by 
Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα κυλινδρικό δοχείο ύψους Η=4α γεμάτο πλήρως με νερό. Σε ύψος h1=α από τη βάση του υπάρχει ένας οριζόντιο σωλήνας διατομής Α, ο οποίος μετά από λίγογίνεται κατακόρυφος και στο πάνω άκρο του κλείνεται με αβαρές έμβολο, στο οποίο ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F, όπως στο σχήμα. Το νερό στο σωλήνα έχει ύψος h2=2α.
Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i) Μέσω του εμβόλου «επιβάλλεται» εξωτερική πίεση στο νερό ίση με pεξ=pατμ+F/Α.
ii) Η πίεση στην πάνω έδρα του κυλίνδρου σύμφωνα με την αρχή του Pascal είναι ίση με:
p1=pεξ+pυδρ= pατμ+F/Α
iii) Η πίεση στην κάτω έδρα του κυλίνδρου, σύμφωνα με την αρχή του Pascal, είναι ίση με:
p2=pεξ+pυδρ= pατμ+F/Α+ρg∙4α.
iv) Η δύναμη που ασκεί το νερό στην πάνω έδρα του δοχείου, εμβαδού S, είναι ίση:
F1=(pεξ-ρgα)∙S.
Το νερό θεωρείται ιδανικό ασυμπίεστο ρευστό.
ή
Και ένα Β΄θέμα για μαθητές, το οποίο νομίζω ότι, σε πρώτη ανάγνωση μπορεί να απαντήσουν λάθος, οπότε μπορεί να λειτουργήσει προς τη σωστή "ανάγνωση" της κατάστασης.
Πολύ καλή Διονυση όπως και οι τελευταίες σου στα ρευστά!
Σε ευχαριστούμε για την ορθή διδασκαλία τους!
Πολύ σωστά και πολύ διδακτική για μαθητές Διονύση. Κατά την αποψή μου περισσότερο στο α ερώτημα θα είχε πρόβλημα ένας καλός μαθητής. στο ερώτημα 2 κατά λάθος έχεις αντικαταστήσει το α με h.
Καλησπέρα Δημήτρη, καλησπέρα Τάσο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό (αλλά και την διόρθωση του h, Τάσο…)
Διονύση καλησπέρα
Έχω μια απορία
Πώς γεμίσαμε αυτό το δοχείο με νερό;
Στο σχήμα φαίνεται οπή μόνο στην περιοχή του εμβόλου. Από εκεί το γεμίσαμε;(!)
Καλησπέρα Κατερίνα.
Από επιμονή πάντως καλά πάμε. Δεν σε βρίσκει σύμφωνη η ουσία και το πας στο “πρακτικό” μέρος
Δες λοιπόν το σχήμα.
Το δοχείο, άδειο, βρίσκεται στο δάπεδο, όπως στο πρώτο σχήμα. Προσθέτουμε νερό, μέχρι να γεμίσει και να απομακρυνθεί ο αέρας από το εσωτερικό του. Το κλείνουμε με έμβολο αεροστεγώς και στη συνέχεια λυγίζουμε το σωλήνα, ώστε η κατάληξή του να γίνει κατακόρυφη. Μπορείς αν θέλεις να φανταστείς σωλήνα… σπιράλ.
Το περιστρέφουμε κατά 90° και …νάμαστε!
Διονύση πάρα πολύ ωραία!!
Στην περιοχή του εμβόλου λοιπόν όταν τοποθετήσαμε το έμβολο επικρατούσε πίεση 1Atm όταν το έμβολο βρισκόταν στο πάνω μέρος. Συμφωνείς μέχρι εδώ;
Συμφωνώ για την πίεση πριν, αλλά δεν έχει καμιά σχέση…
Στη συνέχεια ασκώ τη δύναμη F που θέλω.
Η κατάσταση, όσον αφορά τις πιέσεις δεν είναι ίδια…
Διονύση περίμενε να πάμε σιγά σιγά..
Όταν λοιπόν τοποθετήσαμε το έμβολο η ατμοσφαιρική πίεση δεν έχει μεταδοθεί σε όλα τα σημεία του υγρού;
Ελπίζω να συμφωνείς, οπότε συνεχίζω…
Άρα λοιπόν, η εξωτερική πίεση που επιβλήθηκε στο υγρό από εξωτερικό παράγοντα ( που δεν έχει καμία σχέση με το βάρος του υγρού ) είναι 1Atm.
Συνεχίζουμε λοιπόν…
Βάζουμε στο έμβολο μία τάπα ώστε να μην μπορεί να μετακινηθεί και να αλλάξει το «περιβάλλον πίεσης» στο οποίο έχει πιεστεί το υγρό εκ των έξω, δηλαδή να μην αλλάξει με τυχόν μετακίνηση του εμβόλου η εξωτερική πίεση που είναι 1Atm.
Γυρίζουμε το δοχείο έτσι ώστε το έμβολο με τον μικρό σωλήνα να έρθει στο πλάι.
Μέχρι εδώ πειράξαμε καθόλου την εξωτερική πίεση που επιβάλαμε στο υγρό και είναι ίση με 1Atm;
Όχι, η εξωτερική πίεση εξακολουθεί να είναι 1Atm.
Απλώς τώρα για να ισορροπεί το έμβολο στη νέα θέση, η τάπα που βάλαμε πρέπει να του ασκεί την κατάλληλη δύναμη. Αυτή η δύναμη δεν έχει καμία σχέση με τη διαμόρφωση της εξωτερικής πίεσης που έχει δεχθεί από πριν το υγρό και εξακολουθεί να είναι 1Atm σε όλη τη μάζα του.
