by 
Παρουσιάζω εδώ μια αναλυτική μελέτη της ενεργειακής πυκνότητας ενός εγκάρσιου κύματος σε τεντωμένη χορδή. Η μελέτη αυτή είναι στα βήματα μιας μελέτης που παρουσίασα πρόσφατα για την ενεργειακή πυκνότητα διαμήκους κύματος σε τεντωμένη χορδή. Καταλήγω στο συμπέρασμα ότι στο εγκάρσιο κύμα η δυναμική ενέργεια είναι μηδενική.
Η μελέτη εδώ.
Ας πάρουμε Νίκο μια χορδή χωρίς ελαστικότητα κρεμασμένη από το ταβάνι.
Αν θεωρήσουμε ότι έχει μηδενική δυναμική ενέργεια στην αριστερή κατάσταση, τότε πόση έχει στην δεξιά;
Έχει συσπειρωθεί κατά Δl , οπότε το κέντρο μάζας της έχει ανέβει κατά Δl/2.
Έχει δυναμική ενέργεια
U = ½ m.g.Δl
Η δυναμική ενέργεια μεγιστοποιείται στην κατάσταση μέγιστης παραμόρφωσης.
Έστω ότι η μάζα της χορδής είναι αμελητέα.
Η δυναμική ενέργεια οφείλεται στο κρεμασμένο σώμα.
Είναι φανερό ότι η δυναμική ενέργεια του συστήματος είναι Μ.g.Δl.
Είναι επίσης φανερό το ότι την ενέργεια αυτήν την προσφέραμε εμείς που προκαλέσαμε το κύμα.
Επίσης φαίνεται ότι μεγιστοποιείται όταν μεγιστοποιείται η παραμόρφωση.
Καλημέρα Γιάννη.
Προφανώς.. Πάντως τώρα που το ξανασκέφτηκα, το να κρεμάσεις μια μάζα δεν είναι ο καλύτερος τρόπος για να πετύχεις σταθερή τάση. Όταν δεν υπάρχουν κυμάνσεις η τάση θα είναι βέβαια ίση με το βάρος αλλά, παρουσία κυμάνσεων, η μάζα θα τρεμοπαίζει και λόγω του Β΄ νόμου η τάση που θα ασκεί δεν θα είναι σταθερή.
Αν αντί για μάζα βάλεις ένα ελατήριο με σταθερό το άλλο άκρο πάλι, χωρίς δόνηση, το ελατήριο θα ασκεί σταθερή τάση, αλλά, παρουσία δόνησης, η τάση πάλι θα τρεμοπαίζει.
Βέβαια μπορείς να μη βάλεις ούτε βάρος ούτε ελατήριο αλλά να κρεμάσεις ένα φορτίο και να βάλεις το σύστημα σε ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο. Η τάση τότε θα οφείλεται στη δύναμη του πεδίου στο φορτίο.
Επομένως θα είναι σταθερή.