βρούμε το μοναδικό σωστό μέσω της απλής οδού, ψάχνουμε να βρούμε ποιο λάθος έκανε αυτός που μας απέδειξε ότι η οξεία και η ορθή είναι ίσες.