web analytics
Subscribe
Ειδοποίηση για
11 Σχόλια
Νίκος Παναγιωτίδης
21/12/2017 11:43 ΠΜ

Μερκούρη καλημέρα

Ο τρόπος που παραθέτεις αυτή τη διδασκαλία για το ηλεκτρικό ρεύμα είναι πολύ διδακτικός, ωστόσω θέλω να επισημάνω δυο σημεία για τα οποία, από καθαρά επιστημονική άποψη δεν συμφωνώ. Το ένα αφορά τον ορισμό του ηλεκτρικού ρεύματος και το άλλο τη διάκριση μεταξύ πραγματικής και συμβατικής φοράς.

Το ηλεκτρικό ρεύμα ορίζεται σαν η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρικών φορέων και μάλιστα με πολύ μικρή ταχύτητα. Αλλά τα πράγματα δεν είναι τόσο απλά!

Ας παραβλέψουμε την κβαντομηχανική και ας δούμε τα ηλεκτρόνια σαν κλασικά σωματίδια. Σε έναν μεταλλικό αγωγό τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται θερμικά και οι ταχύτητές τους είναι πολύ μεγάλες, της τάξης των 10^4 m/s. Δεν είναι σωστό ότι, απουσία διαφοράς δυναμικού, το ρεύμα είναι μηδέν: Τα τυχαία κινούμενα ηλεκτρόνια σε κάθε χρονική στιγμή συνιστούν τυχαία ρεύματα μέσα στον αγωγό τα οποία δεν είναι βέβαια μετρήσιμα. Επιστημονικά λέμε ότι η μέση ροή ηλεκτρικού φορτίου είναι 0, αλλά υπάρχουν μικρές τυχαίες διακυμάνσεις.

Όταν εφαρμοστεί διαφορά δυναμικού, δεν αίρεται η τυχαιότητα των κινήσεων των ελεύθερων ηλεκτρονίων. Αλλά, εκτός αν η διαφορά δυναμικού είναι πολύ μικρή, η ροή ηλεκτρικού φορτίου έχει μια μέση τιμή πολύ μεγαλύτερη των τυχαίων διακυμάνσεων. Αυτή η μέση τιμή της ροής ηλεκτρικού φορτίου συνιστά το ηλεκτρικό ρεύμα. Προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων δεν υπάρχει ακόμα κι αν η ένταση είναι πολύ μεγάλη. Το ηλεκτρικό ρεύμα είναι στατιστικό φαινόμενο.

Το άλλο θέμα είναι η διάκριση μεταξύ πραγματικής και συμβατικής φοράς. Κατ΄ αρχήν, τι ορίζουμε σαν φορά του ηλεκτρικού ρεύματος; Θα δώσω ένα απλό ορισμό: όταν έχουμε ηλεκτρικό ρεύμα σε έναν ευθύγραμμο αγωγό και στα άκρα του Α και Β υπάρχουν δύο μεταλλικές σφαίρες, η φορα είναι προς τη σφαίρα που αυξάνει το φορτίο της. Επομένως, αν τα ηλεκτρόνια κινούνται από το Α στο Β, η φορά είναι από το Β στο Α. Οι σφαίρες φορτίζονται όπως θα φορτίζονταν αν τα ηλεκτρόνια ήταν θετικοί φορείς κινούμενοι από το Β στα Α.

Ένας άλλος τρόπος ορισμού είναι "μέσω της παρατήρησης των μακροσκοπικών φαινομένων". Για παράδειγμα με βάση των κανόνα των τριών δακτύλων (ή του δεξιόσττροφου κοχλία) η φορά του μαγνητικού πεδίου γύρω από έναν ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό υποδεικνύει ότι η φορά τυ ηλεκτρικού ρεύματος είναι η λεγόμενη "συμβατική φορά". Στο ίδιο αποτέλεσμα καταλήγουμε κι αν εξετάσουμε κι άλλα μακροσκοπικά φαινόμενα που εξαρτώνται απο τη φορά του ρεύματος, πχ την ηλεκτρόλυση.

Θέλω να καταλήξω ότι δεν υπάρχουν δύο ορισμοί για την φορά του ρεύματος (η "πραγματική" και η "συμβατική") αλλά μόνο ένας. Η φορά του ρεύματος είναι ίδια με τη φορά κίνησης των θετικών φορέων και αντίθετη με αυτή των αρνητικών φορέων.

Νίκος Παναγιωτίδης

Μερκούρη εγώ πιστεύω ότι ένας καλός καθηγητής ΜΕ πρέπει να ξέρει καλά δυο πράγματα. Δηλαδή τη θεωρία που πρέπει να αναπτύξει στους μαθητές και τον τρόπο που θα αναπτύξει αυτή τη θεωρία. Ίσως πρέπει να κάνει κάποιες θυσίες στην ακρίβεια για χάρη της διδακτικής. Εγώ στην παρέμβαση που κάνω εδώ σχολιάζω αυτό που θεωρώ ότι είναι μια ακριβής θεωρία του ηλεκτρισμού.

