by 
Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος ακτίνας R=0,8m κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε μια στιγμή t0=0, βρίσκεται στη θέση που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Τη στιγμή αυτή, το σημείο Α του δίσκου, το οποίο απέχει κατά x=0,5m από το κέντρο Ο του δίσκου, έχει μηδενική ταχύτητα, ενώ το συμμετρικό του, ως προς το Ο σημείο Β, έχει ταχύτητα μέτρου υΒ=4m/s, στη διεύθυνση του άξονα y.
- Να βρεθούν η ταχύτητα του κέντρο Ο του δίσκου, καθώς και του σημείου Γ, στο άκρο της ακτίνας στη διεύθυνση x, τη στιγμή t0.
- Αν το σημείο Δ του σχήματος, στο άκρο της ακτίνας στη διεύθυνση y, τη στιγμή αυτή έχει επιτάχυνση μέτρου 13 m/s2, με κατεύθυνση προς το κέντρο Ο του δίσκου, ενώ την ίδια διεύθυνση έχει και η επιτάχυνση του κέντρου Ο του δίσκου, να υπολογιστούν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Ο, καθώς και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου.
- Αν ο δίσκος διατηρεί σταθερές τις επιταχύνσεις του προηγούμενου ερωτήματος, να υπολογιστούν τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων Α και Γ τη χρονική στιγμή t1=10s, καθώς και ο αριθμός των περιστροφών του δίσκου, μέχρι τη στιγμή αυτή.
ή
Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο
Ένας δίσκος σε οριζόντιο επίπεδο
Αφιερώνεται στον εορτάζοντα Θοδωρή Παπασγουρίδη, αφού η δική του εδώ, έδωσε το έναυσμα για την παρούσα…
Καλημέρα και από εδώ. Μου άρεσε η διερεύνηση στο 2ο ερώτημα. Μεγάλωσε λίγο το σχήμα του, γιατί τα διανύσματα είναι λίγο 'στριμωγμένα'.
Χαιρετώ και από εδώ, καλημέρα Αποστόλη.
Μου άρεσε πολύ, με πάρα πολύ ωραίο το κομμάτι της διερεύνησης. Διονύση αν και είναι απόλυτα λογικό, μήπως όμως έπρεπε να κάποιος μαθητής να αιτιολογήσει το ότι η κίνηση είναι αναγκαστικά σύνθετη;
Αποστόλη και Νίκο σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Αποστόλη με έβαλες να ξαναφτιάξω σχήμα
, αλλά μάλλον δίκιο είχες…
Νίκο, κάθε επίπεδη κίνηση στερεού, μπορούμε να την θεωρήσουμε ως σύνθετη. Είναι θέμα οπτικής γωνίας.
Καλό μεσημέρι Διονύση
Εξαιρετικής πλοκής το όμορφο θέμα σου.
Καλησπέρα Μανώλη. Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Διονύση εξαιρετικό θέμα με το σημείο του β ερωτήματος που δικαιολογείς γιατι η επιτρόχια είναι μηδέν και γιατί η αcm έχει φορά προς τα κάτω να είναι από τα πιο όμορφα
Καλησπέρα Διονύση.
Παρα πολύ όμορφο θέμα με απλά υλικά. Σαν να βλεπω τη χρονική στιγμή μηδέν μια κύλιση χωρις ολίσθηση ξαπλωμένη στο τραπέζι και το σημείο Α να εχει ταχυτητα μηδέν και το σημείο Β να εχει ταχυτητα 2υcm! Και βέβαια πουθενά δεν με ενδιαφέρουν οι αιτίες (δύναμη-ροπή δύναμης) των κινήσεων. Μονο οποιος εχει κατανοήσει πλήρως την κινηματική του στερεου μπορει να το λυςει.
Να σαι καλά. Καλο Σαββατοκύριακο!
Καλησπέρα Τάσο, καλησπέρα Νεκτάριε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Διονύση καλησπέρα
Πραγματικα όμορφη αλλά ζορικη η λύση της. Αν έπεφτε ποτέ κάτι τετοιο σε ερώτημα θα κλεγαν και οι πετρες. Και αυτό γιατί ενώ μπορεί να περιμένουν υπερπαραγωγές και να ανταποκρίνονται σε κάτι τέτοιο δεν μπορούν να σκεφτούν με λογική εξηγηση
Είναι όμορφη άσκηση.
Έχει δύσκολα σημεία διότι, με τις σχετικές κινήσεις εκτός σχολείου, παίζει με το κέντρο μάζας Ο , που θα μπορούσε και να μην είναι κέντρο μάζας. Δηλαδή αν ο δίσκος δεν ήταν ομογενής, ένας καλός μαθητής δεν θα ήταν σίγουρος για το αν η ταχύτητα ενός σημείου είναι άθροισμα αυτής του Ο και της ταχύτητας λόγω περιστροφής.
Πιο απλά, δεν έχει γίνει κατανοητό το ότι μπορούμε να θεωρήσουμε ως "κέντρο μάζας" όποιο σημείο θέλουμε.
Η όλη παρουσίαση της σχετικής θεωρίας (η ταχύτητα ενός σημείου είναι άθροισμα αυτής του κέντρου μάζας και της ταχύτητας λόγω περιστροφής) είναι κάπως προβληματική. Προβληματική ακόμα και για μας. Δεν αποκλείεται ακόμα και συνάδελφοι να ζητούν την πληροφορία περί "ομογένειας" του δίσκου για να απαντήσουν στο θέμα. Πληροφορία περιττή τελικά.
Καλησπέρα Διονύση.
Γέλασα ο απρόσεχτος όταν είπα,… αποκλείεται το Α να έχει μηδενική ταχύτητα , βλέποντας το δίσκο όρθιο αφού τη μπλε ταμπελίτσα κάτω –κάτω την πέρασα για δάπεδο και το πρεσβυωπικό μάτι δεν διάβασε …’Κάτοψη’’ στο αρχικό σχήμα πριν τη λύση.
Είσαι ωραίος κτίστης, αρέσει το κτίσμα και έλκει να το περιεργαστείς, όπως και …του Γιάννη το ''άσμα'' από τον πάνω όροφο.
Καλημέρα Γιάννη και Παντελή και καλή Κυριακή.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό. Βλέπω καταιγισμό προεκτάσεων δίπλα Γιάννη
Παντελή εκτός του σχήματος, είχα γράψει και "οριζόντιος δίσκος"!
Γιάννη, το θέμα που θέτεις δεν ξέρω αν μπορεί να διδαχτεί σε μαθητές. Τουλάχιστον εδώ, στη λύση ταύτισα το κέντρο Ο με το κέντρο μάζας…
Καλημέρα Διονύση.
Δεν μπορούσες να κάνεις διαφορετικά. Λύνω με ανάλογο τρόπο άσκηση με μπάλα που κυλίεται σε λεωφορείο, ανάγοντας όλα στο κέντρο.
Το μόνο που κάνω είναι παρατηρήσεις ότι πρόκειται για το γεωμετρικό κέντρο.
Το θέμα που (ξανα)θέτω είναι το ότι γίνονται λάθη παρουσίασης.
1, Δεν διδάσκεται σχετική ταχύτητα.
2. Η έννοια του κέντρου μάζας και προτάσσεται της Κινηματικής και συνδέεται με την Κινηματική.