by 
Ο σωλήνας κάτω αριστερά έχει διατομή 10 cm2. Τροφοδοτεί την μεγάλη και ρηχή δεξαμενή με σταθερή παροχή 10 L/s. Το βάθος της δεξαμενής παραμένει στο ένα μέτρο πρακτικά για το χρονικό διάστημα που ασχολούμαστε μ’ αυτήν, διότι είναι μεγάλη.
Ποια είναι η ταχύτητα εκροής στο Β;
Η τρύπα έχει άνοιγμα όσο η διατομή του κρουνού.
Στάθη το ύψος αυτό είναι ακριβώς τα 5 μέτρα. Τότε η ταχύτητα εκροής γίνεται 10m/s. Επειδή δε οι διατομές είναι ίδιες θα έχουμε και ίσες παροχές. Παροχές 10 L/s.
Γιάννη Μπατσαούρα γεια σου.
Μία ερώτηση, στο πείραμα, που δεν αμφισβητώ, η ελεύθερη επιφάνεια σταθεροποιείται όταν το νερό δεν είναι θολό;
Οκ Γιάννη.
Συνεπώς όλα τα παραπάνω ισχύουν στιγμιαία (για το μικρό χρονικό διάστημα παρατήρησης). Σωστά;
Καλησπέρα Στάθη ..Σταθεροποιείται σε κάποιο ύψος για το οποίο ισχύει Πεισ=Πεξερ..δεν αμφισβητώ την απάντηση Στάθη , απλά θεωρώ πως το εξερχόμενο υγρό προέρχεται από την ελεύθερη επιφάνεια.
Σωστά. Για μεγαλύτερο διάστημα πρέπει να εκφράσουμε την ταχύτητα εξόδου ως συνάρτηση του βάθους.
Δηλαδή υ=f(h) = ρίζα(2g.(hαρχ+Π.t/S)) , όπου S η διατομή της δεξαμενής.
Ο γενικευμένος νόμος Μπερνούλι θα έδινε το ίδιο με προσέγγιση μακρινού δεκαδικού ψηφίου.
Νόμιζα από την αρχή ότι η ελεύθερη στάθμη είναι και παραμένει σταθερή, δικό μου το λάθος παιδιά. Ανέφερα τόσες φορές μόνιμη κατάσταση, ας με διόρθωνε ένας…
Στάθη αν μιλάμε για μια λίμνη την οποία τροφοδοτείς από άλλη λίμνη, μπορούμε να θεωρήσουμε την κατάσταση μόνιμη.
Πάλι όμως δεν θα εφαρμόσουμε νόμο Μπερνούλι από το σημείο τροφοδοσίας της λίμνης στο σημείο εξόδου, με τον τρόπο που εφάρμοσα στην λανθασμένη λύση.
Ο νόμος Μπερνούλι εκφράζει την διατήρηση ενέργειας μια μάζας που ταξιδεύει (αν ταξιδεύει) από το ένα σημείο στο άλλο.
Μάζες που μπαίνουν σε νερό με μεγάλη κινητική ενέργεια, αυξάνουν την ενέργεια της δεξαμενής, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι θα αναγκάσουν άλλες να βγουν με ταχύτητα μεγαλύτερη.
Γιάννη συμφωνώ.
Στην ανάρτηση, όπως και στο παραπάνω σχήμα θα υπάρξει μόνιμη κατάσταση με σταθερές ελεύθερες επιφάνειες. Εγώ λανθασμένα νόμιζα ότι αυτό είχε ήδη συμβεί. Ότι έγραψα ισχύει μόνον σε αυτήν την περίπτωση, όπως το καταλαβαίνω.
καλησπέρα σε όλους
Νομίζω το "πρακτικά" της εκφώνησης σε συνδυασμό με το "μεγάλη" (επιφάνεια, εννοείται) δεξαμενή, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι η παροχή εισόδου δεν είναι αναγκαστικά ίδια με την παροχή εξόδου, επιπλέον δεν βλέπω τη,αν υπάρχει, φλέβα, άρα ψηφίζω Τορικέλλι, δηλαδή την πρώτη λύση ως καλύτερη
Βαγγέλη πιστεύω επίσης πως είναι η σωστή λύση.
Αν σφραγίζαμε την οπή εκροής θα είχαμε ροή σαν του αριστερού σχήματος, ενώ αν σφραγίζαμε τον κρουνό εισροής θα είχαμε τη ροή του δεξιού σχήματος
Εκτιμώ πως ο συνδυασμός των δύο παραπάνω καταστάσεων είναι η ροή του παρακάτω σχήματος, στην οποία όμως αναγκαστικά υπάρχουν στρόβιλοι (που δεν σχεδίασα).
Από τη οπή εκροής εξέρχονται κατά κάποιο τρόπο δύο ροές, μία από την επιφάνεια και μία από τον κρουνό. Λόγω των διαφορετικών ταχυτήτων που έχουν οι δύο αυτές ροές, έχουμε εμφάνιση στροβίλων, άρα κάθε υπολογισμός είναι προβληματικός.
Στην περίπτωση που δοχείο είναι ρηχό και μεγάλου πλάτους, κυριαρχεί η ροή επιφάνεια-οπή, επομένως ο τοριτσέλι λειτουργεί καλά. Αν το δοχείο είναι στενό και μεγάλου βάθους, κυριαρχεί η ροή κρουνός-οπή, οπότε μπερνούλι.
Γιάννη είναι προβληματική η ροή αν είναι μικρές αποστάσεις.
Αν πρόκειται για μια στέρνα 1x3x4 θα επηρέαζε η μία ροή την άλλη;
Όσο και μεγάλη στέρνα να έχεις Γιάννη, αν υποθέσεις πως η εκροή του υγρού από την οπή οφείλεται σε ροή από τον κρουνό ταυτόχρονα με ροή από την επιφάνεια, τότε αναγκαστικά η μία επηρεάζει την άλλη δημιουργώντας στροβίλους.
Αν υποθέσω Γιάννη ότι και σε μεγάλη στέρνα η ροή του κρουνού επηρεάζει αυτήν της οπής, τότε εντάξει.
Όμως την επηρεάζει;
Μια φλέβα νερού από τον κρουνό τρέχει μέσα στο άλλο "ακίνητο" νερό. Αυξάνει την κινητική ενέργεια του νερού (ελλέιψει ιξώδους) και το βάθος της δεξαμενής (ελάχιστα αν είναι μεγάλη). Αν η φλέβα δεν στοχεύει την τρύπα, δεν βλέπω πως θα επηρεάσει την ροή της. Το έχω δει πάρα πολλές φορές σε στέρνα 1x3x4 ποτίσματος.
Η φωτογραφία αυτή Γιάννη, που χρησιμοποίησα σε άλλη συζήτηση, δείχνει την φλέβα νερού που μπαίνει σε άλλο δοχείο.
Αν δεν βρει τρύπα ώστε να περάσει ένα μέρος της, “ανακλάται” στο τοίχωμα. Στην οπή θα έχουμε μια άλλη ανεξάρτητη φλέβα, η ταχύτητα της οποίας εξαρτάται από το βάθος που βρίσκεται.