by 
Από σταθερό οριζόντιο άξονα κρέμεται μια μικρού πλάτους και αρκετού μήκους σανίδα την οποία μπορούμε να στρέφουμε δημιουργώντας επίπεδα με διάφορες τιμές κλίσης θ με τον ορίζοντα . Από σημείο Ο στο ανώτερο μέρος της σανίδας αφήνουμε χωρίς αρχική ταχύτητα να ολισθήσει ένα σώμα (χωρίς να περιστρέφεται) επαναλαμβάνοντας τη διαδικασία με τη σανίδα σε τιμές κλίσης 0≤θ≤900 .Αν σημειώναμε τις θέσεις στις οποίες θα βρεθεί το σώμα μετά χρόνο t=1s , ποιο το είδος της γραμμής που θα προκύψει ενώνοντας το σύνολο των θέσεων που σημειώσαμε(αλλιώς ποιος ο γεωμετρικόςτόπος των θέσεων ), με την προϋπόθεση ότι η τριβή σώματος σανίδας έχει σταθερό συντελεστή τριβής μ=1. Προηγουμένως να εξηγήσετε πότε είναι δυνατή η ολίσθηση . g=10m/s2 Εισαγωγικές στο Ε.Μ.Π -1963 (β) ερώτηση…με γλωσσική διαμόρφωση )
Υ.Γ. : Αν έχετε καλή ιδέα για λύση και θέλετε να την δώσετε …ευπρόσδεκτη.
Εύρεση γεωμετρικού τόπου ..Παρ ότι έχω κάποια τρεξίματα ουκ ολίγα , κατάφερα να κάνω μια άλλη λύση
που την αφιερώνω στον Παντελή. Δεν πρόλαβα να την ελέγξω ..Φεύγω..Καλή όρεξη!
Νίκο χίλια συγνώμη ,με πήραν σβάρνα τα σχόλια και ξέχασα να θίξω την ορθότητα των παραμετρικών εξισώσεων οι οποίες ομολογώ με αιφνιδίασαν .Παίζοντας μ’αυτές τους ζήτησα διάφορα εύκολα π.χ μπορεί χ=ψ ή ψ<χ και μου είπαν άμεσα… όχι .Γιατί τα λέω έτσι; Για εμένα τουλάχιστον, που πέρα από κλασσικές μαθηματικές γνώσεις πολλά ‘’εργαλεία’’ παροπλίσθηκαν από τις συνθήκες και άλλα βρίσκονται παρά πόδα ανακτώ διάφορα από όσους από σας χειρίζεστε με πιστότητα αυτά και ευχαριστώ.
Καλησπέρα Παντελή. Προτίμησες και συ ν' ακολουθήσεις γραμμή Ψυλάκου και προσπαθώ να βρω στην εικόνα, την ακτίνα του κύκλου!
Μάλλον δεν την βγάζεις 5m…
Παντελή καλησπέρα,
Κατ' αρχάς μη μου ζητάς συγγνώμη δεν υπάρχει λόγος. Κατά δεύτερον μου αρέσει να λύνω προβλήματα και αν μπορώ να βοηθώ κάποιον το κάνω. Μη νομίζεις και εγώ κάποια εργαλεία τον τελευταίο χρόνο τα ξαναχρησιμοποιώ, και δε σου κρύβω ότι προτιμώ τη γεωμετρία. Συνεπώς σε ευχαριστώ και εγώ
Γιάννη όταν μου είπες καλή όρεξη εγώ ήμουνα στη χώνεψη (ευχαριστώ πάντως), μόνο που το R=5m ήταν αχώνευτο αφού και απλά γραφικά να το έβλεπες δεν στέκει.
Το ορθό είναι R=3,535 m με ακρίβεια χιλιοστού. Με τυράννησες αρκετά στο να βρω το σφάλμα γιατί δεν το περίμενα στα ημ και συν.
Θα δώσω παρακάτω αναλυτικά το ορθό.
Γεια σου Διονύση ,
Αφού ο Γιάννης βρήκε και την ακτίνα, θα τη δώσω και εγώ με απλή γεωμετρία μόνο που 5m δεν θα είναι όπως είπα άνωθεν.
Καλησπέρα στους φίλους.
Ο Γιάννης Μπατσαούρας θέλοντας να υπολογίσει την ακτίνα του κύκλου στον οποίο ανήκει το τόξο (Γεωμετρικός τόπος) και μάλιστα όμορφα μέσω της εξίσωσης του κύκλου έχει βρει λανθασμένο αποτέλεσμα όχι λόγω μεθόδου αλλά λόγω λάθους (προφανώς απροσεξίας) & όπου όπου ημ να βάλει συν.
Δίνω και εγώ τον υπολογισμό της R με απλή Γεωμετρία ,όπως δούλεψε και ο κυρ Γιάννης!
Καλό βράδυ
Ευχαριστώ
Να αφήσω μία πληροφορία:
Καλησπέρα Νίκο
Σαφώς με Γ=0, Α=Β=5 οπότε R= 5√2/2
Καλησπέρα,
ακριβώς Παντελή
Παντελή να προσθέσω κάτι για την ακτίνα. Στο σχήμα μου το Σ2 βρίσκεται πάνω στην περιφέρεια του κύκλου με χορδή την κατακόρυφη ΟΓ=5m. Δείξαμε ότι η γωνία ΟΣ2Γ=135 μοίρες η οποία είναι εγγεγραμμένη στον κύκλο άρα η αντίστοιχη επίκεντρη είναι η μη κυρτή γωνία που είναι 2*135=270 μοίρες. Άρα η κυρτή επίκεντρη που βαίνει στο ίδιο τόξο είναι 90 μοίρες. Οπότε έχουμε ορθογώνιο τρίγωνο με υποτεινούσα την ΟΓ και ως κάθετες πλευρές τις ακτίνες R του κύκλου.Επομένως από το Πυθαγόρειο θεώρημα
R=2.5*sqrt(2) m
Καλημέρα Παντελή , όντως τα έγραψα πολύ γρήγορα διότι έπρεπε να φύγω .Στα χειρόγραφα τώρα που κοιτάζω τα έχω σωστά..Ελπίζω πάντως να σου άρεσε η λύση.
Καλημέρα Παντελή ..έκανα τις μικροδιορθώσεις , ελπίζω τώρα να μην υπάρχει λάθος αν και η ώρα είναι 3η πρωινή..
Καλημέρα Κώστα.
Γεωμετρία την λένε…διάφορα σοκάκια χαράζει που οδηγούν στο τέρμα και όταν φτάσεις λες …υπάρχει κι άλλο ποιο σύντομο και αν βιάζεσαι το παίρνεις έστω την επόμενη φορά
Καλή εβδομάδα