by 
Στο κυλινδρικό δοχείο του σχήματος ύψους h=1m περιέχεται υγρό πυκνότητας ρ=103 kg/m3 . Ο οριζόντιος κυλινδρικός σωλήνας διαμέτρου δ1=4cm κλείνεται με έμβολο αμελητέας μάζας ,που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές, και περιέχει το ίδιο υγρό σε μήκος D1=1m του σωλήνα . Ασκούμε στο έμβολο κατάλληλη δύναμη F και μετακινούμε αργά αυτό μέχρι το τέλος του σωλήνα. Το υγρό μεταβαίνει στον κατακόρυφο σωλήνα διαμέτρου δ2=2cm . Το όλο σύστημα βρίσκεται σε ατμοσφαιρική πίεση Ρατμ.=105N/m2 . Δίνεταιg=10m/s2 .
Διαβάστε τη συνέχεια…
Καλημέρα Πρόδρομε , Χρόνια πολλά & Φωτεινά.
Μου άρεσε το θέμα με βατές απαιτήσεις για την επίλυση των ερωτημάτων.
Μια παράλειψη… λείπει η D1 από την πρώτη σχέση της λύσης για τον υπολογισμό της Uαρχ στη φάση που αντικαθιστάς την Δm =ρ V = ρ A1 D1 …χωρίς επίδραση στο αριθμητικό αποτέλεσμα αφού D1=1m ,απλά δεν στέκει διαστατικά η σχέση.
Καλημέρα Πρόδρομε.
Πολύ καλή. Στην γενική περίπτωση (τυχαία δύναμη) είναι δύσκολη περίπτωση.
Η δύναμη που υπολογίζεται από το γράφημα πίεσης, προσδίδει μια αμελητέα ταχύτητα σε όλα τα τμήματα του υγρού και το λάθος που καραδοκεί αποφεύγεται.
Ευχαριστώ Παντελή , ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ,να'σαι καλά.
Έχεις δίκιο, το διόρθωσα.
Προβληματίζομαι για το ερώτημα 4, όπου η σχέση των ταχυτήτων που ζητούσα, είναι αυτή που απέδειξα, μέχρι να τερματίσει το έμβολο. Η προέκταση που ήθελα να βάλω, αλλά δεν μου βγήκε, ήταν η συσχέτιση των x,y και V=όγκος του υγρού που βγήκε από την οπή, και x,y η οριζόντια και κατακόρυφη μετατόπιση εμβόλου και ελεύθερης επιφάνειας του υγρού στον κατακόρυφο σωλήνα αντίστοιχα.
Αν κανονίσουμε την ταχύτητα του εμβόλου u1 να έχει μια πολύ μικρή τιμή, τότε με βάση τη σχέση που απέδειξα, η ταχύτητα u2 και η ταχύτητα εκροής uo σχετίζονται, αλλά δεν μπορώ να προχωρήσω τη σχέση. Κι αυτό γιατί δεν είναι ''νόμιμο'' να πάρουμε Bernoulli , είτε από την ανερχόμενη ελεύθερη επιφάνεια είτε από το σημείο Κ μπροστά από το έμβολο, μέχρι την οπή.
Καλημέρα Γιάννη και Χρόνια Πολλά. Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Διάβασε αν θέλεις αυτά που έγραψα παραπάνω στον Παντελή. Έχεις καμιά ιδέα;
Πολύ καλή και διαφορετική Πρόδρομε συγχαρητήρια..Στο ερώτημα Γ αν μπορείς εξήγησε λίγο πως προκύπτει η σχέση ΠΕ=ΠΟ ή ΑΕ∙uE=ΑO∙uO
Δεν χρειάζεται να προσθέσεις κάτι αν η ταχύτητα είναι μικρή.
Ο νόμος της συνέχειας Γιάννη. Όσος όγκος υγρού κατέρχεται από τον κατακόρυφο σωλήνα, τόσος εξέρχεται από την οπή.
Το κάτω έμβολο είναι ακίνητο στο ερώτημα Γ;
Καλημέρα Πρόδρομε
Και χρόνια πολλά.
Και μένα μου άρεσε πολύ. Ειδικά το πρώτο ερώτημα. Πολλές φορές στα ρευστά εφαρμόζουμε την Bernoulli ξεχνώντας την εφαρμογή της ΑΔΕ η οποία δίνει σίγουρα αποτελέσματα και ποιο εύκολα πολλές φορές.
Χρόνια πολλά Πρόδρομε. Πολύ καλή εφαρμογή της ΑΔΕ στα ρευστά. Ίσως να πρέπει να αναφέρουμε στην ΑΔΕ ότι το έργο της ατμοσφαιρικής δύναμης είναι μηδενικό αφού
WFatm = Fatm1.x – Fatm2.4x = Patm.4A.x – Patm.A.4x = 0
Ναι, το γράφω στην εκφώνηση.
Χρόνια Πολλά Χρήστο και σ' ευχαριστώ για το σχόλιο. Όντως, η Α.Δ.Ε. μπορεί να εφαρμοστεί και να δώσει αποτελέσματα. Έκανα και δεύτερο τρόπο, με έργο μεταβλητής δύναμης, εναλλακτικά.
Έχεις κάποια ιδέα για αυτό που γράφω στον Παντελή παραπάνω;
Αν ναι, γράφτηκαν.
Χρόνια Πολλά Ανδρέα κι ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ίσως έπρεπε να αναφέρω αυτό που λες, ότι το συνολικό έργο της ατμόσφαιρας στο υγρό είναι μηδέν.
Να είσαι καλά.
Πρόδρομε χαιρετώ και από εδώ!
Αυτές οι ασκήσεις στα Ρευστά έχουν κάτι το διαφορετικό σε σχέση με τα γνωστά. Συνδυάζουν φυσικά τους γνωστούς νόμους αλλά θέλουν και την γραφική παράσταση της Fεξ – x για το έργο.
Προσοχή θέλει αυτό που λες ότι η μετατόπιση να γίνεται πολύ αργά ώστε το ΣFεμβ = 0 ή μπορούμε να λέμε ότι η μάζα του εμβόλου είναι αμελητέα. Τώρα για το τελευταίο τουλάχιστον για την αρχή της κίνησης και εφόσον οι ταχύτητες είναι σταθερές όπως σου είπα με ένα Bernoulli από τον οριζόντιο σωλήνα μέχρι τον κατακόρυφο και μετά από άλλο σημείο του οριζόντιου σωλήνα μέχρι την εκροή εκτιμώ ότι κάτι παραπάνω μπορεί να βγει.
Να είσαι καλά!
Πρόδρομε μπορείς να εφαρμόσεις την Bernoulli δεν βλέπω λόγο που να μην γίνεται. Σκέψου ότι το έμβολο ειναι το περιβάλλον του υγρού και ασκεί αυτή την δύναμη που λες. Θα μπορούσε να είναι ένα άλλο υγρο άλλης πυκνότητας που δεν αναμιγνύεται με το νερο και να έχει το ρόλο του εμβόλου.
Μάλισταπρόχειρα χωρίς να πάρω χαρτί και μολύβι την εφαρμόζεις δύο φορές. Μια μπροστά από το έμβολο και το το νερό που ανεβαίνει και μια μπροστά από το έμβολο και την οπή που εκτελεί μετά οριζόντια βολή. Δες την ανάρτηση του Διονύση με την σύριγγα και την τελευταία τη δική μου όπου εφαρμόζω την Bernoulli κανονικά.