by 
Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ένα κυλινδρικό δοχείο ύψους Η=4α γεμάτο πλήρως με νερό. Σε ύψος h1=α από τη βάση του υπάρχει ένας οριζόντιο σωλήνας διατομής Α, ο οποίος μετά από λίγογίνεται κατακόρυφος και στο πάνω άκρο του κλείνεται με αβαρές έμβολο, στο οποίο ασκούμε κατακόρυφη δύναμη F, όπως στο σχήμα. Το νερό στο σωλήνα έχει ύψος h2=2α.
Να χαρακτηρίσετε ως σωστές ή λανθασμένες τις παρακάτω προτάσεις, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας.
i) Μέσω του εμβόλου «επιβάλλεται» εξωτερική πίεση στο νερό ίση με pεξ=pατμ+F/Α.
ii) Η πίεση στην πάνω έδρα του κυλίνδρου σύμφωνα με την αρχή του Pascal είναι ίση με:
p1=pεξ+pυδρ= pατμ+F/Α
iii) Η πίεση στην κάτω έδρα του κυλίνδρου, σύμφωνα με την αρχή του Pascal, είναι ίση με:
p2=pεξ+pυδρ= pατμ+F/Α+ρg∙4α.
iv) Η δύναμη που ασκεί το νερό στην πάνω έδρα του δοχείου, εμβαδού S, είναι ίση:
F1=(pεξ-ρgα)∙S.
Το νερό θεωρείται ιδανικό ασυμπίεστο ρευστό.
ή
"αφού εκεί δεν υπάρχει καθόλου υδροστατική πίεση λόγω κάποιας υπερκείμενης στήλης υγρού, άρα επικρατεί ΜΟΝΟ η εξωτερική πίεση της 1Atm που είχαμε επιβάλει από την αρχή.
Άρα η πίεση που επικρατεί στο έμβολο όταν είναι στο πλάι, δεν αντιπροσωπεύει την εξωτερική πίεση που έχουμε επιβάλει στο υγρό."
Τώρα τι να απαντήσω; Δηλαδή αν όταν το έμβολο στην πάνω θέση δεχθεί και άλλη δύναμη F, δεν θα έχεις μεγαλύτερη "εξωτερική πίεση" επειδή αυτήν δεν θα οφείλεται στην ατμόσφαιρα; Το "εξωτερική πίεση" αναφέρεται στην ατμόσφαιρα;
Ή έχει κάποια σημασία αν ασκηθεί η εξωτερική δύναμη τη στιγμή t=0 ή τη στιγμή t=4s. Από τη στιγμή που θα ασκηθεί δύναμη στο έμβολο δεν αυξάνεται η "εξωτερική πίεση";
Το σχήμα: Αρχικά ήταν μόνο η ατμόσφαιρα, αυτήν την πίεση ονομάζω εξωτερική πίεση, μετά δέχεται και κάποια δύναμη το έμβολο F, αλλά η νέα πίεση ΔΕΝ είναι εξωτερική, αφού αυτή είχε επιβληθεί, από πριν…. δεν βλέπω να έχει κάποια σχέση με όσα τα παιδιά διδάσκονται ή με αυτά που πρέπει να διδαχτούν… και δεν οδηγεί πουθενά.
Καλημέρα Γιάννη.
Αν ασκούμε πίεση στην ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού αυτή δεν μεταδίδεται αμετάβλητη σε όλα τα σημεία του;
Από ό,τι φαίνεται συμπεριφέρεται λοιπόν σαν ιός…
Φυσικά αν στο έμβολο όταν ήταν πάνω στην αρχή ασκούσαμε έξτρα πίεση, μέσω μιας δύναμης F τότε θα μεταδιδόταν πίεση pατμ+F/A σε όλα τα σημεία του υγρού και αυτή θα ήταν η εξωτερική πίεση.
Πήρα μία απλή περίπτωση, χωρίς F, για να δείξω ότι στην περιοχή του εμβόλου όταν είναι στο πλάι δεν επικρατεί η λεγόμενη "εξωτερική πίεση" αλλά επικρατεί πίεση pεξ+pυδρ δηλαδή για την συγκεκριμένη περίπτωση με βάση το αρχικό σχήμα στο έμβολο επικρατεί πίεση pεξ+ρgα
Να προσθέσω κάποιο άλλο παράδειγμα, μήπως και μας βοηθήσει να προχωρήσουμε ξεπερνώντας "ορολογίες".
