by 
Σε αγώνα ταχύτητας των 100m είχαμε τις εξής επιδόσεις: Οι χρόνοι των τριών πρώτων είναι10s , 11s , 12s. Αν και οι τρεις μπορούν να αποκτήσουν την ίδια επιτάχυνση α , και όταν τερματίζει ο 1ος , ο 2ος είναι πιο πίσω 10m, υπολογίστε που βρίσκεται ο 3ος.
Απαντήσεις εδώ σε word
κι εδώ σε pdf
Αφιερωμένη εξαιρετικά στον
Παντελή Παπαδάκη
πού στα νιάτα του ήταν σπρίντερ των 200m,
πρωταθλητής Ελλάδας στους εφήβους!!!
Καλημέρα Πρόδρομε.
Μάλλον ανάρρωσες, οπότε… το έριξες στο τρέξιμο. Ωραίο!
Καλημέρα Πρόδρομε.
Δεν έχω καταλάβει κάτι από την ωραία ιδέα:
Αφού οι επιταχύνσεις είναι ίδιες, δεν πρέπει να έχουμε ίδιες κλίσεις, δηλαδή:
Απόστολε σ'ευχαριστώ, να'σαι καλά.
Τρέχω με τη ..σκέψη μου, καθ'ότι έχω νάρθηκα στο πόδι και περπατώ. Χθες μάλιστα ξεκίνησε η ..νέα σχολική χρονιά για μένα!
Γιάννη να΄σαι καλά, δεν σου ξεφεύγει τίποτα!!!
το διόρθωσα πριν δω το σχόλιό σου, γιατί ο καλός μου φίλος Φασουλόπουλος ,το είδε πιο πριν και με πήρε τηλέφωνο!
Το λάθος στη γραφική παράσταση έγινε καθώς το έφτιαχνα, βάζοντας τις εκφράσεις των χρόνων της επιταχυνόμενης κίνησης του κάθε αθλητή στα ''κουτάκια'', μου έφυγαν τα βελάκια και οι γραμμές!
Τώρα είναι εντάξει.
Η άσκηση μπορεί να δοθεί και ως εξής: Οι αθλητές κάνουν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση σε όλη την διαδρομή των 100 μέτρων. Αν ο δεύτερος απέχει 10 μ από τον πρώτο τη στιγμή του τερματισμού του δεύτερου, και ο τρίτος απέχει 10 μ από τον δεύτερο τη στιγμή τερματισμού του δεύτερου,
πόσο απέχει ο τρίτος από τον πρώτο, τη στιγμή τερματισμού του πρώτου.
Δεν δίνονται χρόνοι ή ταχύτητες.
Πρόδρομε καλημέρα.
Ευχαριστώ κατ'αρχάς για την αφιέρωση μιας όμορφης άσκησης που ομολογώ πως ακόμα δεν την έλυσα (έλυνα το διαγ/μα σου ) ,όμως τρέχω κι εγώ όπως οι σπρίντερ της άσκησης, για να προλάβω διορθώνοντας τα ''εύσημα'' που μου απονέμεις .
Στα νιάτα μου πριν 50 και βάλε χρόνια ο πρόσφατα αποβιώσας καθηγητής μου (σωματικής αγωγής) Γεώργιος Εκκεκάκης (γυμναστής, ζωγράφος ,συλλέκτης και σημαντικός συγγραφέας) ,όταν ήμουν στην Α΄λυκείου με ξεχώρισε στο τρέξιμο εξηγώντας μου ότι η σωματοδομή μου και η ελαστικότητα που είχα στα πέλματα λόγω της τέλειας καμάρας των είναι ιδανικά για σπρίντερ. Άρχισα προπονήσεις μαζί του αφού γράφτηκα στον ΑΓΟΡ (Αθλητ/κός Γυμν/κός Σύλλογος Ρεθύμνης) και είναι γεγονός πως αναδείχτηκα πρώτος αθλητής στο Ρέθυμνο και προκρίθηκα για τους Πανελλήνιους μαθητικούς αγώνες καλύπτοντας το 100αρι σε 11,4sec στο χώμα της ‘’Σοχώρας’’, με τα σπαϊκς να έχουν τεράστια καρφιά , με ξύλινους βατήρες (λίγο πριν ανοίγαμε δυό τρύπες στο χώμα) . Το 1967 έγιναν οι Πανελλήνιοι αγώνες στο Καραϊσκάκης με το ταρτάν στο στίβο, να το πατώ για πρώτη φορά με τα τεράστια καρφιά και τη φιλενάδα της μάνας μου που θα με φιλοξενούσε για τις εξετάσεις να μου λέει … « Εδώ παιδί μου ήρθες να διαβάσεις για τις εξετάσεις ,όχι να πηγαίνεις στα γήπεδα» Τη στεναχώρησα βέβαια γιατί δεν μπορούσα να μην πάω έστω και στεναχωρημένος . Δεν κατάφερα να προκριθώ στους ημιτελικούς παρά έναν.