Σύμφωνα με την κλασική (όχι κβαντική) θεωρία: σε θερμοκρασία δωματίου η ταχύτητα των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι χιλιάδες μέτρα το δευτερόλεπτο. Κινούνται πολύ γρηγορότερα από τον ήχο στον αέρα.

Το άθροισμα των ταχυτήτων τους, που πολλαπλασιασμένο με το e δίνει ένα μέτρο της έντασης του ρεύματος, δεν είναι μηδέν. Άρα κάθε χρονική στιγμή υπάρχει ρεύμα στον αγωγό. Αλλά το ρεύμα αυτό είναι τυχαίο και η τιμή του είναι μη μετρήσιμη (είναι πολύ μικρό). Επι πλέον η αναμενομενη τιμή του είναι 0.

Όταν υπάρχει ένα συνηθισμένο ηλεκτροστατικό πεδίο στον αγωγό, αυτό προσθέτει σε κάθε ελεύθερο ηλεκτρόνιο μια ταχύτητα πολύ μικρότερη της θερμικής του ταχύτητας και φοράς αντίθετης του πεδίου. Αν και τα ηλεκτρόνια συνεχίζουν να κινούνται τυχαία μετά την εφαρμογή του πεδίου, η μέση ταχύτητά τους δεν είναι μηδέν. Αυτή η πεπερασμένη μέση ταχύτητα πολλαπλασιασμένη με το e και την πυκνότητα των ηλεκτρονίων δίνει την ένταση του ρεύματος (για την ακρίβεια δίνει την πυκνότητα ρεύματος). Δεν δημιουργείται κάποια προσανατολισμένη κίνηση. Η κίνηση συνεχίζει να είναι τυχαία αλλά επειδή ο αριθμός των ηλεκτρονίων που συμμετέχουν σε αυτή είναι πέρα από κάθε φαντασία, μοιάζει σαν να έχουμε προσανατολισμένη κίνηση. Για τον ίδιο λόγο το ρεύμα είναι 0 απουσία πεδίου. Δημιουργειται η ψευδαίσθηση ότι τα ελεύθερα ηλεκτρόνια είναι ακίνητα ενώ, στην πραγματικότητα, αυτά κινούνται και μάλιστα πολύ γρήγορα.

Η σύγχυση που υπάρχει αναφορικά με τη φορά του ρεύματος, οφείλεται στον λανθασμένο όρισμό της έννοιας του ηλεκτρικού ρεύματος. Δεν είναι ούτε "προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων" (εκτός αν μιλάμε για το ρεύμα στον σωλήνα Braun ή σε ένα επιταχυντή) ούτε "προσανατολισμένη κίνηση ηλεκτρικών φορέων". Ηλεκτρικό ρεύμα είναι "η ροή του ηλεκτρικού φορτίου". Είναι πιο εύκολο να αντιληφθούμε τη ροή του ηλεκτρικού φορτίου, αν θεωρήσουμε έναν ανοικτό στα άκρα του αγωγό. Καθώς αυτός διαρρέεται από ρεύμα, το φορτίο του τείνει να αυξηθεί στο ένα του άκρο, έστω Α, και να μειωθεί στο άλλο, έστω Β. Άρα η ροή φορτίου είναι από το Β στο Α. Άρα το βελάκι πάνω στον αγωγό θα δείχνει από το Β στο Α. Αυτή τη φορά εσύ την λές "συμβατική". Αν είναι αυτή συμβατική, τότε η πραγματική ποιά είναι;

Νίκος Παναγιωτίδης

Μερκούρη, η σωστή ερμηνεία των φυσικών φαινομένων είναι ένα θέμα που με ενδιαφέρει πολύ. Πάντως, αυτά τα δυο θέματα που συζητήσαμε, είναι δυο από τα "λάθη" των σχολικών βιβλίων που έχουν σημειώσει ρεκόρ επιβίωσης. Άλλο ένα τέτοιο είναι το: "ο ζυγός ελατηρίου βασίζεται στο νόμο του Hook".

Γι΄ αυτό δεν μου κάνει εντύπωση που κανένας δεν θέλει να τα συζητήσει αυτά τα θέματα: πως μπορεί να είναι λάθος κάτι που διδάσκονταν από τη εποχή των προπαπούδων μας; Στο δίκτυο αυτό βλέπω ανθρώπους να συζητάνε τις ιδέες του Χαραλαμπόπουλου για το αν "η διόρθωση της εσφαλμένης(;) τιμής του K στο νόμο του Coulomb οδηγεί σε αναδόμηση της φυσικής" και να αδιαφορούν για τυχόν αμφισβήτηση της άποψης ότι "τα ελεύθερα ηλεκτρόνια σε ρευματοφόρο αγωγό κινούνται με ταχύτητα σαλιγκαριού".