Έχουμε ένα κατακόρυφο σωλήνα μήκους Η= 27cm, γεμάτο με υδράργυρο, όπως στο αριστερό σχήμα:
Πόση είναι η πίεση στο σημείο Β; Δεν είναι pat+ρgH=103cmHg;
Υπάρχει κάποια αμφιβολία για την πίεση αυτή;
Αντιστρέφουμε το σωλήνα και τον βυθίζουμε κατά 1 cm σε λεκάνη που περιέχει υδράργυρο.
Υπάρχει κάποιος που θα έλεγε ότι η πίεση στο Β, η αποκαλούμενη "εξωτερική πίεση" που είχε επιβληθεί στη βάση του σωλήνα, (όταν ήταν ανοικτός πάνω…) είναι 76cmHg;
Πόση είναι η πίεση στο σημείο Γ; Δεν είναι 76cmHg;
Πόση είναι η πίεση στο σημείο Δ; Δεν είναι 76cmHg;
Πόση είναι ΤΩΡΑ η πίεση στο Β; Δεν ισχύει ότι pΔ-pB=ρgh;
Η πίεση στο Β έχει τιμή 50cmHg; Αν όχι, πώς μπορεί να μην χύνεται ο υδράργυρος και να μην αδειάζει ο σωλήνας;
Άρα Κατερίνα το πρόβλημα της πίεσης, είναι για σένα, πότε ασκήθηκε η δύναμη F;
Αν καθυστέρησε να ασκηθεί, τότε δεν δικαιούται το χαρακτηρισμό "εξωτερικής δύναμης"…
Δες Κατερίνα το σχόλιο με τον υδράργυρο.
Καλημέρα παιδιά.
Η προσήλωση στο "προσθέτουμε την υδροστατική στην εξωτερική" μας έχει ήδη οδηγήσει σε παρανοήσεις.
Επανορισμούς της (ούτως ειπείν) εξωτερικής πίεσης ώστε να ταιριάζει στην κάθε περίπτωση.
Επίσης σε μια περίεργη εφαρμογή της αρχής του Πασκάλ.
Ας δούμε μια παραλλαγή της άσκησης :
ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΠΙΕΣΗ ΣΕ ΥΓΡΟ ΕΝΤΟΣ ΔΟΧΕΙΟΥ
Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε ένα δοχείο γεμάτο με υγρό, που βρίσκεται σε ισορροπία.
Τα έμβολα είναι αβαρή και στην περιοχή που εφάπτονται με το υγρό έστω ότι έχουν εμβαδόν Α.
Το δοχείο βρίσκεται σε περιβάλλον ατμοσφαιρικής πίεσης pατμ=1Atm
Για να ισορροπεί το πάνω έμβολο δεν χρειάζεται να του ασκούμε εμείς κάποια δύναμη, του ασκείται από πάνω μόνο η δύναμη από την ατμόσφαιρα.
Αν παραστήσουμε με F1, F2, F3, F4 τις δυνάμεις που ασκούμε εμείς κάθετα σε κάθε έμβολο, το κόκκινο, το πράσινο, το μπλε και το κίτρινο αντίστοιχα, για να ισορροπήσει, τότε σε κάθε έμβολο ασκείται από πάνω πίεση
p1=pατμ p2=pατμ+F2/A p3= pατμ+F3/A p4= pατμ+F4/A αντίστοιχα
Ερωτήσεις
1)Σύμφωνα με το σχολικό βιβλίο:
«Όταν ένα υγρό βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας, σε όλη του την έκταση επικρατεί η ίδια πίεση. Αυτό πρακτικά σημαίνει ότι η
πίεση που δημιουργεί ένα εξωτερικό αίτιο σε κάποιο σημείο του υγρού μεταφέρεται αναλλοίωτη σε όλα τα σημεία του. (αρχή του Pascal)
Ποια πίεση έχει μεταφερθεί αναλλοίωτη σε όλα τα σημεία του υγρού στην συγκεκριμένη περίπτωση;
2)Ποιο είναι το εξωτερικό αίτιο της επιβολής της πίεσης αυτής σε όλα τα σημεία του υγρού;
3)Ποια "εξωτερική πίεση" έχει επιβληθεί στο υγρό του παραπάνω δοχείου;
Καλημέρα Κατερίνα …εγώ θα έλεγα η Pατμ
Γιάννη, κι εγώ αυτό θα έλεγα,
δηλαδή η πίεση που επικρατεί στο κόκκινο έμβολο, αφού στα πιο κάτω έμβολα υπάρχει και υδροστατική πίεση λόγω υγρής στήλης πάνω από το οριζόντιο επίπεδο κάθε εμβόλου.