Αυτά λοιπόν φίλε Πρόδρομε προς το ορθόν .Τώρα γιατί δεν συνέχισα ; Είναι μια πικρή για μένα ιστορία.
Σταματώ εδώ για να τρέξω με αντιπάλους ,τους δικούς σου της άσκησης…
Και ο Αποστόλης είναι (ήταν) αθλητής στίβου!
Υ.Γ.
Πατώντας στο σύνδεσμο «Άνισος αγώνας ταχύτητας των 100m» υπάρχει ακόμα αυτό που σχολίασε ο Κυρ Γιάννης περί της κλίσης… Στα «εδώ» είναι διορθωμένο.
Άντε και μια φωτό από αγώνες στη Σοχώρα στο Ρέθυμνο. Στο βάθος η ''Φορτέτζα''
Γεια σου Πρόδρομε με τα "κατοστάρια" σου!
Παντελή είσαι στη φωτογραφία; Αν ναι ποιος; Για τον πρώτο μοιάζεις… Ναι;
Όμορφη άσκηση!
Κοντά στην πραγματικότητα το φαινόμενο και πολύ έξυπνη η λύση σου.
Ναι Διονύση ο 1ος είμαι , 2ος ο Αντώνης, 3ος δεν θυμάμαι, 4ος ο Αρκάδιος.
Είμουνα στη Β΄ Λυκείου του 1ου Αρρένων.
Καλησπέρα Παντελή. Ο σωματότυπος σε σένα παρέπεμπε…
έκανα λάθος στην παραπάνω παραλλαγή και τη διορθώνω:
Η άσκηση μπορεί να δοθεί και ως εξής: Οι αθλητές κάνουν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση σε όλη την διαδρομή των 100 μέτρων. Αν ο δεύτερος απέχει 10 μ από τον πρώτο τη στιγμή του τερματισμού του πρώτου, και ο τρίτος απέχει 10 μ από τον δεύτερο τη στιγμή τερματισμού του δεύτερου,
πόσο απέχει ο τρίτος από τον πρώτο, τη στιγμή τερματισμού του πρώτου.
Δεν δίνονται χρόνοι ή ταχύτητες.
Ευχαριστώ Παντελή και για τη φωτογραφία σου αλλά και για την εξιστόρισή σου!!!
Πως αλλάζει ο άνθρωπος; Δεν θα σε γνώριζα.
Την άσκηση την έκανα με αφορμή ότι θυμόμουνα ότι είσαι σπρίντερ, αλλά σε ανέβασα ..επίπεδο γιατί νόμιζα ότι ήσουν πρωταθλητής Ελλάδος! Όμως εσύ, ως σωστός τζέντλεμαν, έδωσες την πραγματικότητα!
Όμως με δικαίωσες! Όπως σε βλέπω στη φωτό, ρίχνεις 10 μέτρα τον δεύτερο , οπότε δικαιώνεται και ο τίτλος μου, ''άνισος αγώνας'' !!
Να'σαι καλά.
Διονύση, Γιάννη, Αθανάσιε σας ευχαριστώ για τα σχόλιά σας.
Δεν ξέρω αν λύνεται απλούστερα (δεν το δοκίμασα), νομίζω όμως ότι είναι αρκετά σύνθετη για μαθητές Α' Λυκείου, εκτός κι αν υπάρχουν ανήσυχοι που επιζητούν δύσκολα, και νομίζω ότι υπάρχουν!
Είναι επιπέδου για Διαγωνισμό Φυσικής.
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Επειδή είπες … «Δεν ξέρω αν λύνεται απλούστερα (δεν το δοκίμασα)» δοκίμασα εγώ και νομίζω κάτι βρήκα με δεδομένο βέβαια ότι η επιλογή σου να πας μέσω των παραστάσεων υ-t ήταν σοφή. Λοιπόν :
Για τον 2ο : 10m=u2∙1s→ u2 =10m/s
Μετά όπως εσύ οι εξισώσεις για τα Δχ και υπολογισμός των α και u3 =9m/s
Τέλος για τον 3ο : d3= u3∙2s→ d3=18m
Y.G.
Μα γιατί αφήνεις τον πρώτο σύνδεσμο αφού εκεί έχεις διαφορετικές τις κλίσεις στην επιταχ. κίνηση και βγάζεις d3=81,9m