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης

Καλησπέρα Νίκο και Μερκούρη.

Χρόνια Πολλά.

Νίκο γνωστό είναι. Αναφέρεται και στα παιδιά η πραγματική "άτακτη" κατάσταση. Στο σχολικό βιβλίο της Β υπολογίζεται η ρευματική ταχύτητα και αναφέρεται και το τι σημαίνει. Γίνεται αντιληπτό το ότι πρόκειται για μια "ταχύτητα μεταφοράς φορτίου". Ήτοι αν όλα τα ηλεκτρόνια βάδιζαν ως φαντάροι σε παρέλαση, θα είχαμε την ίδια ένταση αν η ταχύτητα ήταν……. κ.λ.π.".

Δεν είναι κάτι που έχει παρεξηγηθεί.

Και στην χημεία γίνεται σαφές ότι τα ιόντα σε αλατόνερο κινούνται με ταχύτητες που επηρεάζονται και από την θερμοκρασία, ακόμα και αν δεν έχουμε πηγή και ρεύμα.

Καλό είναι φυσικά να τονίζεται, κάτι που έκανες.

Νίκος Παναγιωτίδης
24/12/2017 12:38 ΠΜ

Γιάννη, αυτό που διδασκόμουν εγώ ως μαθητής, που δεν διαφέρει από αυτό που διδάσκεται σήμερα, ήταν ότι, όταν δεν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα, τα ηλεκτρόνια κινούνται άτακτα αλλά αργά προς όλες τις κατευθύνσεις. Όταν υπάρχει ηλεκτρικό ρεύμα, τα ηλεκτρόνια κινούνται πάλι αργά, αλλά κάνουν "προσανατολισμένη κίνηση" πράγμα το οποίο σημαίνει ότι κινούνται στην ίδια κατεύθυνση.

…Έτσι αυτά κινούνται από τον αρνητικό προς τον θετικό πόλο και στο μεταλλικό αγωγό εμφανίζεται προσανατολισμένη κίνηση ηλεκτρονίων, δηλ. ηλεκτρικό ρεύμα.

Οι παραπάνω 2 γραμμές είναι από το τέλος της σελ. 36 του βιβλίου της Γ΄ Γυμνασίου.

Αν εξισώσεις την ενέργεια των ηλεκτρονίων με kT βγαίνει ότι στη θερμοκρασία δωματίου έχουν ταχύτητα περίπου 100 km/s. Στην μικρή ελεύθερη διαδρομή που έχουν τα ηλεκτρόνια μέσα στο μέταλλο, ένα συνηθισμένο ηλεκτρικό πεδίο δεν μπορεί να μηδενίσει τέτοια ταχύτητα. Αλλά, αν αυτό ήταν δυνατό, και τα ηλεκτρόνια έκαναν προσανατολισμένη κίνηση μετά την εφαρμογή του πεδίου, μπορείς να φανταστείς πόση θα ήταν η ένταση του ρεύματος, όταν οι ταχύτητες θα κυμαίνονται από 0 m/s μέχρι 100 000 m/s; Γιατί, αν αυτές κυμαίνονται από 0 μέχρι 0,001 m/s (ταχύτητα σαλιγκαριού) είμαστε στο απόλυτο μηδέν (και έχουμε υπεραγωγιμότητα).

Διονύσης Μάργαρης
Αρχισυντάκτης
24/12/2017 12:45 ΠΜ

Χρόνια πολλά Νίκο.

Ας δούμε τι γράφει το βιβλίο της Β΄Λυκείου γ.π.

Νίκος Παναγιωτίδης

Αυτό το βιβλίο τα λέει καλύτερα, αλλά μιλάει για την ταχύτητα του αερίου των ηλεκτρονίων σαν να επρόκειτο για στερεό σώμα. Αποφεύγει να μιλήσει για μέση ταχύτητα.

Νίκος Παναγιωτίδης

Χρόνια πολλά Μερκούρη

Το ξαναλέμε: σε θερμοκρασία δωματίου δεν υπάρχει προσανατολισμένη κίνηση ηλεκτρονίων αν η ένταση του ρεύματος δεν ξεπερνά κάποια τετράκις εκατομμύρια Αμπέρε. Αν με έναν πολύ ισχυρό μεγενθυντικό φακό παρατηρουσες τα ηλεκτρόνια σε ρευματοφόρο αγωγό, δεν θα έβγαζες το συμπέρασμα ότι υπάρχει ρεύμα στον αγωγό.