Κατερίνα διαφωνώ "κάθετα" στην παραπάνω συλλογιστική.
Στο σχήμα σου, μπορείς να πεις ότι η ατμοσφαιρική πίεση είναι η "εξωτερική" και τα άλλα έμβολα δεν είναι παρά μέρος του τοιχώματος.
Αλλά αυτό δεν έχει καμιά σχέση με το αρχικό ερώτημα που έχω αναρτήσει.
Στο ερώτημά μου δεν υπάρχουν ταυτόχρονα δύο έμβολα για να συζητάμε το ποια είναι και ποια δεν είναι εξωτερική πίεση.
Έχουμε μόνο ένα έμβολο…
Αλλά δες και το θέμα που έβαλα δίπλα, μήπως και ξεκαθαρίσουμε τι λέει η αρχή του Πασκάλ…
Εγώ όμως Κατερίνα θεωρώ ως εξωτερική πίεση την Patm + F1/A.
Ο Μήτσος την Patm + F2/A.
Ο Γιώργος την Patm + F3/A.
Εσύ την Patm.
Έχει κάποιος δίκιο;
Οι ασκούμενες δυνάμεις δεν είναι εξωτερικά αίτια;
Η πίεση που ο Μήτσος ονομάζει εξωτερική μεταδίδεται ή όχι σ' όλη τη μάζα;
Έπειτα πήρες το παράδειγμα που σε εξυπηρετεί. Πήρες έμβολο πάνω-πάνω.
Τι θα έλεγες αν αυτό έλειπε και υπήρχαν μόνο τα άλλα;
Ποια θα ονόμαζες τότε εξωτερική πίεση;
Ποια είναι η εξωτερική πίεση στα (άβολα εντελώς) παραδείγματα που εγώ επικαλούμαι παρακάτω;
Η πίεση η δική σου, του Μήτσου και του Γιώργου δεν μεταδίδονται σε όλη τη μάζα, γιατί ένα μέρος τους οφείλεται στην υδροστατική.
(Η υδροστατική μεταδίδεται σε όλη τη μάζα;)
Αυτή που μεταδίδεται αμετάβλητη σε όλη τη μάζα σύμφωνα με την αρχή του Pascal είναι η pατμ
Θα ήθελα να επικεντρωθούμε στο ένα δοχείο, και όχι σε συστήματα δοχείων με αέρια.
Στο πρώτο σου δοχείο λοιπόν, η πίεση που θεωρώ "εξωτερική" και έχει μεταδοθεί σε όλη τη μάζα του υγρού του δοχείου είναι η πίεση που επικρατεί στο ανώτατο σημείο της υγρής στήλης, εκεί δηλαδή που δεν υπάρχει καθόλου υδροστατική, αλλά μόνο η επιβληθείσα "εξωτερική". Δεν είναι η πίεση επομένως που επικρατεί στο κάτω μέρος του δοχείου. Στο κάτω μέρος επικρατεί: υδροστατική πίεση λόγω του βάρους του υπερκείμενου υγρού +εξωτερική πίεση.
Δηλαδή οι πιέσεις που εμείς οι τρεις ονομάζουμε εξωτερικές δεν είναι εξωτερικές;
Είναι εσωτερικές;
Είναι υδροστατικές;
Τι είναι;
Αν δεν είχαμε το έμβολο πάνω πάνω και είχαμε μόνο τα άλλα τρία, ποια θα ονόμαζες εξωτερική πίεση;
Στο άλλο μου σχόλιο, ποια είναι σε κάθε περίπτωση η εξωτερική πίεση;
Παίρνεις μια βολική περίπτωση ώστε να στηρίξεις μια μη σαφώς οριζόμενη έννοια.
Στα άβολα παραδείγματα που επικαλούμαι, ποια θα ονομάσεις εξωτερική πίεση;
Αν θέλεις επίσης στείλε μια λύση στο πρόβλημα με τον υδράργυρο του Διονύση.