Από τη γωνία σε γωνιακή ταχύτητα-επιτάχυνση

Ένας δίσκος μπορεί να περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα z, κάθετο στο επίπεδό του, που περνά από το κέντρο του Ο, όπως στο σχήμα. Αναφερόμενοι σε μια ακτίνα ΟΑ, θέλοντας να προσδιορίσουμε τη θέση της, χρειαζόμαστε μια εξίσωση φ=f(t), της γωνιακής θέσης της ακτίνας σε συνάρτηση με το χρόνο. Να βρεθεί η γωνιακή ταχύτητα της ακτίνας (συνεπώς και του δίσκου) και η αντίστοιχη γωνιακή της επιτάχυνση, κάνοντας και τις αντίστοιχες γραφικές παραστάσεις ω=ω(t) και α_γων=α(t) στις παρακάτω περιπτώσεις:

i) φ=2t (S.Ι.),      ii)  φ= 4+3t  (S.Ι.),       iii) φ= 5-2t  (S.Ι.),

iv) φ=2t² (S.Ι.),      v) φ=4-t²  (S.Ι.),     vi) φ=0,2∙ημ(5t) (S.Ι.)

Απάντηση:

ή

Από τη γωνία σε γωνιακή ταχύτητα-επιτάχυνση

 Από τη γωνία σε γωνιακή ταχύτητα-επιτάχυνση