Δοχείο σταθερής παροχής

Σε κυλινδρικό δοχείο εμβαδού Α_δ, ανοιχτό αρχικά στην ατμόσφαιρα που περιέχει νερό μέχρι ύψος h₀, βιδώνουμε αεροστεγές καπάκι και ανοίγουμε κοντά στον πυθμένα μικρή τρύπα εμβαδού Α_τ << Α_δ.
i) α) Θα τρέξει νερό από την τρύπα;
β) Αν τρέξει θα έχει σταθερή ταχύτητα εκροής;
ii) Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, αλλά εισάγουμε στο δοχείο καλαμάκι που η κάτω άκρη του φτάνει σε ύψος Η από την τρύπα, όπως στο διπλανό σχήμα και ανοίγουμε την τρύπα. Η στάθμη του νερού μέσα στο καλαμάκι, αρχικά είναι ίδια με αυτή του νερού απέξω, μέσα όμως σε πολύ μικρό χρόνο κατεβαίνει και το καλαμάκι γεμίζει αέρα, ενώ φυσαλίδες αέρα εισέρχονται μέσα στο νερό, που το περιβάλλει.
α) Εξηγείστε γιατί συμβαίνει αυτό.
β) Αποδείξτε ότι η ταχύτητα εκροής θα είναι πλέον σταθερή.
γ) Να δείξετε ότι το ύψος του νερού στο δοχείο μειώνεται με σταθερό ρυθμό.
δ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση του ύψους h του νερού σε συνάρτηση με το χρόνο, μέχρι η στάθμη του να φτάσει στο ύψος Η.

Απάντηση(PDF)

Απάντηση(WORD)