Μια ισόθερμη και ένα ελατήριο

Το οριζόντιο κυλινδρικό δοχείο που φαίνεται στο σχήμα, έχει στο εσωτερικό του δύο έμβολα Ε₁ και Ε₂, τα οποία ισορροπούν ακίνητα. Έτσι το δοχείο χωρίζεται σε δύο μέρη 1 και 2, που περιέχουν αέρα, ίσου όγκου V = 2.10^-3m³. Στο έμβολο Ε₁ βρίσκεται στερεωμένο το ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, που έχει το άλλο άκρο του δεμένο στο αριστερό ακλόνητο τοίχωμα – βάση του δοχείου. Το τοίχωμα αυτό έχει μικρή τρύπα, ώστε ο χώρος 1, πουβρίσκεται το ελατήριο να επικοινωνεί με την ατμόσφαιρα.
i) Αποδείξτε ότι το ελατήριο δεν είναι παραμορφωμένο και υπολογίστε το φυσικό του μήκος.
ii) Σπρώχνουμε αργά το έμβολο Ε₂ προς τα αριστερά και παρατηρούμε ότι και το έμβολο Ε₁ μετακινείται προς τα αριστερά.
α) Γιατί μετακινείται το έμβολο Ε₁;
β) Αν το έμβολο Ε₂ φτάσει τελικά στη θέση που βρισκόταν αρχικά το έμβολο Ε₁ ποιος θα είναι ο τελικός όγκος του αέρα ανάμεσα στα δύο έμβολα; Θεωρείστε τη μεταβολή ισόθερμη.
γ) Ποια θα είναι η τελική πίεση του αέρα ανάμεσα στα δύο έμβολα;
Δίνονται: η σταθερά του ελατηρίου k = 1000Ν/m, το εμβαδόν της κυκλικής βάσης του δοχείου A = 100cm² και η ατμοσφαιρική πίεση p_atm = 10⁵N/m².

Απάντηση(PDF)

Απάντηση(WORD)