by 
Ένα αυτοκίνητο κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα υs και διαθέτει σειρήνα η οποία εκπέμπει ήχο συχνότητας fs. Στην ίδια ευθεία ένας παρατηρητής Α είναι ακίνητος, ενώ ένας άλλος παρατηρητής Β κινείται προς την ίδια κατεύθυνση με το αυτοκίνητο με ταχύτητα μέτρου υΒ<υs.
Α) Για τις θέσεις που φαίνονται στο σχήμα 1:
i) Για τις συχνότητες fΑ και fΒ του ήχου που ακούνε οι δυο παρατηρητές ισχύει:
α) fΑ < fΒ, β) fΑ = fΒ, γ) fΑ > fΒ
ii) Για τα μήκη κύματος των ήχων, τους οποίους αντιλαμβάνονται οι δυο παρατηρητές, ισχύει:
α) λΑ < λΒ, β) λΑ = λΒ, γ) λΑ > λΒ
Β) Ποιες οι αντίστοιχες απαντήσεις για την περίπτωση του σχήματος 2, όπου το αυτοκίνητο έχει προσπεράσει τον Α παρατηρητή;
ή
Μια ηχητική πηγή και δύο παρατηρητές
Μια ηχητική πηγή και δύο παρατηρητές
Πολύ έξυπνη η ανισότητα!
Καλημέρα Γιάννη.
Δεν ξέρω αν είναι "έξυπνη", αλλά όταν …έπεσα πάνω της, φαντάστηκα ότι ο μέσος μαθητής, δεν θα μπορούσε να προχωρήσει…
Καλημέρα Διονύση!
Ωραίο θέμα και έξυπνο όπως λέει και ο Γιάννης.
Για την ανισότητα θα συμφωνήσω ότι μάλλον δεν θα την σκεφτόταν ο μέσος μαθητής.
Βέβαια για την δεύτερη περίπτωση αρκεί να σκεφτεί κανείς ότι μεταξύ Α και πηγής η σχετική απόσταση αυξάνεται άρα fA < fs και μεταξύ Β πηγής η σχετική απόσταση μειώνεται άρα fB > fs
Καλημέρα και από έναν εργαζόμενο σε….υποχρεωτική αργία….λόγω "επαναστατικού δίκαιου"
Μια άλλη προσέγγιση:
Όταν η απόσταση μεταξύ πηγής και παρατηρητή μειώνεται, τότε fa>fs,
ενώ όταν η απόσταση μεταξύ πηγής και παρατηρητή αυξάνεται, τότε fa<fs
Με βάση αυτό, στην δεύτερη περίπτωση, fb>fs>fa, χωρίς τα μαθηματικά…
Για την περίπτωση (1) θα έλεγα ότι ο ήχος έχει μεγαλύτερη σχετική ταχύτητα
ως προς τον παρατηρητή Α, παρά ως προς τον Β, άρα στο ίδιο χρονικό διάστημα,
φθάνουν στον Α περισσότερα ηχητικά κύματα από τον Β, άρα fa>fb
Να θυμίσουμε επίσης, ότι φαινόμενο Doppler, έχουμε για συχνότητες και όχι για
μήκη κύματος….
Όλοι οι παρατηρητές ανεξάρτητα είδους κίνησης που βρίσκονται μπροστά από
κινούμενη πηγή αντιλαμβάνονται ήχους με ίδιο μήκος κύματος λ=υΤ-υsΤ,
ενώ όλοι πίσω από την κινούμενη πηγή αντιλαμβάνονται ήχους
πάλι με ίδιο μήκος κύματος λ=υΤ+υsΤ,
όπως ακριβώς δείχνεις Διονύση στην προτεινόμενη λύση
Όπως κατάλαβες Διονύση, όταν οι πενθήμερες γίνονται Δεκέμβρη, οι καταλήψεις
μεταφέρονται για….το νέο έτος
Βασίλη και Θοδωρή καλό μεσημέρι και σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αυτό το “επαναστατικό δίκαιο” θα μας φάει… Πόσα χρόνια πρέπει να περάσουν για να καταλάβουμε για το τι πρόκειται;
Όσον αφορά αυτό, που και οι δύο προτείνετε:
“Όταν η απόσταση μεταξύ πηγής και παρατηρητή μειώνεται, τότε fa>fs,
ενώ όταν η απόσταση μεταξύ πηγής και παρατηρητή αυξάνεται, τότε fa<fs”
θα ρωτούσα, πόσο ισχυρή είναι η απάντηση με βάση το “συμπέρασμα” του σχολικού, χωρίς μια ισχυρότερη μαθηματική απόδειξη;