by 
Ο ναυαγοσώστης ακούει ένα κολυμβητή να καλεί σε βοήθεια. Πρέπει να τον φτάσει στον συντομότερο χρόνο. Πως πρέπει να κινηθεί;
Στην στεριά τρέχει με ταχύτητα υ1 , ενώ κολυμπάει με ταχύτητα υ2.
Ποια είναι η βέλτιστη διαδρομή;
Θα έλεγε κάποιος ότι πρέπει να κολυμπήσει όσο λιγότερο γίνεται, δηλαδή να κατευθυνθεί στο σημείο που βρίσκουμε αν από τον κολυμβητή φέρουμε κάθετο προς την ακτή.
Είναι όμως αυτή η βέλτιστη διαδρομή;
Από το κυκλοειδές στη διάθλαση, λογικό μου φαίνεται
Αλλά και ισορροπία με βαράκια; Αυτό δεν μπορούσα να το φανταστώ…
Μπράβο Γιάννη!
Ευχαριστώ Διονύση.
Την πάλευα με κινηματική Γεωμετρία, αλλά δεν βρήκα κάτι ακόμα.
Αυτή η αντιστοίχηση με τα βάρη απλά ευφυέστατη. Και από εμένα μπράβο!
Ευχαριστώ Νίκο.
Γιάννη ΜΠΡΑΒΟ
να ρωτήσω και κάτι που δεν έχει και μεγάλη σημασία …
η ιδέα με τα βαράκια την βρήκες κάπου ή σου ήρθε "φλασιά" ;
Ευχαριστώ Μήτσο.
Δεν την βρήκα κάπου. Δεν ξέρω αν υπάρχει κάπου η ίδια ιδέα, χωρίς να μπορώ να το αποκλείσω. Όταν σκέφτεσαι κάτι, και κάποιος άλλος θα το σκεφτεί.
Επεδίωκα να λύσω το πρόβλημα με κινηματική Γεωμετρία. Δεν έχω σταματήσει ακόμα, παρά την διαφαινόμενη πολυπλοκότητα της διάταξης. Αναγκαστικά πρέπει να χρησιμοποιηθούν κινητά στελέχη ή σπάγκοι. Τότε φαίνεται πως πρέπει να κρεμάσεις βάρη.
Καλημέρα.
Γιάννη πολύ ωραία και έξυπνη εργασία.
Θυμίζει<<ενοποίηση πεδίων>>.
Νομίζω, τουλάχιστον, τα αποτελέσματα , η συσχέτιση, μπορούν να παρουσιαστούν σε μαθητές .
Συγχαρητήρια!
Καλημέρα Γρηγόρη.
Ευχαριστώ.
Καλημέρα Γιάννη και συγχαρητήρια .Έχεις υπ όψιν σου καμιά απόδειξη χωρίς χρήση παραγώγου;
Kαλησπέρα Γιάννη και καλό Σαββατοκύριακο.Το μηχανικό ισοδύναμο που χρησιμοποίησεs για να βγάλειs σχέση ανάλογη με το νόμο του snell είναι εκπληκτικό.
Καλησπέρα Γιάννη.
Την απόλαυσα. Ευρηματικότατη η ιδέα με τα βαράκια.
Ευχαριστώ παιδιά.
Ο Feynman παρουσιάζει λύση χωρίς χρήση παραγώγου.
Ψάχνοντας διάφορες αποδείξεις έπεσα σε βίντεο που χρησιμοποιεί δυνάμεις ελατηρίων:
Snell's law proof using springs.