by 
Ένα τραίνο όταν είναι ακίνητο έχει μήκος L=300m και πλησιάζει σε τούνελ μήκους 250m με ταχύτητα υ=0,8c . Ληστές έχουν φράξει την έξοδο του τούνελ και σκέφτονται να φράξουν και την είσοδο μόλις το τραίνο μπει στο τούνελ ώστε να το παγιδεύσουν .
Οι ληστές το έχουν σίγουρο πως το τραίνο χωράει στο τούνελ αφού σύμφωνα με τις μετρήσεις τους έχει μήκος 180m
Οι επιβάτες είναι άνετοι διότι σύμφωνα με τους δικούς τους υπολογισμούς το τούνελ έχει μήκος 150m
Θα πετύχει το σχέδιο των ληστών χωρίς να διαλυθεί το τραίνο
Έχοντας διαβάσει και το πρόβλημα και την απάντηση στο βιβλίο του Κένεθ Φορντ και στην Βικιπέδεια, δεν θα απαντήσω.
Αξίζει να συζητηθεί από φίλους που θα καταθέσουν κάτι που δεν το έχουν διαβάσει. Είναι πολύ καλό πρόβλημα!
Κάποια συνάφεια παρουσιάζει η ανάρτησή μου "Οι κόκκινες, οι πράσινες οι θαλασσιές οι λάμπες" (Νο1).
Όχι φυσικά συμπτωματικά.
Μπράβο Γιάννη, πολύ καλό το πρόβλημα που έθεσες!!
Ακόμα βέβαια βλέπουμε φωτάκια πράσινα, κόκκινα, θαλασσιά…
Γιάννη, επειδή είμαι αισιόδοξη λέω ότι οι ληστές δεν θα πετύχουν. Συμφωνείς;;;
Καλησπέρα Κατερίνα ..χρειάζεται αιτιολόγηση για να δούμε αν υφίσταται συμμετρία ώστε να μην θεωρηθεί κάποιος παρατηρητής πιο προνομιακός.
Γιάννη, τις συμμετρίες τις αφήνω σε σένα γιατί σε θεωρώ πιο ειδικό
Δίκιο έχουν οι επιβάτες να είναι άνετοι. Στο σύστημα αναφοράς των ληστών, το κινούμενο μήκος συστέλεται αλλά ο χρόνος που περνά για να συμβούν δυο γεγονότα στο ίδιο σημείο διαστέλεται. Έστω ότι αυτά τα γεγονότα είναι: 1. η άφιξη της πρόσοψης του τραίνου στην είσοδο, και 2. η άφιξη της πλάτης του τραίνου στην είσοδο. Στο σύστημα των ληστών ο χρόνος αυτός είναι μεγαλύτερος του χρόνου που κάνει η πρόσοψη του τραίνου να κινηθεί από την είσοδο μέχρι την έξοδο. Έτσι το δεύτερο γεγονός συμβαίνει μετά την άφιξη της πρόσοψης του τραίνου στην έξοδο.
Καλημέρα Γιάννη αν μπορείς βάλε το σύνδεσμο για τις λάμπες που αναφέρεις.
Καλημέρα Γιάννη, Κατερίνα, Νίκο.
Ο σύνδεσμος
Καλημέρα σε όλους
Γιάννη Κ είχες δεν είχες πάλι μας άναψες τα…….λαμπάκια
Δεν έχω μελετήσει ακόμα το δικό σου πρόβλημα, αλλά είδα στο τέλος που λες "εδώ δεν χωρούν διαφωνίες". Μην είσαι ποτέ τόσο σίγουρος. Αν κάποιος παρατηρητής έχει αχρωματοψία, μπορεί και να διαφωνήσει…..
Κατερίνα υπήρξε συζήτηση μεγάλη στο παλιό υλικονέτ.
Ο Γιάννης Μήτσης μάλιστα κατασκεύασε ένα flash applet στο οποίο φαινόταν πως η πράσινη θα μείνει αναμμένη.
Μαθηματική λύση με χρήση μετασχηματισμών Λόρεντζ είχε δώσει ο Βαγγέλης Κορφιάτης. Πράσινη προέβλεψε η λύση του.
Το παρόν πρόβλημα δεν είναι παρά μια παραλλαγή αυτού που έθεσε ο Γιάννης στην παρούσα ανάρτηση.
Έχοντας διαβάσει την απάντηση δεν γράφω κάτι. Ας συζητήσουν οι φίλοι όπως ο Νίκος ήδη έκανε.
Για το αρχικό πρόβλημα τώρα (ένα-ένα τα προβλήματα, μην πάθουμε και τίποτα…)
Σκέφτομαι …αν ήμουν επιβάτης του τραίνου θα είχα, παρά την αισιοδοξία μου, μια ανησυχία:
Σε ποια απόσταση από το "εμπόδιο" (στην έξοδο του τούνελ) βρισκόταν το τραίνο όταν πληροφορήθηκε ο οδηγός το σχέδιο των ληστών;
Ποιος είναι ο χρόνος αντίδρασής του μέχρι να πατήσει φρένο;
Ποια επιβράδυνση πρέπει να προκαλέσει στο τραίνο που να μπορούν να την "αντέξουν" και οι επιβάτες για να σταματήσει το τραίνο τουλάχιστον ακριβώς πριν το εμπόδιο;
Γιατί:
1. Αν δεν καταφέρει να σταματήσει εγκαίρως, δεν βλέπω "φως στο τούνελ" (που ούτως ή άλλως δεν υπάρχει…)
2. Αν καταφέρει και σταματήσει, το πρόβλημα παύει πια να είναι "σχετικιστικό".
Καλημέρα παιδιά.
Γιάννη νομίζω ότι αναφέρεσαι σε αυτή τη συζήτηση:
Απορία στη σχετικότητα.
Καλημέρα Διονύση.
Ήταν μια άλλη συζήτηση. Από λάθος μου δεν μετέφερα τα σχόλια.
Χάθηκε και η λύση του Βαγγέλη και το applet του Γιάννη.
Το παρόν θέμα με την ληστεία του τραίνου είναι διάσημο δύσκολο πρόβλημα.
Καλημέρα Γιάννη.
Διάβασα για παρέμβαση του Βαγγέλη Κορφιάτη και Γιάννη Μήτση και νόμισα ότι ήταν η παραπάνω…
Άλλωστε το ίδιο πρόβλημα του ταυτόχρονου είναι…
Το παρόν πρόβλημα είναι και εξαιρετικό και διάσημο.
Ο Γιάννης επέλεξε την δύσκολη παραλλαγή.
Θα πρότεινα να μην αλλάζουμε το πρόβλημα προσθέτοντας άλλες παραμέτρους. Μην φτάσουμε λ.χ. να συζητάμε το αν θα πεθάνουν οι επιβάτες από την επιβράδυνση. Ας μείνει κάθε συζητητής στο πρόβλημα, όπως έκανε ο Νίκος.