Αυτή η πίεση της 1Atm επίσης επικρατεί στο ανώτατο σημείο του δοχείου, στο «ταβάνι» του ας πούμε, αφού εκεί δεν υπάρχει καθόλου υδροστατική πίεση λόγω κάποιας υπερκείμενης στήλης υγρού, άρα επικρατεί ΜΟΝΟ η εξωτερική πίεση της 1Atm που είχαμε επιβάλει από την αρχή.
Άρα η πίεση που επικρατεί στο έμβολο όταν είναι στο πλάι, δεν αντιπροσωπεύει την εξωτερική πίεση που έχουμε επιβάλει στο υγρό.
Αυτό είναι λογικό, αν σκεφτούμε ότι πάνω από το επίπεδο του εμβόλου υπάρχει στήλη υγρού που λόγω του βάρους της, πιέζει την περιοχή του εμβόλου, δηλαδή υπάρχει και υδροστατική πίεση.
Κατερίνα αν μιλάς για τάπα ασυμπίεστη και αμετακίνητη, τότε μπλέκεις με "ανώμαλα ρήματα".
Τι θα συμβεί;
Πριν το τουμπάρεις θα επιβληθεί μια πίεση στο κέντρο του δοχείου. Αυτή θα είναι 1Atm και κάτι.
Όταν το τουμπάρεις το κέντρο θα διατηρήσει την πίεσή του. Οι πιέσεις στα άλλα σημεία καθορίζονται από προσθέσεις ή αφαιρέσεις παραγόντων τύπου ρ.g.h.
Τα θέματα με κλειστά δοχεία δεν είναι σχολικού επιπέδου. Ο Διονύσης έβαλε τάπα ώστε το μοντέλο του ασυμπίεστου υγρού να καλύπτει την άσκησή του, την οποία ήθελε αμιγώς μαθητική.
Όπως φαίνεται καθαρά σ' αυτήν, μαθητές εμποτισμένοι με την λογική της εξωτερικής πίεσης + ρ.g.h θα κάνουν λάθος σ' αυτήν.
Άσκηση επομένως σκοπιμότητας.
Γιάννη η εξωτερική πίεση της 1Atm θα επιβληθεί σε όλα τα σημεία του υγρού. Αυτή δεν έχει σχέση με το βάρος του υγρού και την πίεση λόγω του βάρους, επομένως με τον όρο ρgh.
Αυτή είναι όμως η δική μου γνώμη. Αυτό δεν σημαίνει ότι πρέπει να την αποδεχθείς εσύ ή οποιοσδήποτε άλλος.
Απλώς είπα την άποψή μου…
Κατερίνα δεν θα επιβληθεί πίεση μιας ατμόσφαιρας σε όλα τα σημεία του υγρού.
Η πίεση δεν είναι "ένας ιός" που διαδίδεται.
Λεπτομέρειες στην:
Η πίεση στο πάνω μέρος του δοχείου και η πίεση στο κέντρο του.
Εκεί γίνονται και αποδείξεις και υπολογισμοί.
Δεν είναι η άποψή μου (θεωρώ) αλλά κάτι αποδεδειγμένο.
Καλημέρα Κατερίνα.
Υποχρεώσεις χθεσινοβραδινές, δεν μου επέτρεψαν τη συνέχιση της συζήτησης.
Διαβάζοντας σήμερα την τοποθέτησή σου, νιώθω σαν να μην έχουμε συζητήσει τίποτα τελευταία.
Δεν θα δώσω λοιπόν τις τελευταίες αναρτήσεις και τι έχω γράψει. Ας κάνω μια προσπάθεια να απαντήσω, κατά λέξη.
"Μέχρι εδώ πειράξαμε καθόλου την εξωτερική πίεση που επιβάλαμε στο υγρό και είναι ίση με 1Atm;
Όχι, η εξωτερική πίεση εξακολουθεί να είναι 1Atm.
Απλώς τώρα για να ισορροπεί το έμβολο στη νέα θέση, η τάπα που βάλαμε πρέπει να του ασκεί την κατάλληλη δύναμη. Αυτή η δύναμη δεν έχει καμία σχέση με τη διαμόρφωση της εξωτερικής πίεσης που έχει δεχθεί από πριν το υγρό και εξακολουθεί να είναι 1Atm σε όλη τη μάζα του."
Τι ακριβώς θέλεις να πεις Κατερίνα;
Βγάλε σε παρακαλώ την τάπα. Έχεις ένα κύβο πλευράς 1m, γεμάτο με νερό και με μια μικρή τρύπα στη θέση Σ.
Η "εξωτερική πίεση" είναι ίση με 1Atm, όταν το Σ είναι στην πάνω πλευρά και "επιβάλλεται" στο σημείο Σ και είναι επίσης 1Atm και "επιβάλλεται" στο Σ΄στο δεξιό σχήμα.
Το νερό δεν χύνεται, ούτε από το δεξιό δοχείο, αφού εμποδίζεται από την ατμοσφαιρική πίεση.
Πόση είναι η "εξωτερική πίεση" στο Σ΄; Δεν είναι 1Atm. Πόση είναι η πίεση στα σημεία Β και Γ, στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με το Σ΄;
Έχουμε άλλη τιμή πίεσης στα σημεία αυτά;. Δεν είναι θέμα "προσωπικής άποψης" Δεν συζητάμε αν είναι ωραίος ο πίνακας του Χ ζωγράφου και εσένα σου αρέσει και μένα όχι. Η πίεση στα σημεία Β και Γ ή είναι 1Atm ή δεν είναι.
Αλλά αν η πίεση στο Β είναι 1Atm, μπορεί και στο σημείο Δ να είναι επίσης 1Atm;
Τι είναι αυτό "που διατηρείται" και το κρατάμε; Υπάρχει καμιά "αρχή διατήρησης της πίεσης" για την πάνω ή κάτω έδρα;